2023年小升初分班考试数学模拟试卷(含答案)

2023年小升初分班考试数学模拟试卷（含答案）

考生须知：

•本试卷分试题卷和答题卷两部分，满为100分，考试时间60分钟

・答题时，请在答题卷的密封区内写明原毕业学校校名、学籍号、班级和姓名

•全部答案都必需做在答题卷规定的位置上，留意试题序号与答题序号相对应

・考试结束后，上交试题卷和答题卷

一、细致思索，对号入座（23%）

1.（2分）我们赖以生存的地球，他的表面积约是五亿一千零六万八千平方千米，这个数写

作平方千米，省略“亿”后面的尾数是平方千米.

2.（2分）：200=14÷=%==0.35.

35

3.（2分）比多30%的数是390,24的4比E少12.

4.（2分）给一个正方形的边长增加10%,周长增加%,面积增加%.

5.（2分）A÷B=5（A、B是自然数），A、B的最大公约数是—，最小公倍数是.

7.（2分）某商场利用“买四赠一”搞促销，事实上说现价比原价降低%,就

是打折.

8.（1分）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方

形的长比宽多10.70厘米，圆的面积是平方厘米.

9.（1分）小明今日生日，同学们送他2本影集，每本影集的长3分米，宽1.8分米，厚3

厘米，将两本影集包装在一起，至少要平方分米的包装纸.（接头处不计）

10.（1分）在比例尺为50：1的图纸上，量得一种精密零件的长为20厘米，这种零件的实

际长度是厘米.

34

11.（2分）六年级一班男生人数的N正好是女生的豆相等，男生和女生的人数比是

：,己知男生32人，女生

12.（1分）上海外国语学校为了便于管理，为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2

表示女生；0812351表示“2023年入学的一年级二班的35号同学，该同学是男生”.陈智

琴是2023年入学的四年级三班的27号同学，是个女生.那么她的编号为.

13.（2分）如图一段话是一种药包装中的部分说明，请你依据说明书回答下面的问题：

（1）一天最多服克，最少服克.

（2）这种药片的保质期是年.

二、反复比较，择优录用（8%）

14.（1分）小明将一张正方形纸对折两次，如图所示，在中心点打孔后再将它绽开，绽开

后的图形是（)

D.

15.（1分）池塘里某种水草生长极快,当天的水草数量是它前一天的2倍，又知10天长满

_1

池塘，（）天长了池塘的N?

A.6B.7C.8D.9

16.（1分）一个等腰三角形的两边之和是18厘米，其中一条边是5厘米，则这个等腰三角

形的周长是（）厘米.

ʌ.13B.31C.23D.31或23

17.（1分）一件衣服，因销售旺季，提价10%,一段时间后，因样式陈旧，不得不又降价

10%,现价是99元，原价是（）

ʌ.110元B.101元C.IOO元D.99元

18.（1分）中心电视台晚上新闻联播起先，用24小时计时法表示是（）

A.7：00B.19：00C.晚上7：00D.19小时

19.（1分）假如a是质数，b是合数，下面哪个值肯定是质数（）

Λ.a+bB.abC.ab÷bD.b

20.（1分）I!依据图形，请你推断被遮挡的三角形是（）三角形.

A.锐角B.钝角C.直角D.无法推断

21.（1分）一个两位数，它个位上的数字是m,十位上的数字是n,用含有字母的式子表示

这个两位数是（）

A.mnB.10m+nC.10n+m

三、留意审题，细心计算（27%）

22.（6分）

口算3.7×0.1%=2.5X4÷2.5X4=

3.6÷0.036=

0.24X5=

6÷（23）4×（喈）

25.（9分）解方程.

111

:=x

2IUT

⅛x=9.45

X-O

3

3.7×5-2x=4x.

26.（12分）计算，能简便的要简便

21_2

（1.5+3）63=

3

⅛×3.7+0.6+5.3X60W

5%=

9.81×0.l+0.5×98.l÷0.049×981=

，金+…+」一

1X22X399×100=

四、动手动脑，实践操作（10%）

27.（6分）下面两个统计图反映的是外国语学校甲、乙两位同学在复习阶段数学自测成果

和周末在家学习时间的安排状况，请看图回答以下问题：

自测成蜻故计图

学习时间分配统计图

0Q

9Q

8o

7o

6Q

5O

4o

3O

2O

1o

o

（1）从折线统计图看出的成果提高得快.

