北师大版八年级下册数学第三章《图形的平移与旋转》教学设计

《图形的平移》（一）教学设计

课题基本信息

课题《图形的平移》（一）

学科数学年级八年级单元第三章

版本北师大版册别下册

_______________________________L教学背景分析_______________________________

1.教材内容分析：本节课是通过具体实例认识平面图形的平移，探索它的基本性质.

2.学生情况分析：学生会进行描点作图

3.教学方式与教学手段：自主探究、合作交流

4.信息技术（配套课件）准备：PPT课件

2.学习目标与学习效果评价设计

学习目标评价方式与内容

1.通过具体实例认识平面图形的平移，探索是否会进行简单的平移画图

它的基本性质.

2.会进行简单的平移画图.

3.学习重难点及突破方法

学习重点：探索图形平移的主要特征和基本性质.

学习难点：从平移中概括出平移的基本性质.

突破方法：采用了动手操作以及讨论交流等教学方法

4.教学过程

教学环节及

师生活动设计意图教师备注

预计时间

通过多媒体展示现实生活中平移的具体数学来源

实例，展示画面：于实际生活，使

（1）行李箱在传送带上移动的过程.学生感受到生

情境导入

教师提问：活中处处有数

2min

（I）你能发现传送带上的行李箱、手扶学.通过实例学

电梯上的人在平移前后什么没有改变，生对“平移”有

什么发生了改变吗？了初步的认识，

(2)在传送带上，如果行李箱的把手向为下一步的学

前移动了80cm,那么行李箱的其它部位习打下了基础.

向什么方(2)手扶电梯上人的移动的过

程.向移动？移动了多少距离？

(3)如果把移动前后的行李箱上边的面

分别记为四边形/四和四边形

A1B1C1D',那么两个四边形的形状、大

小是否相同？

(-)平移的概念

问题：根据上述分析，你能说明什么样

的图形运动称为平移？

(在学生发现和归纳的基础上板书)

探索平移

平移定义：在平面内，将一个图形沿某

的性质，对学生

个方向移动一定的距离，这样的图形运

有点难度，通过

动称为平移.

设置问题的回

平移不改变图形的形状和大小.

答，使学生直接

同学们通过刚才的观察，总结出一个结

探究新知观察得出性

论，即：“图形的位置改变了，但形状和

28min质.操作性强又

大小没有改变”.现在我们一起来探索：

富有挑战性的

平移前后对应点、对应线段以及对应角

数学活动，激发

之间在做怎样的变化.

了学生学习的

(二)想一想

兴趣.

如图3—1,4/16C经过平移得到△死尸，

点/、B、。分别平移到点〃、E、F,点、A

与点〃是一组对应线段，NBAC与/EDF

是一组对应角.你还能从图中找出其他

对应点、对应线段和对应角吗？

(Ξ)做一做(小组合作)

将图3—2所示的四边形硬纸片按某一方

向平移一定距离.图3—3画出了平移前

四边形/四和平移后的四边形EFGH.

图3-2图3-3

(1)在图中任意选一组对应线段，这两

条线段之间有怎样的关系？

(2)在图中任意选一组对应角，这两个

角之间有怎样的关系？

(3)线段4反BF,CG,加分别是对应

点所连成的线段，它们之间有怎样的关

系？

学生分成四人一组，共同探讨平移的性

质.

讨论分析：

(1)变换前后对应线段平行且相等.

(2)变换前后对应角相等.

(3)变换前后对应点的连线平行且相

等：平移变换是图形的每一个点的变换,

一个图形沿某个方向移动一定距离，那

么每一个点也沿着这个放向移动一定距

离，所以对应点的连线平行且相等.

改变硬纸片的形状，再试一试，并与同

伴交流.

学生归纳总结，教师板书平移的性质：

经过平移，对应点所连的线段平行且相

等，对应线段平行且相等，对应角相等.

