【2023小升初】加减法的巧算（思维提高）-小升初数学思维拓展卷（通用版）

加减法的巧算

1.903+899+902+897+904+898

2.408+404+395+192+392+196÷208+202=.

3.(2+4+6+......+2016)-(1+3+5+........+2015)=.

4.8642-7531+6420-5317+4280-3157+2084-1753=.

5.4+6+8+10+12+14+16÷l8+20+22+24+26+28+30÷32+34+36.

6.21+22+23+24+25+26+27+28+29.

7.37+56+63+44.

8.89+91+90+92+88+87+93+92+87.

9.500-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5.

10.11+12+13+14+15+16+17+18+19.

11.98+97-96-95+94+93-92-91+90+89--4-3+2+1.

12.1+11+21+-+1991+2001+2011=.

13.(2+4+6+8+-+196+198)-(l+3+5+-+195÷197)

14.1995+1996+1997+1998+1999-2000.

15.8+89+899+8999+89999.

16.1+2+4+8+16+32+64+128÷256+512+1024=.

17.1000+999-998-997+996+995-994-993+-+104+103-102-101.

18.19+199+1999+19999+199999.

19.10+18+297+3996=.

20.计算：2006-2004+2002-2000÷∙∙∙+6-4+2=

加减法的巧算

参考答案与试题解析

1.903+899+902+897+904+898

【分析】方法一：应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可.

方法二：首先把每个加数都化成900与某个数的和(或差)的形式；然后应用加法交换

律和加法结合律，求出算式的值是多少即可.

【解答】解：方法一：

903+899+902+897+904+898

=(903+897)+(902+898)+(899+904)

=1800+1800+1803

=5403

方法二：

903+899+902+897+904+898

=(900+3)+(900-1)+(900+2)+(900-3)+(900+4)+(900-2)

=(900+900+900+900+900+900)+(3-1+2-3+4-2)

=5400+3

=5403

【点评】此题主要考查了加减法中的巧算问题，要熟练掌握，注意加法运算定律的应用.

2.计算：408+404+395+192+392+196+208+202=2397.

【分析】根据加法的交换律与结合律简算即可.

【解答】解：408+404+395+192+392+196+208+202

=(408+392)+(404+196)+(192+208)+(395+202)

=800+600+400+597

=2397

故答案为：2397.

【点评】此题重点考查了学生对运算定律的掌握与运用情况，要结合数据的特征，灵活

选择简算方法.

3.(2+4+6+...+2016)-(1+3+5+...+2015)-1008.

【分析】应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可.

【解答】解：(2+4+6+....+2016)-(1+3+5+...+2015)

=(2-1)+(4-3)+(6-5)+•••+(2016-2015)

=l+l+l+∙∙∙+l

=i+1+∖+…+1

1008个1

=1008

故答案为：1008.

【点评】此题主要考查了加减法中的巧算问题，要熟练掌握，注意加法运算定律的应用.

4.8642-7531+6420-5317+4280-3157+2084-1753=3668.

【分析】两个一组先进行计算，再相加即可求解.

【解答】解：8642-7531+6420-5317+4280-3157+2084-1753

=1111+1103+1123+331

=3668.

故答案为：3668.

【点评】考查了加减法中的巧算，由于数字比较大，可以两个一组进行计算.

5.(口算)4+6+8+10+12+14+16+18+20+22+24+26+28+30+32+34+36.

【分析】此题属于等差数列求和，运用公式：(首项+尾项)X项数÷2,列式计算.

【解答】解：4+6+8+10+12+14+16+18+20+22+24+26+28+30+32+34+36

=(4+36)×17÷2

=40×I7÷2

=340

【点评】此题是一个公差为2的等差数列，运用高斯求和公式，解决问题.

6.计算：21+22+23+24+25+26+27+28+29.

【分析】本题为求等差数列的和，所以用高斯求和的方法进行计算即可：等差数列的和

=(首项+末项)X项数÷2.

【解答】解：21+22+23+24+25+26+27+28+29,

=(21+29)×9÷2,

=25X9,

=225.

【点评】高斯求和是常用到的巧算方法之一.

7.37+56+63+44.

【分析】此题用加法交换律和结合律进行简算.

【解答】解：37+56+63+44,

=(37+63)+(56+44),

=IOo+100,

=200.

故答案为：200

【点评】此题考查对加法运算定律的运用.

8.89+91+90+92+88+87+93+92+87.

【分析】根据题意，可利用加法结合律进行计算比较简便.

【解答】解：89+91+90+92+88+87+93+92+87

=(89+91)+(92+88)+(93+87)+(92+87)+90,

=180+180+180+179+90,

=180X3+179+90,

=540+179+90,

=719+90,

=809.

答：算式的结果是809.

【点评】此题主要考查的是加法结合律在算式中的应用.

9.计算：500-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5.

【分析】通过观察，运用减法的性质，两两搭配相加在一起，结果都是100,从而进行简

算，

【解答】解：500-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5

=500-(99+1)-(98+2)-(97+3)-(96+4)-(95+5)

=500-100-100-100-100-100

=0.

