2023届高三物理一轮复习49电场力的性质（原卷版）

专题49电场力的性质

考点一库仑定律（ITT）

考点二场强的三个公式（5-6T）

考点三电场线及其应用（7T4T）

考点四带电体在电场中的平衡和加速（15-28T）

考点五静电感应静电平衡（29-3IT）

考点一库仑定律

1.库仑定律

1）库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比，与它

们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.

2）库仑力的表达式：F=等,式中在=9.0X109N∙1√∕C2,叫作静电力常量.

3）库仑定律的适用条件：真空中的静止点电荷.

4）库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引.

2.三个自由点电荷的平衡规律

“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上；

“两同夹异”——正负电荷相互间隔；

“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；

“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷

1.电荷量分别为S、3的两个点电荷，相距r时，它们之间的相互作用力为凡下列说法错误的是（）

A.如果功、3恒定，当距离变为飘，作用力将变为2厂

B.如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们之间的距离都减半时，作用力变为2/

C.如果它们的电荷量和距离都加倍时，作用力不变

I）.如果它们的电荷量都加倍，距离变为mr时，作用力将变为26

2.（2022•广东佛山模拟）如图，带电量分别为“、*、4的小球，固定在等边三角形的三个顶点上，q.所受

库仑力的合力厂方向垂直于“、砧,的连线，则（）

Qc

ʌ.Qb>q异号，且Qc=2qι,

B.刖双异号，且qb=2qti

C.Qayq问号，且α=2公

c

D.0,、帆同号，且Qb=Iqti

3.如图，三个固定的带电小球a、6和c,相互间的距离分别为a6=5cm,bc=3cm,ca=4cmo小球C所

受库仑力的合力的方向平行于a、力的连线。设小球a、。所带电荷量的比值的绝对值为上则（）

AC

,，’\

/\

------∖b

A.a、6的电荷同号，女=gB.a、6的电荷异号，A=普

yy

C.a、b的电荷同号，k=6~4D.a、8的电荷异号，仁》64

4.两个带正电的小球A、B,所带电荷量分别为。和90,在真空中相距0.4m。如果引入第三个小球C,恰

好使得三个小球在它们相互的静电力作用下都处于平衡状态，则：

（1）第三个小球应带何种电荷？

（2）第三个小球应放在何处？电荷量是多少？

I0.4mI

AH-----------⅛

--------o--------------o----------

Q9。

考点二场强的三个公式

二公式适用条件特点

定义F某点的场强为确定值，大小及方向与F

E=-任何电场

式q及q无关

决定真空中的点电某点的场强E由场源电荷Q和该点到

E=JtQ

Br2

式荷的电场场源电荷的距离r决定

匕d匀强电场d是沿电场方向的距离

式

5.关于静电场场强的概念，下列说法正确的是（）

A.由E=；可知，某电场的场强£与0成反比，与产成正比

B.正、负检验电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入检验电荷的正负有

关

C.由真空中点电荷的电场强度公式E=k∙⅜可知，当LO时∙，Ef无穷大

r2

D.电场强度公式E=J只适用于匀强电场

6.关于电场，下列说法正确的是（）

A.由£=3口，若q减半，则电场强度变为原来的2倍

B.由£=［知，£与。成正比，与Z2成反比

C.由£=©知，在以。为球心、r为半径的球面上，各处的场强均相同

D.电场中某点的场强方向就是该点所放电荷受到的静电力的方向

考点三电场线及其应用

1.几种典型电场的电场线、等势面

正点电荷等量异号点电荷等量正点电荷匀强电场

1）两等量同种点电荷周围的电场：

两点电荷连线上，中点O处场强为零，向两侧场强逐渐增大.

两点电荷连线的中垂线上由中点O到无限远，场强先变大后变小.

关于中心点0点的对称点，场强等大反向.

2）两等量异种点电荷的电场：

两点电荷连线上，沿电场线方向场强先变小再变大，中点处场强最小.

两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧.沿中垂线从中

点到无限远处，场强一直减小，中点处场强最大.

关于中心点对称的点，场强等大同向.

2.电场线的应用

1）判断电场强度的方向：电场线上任意一点的切线方向即为该点电场的方向.

2）判断电场力的方向：正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线

在该点切线方向相反.

3）判断电场强度的大小：电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可判断电荷受力大小

和加速度的大小.

4）判断电势的高低与电势降低的快慢：沿电场线的方向电势逐渐降低，电场强度的方向是电势降低最

快的方向.

3.电场线与带电粒子运动轨迹相结合问题的一般分析方法：

首先在电场线与轨迹的交点画出电场力的方向和速度方向，速度方向未知时假设（只需要假设一次）。

1）带电粒子在某点速度方向即为该点轨迹的切线方向。

2）电场力的方向沿电场线指向轨迹内侧。

3）结合速度方向与电场力的方向，可以确定电场方向、电荷的正负、电场力做功的正负、带电粒子速

度和动能的变化等.