如图，点4B,C,D,E,b都在网格纸

的格点上，你能平移线段/5使/6与

⑺重合(⅞?你能平移线段力区使/8与

旗重合人当？考察学生对平

巩固练习

移的基本性质

IOmin_工

∣∣二理解和运用

-l-

∣r^c

刀一

这节课你有什么收获呢？

小结5min梳理知识

学生自由交流

5.板书设计

平移是由移动的方向和距离决定的.

平移的性质：

(1)平移不改变图形的形状和大小

(2)对应线段平行且相等，对应角相等.

(3)对应点所连的线段平行且相等.

6.教学反思与改进

《图形的平移》(二)教学设计

课题基本信息

课题《图形的平移》(二)

学科数学年级八年级单元第三章

版本北师大版册别下册

_______________________________L教学背景分析_______________________________

1.教材内容分析：直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移

后图形的顶点坐标

2.学生情况分析：学生掌握了图形平移的主要特征和基本性质

3.教学方式与教学手段：自主探究、合作交流

4.信息技术(配套课件)准备：PPT课件

2.学习目标与学习效果评价设计

学习目标评价方式与内容

在直角坐标系中，能写出一个已知顶点可以利用坐标变化与图形平移的关系解

坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶决实际问题.

点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。

3.学习重难点及突破方法

学习重点：掌握坐标变化与图形平移的关系，利用坐标变化与图形平移的关系解决实际

问题.

学习难点：平面直角坐标系中，点的平移与图形的平移的关系.

突破方法：采用了动手操作以及讨论交流等教学方法

4.教学过程

教学环节及

师生活动设计意图教师备注

预计时间

图3—6中的“鱼”是将坐标为(0,通过一条“鱼”

0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,的平移，探究

情境导入

-1),(3,0),(4,-2),(0,0)“鱼”横向或纵

2min

的点用线段依次连接而成的.将这条向平移一次的坐

“鱼”向右平移5个单位长度.标变化，进一步

(1)画出平移后的新“鱼”.感受平移的实

(2)在图中尽量多选几组对应点，质，渗透平移的

原来的“鱼”(,)(,)(,)(,)三要素，即“基

向右平移5

本图形、方向、

个单位长度(,)(,)(,)(,)

的“新鱼”距离”.

并将它们的坐标填入下表：

(3)你发现对应点的坐标之间有什

么关系？

如果将原来的“鱼”向左平移4个单

位长度？请你先想一想，然后再具体

做一做.

想一想

如果将图3—6中的“鱼”向上平移3

个单位长度，那么平移前后的两条鱼

中，对应的坐标之间有什么关系？如

果将图3—6中的“鱼”向下平移2第一个环节由学

个单位长度呢？生自己谈谈坐标

平移前后相对比，对应点的横坐标不系中的平移现

变，纵坐标分别增加了3；象，总结出几句

探究新知平移前后相对比，对应点的横坐标不话语，进行比较，

28min变，纵坐标分别减小了2.很快就得到了平

做一做移的坐标变化，

(1)将图3—6中的“鱼”的每个“顶这样使学生有成

点”的纵坐标保持不变，横坐标分别就感，并有继续

加3,再将得到的点用线段依次连接探索的精神.

起来，从而画出一条新“鱼”，这条

新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么

变化？如果纵坐标保持不变，横坐标

分别减2呢？

1.四边形ABCD的顶点坐标分别是A

（0,3）,B（-3,0）,C（0,-3）,

考察学生对坐标

D（3,0）.

巩固练习变化与图形平移

（1）将四边形ABCD向右平移6个单

IOmin的关系的理解和

位长度，得到四边形AgCQ,写出四运用

边形ABCQ各顶点的坐标

这节课你有什么收获呢？

小结5min梳理知识

学生自由交流

5.板书设计

将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a,y）

或（X—a,y）；

将点（χ,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x,y+b）

或（x,y—b）.