（2）从条形统计图看出的思索时间多一些，多分钟.

（3）你喜爱谁的学习方式，为什么？并求出他的最终3次自测的平均成果.

（4）你认为折线统计图和条形统计图各自的有点是什么？

6

28.（2分）在图中用阴影部分表示1公顷.

3公昉

29.（2分）画出一个底面直径是2厘米，高2厘米的圆柱体绽开图.

五、走进生活，解决问题.（32%）

30.（5分）甲乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后马上返回，在离B地45千米处

与乙车相遇.甲乙两车的速度比是3：2,求相遇时乙车行了多少千米？

31.（6分）某市出租车收费标准如下：起步价10元（3千米以内都收10元）；3千米以上,

每增加1千米，再收0.6元（不足1千米，按1千米计算），另每次加燃油费4元.

（1）小明乘出租车行了6.5千米，应付多少元？

（2）小红乘出租车从世纪广场到星辰小区，付了24.2元，从世纪广场到星辰小区大约有多

少千米？

32.（5分）修一条马路，单独修甲队20天修完，乙队30天修完.现两队合修，中途甲队

休息2.5天，乙队休息若干天，这样一共14天才修完.乙队休息了几天？

33.（5分）一只圆柱形水桶，从里面量得底面周长是12.56分米、高是6分米，在桶口向

下1分米处有一个小洞，这个水桶最多能盛水多少千克？（1立方分米水重1千克）

34.（5分）小明与爸爸到电脑城去买电脑，他们看到了一台标价8000元的电脑.小明爸爸

对经理说：“打八折可以吗？"，经志向了想，说：“你说的价格，再加5%,”就成交了.请

问小明家买这台电脑花了多少钱？

35.（6分）某品牌牙膏，经过市场调查，发觉：一般状况下，人们每次刷牙不大约挤出1

厘米长的膏体，这样，一只牙膏可用36次.为了提高牙膏的销售量，有人提议将出口处的

直径由5毫米改为6毫米.

（1）经改进后，一只牙膏可用多少天？（假定人们早晚各刷牙一次，还是习惯每次挤出1

厘米长的牙膏.）

（2）照这样计算，一个人一年要用改进后的牙膏多少？（依据实际状况取近似值）

（3）假设某城市用这种品牌牙膏的固定客户5万人，牙膏零售价为2.5元，成本为1.2元,

经改进后，一年的利润是多少？

一、细致思索，对号入座（23%）

1.（2分）我们赖以生存的地球，他的表面积约是五亿一千零六万八千平方千米，这个数写

作510068000平方千米，省略“亿”后面的尾数是5亿平方千米.

考点：整数的读法和写法；整数的改写和近似数

专题：整数的相识.

分析：这是一个九位数，最高位亿位上是5,千万位上是1,万位上是6,千位上是8,写这

个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数

位上写0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进

行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字.

解答：解：五亿一千零六万八千写作：510068000；

510068000~5亿；

故答案为：510068000,5亿.

点评：本题主要考查整数写法、改写和求近似数，留意改写和求近似数时要带计数单位.

2.（2分）70：200=14÷40=35%==0.35.

考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化.

分析：,35

解决此题关键在于已知数0.35.将0.35先转化成百分数35%,0.35再转化成分数而,

777

进一步化简为灰，而可改写成除法7+20,进一步改写成14・40,质还可以改写成

比7：20,进一步改写成70：200.

解答：_35_

解：0.35=35%=100=35：100=70：200=14÷40;

故答案为：70,40,35,.

点评：此题考查运用除法、小数、分数、百分数、比间的关系和商不变的规律、分数的基本

性质、比的基本性质做题的.

35

3.（2分）比300多30%的数是390,24的N比36E少12.

考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；分数的四则混合运算

分析：（1）把要求的数看成单位“1”，390对应的分数是（l+30%0,求单位“1”的量用除

法；

35

（2）先把24看成单位“1”，求出它的4然后再把要求的数看成单位“1”，它的E

3

对应的数量是24的N加12,用除法求出要求的数.

解答：解：⑴390÷（1+30%）,

=390÷130%,

=300；

3二至

(2)(24×4+12)-6,

二至

=(18+12),6,

=306,

=36；

故答案为：300,36.

点评：本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可

以求出单位“1”的量.

4.(2分)给一个正方形的边长增加10%,周长增加10%,面积增加21%.

