苏科版七年级下册数学第10章二元一次方程组单元测试卷（附答案）

第10章二元一次方程组单元测试卷考试范围：第10章二元一次方程组；考试时间：50分钟；总分：100分姓名：__________班级：__________得分：__________注意事项：本试卷满分100分，试题共20题，选择10道、填空6道、解答4道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列几个方程中，属于二元一次方程的是（）A． B． C． D．2．如果是方程的一组解，则的值是（）A．1 B．2 C． D．3．已知关于的方程组的解满足，则的值为（）A． B．2 C．4 D．64．方程组的解为，则被■，□盖住的数分别是（）A．4，2 B．4，6 C．6，2 D．6，45．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则k的值是（）A．3 B．2 C．1 D．06．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（）A．1 B．－1 C．2 D．－27．解方程组①②，比较简便的方法是（）A．均用代入消元法 B．均用加减消元法C．①用代入消元法，②用加减消元法 D．①用加减消元法，②用代入消元法8．若单项式与的和仍是单项式，则x，y的值是（）A． B． C． D．9．某玩具车间每天能生产甲种玩具零件100个或乙种玩具零件200个，甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，则有（）A．B．C．D．10．有一个两位数和一个一位数若在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是139；若用这个两位数除以这个一位数，则商7余3，则这个两位数为（）A．59 B．69 C．79 D．89二、填空题（每小题5分，共30分）11．若关于的方程组的解是，则_______．12．实数取何值，方程总有一个固定的解，请直接写出这个解______．13．关于的二元一次方程组的解是则代数式的值是_____．14．已知二元一次方程，用含的代数式表示可得到__________；15．写出二元一次方程x+4y＝11的一个整数解_____．16．方程组的解x与y互为相反数，则__________．三、解答题一（每小题6分，共12分）17．解方程组：18．解方程组：．四、解答题二（第19题8份，第20题10份，共18分）19．若关于x､y的二元一次方程组和有相同的解，求：（1）这两个方程组的解．（2）代数式的值．20．新新商场第1次用39万元购进A，B两种商品．销售完后获得利润6万元（总利润＝单件利润×销售量），它们的进价和售价如表：商品价格AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13501200（1）该商场第1次购进A，B两种商品各多少件？（2）商场第2次以原价购进A，B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得的利润等于36000元，则B种商品是打几折销售的？参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1．【答案】B【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．【详解】解：A、中xy项的次数是2，不是二元一次方程，故不符合题意；B、是二元一次方程，故符合题意；C、不是整式方程，故不符合题意；D、不是方程，故不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．2．【答案】B【分析】根据方程的解满足方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．【详解】解：由题意，把代入方程得，解得a＝2，故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程，利用方程的解满足方程得出关于的a的方程是解题关键．3．【答案】D【分析】将方程组两个方程相加计算，然后代入x+y=4计算即可求出a的值；【详解】解：，①+②，得：∴∵∴，解得：故选：D【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则，运用整体代入思想解题是解本题的关键．4．【答案】D【分析】把y=2代入2x-y=6先求出x，再代入求出■即可．【详解】解：把y=2代入2x-y=6得，2x-2=6，∴x=4，把x=4，y=2代入x+y=6，∴被■，□盖住的数分别是6，4，故选：D．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是理解题意，代入法求解．5．【答案】B【分析】由题意得：把解方程组的解代入：，从而解关于k的一元一次方程解之可得．【详解】解：把x＝3，y＝﹣3代入方程3x＋2y＝k＋1，得9﹣6＝k＋1，解得k＝2.故选择：B．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解，一元一次方程的解法，掌握二元一次方程组的解的定义和一元一次方程的解法是解题的关键．6．【答案】B【分析】据题意得知，二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=4的解，也就是说，它们有共同的解，及它们是同一方程组的解，故将其列出方程组解答即可．【详解】解：由方程组，得，

