2023年湖北省黄石市中考数学试题及答案

-PAGE1-机密★启用前黄石市2023年初中毕业生学业考试数学试题卷姓名:－－－－－－－－－－－－－－准考证号：－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－本卷须知：本试卷分为试题卷和答题卡两局部，考试时间120分钟，总分值120分。2．学生在答卷前请阅读答题卡中的“本卷须知〞，然后按要求答题。3．所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其它区域无效。仔细选一选〔此题有10个小题，每题3分，共30分〕下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项所对应的字母在答题卡中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案1．－5的倒数是〔▲〕. A．5 B． C．－5 D．2、国家统计局数据显示，截止2023年末全国商品房待售面积约为62200万平方米，该数据用科学计数法可表示为〔▲〕. A．6.22×104 B．6.22×107 C．6.22×108 D．6.22×1093．以下运算正确的选项是〔▲〕.A．4m－m=3 B．2m2·m3＝2m5C．(－m3)2＝m9D．－(m+2n)=－m+2n4．以下四个立体图形中，左视图为矩形的是〔▲〕.A．①③B、①④C②③ D．③④5、某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内一周内累计的读书时间〔小时〕581014第5题图人数〔个〕第5题图1432的读书时间，他们一周内的读书时间累计如右表，那么这10名同学在一周内累计读书时间的中位数是〔▲〕A．8 B．7 C．9 D．106．在以下艺术中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔▲〕.D第7题图 A．晶B．臣C．丹 D．D第7题图7．在长方形ABCD中，AB=16，如以下列图裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥〔AB和AE重合〕，那么此圆锥的底面圆半径为〔▲〕. A．4 B．16 C． D．8如图在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，那么∠ABD第8题图=〔▲〕.第8题图 A．36°B．54° C．18° D．64°9．当1≦x≤2时，ax+2＞0，那么a的取值范围是〔▲〕. A．a＞－1 B．a﹥－2 C．a﹥0 D．a﹥－1且a≠0ddddt第10题图以以下列图是自行车骑行训练场地的一局部，半圆O的直径AB=100，在半圆弧上有一运发动C从B点沿半圆周匀速运动到M〔最高点〕，此时由于自行车故障原地停留了一段时间，修理好后继续以相同的速度运动到A点停止，运动时间为t，点B到直线OC的距离为ddddt第10题图A． B． C． D．二、认真填一填(此题共6个小题，每题3分，共18分).11．分解因式：3x2－27=▲.12．反比例函数的图像有一支位于第一象限，那么常数a的取值范围是▲.第14题图13．九年级⑶班共有50名同学，以以下列图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图〔总分值为30分，成绩均为整数〕。假设将不低于23分的成绩评为合格，那么该班此次成绩到达合格的同学占全班人数的百分比是▲.第14题图第13题图第13题图14．如图，圆O的直径AB=8，AC=3CB，过C作AB的垂线交圆O于M、N两点，连接MB，那么∠MBA的余弦值为▲.型号AB单个盒子容量〔升〕23单价〔元〕56第15题图15．一食堂需要购置盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如上表，现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满。由于A型号盒子正要做促销活动:购置三个及三个以上可一次性返现金4元，那么购置盒子所需要最少费用为▲元。第15题图16．现有多个全等直角三角形，先取三个拼成如图1所示的形状，R为DE的中点，BR分交AC，CD与P，Q，易证BP：PQ：QR=3：1：2。〔1〕假设取四个直角三角形拼成如图2所示的形状，S为EF的中点，BS分别交AC，CD，DE于P，Q，R，那么BP：PQ：QR：RS=_▲____图3图1〔2〕假设取五个直角三角形拼成如图3所示的形状，T为FG的中点，BT分别交AC，CD，DE，EF于P，Q，R，S，那么BP：PQ：QR：RS：ST=_图3图1图图2三、全面答一答(此题共9个小题，共72分)解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写的解答尽量写出来.17．(本小题总分值7分)计算：18．(本小题总分值7分)先化简，再求值： ，其中19．(本小题总分值7分)如图，⊙O的直径AB=4,∠ABC=30°,BC交⊙O于D，D是BC的中点。第19题图〔1〕求BC的长；第19题图〔2〕过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O的切线。20.(本小题总分值8分)解方程组 21.(本小题总分值8分)父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作为早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同。〔1〕求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；〔2〕假设给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，那么爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否会增大？请说明理由。22．(本小题总分值8分)如以下列图，体育场内一看台与地面所成夹角为30°，看台最低点A到最高点B的距离为米，A，B两点正前方有垂直于地面的旗杆DE，在A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60°和15°〔仰角即视角与水平线的夹角〕。〔1〕求AE的长。第22题图〔2〕旗杆上有一面旗在离地面1米的F点处，这面旗以0.5米/秒的速度匀速上升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒？第22题图23．(本小题总分值8分)大学毕业生小王相应国家“自主创业〞的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店。该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件。市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月多卖20件。为获得更大的利润，现将饰品售价调整为60+x〔元/件〕〔x﹥0即售价上涨，x﹤0即售价下降〕，每月饰品销量为y〔件〕，月利润为w〔元〕。〔1〕直接写出y与x之间的函数关系式；〔2〕如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；〔3〕为了使每月利润不少于6000元，应如何控制销售价格？24．(本小题总分值9分)在△AOB中，C，D分别是OA，OB边上的点，将△OCD绕点O顺时针旋转到△OC′D′。〔1〕如图1，假设∠AOB=90°，OA=OB，CD分别为OA，OB的中点，证明：①AC′=BD′②AC′⊥BD′；图1图2〔2〕如图2，假设△AOB为任意三角形且∠AOB=θ，CD∥AB，AC′与BD′交与点E，猜想∠AEB=θ图1图225．(本小题总分值10分)双曲线 ，直线 过定点F且与双曲线交于A