【点评】仔细观察，合理分组，进行简算.

10.计算：11+12+13+14+15+16+17+18+19.

【分析】运用加法交换律和结合律进行简算，分别把11和19、12和18、13和17、14

和16交换、结合在一起，再加上15,进一步求出和即可；也可以用中间的数即中位数乘

自然数的个数进行巧算.

【解答】解:方法一：11+12+13+14+15+16+17+18+19,

=(11+19)+(12+18)+(13+17)+(14+16)+15,

=30X4+15,

=135；

方法二：11+12+13+14+15+16+17+18+19,

=15×9,

=135.

【点评】此题考查加法的巧算，运用加法的运算定律或用中位数乘数的个数进行巧算即

可.

II.简便计算:98+97-96-95+94+93-92-91+90+89--4-3+2+1.

【分析】根据题意，除98和1外，每相邻的两项结合在一起，原式变为98+(97-96)

-(95-94)+(93-92)-(91-90)+(89-88)—+(5-4)-(3-2)+1,经过

加减相互抵消，只剩下98+1,解决问题.

【解答】解：98+97-96-95+94+93-92-91+90+89--4-3+2+1

=98+(97-96)-(95-94)+(93-92)-(91-90)+(89-88)•••+(5-4)-(3

-2)+1

=98+1-1+1-1+1-1—+1-1+1

=98+1

=99

【点评】此题也可这样解答，每4个数字结合在一起，每项的结果为4,共有24个4,

最后加上剩余得(2+1),解决问题.

12.计算：1+11+21+…+1991+2001+2OIl=203212.

【分析】通过观察，相邻两个数的差是10,这是一个等差数列，可以用高斯求和公式进

行简算.这一数列共有(2011-1)÷10+l=202个数，然后运用公式计算即可.

【解答】解：1+11+21+…+1991+2001+2011,

=(1+2011)×[(2011-1)÷10+IJ÷2,

=2012×202÷2,

=203212.

故答案为：203212.

【点评】此题的关键是先探索出这是一个等差数列，运用“项数=(末项-首项)÷公

差+1”算出项数.

13.(2+4+6+8+∙∙∙+196+198)-(1+3+5+-+195+197)

【分析】通过观察，原式可变为(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(198-197),发现

从2到198和从1到197共有99个数,(198除以2等于99),所以有99个1.据此解答.

【解答】解：(2+4+6+8+∙∙∙+196+198)-(1+3+5+-+195+197)

=(2-1)+(4-3)+(6-5)+•••+(198-197)

=l+l+l+∙∙∙+l

=99.

【点评】认真观察，根据数字特点进行组合，巧妙解答.

14.1995+1996+1997+1998+1999-2000.

【分析】根据题意，把1995、1996、1997、1998、1999看作(2000-5)、(2000-4)、(2000

-3)、(2000-2)、(2000-1),再根据题意计算即可.

【解答】解：1995+1996+1997+1998+1999-2000,

=(2000-5)+(2000-4)+(2000-3)+(2000-2)+(2000-1)-2000,

=2000×4-(5+4+3+2+1),

=8000-15,

=7985.

【点评】把题目给出的数看作与它接近的整千数，再根据加法的简便计算的方法进行计

算即可.

15.计算8+89+899+8999+89999.

【分析】根据题意，可将算式中的8改写成9减1,89改写成90减1,899改写成900

减1,8999改写成9000减1,89999改写成90000减1,又是连加的算式.根据这个特点，

可以看作9,90,900,9000与90000的和再减去5个1的和，列式解答即可.

【解答】解：8+89+899+8999+89999

=(9+90+900+9000+90000)-(1+1+1+1+1)

=99999-5

=99994.

【点评】此题主要考查的是如何改写算式中的加数，使各个算式中的加数出现一定的规

律，然后再进行计算.

16.1+2+4+8+I6+32+64+128+256+512+1024=2047.

【分析】根据题意，可设1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024的结果为a,那么2a

就等于2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048,用2α减去α就是所求的算式的答案，

列式解答即可.

【解答】解：令α=1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024

贝IJ2«=2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048,

2a-a

=(2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048)

(1+2+4+8÷16+32+64+128÷256+512+1024)

=2048-I

=2047.

答：算式的结果是2047.

故答案为：2047.

【点评】解答此题的关键是把算式中的各个加数设为一个字母，那么它的2倍就可以计

算出来了，然后两数相减即可得到这个算式的答案.

17.1000+999-998-997+996+995-994-993+-+104+103-102-101.

【分析】本题经过分析可以知道：由左到右每4个数的运算结果都为4,从101到1000

一共900个数，四个数一组共225组，所以本题结果为900.

【解答】解:1000+999-998-997+996+995-994-993+-+104+103-102-101,

=(1000+999-998-997)+・・・+(104+103-102-101),

=4+∙∙∙+4,

=4×225,

=900.

【点评】此题考查了学生数列的知识，以及灵活运用所学知识进行简算的能力.

18.19+199+1999+19999+199999.

(分析】把19看作20