2023年青岛版数学七年级上册第二章教案

青岛版数学七年级上册第二章教案

2.1有理数

教学目标

1)借助生活中的实例，体会引入负数的必要性及培养学生的数感，能在具

体情景中利用数来表达和交流信息.

2)使学生会判断一个数是正数还是负数及能应用正负数表示生活中具有相

反意义的量.

3)学生正确的理解有理数、正数、负数的意义.

教学重难点

【教学重点】

会判断一个数是正数还是负数.

【教学难点】

能在具体环境中利用有理数来表达.

课前准备

课件

教学过程

一、初步体验、回顾旧知

1、说出下列各数中的正数和负数.

+1,5.8,20,-2,-1000,-8.

2、填空：

(1)某人经商，上月盈利4万元，记作4万元，那么本月亏损1.5万元，应

记作万元；

(2)月球表面的温度中午是零上101℃,记

作℃;

(3)世界最高峰一我国的珠穆朗玛峰高出海平面8844.13米，记

作米，吐鲁番盆地低于海平面155米，记

作米；

(4)学校、公园、博物馆在同一条马路上，公园在学校以西1500米，记作

-1500米，若博物馆在学校以东2000米，就记作米.

二、合作交流、解决新知

借助下面的示例引导学生自主解决问题

1、冰箱使用时，冰箱冷藏室的温度为+2℃,冷冻室的温度为T8C,你知

道+2℃、-18℃的含义吗？

2、上海市1993年，人口自然增长率为+0.054%,1994年为-0.080%,这里

的+0.054%和-0.080强的含义是什么？

3、北京与东京的时差（单位：时）为+1,与巴黎的时差为-7,这里的+1

和-7的含义是什么？

你还见过那些带“+”号和“-”号的数？让同学们交流.

三、精讲点拨、启发诱导

1、正数：

2、负数：

4、讲解例1,下列各数哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪

些是负分数？

+5,-7,+5.2,0,89,,-1.5,-100.

2645

正整数：

负整数：

正分数：

负分数：

5、正整数、和统称整数，和统称分数；

和统称有理数.

四、应用新知，体验成功:

1、你会用正负数表示下列问题中的数据吗？

(1)中国人民银行2003年8月14日公布:我国企业用电较上月下降了0.4%,

较上年同期上升了0.6%.

(2)学校乒乓球选拔赛中，小亮赢了4局，小莹输了3局.

2、一袋洗衣粉的质量比标准质量多3克记作+3克，那么-4克表

示.

3、下列各数，哪些是整数？哪些是负分数？

IQ

10.1,86,0,-0.67,-7,—,-0.5,12%.

65

4、一个点在水平直线上移动，如果规定向右移动为正，那么

(1)该点向右移动3厘米应记作什么？

(2)该点向左移动5厘米应记作什么？

(3)“-3.5厘米”的含义是什么？

(4)“0厘米”的含义是什么？

5、下表记录了某天同一时刻世界部分城市与北京的温差.

城莫曼纽悉新上伦巴

市斯科谷约尼加坡海敦黎

温1--16—-

差/七14224165

表中的T4C表示莫斯科的气温比北京低14℃,根据上表回答下列问题：

(1)在这些城市中，哪些城市的气温高于北京的气温？哪些城市的气温低

于北京的气温？

(2)在这些城市中，哪个城市的气温最高？哪个城市的气温最低？

6、“数0仅仅表示没有”这句话对吗？为什么？

五、达标测试，巩固提高

请同学们将课本P30练习，做在课本上.

六、总结反思，分层作业.

小结：(1)本节课我学会了:使我感触最深的是

我感到最困难的是

作业：习题2.1必做题1—5,选做题6—9

教学反思

2.2数轴

第1课时

教学目标

(1)使学生知道数轴的定义，并会画数轴；

(2)学生能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所

表示的数；

(3)锻炼学生的观察、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，领

略数形结合的数学思想和方法.

教学重难点

【教学重点】

数轴的定义，画数轴并把一些数在数轴上表示出来.

