2023-2024学年山东阳谷县联考七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2023-2024学年山东阳谷县联考七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若数轴上A,B两点之间的距离为8个单位长度，点A表示的有理数是-10,并且A,B两点经折叠后重合，此时

折线与数轴的交点表示的有理数是（）

-7-6-5-4-3-2-10123456>

A.-6B.-9D.-1或-9

2.如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确

解释这一现象的数字知识是（）

A.两点之间，直线最短B.经过一点有无数条直线

C.经过两点，有且仅有一条直线D.两点之间，线段最短

3.某池塘中放养了鲫鱼1000条，峻鱼若干条，在几次随机捕捞中，共抓到鲫鱼200条，陵鱼400条，估计池塘中

原来放养了竣鱼（）

A.500条B.1000条C.2000条D.3000条

6.如图所示，NAOC=90。，∕COB=a,OD平分NAO3,则NCOD的度数为（）

aCL

A.B.450-aC.45°——D.90o-a

52

7.2019年国庆期间，某景点的游客达到了38万人次，再创历史新高.已知该景点的门票价格为150元/人，以此计算,

国庆期间该景区门票总收人用科学记数法表示为（）

A.5.7XIO®元B.0.57xl（）7元

C.5.7xl()7元D.5700x1()4元

8.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列各图中，Na与少互余的是（）

9.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“行”字一面的相对面上的字是（）

A.能B.我C.最D.棒

10.用四舍五入把239548精确到千位，并用科学记数法表示，正确的是（）

A.2.40×105B.2.4×105C.24.0×104D.240000

11.下列各对数中互为相反数的是（）

C-I3

A.-3与l一B.3与一C.一与一1.5D.4与-5

332

12.规定一个物体向右运动为正，向左运动为负.如果该物体向左连续运动两次，每次运动3米，那么下列算式中，可

以表示这两次运动结果的是（）

A.(-3)2B.(—3)×2C.2×3D.(—3)—(—3)

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13.若关于a,5的多项式3(层-2ab-b2)-(层+m。方+2")中不含有M项，则机=.

14.若数轴上点A和点8分别表示数-3和1,则点A和点3之间的距离是.

15.若当x=l时，多项式LaX3-38x+4的值是7,则当X=-I时，这个多项式的值为.

2

16.若多项式〃2(〃2-1)/+(〃2-1)1+2是关于苫的一次多项式，则〃7需满足的条件是.

17.若把一个边长为2厘米的等边AbC向右平移。厘米，则平移后所得三角形的周长为________厘米.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)计算

1235

①己+二±―±)x(72).

2346

(2)-22×→4÷(-∣)2-l+(-I)20'3.

19.(5分)把几个数或整式用大括号括起来，中间用逗号分开，如｛-3,6,12｝,｛x,xy2,-2x+l｝,我们称之为集

合，其中大括号内的数或整式称为集合的元素.定义如果一个集合满足：只要其中有一个元素X使得-2x+l也是这个

集合的元素，这样的集合称为关联集合，元素-2x+l称为条件元素.例如：集合｛-l,1,0｝中元素1使得-2x1+1=

-1,-1也恰好是这个集合的元素，所以集合｛-1,1,0｝是关联集合，元素-1称为条件元素.又如集合满足-

2χ,+l=L是关联集合，元素，称为条件元素.

333

(1)试说明：集合是关联集合.

(2)若集合｛xy-y2,A｝是关联集合，其中A是条件元素，试求A.

20.(8分)解方程：

(1)3(χ-4)=4x-l

(2)ΞΞ1-Ξ11=I

21.(10分)某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20n√时,

按2元∕m∣计算；月用水量超过20π√时，其中的20m∣仍按2元∕π√计算，超过部分按2.6元∕m∣计算.设某户家庭月用

水量xml.

月份4月5月6月

用水量151721

(1)用含X的式子表示：

当0≤x≤20时，水费为元；

当x>20时，水费为______元.

⑵小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？

22.(10分)2019年4月23日，是第23个世界读书日.为了推进中华传统文化教育，营造浓厚的读书氛围，我市某学

校举办了“让读书成为习惯，让书香溢病校园”主题活动.为了解学生每周阅读时间，该校随机抽取了部分学生进行调查,

根据调查结果,将阅诙时间X(单位:小时)分成了4组，A:0x<2,B∙.2<x<4,C:4<x<6,D:6<x<8,,下图

是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图.请你结合图中所给信息解答下列问题:

频数(人数)

(1)这次随机抽取了名学生进行调查；

(2)补全频数分布直方图；

⑶计算扇形统计图中扇形3的圆心角的度数；

(4)若该校共有3000名学生，请你估计每周阅读时间不足4小时的学生共有多少名？

23.(12分)已知：在直线/上有A、B两点，且AB=ICm.请你根据下列条件画出符合题意的图形：点C在直线/上

并且AC=4cm.若点M为线段AB的中点，点N为线段AC的中点，请你直接写出线段MN的长度.

