新人教版七年级上册数学总复习知识点和练习题

新人教版七年级上册数学总复习知识点和

练习题

新人教版数学七年级上期末总复

期末复一有理数的意义

一、双基回顾

1、前进8米的相反意义的量是；盈利50元的相反意义的

量

是。

2、向东走5m记作+5m,则向西走8记作，原地不动用

表O

正数｛…｝;负数｛…｝;分数｛…｝;

整数｛…｝;非负整数｛…｝;非正数｛…｝。

4、与表示-1的点距离为3个单位的点所表示的数是。

5、数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是。

6、3的相反数的倒数是。

7、最小的自然数是；最小的正整数是；绝对值最小的数

是；最大的负整数是。

8、相反数等于它本身的数是，绝对值等于它本身的数是,

平方等于它本身的数是，

,倒数即是它自己的数是。

9、如图，如果a<,b>0,那么a、b、-a、-b的大小关系

是.

10、已知Ia+2|+(3-b)2=0,贝Iab二。

ab

二、例题导引

例1(1)大于-3且小于2.1的整数有哪些？

(2)绝对值大于1小于4.3的整数的和是多少？

例2已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，Ix|=3,求

(a+b)2—3mn+2x的值。

例3(1)若a<,a2=4,b3=—8,求a+b的值。

(2)已知Ia|=2,|b|=5,求a-b的值；

3、操演升华

1、判断下列叙述是否正确：

①零上6c的相反意义的量是零下6℃,而不是零下8℃

()

②如果a是负数，那末-a就是正数()

③正数与负数互为相反数()

④一个数的相反数长短正数，那末这个数肯定长短负数()

⑤若a=b,则Ia|=Ib|;若Ia|=Ib|,则a=b()

2、一种零件标明的要求是①10(单位:mm)表示这种零件

的标准尺寸是10mm，加工零件要

求最大直径不超过mm,最小直径不小于mm.o

3、某天气温上升了一2℃的意义是。

5、12的相反数与一7的绝对值的和是。

6、若a<0,b<0,则下列各式正确的是()A、a-b<0B、

a-b>0C、a-b=OD、(-a)+(-b)>0

7、两个非零有理数的和是，它们的商是()

A、0B、-1C、1D、不能确定

8、若|x|二-x,贝【Jx=;若|x-2|=3,贝1x=.

9、古希腊科学家把数1,3,6,10,15,21,……叫做

三角形数它有一定的规律性，第

个三角形数为o

10、把下列各数透露表目前数轴上，再按从小到大的按次

用大于号把这些数毗连起来。

12

n、某工厂生产一批螺帽，产品质量要求螺帽内径可以有

0.02毫米的误差.抽查5只螺帽，

超过规定内径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查

结果如下表：

12345

0.019-0.017+0.013-0.021+0.023

(1)指出哪些新产品是合乎要求的？

(2)指出合乎要求的产品哪个质量好一些？

期末复二有理数的运算

一、双基回顾

2、(-2)3中底数是,指数是，属是o

3、在一(-2),-|-2|,(-2)2,-22四个数中，负数有

个。

4、长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为米。

5、下列说法①近似数1.7和1.70是一样的；②近似数6

百和近似数600的精确度是相同的；③

近似数3.14x105精确到千位；④近似数1.04x103有两个

有效数字中，错误的是。

6、2006年龙岩市城镇居民人都可放置支出为.53元，若

把它保存两个有用数字，则应为

一元；若精确到百位，则应为。

二、例题导引

(4)(3)(-1)3-(1-1>3x[2—(—3)2

2

例2某供电局线路检验班乘汽车沿南北偏向检验路线。检

验班的记录员把当天行车情形记录

下：

地点起点ABCDEFGHIJ

偏向北南北北南北南北南北

路程

(1)求J地与出发点之间的路程有几何？

(2)若汽车每1千米耗油1.12升，这天检验班从出发点

入手下手，末了抵达J地，一共耗油多

少？(精确到0.1升)

3、操演长华

2、下列各式中，不相等的是[]

A、(一3)2和一32B、(一3)2和32

C、(-2)3和一23D、|—2|3和|-23

3、当a=-4,b=—5,c=-7时，a—b—c=

4、某天股票A开盘价18元，上午H：30跌1.5元，下

午收盘时又涨了0.3元，则股票

A这天收盘价是。

5、北冰洋的面积为平方千米，用科学记数法表示为平方

千米。

6、近似数4.10x105正确到，有个有用数字。

7、正确到千位的近似数是，正确到万位是。

8、计较：

2]

9、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，

检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足

的局部划分用正、负数来透露表现，记录如下：

与标准质量的差值（单位：克）一136

52

袋数

这批样品的均匀质量比标准质量多还是少？多或少几克?