【教学难点】

辨别所画数轴是否正确.

课前准备

课件

教学过程

一、情景引入

请看温度计，你能读出温度计上显示的温度吗？

你能在图1T和1-2上分别标出表示0℃和-13℃的位置吗？

图1-2

二、探究学习

1、在数学上我们有能表示出所有正数、0、负数的工具一一数轴，下面我

们通过画数轴来了解它：如何画数轴呢？请同学们在下边边画边用语言表达一

下.

总结：数轴就是：.

2、判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因.

12345

-1-2-30123

-2-1□1

321□-1-2-3

三、例题讲解

例1画出数轴，并用数轴上的点表示下列数：2,-1.5,0,3.5,-4

解：

―।-----b_1_~।_I_——।——>

-4-1.5023.5

（补充例题）

例2如图，指出数轴上点A、B、C表示的数：

ABC

------1----1---O---LO-J----1----1---O«■»

-4-3-2-101234

例3在数轴上画出表示下列各数的点:

-4-3-2-101234

想一想：表示负数、0、正数的点在原点的哪一边？

四、应用新知

1.分别指出数轴上点A、B、C、D所表示的数：

ABCD

1___.।___।__।,।__i___।___।।___।___i*

-6-5-4-3-2-10123456

2.在数轴上画出表示下列各数的点：-3.5,3.5,-2.5,2.5,-4,4.

-4-3-2-101234

这些点有什么样的位置关系？

3.在数轴上画出表示下列各数的点：T50,-100,50,200.

4.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是；距离

原点4个单位长度的点表示的数是；点人表示的数是T,则距离A点2

个单位长度的数是.

5.一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点

向右跳两个单位到C点.如果C点表示的数是-3,则A点表示的数是.

五、当堂达标

(一)选择题：

1.在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是

()

A、负数B、非负数C、非正数D、正数

2.在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是

()

A、4B、-4C、4或-4D、2或-2

3.下列各图表示的数轴中，正确的是|।

C>-----1------1-------1----------•,Ds012

012

4.在数轴上表示数-3,0,2.5,0.4的点中，不在原点右边的有()

A、0个B、1个C、2个D、3个

(二)填空题：

5.如图指出点A、B、C、D所表示的数

A________，B________ABcD

---------1II~I_~~J—>

C------------->D................-101

6.数轴上一个点表示的数为4,这个点向左移动5个单位后所表示的数是

7.在数轴上位于-2与5之间的点表示的整数有：.

8.在数轴上的点A表示-3,现在把点A先向右移动7个单位，再向左移动4

个单位，则到达终点所表示的数是.

(三)解答题：

9.请在数轴上画出表示下列各数的点.

(1)-4,1.5,0,-1.5,4

(2)30,-60,45,-15

(3)-0.01,-0.03,0.02,0.03

10.小明从家出发(记为原点0)向东走3m,他在数轴上+3位置记为点A,

他又东走了5m,记为点B,点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C,点

C表示什么数？请你在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则

小明应如何走？

【拓展提高】

11.下面的问题需要通过数轴来观察，仔细阅读题干后画出合适的数轴：

(1)如果数轴上的点A表示的数是-2,那么在数轴上与点A距离2个单位

长度有几个？分别指出这些所表示的数.

（2）如果数轴上的点C和点D分别代表-2,1,数轴上的点P到点C或者点

D的距离为3,那么所有满足条件的点P所表示的数是什么？（就是说到点C距离

为3的点符合点P的要求，到点D的距离为3的点也符合点P的要求）

12.数轴上的点A和点B所表示的数分别是T,3,若要使点A表示的数是

点B表示的数的2倍，保持B点不动，应将点A怎样移动？

13.小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B）,书店（记为C）依次座

落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西面150米处，书店位于学校东面

60米处，小明从学校沿这条向东走了30米，接着又向西走了80米到达D处，

以学校为原点，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置.

六、反思总结

1、数轴的三要素是、、.

2、画数轴要注意什么？

3、作业：请把课堂上没完成的完成.