AB

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、

【分析】分点B在点A的左侧和点B在点A的右侧两种情况找出点B表示的有理数，结合折线与数轴的交点表示的

有理数为点A,B表示的有理数的平均数，即可求出结论.

【详解】解：当点B在点A的左侧时，点B表示的有理数是-10-8=-18,

.,-10-18

.∙.折线与数轴的交点表示的有理数是--------=-14；

2

当点B在点A的右侧时，点B表示的有理数是-10+8=-2,

.∙.折线与数轴的交点表示的有理数是卫2=-1.

2

故选：C.

【点睛】

此题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及数轴上中点的求法.注意数轴上的点和数之间的对应关系.

2、D

【分析】根据两点之间，线段最短解答即可.

【详解】解：剪之前的图形周长=ED+EF+FB+AD+AC+BC,

因为两点之间线段最短.

剪完之后的图形周长=ED+EF+FB+AD+AB,

AC+BOAB,

.∙.剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，

故选：D.

【点睛】

本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键.

3、C

【解析】先根据题意可得到鲫鱼与蝮鱼之比为1：2,再根据鲫鱼的总条数计算出蝮鱼的条数即可.

【详解】由题意得：鲫鱼与蝮鱼之比为：200：400=1：2,

；鲫鱼IOOO条，

二蝮鱼条数是：1000x2=1.

故答案选：C.

【点睛】

本题主要考查了用样本估计总体，关键是知道样本的鲫鱼与皎鱼之比就是池塘内鲫鱼与蝮鱼之比.

4、B

【分析】由题意根据倒数的定义，若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数进行分析即可.

【详解】解：∙.∙-3X(-ɪ)=1,

3

.∙∙-3的倒数是一1.

3

故选：B.

【点睛】

本题主要考查倒数的概念及性质.注意掌握倒数的定义即若两个数的乘积是L我们就称这两个数互为倒数.

5、C

【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对

称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.

【详解】A、是轴对称图形，故此选项不合题意

B、是轴对称图形，故此选项不合题意

C、不是轴对称图形，故此选项符合题意

D、是轴对称图形，故此选项不合题意

故选：C.

【点睛】

本题考查了轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键.

6、C

【分析】先利用角的和差关系求出NAOB的度数，根据角平分线的定义求出NBOD的度数，再利用角的和差关系求

出NCoD的度数.

【详解】解：VZAOC=90o,ZCOB=«,

.,.ZAOB=ZAOC+ZCOB=90o+«.

VOD平分NAoB,

ΛZBOD=ɪ(9()。+a)=45°+—a,

22

ΛZCOD=ZBOD-ZCOB=45o■—a,

2

故选：C.

【点睛】

本题综合考查了角平分线的定义及角的和差关系，熟练掌握是解题的关键.

7、C

【分析】科学记数法就是将一个数字表示成(aX10的n次幕的形式)，其中IWlal<10,n表示整数，即从左边第一

位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以1()的n次惠.

【详解】解：38万X150元=57000000元=5.7x107元,

故选：C.

【点睛】

此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算.科学记数法的表示形式为aXI。”的形式，其中IWlal<10,n

为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

8^D

【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可.

【详解】解：A、根据同角的余角相等，Na=Nβ,故本选项不符合题意；

B、Na与Nβ不互余，故本选项错误；

C、根据等角的补角相等Na=Nβ,故本选项不符合题意；

D、Za+Zβ=180o-90o,互余，故本选项符合题意；

故选D.

【点睛】

本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力.

9、C

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“行”与“最”是相对面.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

10、A

【分析】科学记数法的表示形式为axl()n的形式，其中ι≤∣a∣<ιo,n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时,

需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍.

【详解】239548≈240000=2∙40×10s,

故选：A.

【点睛】

本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法.

11、C

【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数逐项判断即可.

【详解】解：A、-3与(不互为相反数，所以本选项不符合题意；

B、3与g不互为相反数，所以本选项不符合题意；

C、上与-1.5互为相反数，所以本选项符合题意；

2

D、4与-5不互为相反数，所以本选项不符合题意.

故选：C.

