2023年安徽省十五校教育集团中考模拟数学试卷

2023年安徽省十五校教育集团中考模拟数学试卷

一、单选题

1.设a为也+6-的小数部分，b为《6+34-，6-3下的小数部分，

则匕-2的值为（）

A.而"+亚1B,而"—也'+1C.^6—^2—1D.^6'+^2+1

2.用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看的形状图如下，则组成这样

的几何体需要的立方块个数为（）

A.最多需要8块，最少需要6块B.最多需要9块，最少需要6块

C.最多需要8块，最少需要7块D.最多需要9块，最少需要7块

3.观察等式:2+22=23-2;2+22+23=24-2;2+22+23+24=25-2;…已知按

一定规律排列的一组数：2100,2101,2,02,•••,2199,2200,若2i°°=S，用含S的式

子表示这组数据的和是（）

A.2S2-SB.2S2+SC.2s2-25D.2S2-25-2

4.已知四个正六边形如图摆放在图中，顶点A,B,C,D,E,F在圆

上.若两个大正六边形的边长均为2,则小正六边形的边长是（）

A.3-73B.24-1c.4+1D.凡T

-2~2-2~

5.若实数。、6满足展+/=1，贝U而+a+3b的最小值为（)

A.-3B.-2C.1D.3

6.如图，在正方形ABC。中，4B=6,M是AO边上的一点，

AM:MD=\:2.将沿8M对折至\BMN,连接ON,则。N的长是

（）

A.擀B.更C.3D.更

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7.已知实数x,y,z满足击+走++=看且玲+危+^11,

贝Ijx+y+z的值为()

A.12B.14C.爷D.9

8.如图，在矩形48C。中，AB=2BC,点E是边力8的中点，连接。E交/。于

点厂，过点歹作尸GJLOE交48于点G,则下列结论正确的是（）

D

A.AG=GFB.DF=«EF

C.AG+FG=«DGD.AG=1DC

二、填空题

9.比较大小:si"8r347。(填"<""="或">")

10.已知y=J(x—4)2—X+$,当分别取1,2,3,……,2020时，所对应y值的

总和是.

11.若不等式2|x—l|+3|x—有解，则实数。最小值是.

12.已知a,〃是一元二次方程x2+%-1=。的两根，则3a2-人+/的值是

13.若2x3+a%2+加:一5除以#-3x-2的商是2r+3,余式是1.则向近的值

14.若关于x的分式方程2-旨|=击的解是正数，则k的取值范围是

15.已知实数a,b,定义运算：a*b=，若(a-2)*(a+l)=1,

则a=.

16.如图，点C在线段48上，且/C=28C,分别以z/C、8C为边在线段48的

同侧作正方形BCFG,连接EC、EG,则tanZC£G=.

17.比较大小：4554；若正数%"萧足金=5匕则3x-590.

18.如图，矩形43CD中，A3=8,3c=12,以。为圆心，4为半径作O。，E

为。。上一动点，连接AE,以AE为直角边作R/Z\AER使乙项S=90。,

三、解答题

19.完成下面两个小题.

⑴计窠曲叫昌等・

⑵已知X、y满足条件|x|+|y|Wl,求》2-盯+解的最大值.

20.已知■,，^7.,=­2^-7=-•/'=一/「=k,求k2-3k-4的值.

b+c+d4+c+da+b+da+b+c

21.如图，AZ8C内接于。0,且4月为。。的直径，N4C8的平分线交。0

于点D,过点。在力。左侧作Z.ADP=乙BCD交C4的延长线于点P,过点/I作

4EA.CD于点E.

⑴求证：DPWAB-,

⑵求证：P。是O。的切线;

(3)若/C=6,8c=8,求线段产。的长.

22.已知函数/(x)=|x+l|-2|x-l|+|x+2|.

(1)在直角坐标系中作出函数图象；

(2)已知关于x的方程以+3=|》+1|-2以一1|+口+2|(无30)有三个解,求女的取值

范围.

23.如图，已知抛物线夕=必+乐-3与x轴交于/(-3,0),