考点：百分数的实际应用；正方形的周长；长方形、正方形的面积.菁优网版权全部

专题：平面图形的相识与计算.

分析：把原来正方形的边长看作单位“1”，现在的边长是1+10%,然后和依据正方形的周长

公式和正方形的面积公式分别求出原来和现在的周长和面积，再分别用周长和面积差

除以原来的周长和面积即是周长和面积增加的百分比.

解答：解：设原来正方形的边长看作单位“1”，现在的边长是l+10%=l.1,

原来的周长：1X4=4,

原来的面积：1X1=1,

现在的周长：L1X4=4.4,

现在的面积：LIXLI=I.21,

周长增加：(4.4-4)÷4=10%,

面积增加：(1.21-1)÷1=21%.

答：周长增加10%,面积增加21%.

故答案为：10,21.

点评：本题可得结论：正方形的边长扩大n倍，则周长扩大n倍，面积扩大n2倍.

5.(2分)A÷B=5(A、B是自然数)，A、B的最大公约数是B,最小公倍数是A.

考点：找一个数的因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法.

专题：数的整除.

分析：因为A÷B=5,依据“两个非O的自然数成倍数关系，较大的那个数即两个数的最小公

倍数，较小的那个数即两个数的最大公约数”进行解答即可.

解答：解：由分析知：A和B的最大公约数是B,最小公倍数是A；

故答案为:B；A.

点评：解答此题的关键是：依据求两个数的最小公倍数和最大公约数的方法进行解答.

7.(2分)某商场利用“买四赠一”搞促销，事实上说现价比原价降低20%,就是打八

折.

考点：百分数的实际应用.

专题：分数百分数应用题.

分析：买四赠一是指买5件商品，只须要付4件的钱数；便宜了1件的钱，设1件商品的售

价是1,用1除以5件商品的总价（原价），就是便宜了百分之几，进而求出现价是原

价的百分之几十，再依据打折的含义求解.

解答：解：设商品的单价是1,那么：

1÷（1X5）

=1÷5

=20%；

1-20%=80%

现价是原价的80%,就是打八折销售.

答：事实上说现价比原价降低20%,就是打八折.

故答案为：20；八.

点评：本题关键是要理解“买四赠一”的含义和打折的含义.

8.（1分）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方

形的长比宽多10.70厘米，圆的面积是78.5平方厘米.

考点：圆、圆环的面积.菁优网版权全部

专题：平面图形的相识与计算.

分析：拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，即圆的周长的一半是长方形的长；长方形的

宽是圆的半径，通过二者的关系求出圆的半径，进而求出圆的面积.

解答：解：设圆的半径为r,那么它的周长就是2nr,由题意得：

2πr÷2-r=10.70,

πr-r=10.70,

（Jt-I）r=10.70,

r=10.70÷（3.14-1）,

r=10.70÷2.14,

r=5；

S=加r2,

=3.14X52,

=3.14X25,

=78.5（平方厘米）；

答：圆的面积是78.5平方厘米.

故答案为：78.5.

点评：本题关健是理解拼成的长方形的长和宽分别是什么，然后依据它们的关系求出圆的半

径.

9.（1分）小明今日生日，同学们送他2本影集，每本影集的长3分米，宽1.8分米，厚3

厘米，将两本影集包装在一起，至少要16.56平方分米的包装纸.（接头处不计）

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用.

专题：立体图形的相识与计算.

分析：最大的面叠在一起，就会形成一个长是3分米，宽是1.8分米，高是6厘米的长方体,

由此求出这个长方体的表面积即可.

解答:解：3+3=6（厘米）=0.6（分米）

(3×1.8+3×0.6+1.8×0.6)×2

=(5.4+1.8+1.08)×2

=8.28×2

=16.56(平方分米)；

答：至少要用16.56平方分米包装纸.

故答案为：16.56.

点评：本题关健是要找出拼组后的长方体的长宽高各是多少，然后依据长方体表面积公式求

解.

10.(1分)在比例尺为50：1的图纸上，量得一种精密零件的长为20厘米，这种零件的实

际长度是0∙4厘米.

考点：图上距离与实际距离的换算(比例尺的应用).

分析：要求这种零件的实际长度是多少厘米，依据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入

数值，计算即可.

解答：50

解：20÷1=0.4(厘米)；

答：这种零件的实际长度是0∙4厘米；

故答案为：0.4.