若每袋标准质量为450克，则抽样检测

的总质量是几何？

期末复三整式

一、双基回顾

多项式是。

3、多项式4x—2x2—x3y+5y3—7是次项

式，二次项是

,常数项是。

4、上面各组中是同类项的一组是()o

5、上面的运算正确的选项是()

A.3a6b9abB.3a3b3ba3

1

6、若2xmy3和-7xy2n-1是同类项，贝]m=,n=o

7、一个两位数，个位数字是a,十位数字比个位数字大2,

则这个两位数是。

二、例题导引

例1计较：(1)2(a2b-3ab2)-3(2a2b-7ab2)(2)-

8m2-[4m-2m2-(3m-m2-7)-8]

例3已知当x=2时，多项式ax3+bx+4的值为8,试问：

当x二—2时，这个多项式的值是多少？

3、操演升华

1、下列说法中正确的选项是[]

A、(x-y)/2是单项式B、3x2y3z的次数是5

C、单项式ab2的系数是0D、x4—1是四次二项式

2、单项式5xy2,-3xy2,-4xy2的和为.

3、结合日常生活实际，用语言解释代数式2a+b的意义是

4、已知从甲地向乙地打电话，前3分钟收费2.4元，3分

钟后每分钟加收费1元，则通

话工夫t(3>3)分钟时所需费用是元。

5、若M+N=x2-3,M=3x-3,则N是()。

A.x2+3x-6B.-x2+3xC.x2-3x-6D.x2-

3x

6、观察下列单项式：,3x2,8x3,15x4,

24x5,……,按此规律写出第13个单项式是o

7、若多项式2y2+3x的值是一3,则多项式4y2+6x—9的

值是。8、a、b两个实数的位置如图所示，化简|a-b|+|a+b|

得[]

A.2aB.-2aC.0D.2b

9、计较：

boa

(1)(2xy—y)—3(—y+xy)(2)2x2+y2+(2y2-3x2)-2(y2-

2x2)

(3)

1

2

x-2(x-

1

3

y2)-(

31

2

2

x-

3

y)

10、求3a2b—[2a2b—(2abc—a2c)—4a2c]—abc的值，其

中a=-4,b=-3,c=l

n、某中学新建一座多功能阶梯教室，第一排有个座位，

后面每一排都比前一排多2个座位，求

22排，且第一排的座位数也是22,那末该课堂能包容几

何人？

期末复四解一元一次方程

一、双基回顾

⑤3/y—l=5y,⑥x2—3x=l中，方程有，一元一次方程有.

2、若x=-2是方程mx—x=4的解，则m=.

3、下列变形错误的是0

A、若x=y,贝1Jx—2a=y—2aB、若x=y,贝U2x+b=2y+b

C、若m2x=m2y,贝!!x=yD、若x=y,贝[m2x=m2y

留意：等式的性子是解方程的根蒂根基。

4、若(n—2)x|3-n|+2n=l是一元一次方程，则

n=.

5、解方程的普通步调：

①；②；③；④；⑤

O

注意：这些步骤的顺序根据具体情况可以变动。

二、例题导引

例1解方程：(1)(2)

例2若x=-3是方程ax—8=20—a的解，求关于

V的方程ay+3=a—2y的解.

三、练提高

2、解方程(X—1)/3—(x+2)/6=2去分母正确的是[]

A、2x—1—x+2=2B、2x—1—x+2=12

C、2x—2—x—2=6D、2x—2—x-2=12

3、若x3+2a+2a=1是一元一次方程，则a二.

4、下列变形中正确的是[]

A、从2x+l=—x+2得2x+x=l+2

B、从x—2(x—1)+2=0得x—2x—2+2=0

C、从(O.lx—0.03)/0.02=1得(10x—3)/2=1

□看成了。

6、方程2m+x=l和3x—l=2x—l有相同的解，贝1]m=

第排的座位数。若该教室一共有

7、解下列方程

(1)(2)(3)(4)

8、当x等于什么数时，的值与的值相等？

9、关于x的方程5x—a=0的解比关于y的方程3y+a=0的

解小2,求a2—2a+3的值。

期末温五

一元一次方程的使用

一、双基回顾

1、等量关系：(1)总量等于各分量之和；

(2)透露表现统一量的式子相称。

2、解题步调：①；②；③；④；⑤；⑥。

二、例题导引

例1、据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水

资源情况可分为三类：暂不缺水城市，

一般缺水城市和严重缺水城市，其中，暂不缺水城市数比

严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水

城市是严重缺水城市数的2倍，求严重缺水城市有多少座?