教学反思

2.2数轴

第2课时

教学目标

1、学会用数轴来比较两个数的大小.

2、理解负数小于零、正数大于零、正数大于一切负数的合理性.

3、借助数轴加深对有理数数的认识.

教学重难点

【教学重点】

用数轴来比较两个数的大小

【教学难点】

数轴上点所表示的数的大小关系与相对位置的关系.

课前准备

课件

教学过程

(一)情境设置

这是一月份某天的地面气温，请你找出它们的最低温度，并将这些温度按

从低到高的顺序排列起来.并说明你的原因.

并1i1

市鲁木州尔滨萨庆京南州海北

齐

71C1

温。C13~5~619〜6~6~98-72-90〜-85~

-7-71818

匕京、哈尔滨、济南、」二海、拉萨、乌鲁木齐、重庆、广州、台北当天的

最低气温是

这些气温按从低到高的顺序排列起来是

(二)探索新知

1、请你将上面排列的数据表示在数轴上.

-19-16-14-12-10-8-6々-202468101215

请同学们仔细观察并讨论，我们刚才从小到大排列出的数据，与在数轴上

的位置有什么关系？你能得出什么规律？

将你得到的结论写下来：.

【应用】你能想象一下下面的数在数轴上的位置，并快速的比较大小吗？：

(1)-3004和-300(2)120和-120(3)和—1

4

2、请同学们继续观察数轴.

_|——|——|——I——I——I——I——I——I——I——I——I——I----------►

-7-6-5-4-3-2-1012345

根据刚才得出的结论，讨论下列几个问题：

(1)0的右边都是什么数？它都大于0吗？

(2)0的左边都是什么数？它都小于0吗？

(3)0右边的数一定比0左边的数大吗？

由此你能得出什么结论？将你的结论写下

来：.

【应用】比较下列各组数的大小，口头说明原因.

(1)5和0(2)—1和0⑶2和-3

2

3、例题讲解.

例2、在下面各题的空格处，分别填上大于号或小于号(“>”或"V”),

并说明理由.

(1)2.50(2)-10

(3)1-100⑷-3-2

解：(1)2.5>0(正数大于零)

(2)-K0(负数小于零)

(3)1>-100(正数大于一切负数)

(4)-3<-2

(在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点表示的数大)

例3、比较下列各组数的大小，并用“V”把他们连接起来.

(1)3,-5,0

(2)-1.5,0,-4,1,2.

2

让学生自己先试做，然后看课本，自己纠正出现的问题.

【应用】课本P35,练习1、2,习题：习题第5题.请同学们直接回答.

(三)深化提高

1、观察数轴解答下列问题：

IIIIIIIIIII.

012345

(1)小于3的正整数有哪些？大于-5.4的负整数是哪些?

（2）大于-5而不大于5的整数有多少？将它们说出来.

（3）有理数中有没有最大的数，有没有最小的数，0是最小的有理数吗?

（4）下列说法是否正确？为什么？

a、在数轴上，与原点的距离越远的点表示的数越大；

b、在数轴上，原点及原点右边的点表示的都是正数.

2、如图，有理数a,b,c在数轴上分别用A,B,C表示，根据图形填空：

（1）a0,b0,c1.

（2）将a,b,c按从小到大的顺序用连起来，

得.

（四）课堂小结

1、正数都0,负数都____0,正数一切负数.

2、数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数—

3、通过这节课的学习你有什么收获和感想？

（五）作业设置

课本P35习题2.2.

教学反思

2.3相反数与绝对值

教学目标

1、了解相反数的意义，会求有理数的相反数；

2、了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；

3、会利用绝对值比较两负数的大小。

教学重难点

【教学重点】

线段、射线与直线的概念及表示方法理解相反数并掌握双重符号的化简原

则。

【教学难点】

能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。

课前准备

课件

教学过程

(-)情境引入

1、互为相反数：

-4.5-334.5

-5-4-3-2-1012345

(1)观察数轴上两对点-4.5