冶金过程数值仿真实践作业模板

冶金过程数值仿真实践专业：班级：学号：姓名：指导教师：2313年12月16日第一部分MATLAB基本操作与程序设计1、参考《MATLAB从入门到实践（第2版）》电子版书第101-102页，在同一窗口中作出函数y=2x+sinx与y=x+cosx的图形，并添加网格线、标题及x轴和y轴的标注。要求写出求解步骤，各程序文件的程序代码，并展示输出结果图形。思路：首先在MATLAB的M文件编辑器中给出这两个函数的表达式，有两种方法在同一窗口中绘出其图形，一种是利用holdon命令调用两次plot函数，另一种是在一个plot函数中同时绘出其图形，然后在图形中添加相应的标记。1）新建一个函数类型的M程序文件，在程序文件中输入程序，并保存为fun_11.m；（此处作答写出程序）2）新建一个函数类型的M程序文件，在程序文件中输入程序，并保存为fun_12.m；（此处作答写出程序）3）新建一个函数类型的M程序文件，在程序文件中输入程序，并保存为main_1.m；（此处作答写出程序）4）单击运行按钮。（此处作答贴出结果图形）线性规划2、根据《MATLAB数值计算基础与实例教程》第179页，某厂生产甲乙两种产品，已知生成1t产品甲需要A资源2t、B资源3t；制成1t产品乙需要A资源1t、B资源5t、C资源7个单位。若1t产品甲和产品乙的经济价值分别为6万元和4万元，三种资源的限制量分别为85t、180t和210个单位，求哪种生产方式收获的经济价值最高。要求展示运行过程和结果。1）分析：令产品甲的数量为x1，产品乙的数量为x2，总收益为f。建立如下模型在该模型中要使目标函数最大化，则需要将其进行转化，将目标函数转化为2）在命令行窗口输入代码实现；（此处作答写出命令代码）3）按ENTER键得到结果。（此处作答贴出运行结果，可截图）由结果可知，生产产品甲t、生产产品乙t，可使创造的总经济价值最高，即万元。3、根据《MATLAB数值计算基础与实例教程》第180页，厂址选择案例：已知A、B、C三地出产水果，每地都出产一定数量的水果并需要一定数量的果汁（见表1）。现已知制成每吨果汁需3t水果，各地之间的距离：A到B为150km，A到C为100km，B到C为200km。假设每1t水果运输1km的运价是5000元，每1t果汁运输1km的运价是6000元。在不同地点设立厂址的生产费用也是不同的。试求出在哪地建厂可以使总费用最小，且在B地建厂的规模（生产果汁数量）不能超过5t。要求展示运行过程和结果。表1三地生产关系地点年产水果/t需要果汁/t生产费用/（万元/t）A(1)207150B(2)1613120C(3)2401001）分析：（作答）2）命令窗口输入代码实现：（作答）3）按ENTER键得到结果。4、请参照教材《MATLAT2018从入门到精通（实战案例版）》，第381页一元线性回归案例中的线性回归分析，完成以下题目。要求展示运行过程和结果。表2列出了不同温度下石墨在铁液中溶解度，试利用MATLAB对其进行线性回归。表2不同温度下石墨在铁液中的溶解度温度/℃12001300140015001600溶解度/%4.294.614.905.215.50作答，要求写出代码和过程及结果，结果需要截图。5、熟悉相关语言，用Matlab计算下列向量的1－范数、∞范数、2-范数。对应的命令分别为norm(x,1)、norm(x,inf)、norm(x,2)，x代表向量或矩阵名称。（1）向量x=(12,-4,-6,2)T（提示：向量的转置在命令窗口输入>>x=[12-4-62]’或者x=[12;-4;-6;2]两种输入方法）（2）向量x=(1,3,-4)T6、请参照教材《MATLAT2018从入门到精通（实战案例版）》，第427-428页实例-拉格朗日插值，完成作业，要求展示运行过程和结果。表3为测量点数据，请用拉格朗日插值在[-0.2,0.3]区间以0.001为步长进行插值。表3测量点数据X0.10.20.150-0.20.3y0.950.840.861.061.50.72作答，要求写出代码和过程及结果，结果需要截图。