4）由电场线的疏密程度可确定静电力的大小，再根据牛顿第二定律产=侬可判断电荷加速度的大小

7.（多选）在如图的各种电场中，/、8两点电场强度大小相等的是（）

A.这个电场可能是一个带负电的点电荷的电场

B.点电荷g在/点受到的电场力比在6点受到的电场力大

C.点电荷。在4点的瞬时加速度比在8点的瞬时加速度小

1）.负电荷在6点受到的静电力方向沿6点的电场强度方向

9.（2022•全国•高三课时练习）甲、乙两固定的点电荷产生的电场的电场线如所示。下列说法正确的是

B.甲、乙带异种电荷

C.若将甲、乙接触后放回原处，则甲、乙间的静电力不变

1）.若将甲、乙接触后放回原处，则甲、乙间的静电力变小

10.某电场的电场线分布如图所示，则（）

A.电荷P带负电

B.电荷P带正电

C.某试探电荷在C点受到的电场力大于在d点受到的电场力

D.a点的电场强度大于6点的电场强度

11.（2022•济南二模）如图所示，真空中两个等量带正电的点电荷分别固定在尸、0两点，。为尸、。的中点,

Mo垂直于p、。连线，a点位于A。连线上，6点位于连线的中垂线,加上，下列说法正确的是（）

∖M

•Ib

A.若将一电子从a点由静止释放，则电子做往复运动

B.若将一电子从3点由静止释放，则电子做往复运动

C.若一质子从。点以某一初速度沿例/运动，质子可能回到原处

D.若一质子从6点以某一初速度垂直于纸面向里运动，质子可能回到原处

12.（多选）用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的电场强弱。左图是等量异种点电荷产生电场的

电场线，右图是场中的一些点：。是电荷连线的中点，E、b是连线中垂线上关于。对称的两点，B、C和从

。也关于。对称，则下列说法正确的是（）

U

+q：-q

,♦—θ∙——O---∙-

ABO-CD

∖F

A.B、C两点电场强度大小相等，方向相反

B.4。两点电场强度大小和方向都相同

C.从£到F过程中电场强度先增大后减小

I）.从8到C过程中电场强度先增大后减小

13.如图所示，匀强电场中，在A0两点放置等量异种点电荷，。为两点电荷连线的中点，尔B、C.ΛF、

G、H、I是以。为圆心的圆周上均匀分布的8个点,其中〃、/两点在只0连线上。则下列说法正确的是（）

----------------►

H/：-G

P.4…。K二二一二・。

I*.'D

——r-►

好、出

A.｛点和尸点电场强度大小相等，方向相反

B.1点和〃点电场强度大小相等，方向相同

C.6点和G点电场强度大小相等，方向相同

D.尸点和〃点电场强度大小相等，方向相反

14.（2023•全国•高三专题练习）（多选）如图所示，图中实线是一簇未标明方向的的电场线（由点电荷

产生），虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、6是轨迹上的两点。若带电粒子在运动过程

中只受电场力作用，根据此图可做出正确判断的是（）

A.带电粒子所带电荷的正、负B.点电荷所带电荷的正、负

C.带电粒子在a处的速度大于。处的速度D.带电粒子在a处的加速度大于3处的加速度

考点四带电体在电场中的平衡和加速

带电体在电场中的平衡和加速问题的解题思路与力学中一样，只是在原来受力的基础上多了静电力，具体

步骤如下：

1）用整体法或隔离法确定研究对象

2）对研究对象受力分析

3）列平衡方程、牛顿第二定律方程或功能关系

15.（2022•全国•高三专题练习）用两根长度相等的绝缘细线系住两个质量相等的带电小球A和B,A带

正电，B带负电，且IGl=4IsL悬挂在水平向右的匀强电场中，保持平衡状态，能正确表示系统平衡状态

的图是（）

16.如图所示，在水平天花板上。点用轻质绝缘细线悬挂一个质量为"的带电小球，小球在水平向左的匀

强电场中处于静止状态，细线与竖直方向夹角为0。下列判断正确的是（)

A∙小球带正电B.电场强度大小为?ng∙IcmJ

C.细线拉力大小鸟D.剪断细线后小球将做曲线运动

COSa

17.如图，空间存在方向水平向右的匀强电场，两个可视为质点的带电小球P和。用相同的绝缘细绳悬挂

在水平天花板下，两细绳都恰好保持竖直。"为国连线中点，材点位于4点正上方且助图构成等边三角形，

不计小球间的万有引力。则下列说法正确的是（）

A.。带负电，0带正电，且电量大小相等

B.尸与。的质量一定相等

C.在只0所产生的电场与匀强电场叠加后形成的场中，N点的场强为零

D.在只0所产生的电场与匀强电场叠加后形成的场中，M点的场强不为零

18.如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为以电

荷量为。，为了保证当丝线与竖直方向的夹角为〃=60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强度大