点评：此题有计算公式可用，依据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答

即可得出结论.

34

11.(2分)六年级一班男生人数的W正好是女生的豆相等，男生和女生的人数比是16：

9,已知男生32人，女生18人.

考点：比的意义；比的应用.

专题：比和比例.

分析：34

(1)把男生的人数看作单位“1”，由“男生人数的N正好和女生的5相等“，可

34_9_9

知女生人数相当于男生的N÷豆获，因此男生和女生的人数比是1：^16=16:9；

(2)已知男生32人，求女生多少人，可以用比例解答，也可以列式为32X9÷16.

解答：34

解：⑴1：(4÷3)

9

=1：16,

=16：9

(2)32×9÷16=18(人)

答：男生和女生的人数比是16：9,已知男生32人，女生18人.

故答案为：16；9；18人.

点评：解答此题重点找准单位“1”，统一单位后再相比；也可以把女生的人数看作单位

“1”，同样得出相同的结果.

12.上海外国语学校为了便于管理，为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女

生；0812351表示“2023年入学的一年级二班的35号同学，该同学是男生”.陈智琴是2023

年入学的四年级三班的27号同学，是个女生.那么她的编号为1143272.

考点：数字编码.

专题：探究数的规律.

分析：由题意可知学生编号的依次特点，从左向右，前2位是年份，第3位是年级，第4位

是班级，第5、6位是学号，最终一位是性别，由此解答即可.

解答：解：陈智琴是2023年入学的四年级三班的27号同学，是个女生，那么她的编号为

1143272；

故答案为：1143272.

点评：依据题意找到编号的依次排列特点，进而解答.

13.(2分)如图一段话是一种药包装中的部分说明，请你依据说明书回答下面的问题：

(1)一天最多服2.4克，最少服1.8克.

(2)这种药片的保质期是2年.

考点：整数、小数复合应用题.

专题：简洁应用题和一般复合应用题.

分析：(1)每片重0∙2克，一次最多吃4片，最少吃3片，一日吃3次，所以求出一天最

多吃(4×3)片和最少吃(3X3)片，即可求出最多和最少服用的克数.

(2)由2023年1月1日到2023年12月31日，依据减法的意义，即可计算出保质

期的年限.

解答:解：(1)0.2×(4×3),

=0.2×12,

=2.4(克)；

O.2×(3X3),

=0.2X9,

=1.8(克)；

答：这种药一天最多服2.4克，最少服1.8克；

(2)由2023年1月1日到2023年12月31日，保质期是：2年；

答：这种药的保质期是2年；

故答案为:2.4、1.8；2.

点评：解答此题的关键：细致分析题意，依据题中数量间的关系进行解答.

二、反复比较，择优录用(8%)

14.(1分)小明将一张正方形纸对折两次，如图所示，在中心点打孔后再将它绽开，绽开

后的图形是()

O

A.B.C,D.

考点：简洁图形的折叠问题∙

分析：由对折的性质，可知，剪出来的图形，当绽开后都是关于折痕成轴对称，又因是对折

两次，所剪去的图形离两条折痕交点的距离是一样的，由此判定选择即可.

解答：解：一张正方形纸对折两次，平均分成4份，每一份上都有一个小圆圈，首先解除A、

C；

又因是沿正方形的两边对折的，不是沿对角线对折的，也就是不是沿对角线成轴对称,

因此近一步解除D；

只有B符合要求；

故选：B.

点评：解决此类问题最好动手操作一下，在进一步找出规律解决问题.

15.（1）池塘里某种水草生长极快，当天的水草数量是它前一天的2倍，又知10天长满池

1

塘，（）天长了池塘的N?

ʌ.6B.7C.8D.9

考点：逆推问题.

专题：还原问题.

分析：此题采纳逆推法解答.当天的水草数量是它前一天的2倍，又知道10天长满池塘，

_11

那么9天长到池塘的则8天长到池塘的4据此解答.

解答：解：因为当天的水草数量是它前一天的2倍，且10天长满池塘，

那么9天长到池塘的工，

1

则8天长到池塘的N,

故选：C.

点评：此题假如按常规来做，会很麻烦，也不易推出答案，因此一改常规，从后从前推算，

很简洁得出结果.

16.（1分）一个等腰三角形的两边之和是18厘米，其中一条边是5厘米，则这个等腰三角

形的周长是（）厘米.

A.13B.31C.23D.31或23

考点：三角形的周长和面积；等腰三角形与等边三角形.