把x、y的值代入中，得，

解得k=-1．

故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程．会将二元一次方程组的解，代入二元一次方程x+2y=4是解题的关键．7．【答案】C【分析】根据方程组的特点，选择加减法或代入法即可．【详解】解：方程组①有用x表示y的方程，适合用代入法；方程组②未知数x的系数相同，y的系数互为相反数，适合用加减消元法，故选C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法选择，解题关键是明确适合用代入消元法和加减消元法方程组的特征．8．【答案】B【分析】由单项式与的和仍是单项式，可得单项式与是同类项，再根据同类项的概念列方程组，解方程组可得答案．【详解】解：单项式与的和仍是单项式，单项式与是同类项，整理得：把②代入①得：把代入②得：故选：【点睛】本题考查的是同类项的概念，二元一次方程组的解法，掌握以上知识是解题的关键．9．【答案】B【分析】设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，根据工作总量=工作效率×工作时间，结合生产的乙种玩具的零件总数是甲种玩具零件总数的2倍，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，依题意，得：，故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．10．【答案】A【分析】设这个两位数为这个一位数为则根据题意可列方程组，再解方程组可得答案．【详解】解：设这个两位数为这个一位数为则把②代入①得：把代入②得：故选：【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，掌握利用二元一次方程组解决数字问题是解题的关键．二、填空题（每小题5分，共30分）11．【答案】1【分析】将方程组的解代入原方程组，然后利用加减消元法解方程组，然后代入代数式求解．【详解】解：将代入方程组可得：解得：∴故答案为：1．【点睛】本题考查方程组的解及解二元一次方程组，掌握解方程的计算步骤和法则正确计算是解题关键．12．【答案】【分析】将原式进行变换后即可求出这个固定解．【详解】解：由题意可知：，由于无论m取任何实数，该二元一次方程都有一个固定的解，∴列出方程组，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是根据题意列出方程组，本题属于中等题型．13．【答案】-2【分析】先把二元一次方程组的解代入方程得到新的二元一次方程组，然后两个方程相加即可．【详解】解：把代入二元一次方程组得，把两个方程相加得m+n=-2．故答案为：-2．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解，解题时需要灵活，只要相加即可求出m+n的值．14．【答案】【分析】把x看作已知数求出y即可．【详解】解：∵，∴，故答案为：．【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出y．15．【答案】（答案不唯一）．【分析】根据二元一次方程的整数解的定义写出即可．【详解】解：当y=1时，x=7，所以二元一次方程x+4y＝11的一个整数解为：（答案不唯一）．【点睛】本题考查了二元一次方程整数解，解题关键是理解方程解的意义，选一整数代入求另一个未知数的整数值．16．【答案】-6【分析】先解二元一次方程组，把x、y的值代入x+7y=m+1，即可求出m的值．【详解】解：∵x与y互为相反数，∴x+y=0，解方程组，得：，把代入x+7y=m+1，得-6=m+1，解得m=-7．∴m+1=-6，故答案为：-6．【点睛】本题考查了一次方程组的解法．先求解二元一次方程组，可使问题比较简便．本题还可以将x+y=0加入已知方程组中，解三元一次方程组．三、解答题一（每小题6分，共12分）17．【答案】【分析】利用加减消元法求解即可．【详解】解：①×3，得：③，②+③，得：，，把代入①，得：，，所以原方程组的解为．【点睛】本题考查解二元一次方程组．熟练掌握解二元一次方程组的两种方法，加减消元法和代入消元法是解题关键．18．【答案】【分析】先整理方程组，再利用加减消元法即可求出本题．【详解】解：方程组整理得：①-②得：，解得：y=6，把y=6代入①得：，解得：，故方程组的解为：．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的求解，利用的是消元的思想，消元的方法有：代入消元法和加减消元法．四、解答题二（第19题8份，第20题10份，共18分）19．【答案】（1）；（2）1【分析】（1）根据题意列不含a、b的方程组求解即可；（2）将（1）求得的方程组的解代入原方程组中含a、b的方程中求得a、b的值，再代入计算即可．【详解】解：（1）∵关于x，y的二元一次方程组和有相同的解，∴，解得：，∴这个相同的解为；（2）由（1）可得：，解得：，∴==1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是根据题意重新联立方程组．20．【答案】（1）A商品200件，B商品150件；（2）8.5折【分析】（1）设该商场第1次购进A商品x件，购进B商品y件，根据“该商场第1次用39万元购进A、B两种商品．销售完后获得利润6万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设B种商品是打m折销售，根据第2次经营活动获得