7.3 《不等式的性质》学案（苏科版八年级下）初中数学

.:PAGE:;7.3不等式的性质学习目的：1.理解掌握不等式的两条根本性质，尤其是不等式的根本性质2；2.灵敏运用不等式的根本性质进展不等式形．3.培养运用类比如法观察、分析、处理问题的才能及归纳总结概括的才能；通过不等式根本性质的学习，认识不等式所具有的内在同解变形的数学美，陶治本人的数学情操。学习重点：掌握不等式的三条根本性质，尤其是不等式的根本性质2．学习难点：正确应用不等式的两条根本性质进展不等式变形．弄清“不等号方向不变〞与“所得结果仍是不等式〞之间的关系是学习的疑点．学习过程：一、学前准备：自学课本12页到14页，写下疑惑摘要：____________________________________________________________________二、自学、合作探究〔一〕自学、相信本人〔1〕用“＞〞或“＜〞填空．①7＋3____4＋3②7＋〔－3〕____4＋〔－3〕③7×3____4×3④7×〔－3〕____4×〔－3〕〔2〕上述不等式中哪题的不等号与7＞4一致？_______________________〔3〕观察③④题，并将题中的3换成5，－3换成一5，按题的要求再做一遍，并猜测讨论出结论．(不等式的根本性质)①_______________________________________________________②________________________________________________________〔4〕根据所得结论填空：①假设a＞b，那么a＋c____b＋c，a-c____b-c；②假设a＞b，且c＞0，那么ac_____bc，______；③假设a＞b，且c＜0，那么ac_____bc，______．〔5〕把上题中的“a＞b〞改成“a＜b〞答案又分别是什么？“C〞可以为0吗？为什么？_____________________________________________________〔二〕思索、交流1、尝试反应，稳固知识〔1〕不等式的性质与等式的性质有什么一样点、不同点？________________________________________________________________〔2〕根据不等式的根本性质，把以下不等式化成或的形式．①x－2＜3____________________②6x＜5x－1_________________③＞5________________________④－4x＞3_________________〔3〕设a＞b，用“＜〞或“＞〞填空．①a－3______a－3②_____③-4a____-4b2、变式训练，培养才能〔1〕用“＞〞或“＜〞在横线上填空，并在题后括号内填写理由．〔不等式根本性质1，2分别用A、B、表示．〕①∵∴〔〕②∵∴〔〕③∵∴〔〕④∵∴〔〕⑤∵∴〔〕⑥∵∴〔〕三、学习体会1、当不等式两边同乘〔或除以〕同一个数时，一定要看清是正数还是负数，对于未给定范围的字母，应分情况讨论。2、弄清“不等式的根本性质〞与“等式的根本性质〞之间区别与联络．四、自我测试1.单项选择：(1)a＜0＜b，x+1＞7，以下判断中错误的选项是A.x＞1B.x＞1C.x＝1D.与1的大小关系视m的取值而定(3)假如b＞0，那么以下不等式成立的是().A.a+b＞aB.a+b＞0C.a+b＜aD.a+b＝0(4)a＞-a成立的条件是().A.a＜0B.a＞0C.a≥0D.a≤0(5)假如a＜b＜0，以下不等式中，错误的选项是().A.a－b＜0B.a＋b＜0C.＜1D.ab＞0(6)假如x＞0，a为有理数，那么一定有().A.x+a＞0B.x2-a2＜0C.-a2＜xD.-x2＜a〔7〕由x>y得到ax＞ay的条件是〔〕A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0〔8〕由x＞y得到ax≤ay的条件是〔〕A．a＞0B．a＜0C．a＜bD．a≤0〔9〕由a＞b得到的条件是〔〕A．m＞0B．m＜0C．b＞0D．m是不等于0的任意有理数〔10〕假设a＞1，那么以下各式中错误的选项是〔〕A．4a＞4B．a＋5＞6C．－＜－D．a－1＜02.填空题.(2)假如m＞n，那么m-n0；假如m＜0，当n时，那么mn＞0;假如m＞-n，当a时，am＞-an；假如-x＞y，且x＞0，y＜0，那么｜x｜｜y｜.(3)指出以下各题中不等式变形的根据：(4)a＞0，b＜0，a+b＜0，假设用“＜〞连接，a、b、-a、-b、a-b、b-a，那么有_______________________________________________________________3.根据不等式的根本性质，把以下不等式化为x＞a或x＜a的形式.(1)____________