专题：平面图形的相识与计算.

分析：由题意可知：一个等腰三角形的两边之和是18厘米，其中一条边是5厘米，则另一

条边长为18-5=13厘米，依据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边

的差肯定小于第三边；推断出该三角形的腰为13厘米，进而依据三角形的周长计算

方法解答即可.

解答:解：18-5=13（厘米），

13+13+5=31（厘米）；

答：这个等腰三角形的周长是31厘米.

故选：B.

点评：此题主要考查了三角形的特性和三角形周长的计算方法.

17.（1分）一件衣服，因销售旺季，提价10%,一段时间后，因样式陈旧，不得不又降价

10%,现价是99元，原价是（）

ʌ.110元B.101元C.IOO元D.99元

考点：百分数的实际应用.

专题：压轴题.

分析：设原价是X元，先把原价看作单位“1”，提价后的价钱是原价的（1+10%）,依据一

个数乘分数的意义，求出提价后的价钱；进而把提价后的价钱看作单位“1”，降价

后的价钱是提价后价钱的（1-10%）,依据一个数乘分数的意义，用乘法列出方程，

解答即可.

解答：解：设原价是X元，贝I」：

x×（1+10%）×（1-10%）=99,

1.IxXO.9=99,

0.99x=99,

x=100;

答：原价是100元.

故选：C.

点评：解答此题的关键：设出所求量，看第一部把哪个量看作单位“1”，其次步把哪个量

看作单位“1”，然后依据一个数乘分数的意义，列出方程，解答即可.

18.（1分）中心电视台晚上新闻联播起先，用24小时计时法表示是（）

A.7：00B.19：00C.晚上7：00D.19小时

考点：时、分、秒及其关系、单位换算与计算

专题：压轴题.

分析：计时法有24时计时法和一般计时法，24时计时法是从0时始终计数到24时；而一般

计时法是分上午12个小时和下午12个小时.

解答:解：12+7=19（时）；

故选B.

点评：此题属于考查对时间的两种计时法的驾驭，驾驭方法，正确解答.

19.（1分）假如a是质数，b是合数，下面哪个值肯定是质数（）

Λ.a+bB.abC.ab÷bD.b

a

考点：合数与质数.

分析：利用特别值解答验证即可得出结论∙

解答：b4

解：假设a=2,b=4,a+b=2+4=6是合数ab=2X4=8是合数ab÷b=a是质数a=^2=2

是质数；

b4

假设a=3,b=4,a+b=3+4=7,是质数，ab=3X4=12,是合数，ab÷b=a是质数，a=3不

是整数；

综合上面的分析，ab÷b的值肯定是质数；

故选C.

点评：此题主要考查质数与合数的概念，应用其概念解决有关的问题.

20.（1分）I!依据图形，请你推断被遮挡的三角形是（）三角形.

A.锐角B.钝角C.直角D.无法推断

考点：三角形的分类

专题：压轴题.

分析：紧扣三角形分类的方法，即可解决问题.

解答：解：有三个角是锐角的三角形是锐角三角形，

有一个角是直角的三角形是直角三角形，

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，

所以一个三角形至少有两个锐角，最多有三个锐角，

此题只告知了一个角是锐角，所以没法推断.

故选：D.

点评：此题考查了三角形按角分类的方法.

21.（1分）一个两位数，它个位上的数字是m,十位上的数字是n,用含有字母的式子表示

这个两位数是（）

ʌ.mnB.10m+nC.10n+m

考点：用字母表示数.

专题：用字母表示数.

分析：个位上的数字表示几个一，十位上的数字表示有几个十，所以它个位上的数字是m,

十位上的数字是n,说明这个数是n个10和m个1组成的，即IOXn+mXl；据此解

答即可.

解答：解：由题意得：

这个数是：n×10+l×m=10n+m.

故选：C.

点评：解决本题关键是明确各个数位上的数的意义.

三、留意审题，细心计算（27%）

22.（6分）

口算3.7×0.1%=2.5×4÷2.5X4=

3.6÷0.036=

1_1JX(15+9O.24×5=

6÷(23)

考点：小数除法；运算定律与简便运算；分数的四则混合运算；小数乘法；小数四则混合运

算；百分数的加减乘除运算.

专题：计算题.

分析：本题依据分数除法、乘法，小数乘法与除法的运算法则计算即可.