【点睛】

本题考查了相反数的定义，属于应知应会题型，熟知相反数的定义是解题关键.

12、B

【解析】根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，向左运动为负，该物体向左运动3米得(-3)米，连

续向左运动两次，就是再乘2,从而得出答案.

【详解】Y向右运动为正，向左运动为负，该物体向左连续运动两次，每次运动3米，

.∙.这两次运动结果的是：(-3)×2;

故选：B.

【点睛】

此题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，解决本题的关键是熟记正负数的意义.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、-1

【分析】通过去括号，合并同类项法则得2α2-(l+∕n)“b-5",结合条件，可得关于,"的方程，进而即可求解.

【详解】原式=3α?-∖ab-3b2-cr-mab-Ib2=Icr-(l+m)ab-5b2,

Y多项式中不含有刈项，

.∙.-(l+m)=0,

m=-1,

故答案为：-L

【点睛】

本题主要考查多项式的加减法，掌握去括号，合并同类项法则，是解题的关键.

14、1

【分析】用B点表示的数减去A点表示的数即可得到A,B之间的距离.

【详解】解：1-(-3)=1+3=1,

，点A和点B之间的距离是1.

故答案为：1“

【点睛】

本题考查了数轴，会利用数轴求两点间的距离.

15、1

【分析】把x=l代入代数式求出a、b的关系式，再把X=-I代入进行计算即可得解.

【详解】X=I时，IaX3-3%χ+4=La-36+4=7,

22

解得La-3⅛=3,

2

当X--1时，Lar3-3∕>x+4=--a+3>b+4=-3+4=1.

22

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了代数式的求值，整体思想的运用是解题的关键.

16、m=l

【分析】根据多项式为一次多项式，得到第一项系数为1,第二项系数不为L即可求出m的值.

【详解】Y多项式m(m-l)X3+(m-Dx+2是关于X的一次多项式,

.*.m(m-l)=1,且m-lRl,

则m=l.

故答案为：m=l.

【点睛】

此题考查了多项式，弄清题意是解本题的关键.

17、1

【分析】平移不改变三角形的周长，求出原来的周长即可.

【详解】解：原三角形的周长是：2+2+2=6cτn,

平移后的三角形周长不变，还是6CM.

故答案是：1.

【点睛】

本题考查图形的平行，解题的关键是掌握图形平移的性质.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、①5；②L

【分析】(D利用乘法分配律计算，即可得到结果；

(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.

1235

【详解】解：①原式=-x(-12)+-×(-12)--×(-12)--×(-12)

2346

=-1-8+9+10

=5；

19

②原式=-4×-+4×-----1-1

44

=-1+9-1-1

=1.

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

19、(1)见解析；(2)A=-2xy+2y2+l或A=1

【分析】(1)直接利用关联集合的定义分析得出答案；

(2)直接利用关联集合的定义分析得出答案.

【详解】(1)V-2×(-∣)+l=y

且?是这个集合的元素

二集合,5,是关联集合；

(2)∙.∙集合｛xy-y2,A｝是关联集合，A是条件元素

ΛA=-2(xy-y2)+1,或A=-2A+1

ΛA=-2xy+2y2+l或A=；.

【点睛】

本题考查整式和有理数的四则运算，解题的关键读懂题意，掌握新的定义运算法则.

20、(1)X=-11；(2)X=11

【分析】(I)先算乘法去括号，再移项和合并同类项，即可求解.

(2)方程两边同时乘以6,再移项和合并同类项，即可求解.

【详解】(1)3(x-4)=4x-l

3x-12=4x-l

X=-Il

ɪ-lx+l

(2)1

23-

3x-3-2x-2=6

x=ll

【点睛】

本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.

21、(1)2x、2.6x-12；(2)小花家这个季度共缴纳水费106.6元

【分析】(1)分类讨论：当x≤20时，水费为2x元；当x>20时，水费为［20x2+2.6(x-20)］元；

(2)由(1)得到四月份和五月份的用水量按2元/立方米计费、六月份的用水量按方式二计费，然后把三个月的水费

相加即可.

【详解】(1)当0≤χ≤20时，水费为2x元；当x>20时，水费为20χ2+2.6(x-20)=2.6x-12元.

故答案为2x、2.6x-12；

(2)15x2+17x2+2.6x21-12,

=30+34+54.6-12,

=106.6,

答：小花家这个季度共缴纳水费106.6元.

【点睛】

考查了列代数式以及代数式求值，读懂题目，注意第(1)问分类讨论，不要漏解.

22、(1)2