小不可能为（）

AIngtan60Bmgcos60CZngSin60D

q.q.qq

19.（2022•湖南•高三开学考试）如图所示，光滑绝缘水平面上有质量分别为m和2m的小球A、B,带异

种电荷。有方向水平向右，大小为尸的力作用在B上，当A、B间的距离为人时，两小球可保持相对静止。

若改用方向水平向左，大小为;广的力作用在A上,两小球仍能保持相对静止，则此时A、B间的距离为（）

O

__@____

^7Π7TΠTΠ7Tl∏rTΠΠ7Π7TΠ7TΠΠTTΠTfΠ7∏77Π7Π7ΠΠΠ7TΓ

a∙∖lb∙lC∙2LD.4L

20.（2022•河南•濮阳一高模拟预测）如图所示，带电小球1固定在空中4点，带电小球2在库仑斥力

的作用下沿光滑绝缘水平面向右做加速运动，运动到8点时加速度大小为a,46连线与竖直方向的夹角

为30°,当小球2运动到C点，力、C连线与竖直方向夹角为60°角时，小球2的加速度大小为（两小球均

可看成点电荷）（）

理I、

!X

30o∖

-%一

BC

aabda

∙l∙争c∙Ta∙7^

21.（2022•浙江•高三开学考试）两根细绳一端悬挂在同一点，另一端分别连接两个带电小球A、B,A、

B处在同一水平面上，与竖直方向的夹角ɑ<£,如图所示，则（）

A.A的质量一定大于B的质量B.B的质量一定大于A的质量

C.A的电荷量一定大于B的电荷量D.B的电荷量一定大于A的电荷量

22.如图所示，一条光滑绝缘柔软轻绳跨过一定滑轮，轻绳两端连接质量分别为期、侬的两个带同种电荷的

小球，稳定时，两侧轻绳的长度分别为乙、12,且/>/?,与竖直方向的夹角分别为％、θ2,现缓慢减少小

球创的电荷量到一定值，系统重新稳定，两侧轻绳的长度分别变为"、I2',与竖直方向的夹角分别变为

%'、θ2',关于稳定时的情景，下列说法正确的是（）

A.θ,'<θ2'B.θt'=θ2'C.1,'<1,D.1；=K

23∙（多选）竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带有同种电荷，用指向墙面的水平推力夕作用于

小球B,两球分别静止在竖直墙面和水平地面上，如图所示，如果将小球B向右移动少许，当小球A、B重

新静止在竖直墙面和水平地面上时，与原来的平衡状态相比较（）

A.推力厂变小

B.竖直墙面对小球A的弹力变大

C.两球之间的距离变大

D.地面对小球B的支持力不变

24.（2022•辽宁•高考真题）（多选）如图所示，带电荷量为6Q（Q>0）的球1固定在倾角为30。光滑绝缘

斜面上的a点，其正上方/处固定--电荷量为-Q的球2,斜面上距a点上处的6点有质量为〃的带电球3,

球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在6点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为，，球2、3间的静电力大

小为詈。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。g为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法

正确的是（）

A.带负电

B.运动至a点的速度大小为疯

C.运动至a点的加速度大小为2g

D.运动至助中点时对斜面的压力大小为

25.如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系Xa,在X轴与虚线,即之间有平行于X轴的匀强电场，从y

轴上的。点将质量为m,电荷量为+夕的小球以初速度0沿平行于X轴方向抛出，并从,MV上的0点进入电场。

己知。点到虚线，则的距离为力，电场沿X轴正方向，且小球在电场中做直线运动，并从X轴上某点（图中

未画出）离开电场。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求电场的电场强度大小。

外

P*Q

26.如图所示,带电小球A和B放在倾角为30。的光滑绝缘斜面上,质量m∣=πb=lg;所带电荷量q∣=q2=lθ"C,A

带正电,B带负电。沿斜面向上的恒力F作用于A球,可使A、B一起运动,且保持间距d=0.Im不变,求F。

27.如图所示，在真空中有一个“V”型光滑绝缘支架，支架置于绝缘水平面上，。为支架最低点，支架两

边与水平面的夹角为37°,支架两边各穿一个带电量为0=+8X10'C的相同小球A和B,小球可视为

质点。两小球距离水平面的高度均为月=0.3m,且保持静止，静电力常量为A=9.0X109N∙m7C2（sin37o

=0.6,cos37o=0.8）求：

（1）两小球之间的库仑力的大小；

（2）支架对小球A的支持力大小；

（3）C处的电场强度.

28.如图所示，在绝缘粗糙的水平地面上有水平方向的匀强电场，三个质量相同且均可看成点电荷的带电

小球A、B、C分别位于竖直平面内的直角三角形的三个顶点上。球B、C在地面上，球A在球B的正上方,

AB间距为L,AC连线与水平方向夹角为30°,三球恰好都可以静止不动。已知A、B带正电，电荷量均为Q,

C球带负电，带电量为-4。，重力加速度为&静电力常量为上求：

(1)判断匀强电场的方向；

(2)球A的质量勿及匀强电场的电场强度£的大小；

(3)地面对球C的摩擦力大小和方向。

考点五静电感应静电平衡

导体处于静电平衡时：

1.导体内部某处感应电荷产生的场强"与周围原电场场强E大小相等，方向相反，两者相互抵消，导体内

部处处合场强E令为零，但导体表面的电场强度不为