解答：解：

3.6÷0.036=1003.7X0.l%=0.00372.5×4÷2.5X4=16

1-11×(15+@)邺∙24X5=L2

6÷(23)=3637=7

点评：完成此类题目要留意分析式中数据的特点，能简便计算的要简便计算.

25.(9分)解方程.

—1•1一'一1∙Y

2"10"4'

7x=9.45

X-O

3

3.7×5-2x=4X.

考点：解比例；方程的解和解方程.

专题：简易方程.

分析：(1)先依据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的

性质，方程两边同时除以2求解.

55

(2)先将原方程变形为石x=9.45,方程的两边同时除以E即可得解.

1111

(3)先将原方程变形为NX=I8.5,方程的两边同时除以N即可得解.

解答：IAl

解：(1)2：1O=4：X

11

2x=4δ

1ʌlɪʌl

2x-^2=40-2

1

x=20；

_1

(2)X-6X=9.45

5

6X=9.45

555

6x÷6=9.45÷6

x=l1.34；

3

(3)3.7×5-2x=4x

11

4χ=18.5

111111

4x÷4=18.5÷4

74

X=11.

点评：本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的实力，解答时留意对

齐等号.

26.(12分)计算，能简便的要简便

21_2

(1.5+3)+63=

3

⅛×3.7+0.6+5.3X60

5%=

9.81×0.1+0.5×98.1+0.049X981=

,a+∙∙∙+]

1X22X399×100=

考点：四则混合运算中的巧算；分数的拆项.

专题：计算问题(巧算速算).

分析：(1)把小数化为分数，先算括号内的，再算括号外的除法，最终算减法；

(2)把分数和百分数换位小数，运用乘法安排律简算；

(3)通过数字变形，运用乘法安排律简算；

(4)把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果.

解答：212

解：⑴(1.5+3)÷6-3

322

=(2+3)X6-3

132

=6x6-3

2

=13-3

_1

=123；

3

(2)5×3.7+0.6+5.3X60%

=0.6×3.7+0.6+5.3X0.6

=0.6×(3.7+1+5.3)

=0.6×10

二6；

(3)9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981

=9.81×0.l+5×9.81+4.9×9.81

=9.81×(O.1+5+4.9)

=9.81×10

=98.1；

-----1—-~+…4--------

(4)1X22X399×100

Ill11

=1-2+2-3÷∙∙∙+99-IOO

1

ɪl-Ioo

99

≈Ioδ.

点评：要想算得快、算得巧，就要细致视察题目中数字构成的特点和规律，运用运算定律或

运算技巧，进行简便计算.

四、动手动脑，实践操作(10%)

27.(6分)下面两个统计图反映的是外国语学校甲、乙两位同学在复习阶段数学自测成果

和周末在家学习时间的安排状况，请看图回答以下问题：

目测成靖族计图

(1)从折线统计图看出甲的成果提高得快.

(2)从条形统计图看出甲的思索时间多一些，多10分钟.

(3)你喜爱谁的学习方式，为什么？并求出他的最终3次自测的平均成果.

(4)你认为折线统计图和条形统计图各自的有点是什么？

考点：复式折线统计图；两种不同形式的复式条形统计图；统计图的特点.

专题：统计数据的计算与应用.

分析：视察图例可知，在自测成果统计图中黑色代表甲，红色代表乙；在学习时间安排统计

图中蓝色代表甲，红色代表乙；

(I)从自测成果统计图中，可看出甲的成果提高很快；

(2)从学习时间安排统计图中，可看甲的思索时间多一些，多10分钟；

(3)我比较喜爱甲的学习方式，因为他思索的时间比较多，我喜爱多动脑筋的学习

方式，他最终三次自测的成果分别是70分、80分、90分，把这三个数加起来，再除

以次数3即可；

(4)折线统计图不仅简洁看出数量的多少，而且能反映数量的增减改变状况；条形

统计图能很简洁看出数量的多少.

解答：解：(1)从折线统计图看出，甲的成果提高很快；

(2)从条形统计图看出，甲的思索时间多一些，多的时间：

30-20=10(分钟)；

(3)我比较喜爱甲的学习方式，因为他思索的时间比较多，我喜爱多动脑筋的学习

方式，

他最终三次自测的平均成果是：

(70+80+90)÷3

=240÷3

=80(分)；

答：他最终三次自测的平均成果是80分；

(4)折线统计图不仅简洁看出数量的多少，而且能反映数量的增减改变状况；条形

统计图能很简洁看出数量的多少.