7、请参照教材《MATLAT2018从入门到精通（实战案例版）》，第428-429页实例-埃尔米特插值，完成作业，要求展示运行过程和结果。已知某次实验中测得的某质点的速度和加速度随时间的变化，如表4所示，求质点在时刻2.3处的速度。表4实验数据t0.10.511.522.53y0.950.840.861.061.50.721.9y111.522.533.54作答，要求写出代码和过程及结果，结果需要截图。8、参考《MATLAB从入门到实践（第2版）》电子版书第109页，作出函数在区域上的图形，要求画出从不同视角观察的图形及等高线图。1）思路分析：由MATLAB提供的三维绘图函数，在子图中绘制出各种形式下的图形，以用于比较不同情况的图形。2）新建一个M程序文件。3）在程序文件中输入下面程序，并保存为main_2.m。x=-pi:0.1:pi;y=-pi:0.1:pi;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=sin(X).^2+cos(Y).^2;subplot(2,2,1)mesh(X,Y,Z)gridontitle(‘网格图’)subplot(2,2,2)mesh(X,Y,Z)view([0,30])gridontitle(‘在方位0度和视角30度处观察图’)subplot(2,2,3)contour(X,Y,Z)title(‘二维等高线’)subplot(2,2,4)contour3(X,Y,Z)title(‘三维等高线’)4）单击【运行】按钮，输出结果。第二部分MATLAB仿真应用实践9、参考《MATLAB从入门到实践（第2版）》第410-415页，程序实现实例：热传导方程求解程序设计。冶金过程涉及到传输问题，如传热、传质、动量传输的“三传”。现考虑二维热传导问题，即其中，r(0,0,0.4)表示以(0,0)为圆心、0.4为半径的圆。请根据实例新建M程序文件，并对该传热方程进行求解。（此题运行成功需要生成10个M文件）10、参考《MATLAT2018从入门到精通（实战案例版）》第443页“实例——金属材料应力拟合”中的方法，完成如下作业题：已知x=[-3.0-2.0-1.001.02.03.0]，y=[-0.25850.8712-2.36214.67323.23825.85683.9003]，使用polyfit函数进行四次拟合，并生成图像。要求写出代码和过程及结果，结果需要截图。11、参考《MATLAT2018从入门到精通（实战案例版）》第369-374页正交试验分析的函数命令程序，完成作业题：高碳金属化球团作为一种新型冶金原料，应用于电弧炉冶炼生产过程中，可以有效增加炉料配碳量，并实现在渣钢界面以下进行反应，达到良好的增碳及发泡效果。通过预还原实验与球团制备实验，获取球团制备的最优工艺方案。为此，设计正交实验，考察黏结剂配入量A、混入水分B以及烘干时间C三个因素对球团强度的影响，每个因素选取3个水平值，试验方案采用“4因素3水平”正交试验表。因素A有（2.5、5.0和7.5）三个水平值，因素B有（8、10和12）三个水平值，因素C有（45、75、60）三个水平值，试验结果见表3或表4。请对影响金属化球团落下强度的因素进行极方差分析。表3正交试验方案及结果序号黏结剂配比/%水分混入量/%洪干时间/min落下强度/次12.58451.5222.510751.7632.512602.1945.08602.5855.010452.7365.012753.3077.58754.1787.510604.3297.512454.51表4正交试验所对应的正交设计表序号AB空列C落下强度/次111111.52212221.76313332.19421232.58522312.73623123.30731324.17832134.32933214.51注：表4中的数字1、2、3分别代表各个因素的水平1、水平2、水平3.要求写出代码和过程及结果，结果需要截图。（需要