2024年中考数学（苏科版）一轮复习课件：第十七章 勾股定理

第十七章勾股定理

考点一

勾股定理1.在平面直角坐标系中，点

A

（3，2）到原点的距离是（

C

）A.

B.

C.

D.2C123456789101112131415161718192.如图所示为由4个全等的直角三角形拼成的图形.若大正方形的面积是

13，小正方形的面积是1，设直角三角形较长直角边的长为

b

，较短直

角边的长为

a

，则

a

＋

b

的值是（

C

）第2题A.7B.6C.5D.4C3.若一个直角三角形的三边长分别为6，8，

x

，则

x

的值为

⁠

⁠.

考点二

勾股定理的应用4.如图，学校要把宣传标语挂到教学楼的顶部

C

处，

C

处离地面的距离

CA

为8m，为保证安全，梯子的底部和墙基的距离

AB

至少为4m（梯子

的长度为整米数），要使梯子的顶部能到达

C

处，则估计梯子的长度至

少为（

B

）A.8mB.9mC.10mD.12m第4题B123456789101112131415161718195.（自贡中考）如图，点

A

，

C

的坐标分别为（8，0），（－2，0），

以点

A

为圆心、

AC

长为半径画弧，交

y

轴的正半轴于点

B

，则点

B

的坐

标为（

D

）A.（0，5）B.（5，0）C.（6，0）D.（0，6）第5题D12345678910111213141516171819

第6题20

12345678910111213141516171819考点三

逆命题7.写出下列各命题的逆命题，并判断这些逆命题是否成立.（1）

如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余；解：（1）

如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三

角形，逆命题成立（2）

等边三角形的每个内角的度数都为60°；解：（2）

如果一个三角形的每个内角的度数都为60°，那么这个三角

形是等边三角形，逆命题成立（3）

两个全等三角形的对应角相等.解：（3）

如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形全等，逆

命题不成立12345678910111213141516171819考点四

勾股定理的逆定理8.下列各组中的线段

a

，

b

，

c

能组成直角三角形的是（

C

）A.

a

＝2，

b

＝3，

c

＝4B.

a

＝4，

b

＝5，

c

＝6C.

a

＝1，

b

＝

，

c

＝

D.

a

＝

，

b

＝

，

c

＝

C直角12345678910111213141516171819考点五

勾股定理及其逆定理的综合应用10.如图，点

A

，

C

之间的距离为10海里，一艘快艇计划从点

A

沿北偏东

72°方向行驶8海里到达点

B

，再从点

B

行驶6海里到达点

C

，此时快艇位

于点

B

的

方向上.第10题北偏西18°

1234567891011121314151617181911.如图，在△

ABC

中，

D

是边

AB

的中点，

DE

⊥

AB

于点

D

，交

AC

于

点

E

，且

AE

2－

CE

2＝

BC

2.求证：△

ABC

是直角三角形.第11题解：连接

BE

.

∵

D

是边

AB

的中点，

DE

⊥

AB

于点

D

，∴

DE

垂直平分

AB

.

∴

AE

＝

BE

.

又∵

AE

2－

CE

2＝

BC

2，∴

BE

2－

CE

2＝

BC

2.∴

BC

2

＋

CE

2＝

BE

2.∴

∠

C

＝90°.∴

△

ABC

是直角三角形12345678910111213141516171819

第12题

12345678910111213141516171819

13.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，以点

A

为圆心、

AB

长

为半径画弧，交网格线于点

D

，则

ED

的长为（

A

）

A

.

B

.3

C

.2

D

.

第13题14.若一个直角三角形的两条边的长分别为3和4，则这个直角三角形斜

边上的高为（

D

）A.5B.

C.

D.

或

AD1234567891011121314151617181915.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，

其中最大的正方形的边长为8cm，则图中所有正方形的面积的和

是

cm2.第15题192

12345678910111213141516171819

第16题12

1234567891011121314151617181917.如图，甲、乙两艘轮船同时从港口

O

出发，甲船以20nmile/h的速度

向南偏东45°方向匀速航行，乙船向南偏西45°方向匀速航行.若它们离开

港口

O

2h后，相距60nmile，则乙船2h航行

nmile，乙船平均每

小时航行

⁠nmile.第17题

1234567891011121314151617181918.在如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为1，四边形

ABCD

的四个顶点都在格点（网格线的交点）上.第18题（1）

四边形

ABCD

的周长是

，面积是

⁠；（2）

连接

AC

，请判断△

ADC

是什么三角形，并说明理由.

17

12345678910111213141516171819

123456789