点评：本题是一个关于折线统计图的题目，考查了学生利用统计图中的信息解决实际问题，

同时考查了学生视察、分析实力.

6

28.(2分)在图中用阴影部分表示斤公顷.

考点：图文应用题

分析：

由图可知，总量为3公顷，要想在图中表示出7公顷，就要先求出7公顷占总量3公

顷的几分之几.

解答：62

解：7÷3=7

∙⅛页

在图中可表示为:

点评：66

本题要留意要求在图中表示的是彳公顷，而不是总量的反

29.（2分）画出一个底面直径是2厘米，高2厘米的圆柱体绽开图.

考点：圆柱的绽开图.

专题：作图题.

分析：由圆柱的侧面绽开图的特点可知：圆柱的侧面绽开后是一个长方形，长方形的长等于

圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，圆柱的底面直径和高已知，求出底面周长，于是

可以画出其表面绽开图.

解答：解：如图所示，即为所要求画的圆柱的表面绽开图：

点评：解答此题的关键是明白：圆柱的侧面绽开后是一个长方形，这个长方形的长就是圆柱

的底面周长，宽就是圆柱的高.

五、走进生活，解决问题.（32%）

30.（5分）甲乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后马上返回，在离B地45千米处

与乙车相遇.甲乙两车的速度比是3：2,求相遇时乙车行了多少千米？

考点：简洁的行程问题

分析：因甲车到达B地后马上返回，在离B地45千米处与乙车相遇，甲车比乙车多走的路

程为45X2千米，甲乙两车的速度比是3：2,因甲乙两车用的时间肯定，所以它们的

3

路程比是3：2,甲车行的路程就是乙车行的路程的工，据此可解答.

解答：3_1

-i

解：45×2÷（2）,

1

=45X2÷2,

=90'2,

=180（千米）

答：相遇时乙车行了180千米.

点评：本题综合考查了学生对正比例、和分数除法应用题的驾驭状况.留意时间肯定，速度

和路程成正比例.

31.（6）某市出租车收费标准如下：起步价10元（3千米以内都收10元）；3千米以上，每

增加1千米，再收0.6元（不足1千米，按1千米计算），另每次加燃油费4元.

（1）小明乘出租车行了6.5千米，应付多少元？

（2）小红乘出租车从世纪广场到星辰小区，付了24.2元，从世纪广场到星辰小区大约有多

少千米？

考点：整数、小数复合应用题.

专题：简洁应用题和一般复合应用题.

分析：先理解收费方法：①无论乘车多远都要收4元的燃油附加费；

②3千米以内收10元，再加4元是14元；

③3千米以上时，前三千米收10元，超过三千米的部分每多1千米再加0.6元，最终

再加上4元的燃油附加费.

（1）小明乘出租车行了6.5千米，要依据其次种方法收费；

（2）小红乘出租车从家到单位要付24.2元，那么去掉燃油附加费之后的钱数前3千

米是10元，再减去这8元求出超出部分须要的钱数，这个钱数除以0.6就是超出3

千米后的路程，这个路程加上3千米就是全程.

解答：解：（1）10+（6.5-3）×0.6+4

=10+3.5X0.6+4

=10+2.1+4

=16.1（元）；

答：小明应付16.1元.

（2）24.2-4-10

=20.2-10

=10.2（元）；

10.2÷0.6+3

=17+3

=20（千米）.

答：从世纪广场到星辰小区大约有20千米.

点评：本题关键是理解收费的方法，看清它是有哪几部分构成的.

32.（5分）修一条马路，单独修甲队20天修完，乙队30天修完.现两队合修，中途甲队

休息2.5天，乙队休息若干天，这样一共14天才修完.乙队休息了几天？

考点：工程问题.

专题：工程问题专题.

分析：把修一条马路看作单位“1”，单独修甲队20天修完，乙队30天修完.则甲的工作

11

效率为20,乙的工作效率为无，再依据：工作效率X工作时间=工作量，求出甲完成

-Lxi1c-23

的工作量，即甲实际修了：14-2.5=1.5（天）,甲完成的工作量为：2040,

_23=17

剩下的工作量1茄两由乙完成，依据工作量÷工作效率=工作时间就可求出乙的

工作时间，再用M减去乙的工作时间就是乙休息的时间.

解答：