2023年湖北省武汉市黄陂区双凤中学中考五月调考数学试卷

2023年湖北省武汉市黄陂区双凤中学中考五月调考

数学试卷

一、单选题

1.-3的绝对值是（）

A.-3B.3C.D.1

2.下列事件属于必然事件的是（）

A.三角形内角和是360。

B.电视打开时正在播放球赛

C.任意两个负数的乘积为正数

D.杯子掉在水泥地面上会破碎

3.我市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和

文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）

A.防控疫情我们在一起B,有症状早就医

.（40）勤洗手勤通风

C.打喷嚏捂口嶷D

4.下列运算正确的是（）

A.2a1+a1=2a4B.o'9o'=2（^C.（。5）2=〃7D.2a1-^a5=2a2

5.如图所示，这是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，从左面看到的几

何体的形状图是（）

_J-

/正面

AD

FhnBLLUCTRFh

6.点火一3,%）、8（-1,为）、。（2,八）都在反比例函数歹=卷的图像上，则

乂、力、内的大小关系是（）

片<为<歹<<y歹歹<<

A.3B.y3y2\c.2<%<3D.y3yxy2

7.已知a,。是一元二次方程x2-3x-2=0的两根，则露的值是

a°-aA--，r6r

（）

A.3B.1C.-孑D.-3

8.为了让更多的学生学会游泳，少年宫新建一个游泳池，其容积为480m2,

打开进水口注水时，游泳池的蓄水量y（nP）与注水时间r（h）之间满足一

次函数关系，其图像如图所示，下列说法错误的是（）

A.注水2小时，游泳池的蓄水量为B.该游泳池内开始注水时已经蓄水

380m3100m3

C.注水2小时，还需注水100m3,可

D.每小时可注水190m3

将游泳池注满

9.我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形

拼成的一个大正方形（如图所示）.若直角三角形的内切圆半径为3,小正方形

内切圆半径为2则大正方形的内切圆半径为（）

10.小明同学剪纸片：把一张长方形的纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直

线将其剪成了2张纸片：从这2张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点

的直线将其剪成了2张纸片，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了

2张纸片，这样共有4张纸片：如此下去，小明藏起所剪纸片中的一部分，剩

下纸片中有4张三角形纸片，1张五边形纸片，则关于小明藏起来的纸片的说

法正确的是（）

A.1张三角形和1张四边形B.1张四边形和1张五边形

C.1张七边形D.1张九边形

二、填空题

11.写出一个小于-2的负无理数.

12.有一种病毒直径为0.0014m,数据0.0014用科学记数法表示为

13.4件外观相同的产品中有2件不合格，现从中一次抽取2件进行检测，抽到

一件产品合格一件产品不合格的概率是.

14.人字折叠梯完全打开后如图1所示，B,。是折叠梯的两个着地点，。是

折叠梯最高级踏板的固定点.图2是它的示意图，已知=BD=140cm,

LBAC=4Q°,则点。离地面的高度DE为cm.（结果精确到0.1cm；

参考数据：sin70°«0.94,cos70°«0.34,sin20。k0.34,cos20°=0.94)

三、解答题

15.二次函数y=ox2+bx+c（a#0）的部分图象如图所示，图象过点（-1,0）,下

列结论：

①abc<C;

②4a+2b>m(am+b)(m为常数).

3方ax?+c=反的两根为-I和-7.

④方程加2+以+。|=左(%>0，女为常数)的所有根的和为8.其中正确的结论序

号是(填写序号).

四、填空题

16.A/8C中，Zfi/fC=90°,。、E分别是4双水;上的点，CE=2,CA=5,

40=4,BD=今，则sinZ的值是.

五、解答题

17.解不等式组「一5<"”?,请按下列步骤完成解答:

[3x+2<4x②

(1)解不等式①，得

(2)解不等式②，得

(3)将不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

-7-6-5Y-3-2-10123

(4)原不等式组的解集为.

18.如图，ziAGF=/-ABC,乙1+乙2=180°.

E,

⑴求证：BFIIDE-,

⑵若8尸J.AC,42=142。，求乙AFG的度数.

19.某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为A、B、C、

。四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成

如图所示的两幅不完整的统计图.

学生成绩等级条形统计图

(1)在这次调查中一共抽取了名学生；

(2)请根据以上信息补全条形统计图；

(3)扇形统计图中，。等级对应的圆心角是度；

(4)根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生的成绩评

定为C等级.

20.如图，CO是。。的切线，切点为D,点C在直径45的延长线上.

(1)求证：ACAD=ABDC-,

⑵若tan乙BDC=j,AC=3,求CD的长.

21.如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点,

△ABC的三个顶点在格点上，仅用无刻度的直尺在网格中画图，画图过程用虚

线表示.

(1)将边绕点C逆时针旋转90。得到线段CD；

(2)在线段CD上找一点M,使得AMIIBC；

(3)在AC上找一点P,使。P+MP最小；

(4)依据(1)(2)(3)的作图，试探究：若a、£是锐角，且tana=l,tan£=

，，则tan(a+£)=.

22.如图1,灌溉车沿着平行于绿化带底部边线/的方向行驶，为绿化带浇

水.喷水口“离地竖直高度为〃(单位：m),可以把灌溉车喷出水的上、下边

缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩

形DEEG,其水平宽度。E=3m,竖直高度为E歹的长.下边缘抛物线是由上边

缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2m,高

出喷水口0.5m,灌溉车到/的距离0。为d(单位：m).

⑴若h-1.5,EF=0.5m.

①求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程OC；

②求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标;

③要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，求d的取值范围.

⑵若Kb=1m.要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，请直接写出力

的最小值.

23.一次数学综合实践活动课上.小慧发现并证明了关于三角形角平分线的一

【基础巩固】

（1）参照小慧提供时思路，利用图（2）请证明上述结论；

（2）A、B、C,是同一直线/上从左到右顺次的点，点P是直线外一动点，

平分乙APC；

【尝试应用】①若而=2,BC=1,延长而至。，使CD=BC,若的长为

定值，请求出这个值；

【拓展提高】②拓展：若/8=幽，BC=n,（〃#〃），尸点在/外运动时，使

为定值，直接写出的长为（用含加、〃的