6.教学反思与改进

《图形的旋转》（1）教学设计

课题基本信息

课题图形的旋转（第1课时）

学科数学年级八年级单元第三单元

版本北京师范大学出版社册别下册

__________________________________L教学背景分析_______________________________

1.教材内容分析：理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋

转角度等基本概念；

2.学生情况分析：学生可以利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题

3.教学方式与教学手段：自主探究、合作交流

4.信息技术（配套课件）准备：PPT课件

2.学习目标与学习效果评价设计

学习目标评价方式与内容

1.理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、通过具体实例认识平面图形的旋

对应线段、旋转中心和旋转角度等基本概念；转，探索它的基本性质

2.理解图形的旋转变换是由旋转中心和旋转

角度所决定的.

3.学习重难点及突破方法

学习重点：探索图形旋转的主要特征和基本性质

学习难点：探索图形旋转的主要特征和基本性质

突破方法：自主探究、合作交流

4.教学过程

教学环节及

师生活动设计意图教师备注

预计时间

（结合动画欣赏）在日常生活通过分析各种旋

中，除了物体的平行移动外，我们还转旋转现象的共

情境导入

可以看到许多如图所示的物体的旋性，直观的认识

2min

转的现象：时钟上的秒针在不停的转旋转.

动；大风车的转动给人们带来快乐；

飞速转动的电风扇叶片给人们带来

一丝丝的凉意

如图3—10所示，^ABC绕点O按顺

时针方向旋转一个角度，得到ADEF,

点A,B,C分别旋转到了点D,E,F.点

A与D是一组对应点，线段AB与线段

DE是一组对应线段，ZBAC与NEDF

是一组对应角.在这一旋转过程中，

点O是旋转中心，ZAOD,ZBOE,Z

COF都是旋转角.

己学生为主体，

教师主导，让学

探究新知观察了上面图形的运动，引导学

生主动的发现旋

28min生归纳图形旋转的概念：在平面内，

转的基本性质

将一个图形绕一个定点按某个方向

转动一个角度，这样的图形运动称为

旋转，这个定点称为旋转中心，转动

的角称为旋转角.突出旋转的三个要

素：旋转中心，旋转方向，旋转角度.

想一想

师：在图3—13（1）〜（4）的四个三

角形中，哪个不能由AABC经过平移

生：第（2）个三角形不能由4ABC

经过平移或旋转得到.

1.如图，四边形ABCD经过旋转巩固加深对图形

后与四边形ADEF重合.旋转的主要特征

(1)指出这一旋转的旋转中心和基本性质理解

和旋转角；(2)写出图中相等的线段和应用.

巩固练习和相等的角.

IOmin

A

这节课你有什么收获呢？

小结5min梳理知识

学生自由交流

5.板书设计

旋转的定义：“四要素”

一个图形、一个定点、一个方向、一个角度.

6.教学反思与改进

《图形的旋转》（2）教学设计

课题基本信息

课题图形的旋转（第2课时）

学科数学年级八年级单元第三单元

版本北京师范大学出版社册别下册

__________________________________L教学背景分析_______________________________

1.教材内容分析：简单平面图形旋转后的图形的作法

2.学生情况分析：学生掌握图形旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋转

角度等基本概念；

3.教学方式与教学手段：自主探究、合作交流

4.信息技术（配套课件）准备：PPT课件

2.学习目标与学习效果评价设计

学习目标评价方式与内容

1.简单平面图形旋转后的图形的作法.是否可以进行简单平面图形旋转后的图

2.经历有关旋转的观察、分析、画图和动手形的作法

操作等过程，掌握画图技能.

3.学习重难点及突破方法

学习重点：简单平面图形旋转后的图形的作法.

学习难点：简单平面图形旋转后的图形的作法

突破方法：讨论交流教学方法

4.教学过程

教学环节及

师生活动设计意图教师备注

预计时间

复习上节知识，

师：如下问题

为本节进一步研

复习导入1.图形做怎样的运动称为旋转？

究旋转画图及图

2min2.旋转有哪些性质

形之间的变换关

生：学生思考回答.

系打好基础.

师：出示做一做.

如下图，AABC绕点0按逆时针方向

旋转后，顶点A旋转到了D点.