例2、甲、乙两地间打长途电话所付电话费如下划定：若

通话3分钟之内都付2.4元，超

过3分钟后，每分钟付一元。

(1)若通话t(t>3)分钟，应付电话费多少元？

(2)若某人所付话费是11.4元，那么他通话几分

钟？

例2某公司向银行货款40万元，用来出产某种新产物，

已知该货款的年利率为15%

(不计复利，即还货前每年利息不重复计算)每个新产品

的成本是2.3元，售价是4元，应

纳税款是销售额的10%,如果每年生产该种产品20万个,

并把所得利润用来归还货款，问需

要几年后才能一次性还清？

三、练提高

1、、在环保知识竞赛中，某校代表队的平均分是88分，

其中，女生的平均分比男生高10%,

而男生人数比女生人数多10%,问男、女生的均匀成绩

各是几何？2、某中学展开假期社会实践举动,七年级1班与2

班承担了某片果林的施肥义务，已知单独做1

班需要7.5小时完成,2班需要6小时完成，现在1班先做

2小时,再由两个班合作完成，前后共要多

少时间？

3、某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用

电量超过a度，超出部分按基本电价的

70%免费。

（1）某用户5月份用电84度，共交电费30.72%,求a

的值。

（2）若该用户6月份的电费均匀每度为0.36元，求6月

份共用电几何度？应当交电费几何元？

4、XXX想在两种灯中选购一种，其中一种是11瓦（即

o.on千瓦）的节能灯，售价60元；另一种

用的是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，售价3元，两种

灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000

小时以上），节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低,

但是用电多。如果电费是0.5元/（千瓦时），

选哪一种灯能够节省使用费用？

期末复六平面图形和立体图形

、双基回顾

1、请你分别举出生活中类似于下列立体图形的两个实例:

长方体；球；

圆柱；圆锥；

棱柱；棱锥。

2、笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了

；自行车轮旋转时，看起

来像一个整体的圆面,这申明了；直

角三角形绕它的直角边旋转一周,构成了圆

锥体，这说明了.

3、如图,下列四种图形折叠后各是哪种平面图形：

①；

②；③；④。

()()()

1(2)

5题

4、上面五个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正

方体的图形

有个。

5、如图(1),一本书上放着一个粉笔盒，指出图⑵中的三个

平面图形各是从哪个方向看图

（1）所看到的.

二、例题导引

例1画出从不同方向看下面物体的平面图形。

正面

例2将图（1）中的图形折叠起来围成一个正方体，应当

获得图（2）中的U3、操演升华

1、快速旋转的一枚直立的硬币，旋转所成的平面图形是。

2、如图所示的棱柱有个面，有条棱，有个顶点。

3、下面三视图表示的几何体是。

A

A

B

B

CCD

D

4、如图，是由一些不异的小正方形体构成的平面图形的

三种视图。那末构成这个平面图形的小

正方体有个。

主视图

俯视图左视图2题

5、下列图中几何体的左视图为[]

6、画出从不同偏向看上面物体的平面图形。

7、用小立块搭一个几何体，使得它从正面、上面看到的

图形所示，搭成这样的一个几何体，最

少需求几何个小立方块？最多需求几何个小立方块？

8、正方体的每一面不同的颜色，对应着不同的数字，将

四个这样的正方体如图拼成一个水平放

从正面看从左面看

置的长方体，那末长方体的下底面数字和为几何？

期末温七线段和角

一、双基回顾

1、经过一点，有条直线;经过两点有条直线，

经过三点有条直线。

2、如图3,在直线1上依次取A、B、C、D四点，则

AC=+BC=AD-,AC-BC+BD

表示C是AB中点的有个。

D

E

C

D

ABCD

C

3AO

B

(4)

4题

AOB

9题

5题

4、图中有角个。

5、如图，点A、O、B在一条直线上，ZAOC=140,OD

是NBOC的中分线，则NCOD二度。

6、57.32二度分秒，1715二度。

7、角a的余角是，补角是。

北

8、如图5所示，射线OA表示A65

西

O

东

方向，射线OB表示方向.15

B

9、如图4,NAOD=90°,NCOE=90°,

南

(5)

则NXXXNEOD,这是由于。

10、有人到食堂吃饭不走水泥大道弯曩昔，而是从草坪上

间接走曩昔，这是不对的，但

从数学的角度看，这是由于是。

二、例题导引

例1已知AB=m,C为AB的反向耽误线上的一点

BC=n,M为AC中点，N为BC的中点，

XXX的长。求

例2、OC是NAOB的平分线，OD是NAOB的三等分线,

如果

NCOD=20,求NAOB的度数。

B

C

D

O

A

3、操演升华

1、要整洁地栽一行树，只需肯定下两真个树坑的位置，

就能够肯定这一行树坑地点的直线，这里

用到的数学常识是__________________

2、下列语句正确的是（）

A.如果PA=PB,那末P是线段AB的中点；B.作NAOB的

中分线CD

C.毗连A、B两点得直线AB;D.反向耽误射线OP（O为

端点）

、九点20分时,时钟上时钟与分钟的夹角等于度。

4、线段AB=8cm,C是AB上的一点，M是AC的中点,N

是BC的中点，贝［A、D两点间的距离是cm.

5、从王家庄到秀水途中颠末青山和翠湖，那末沿途需求

筹办种车票。

6、如图，平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画

(1)画直线AB、CD交于E点；

A

(2)画线段AC、BD交于点F;

B

(3)连接E、F交BC于点G;C

毗连AD