（1）指出这一旋转的旋转角.

（2）画出旋转后的三角形.

O

A

ZX

BC.这个问题是更为

D

一般的画旋转图

师：解决这个问题都有哪些方法？形的情形，过程

探究新知

生：表达自己的看法.稍微复杂，但本

28min

议一议质上与上例相

师：确定一个图形旋转后的位置，需同.

要哪些条件？

生：讨论总结.

除三角形原来的位置外仍有三要素

（1）旋转中心；（2）旋转方向；（3）

旋转角.

这三个条件缺一不可.只有这三个条

件都具备，我们才能准确地找到一个

三角形绕点旋转后的位置，进而作出

它旋转后的图形.

1.在图中画出线段AB绕点、O按

顺时针方向旋转50°后的线段.

巩固加深对图形

/M

巩固练习旋转后的图形的

IOmin∖Y作法的理解和应

用

B、

JDBA

这节课你有什么收获呢？

小结5min梳理知识

学生自由交流

5.板书设计

确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？

（1）旋转中心；（2）旋转方向；（3）旋转角

6.教学反思与改进

《中心对称》教学设计

课题基本信息

课题中心对称

学科数学年级八年级单元第三单元

版本北京师范大学出版社册别下册

__________________________________L教学背景分析__________________________________

1.教材内容分析：通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解轴对称、平移、旋转及

组合等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系。

2.学生情况分析：简单平面图形旋转后的图形的作法.

3.教学方式与教学手段：自主探究、合作交流

4.信息技术（配套课件）准备：PPT课件

2.学习目标与学习效果评价设计

学习目标评价方式与内容

1.认识中心对称的概念。通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解轴对

2.能综合运用变换解决有关称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征，

问题。并体会图形之间的变换关系。

3.学习重难点及突破方法

学习重点：掌握中心对称的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象。

学习难点：探索中心对称的性质。

突破方法：讨论交流教学方法

4.教学过程

教学环节及

师生活动设计意图教师备注

预计时间

通过观察发现两幅

1.观察两组图片，看看美每组图

图形的内在关系，这

片中的两个图形具有什么共同特征.

情境导入个活动为课堂提供

2min了极好的素材，也将

极大地激发了学生

学习的积极性与主

动性

(-)中心对称的概念

如果把一个图形绕着某一点旋转

180°,它能够与另一个图形重合，那

么就说这两个图形关于这个点对称或

中心对称，这个点叫做它们的对称中

心.如图，∆ΛBC与AEC成中心对称，

点0是它们的对称中心.

/'--.....A、、、、、

////一—〜、\'、

通过前面图形的观

探究新知

A,察，总结出中心对称

28min

(二)中心对称的性质的概念

1.选择点0为对称中心，画出一图形

关于点0对称的图形.

B'

B

2.观察所作的中心对称，查看对应点

及对应点所连的线段，有什么特点？

答：成中心对称的两个图形中，对应点

所连线段经过对称中心，且被对称中心

平分.

1.下面哪些图形是中心对称图

形？

巩固练习巩固加深中心对称

米哧❷”

IOmin图形的理解

(1)(2)(3)(4)

这节课你有什么收获呢？

小结5min梳理知识

学生自由交流

5.板书设计

1.中心对称：

2.中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，

且被对称中心平分.

6.教学反思与改进

《简单的图案设计》教学设计

课题基本信息

课题简单的图案设计

学科数学年级八年级单元第三单元

版本北京师范大学出版社册别下册

__________________________________L教学背景分析__________________________________

1.教材内容分析：认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用平移、旋

转与轴对称的组合，进行一定的图案设计.

2.学生情况分析：学生通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解轴对称、平移、旋

转及组合等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系

3.教学方式与教学手段：自主探究、合作交流

4.信息技术（配套课件）准备：PPT课件

2.学习目标与学习效果评价设计

学习目标评价方式与内容

1.经历对生活中的典型图形进行认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，能够

观察分析、欣赏等过程，进一步发灵活运用平移、旋转与轴对称