2023-2024学年天津市武清区高二年级下册期中数学试题1（含答案）

2023-2024学年天津市武清区高二下册期中数学试题

一、单选题

1.下列四组函数中，导数是同一函数的是()

A./(x)=5,g(x)=5xB./(x)=2x÷l,g(x)=x+l

C./(x)=2+sinr,g(x)=CosxD./(x)=-x2+2,g(x)=-X2+4

【正确答案】D

【分析】根据选项中的函数，求得了'(X)和g'(x),结合同一函数的判定方法，即可求解.

【详解】对于A中，由函数/(x)=5和g(x)=5x,可得解(X)=O和g'(x)=5的对应法则不

同，所以不是同一函数，所以A不符合题意；

对于B中，函数/(x)=2x+l和g(x)=x+l,可得/'(x)=2和g'(x)=l的对应法则不同，所

以不是同一函数，所以B不符合题意；

对于C中，函数/(x)=2+sinr和g(x)=cosx,可得J"(x)=cosx和g'(x)=—SinX的对应法

则不同，所以不是同一函数，所以C不符合题意；

对于D中，函［数"x)=-x2+2,g(x)=-χ2+4,可得/(力=一2工超(同=一2彳的定义域和对

应法则都相同，所以是同一函数，所以D符合题意.

故选：D.

2.函数/(x)=x-21nr的单调递增区间是()

A.(y,0)和(0,2)B.(2,+∞)C.(→o,2)D.(0,2)

【正确答案】B

【分析】求出导函数/(X),由r0)>o确定增区间.

【详解】∕ω=ι-∣=^,“χ)的定义域为(o,+∞),

由/(x)>0,得χ>2,

.∙./(X)的单调递增区间为(2,+8).

故选：B.

3.函数/(x)=±p在X=O处的切线方程为()

A.5x+y+3=0B.5x+y-3=0

C.5x-γ-3=0D.5x-y+3=0

【正确答案】C

【分析】求出函数的导函数，再利用导数的几何意义及点斜式求切线方程即可.

【详解】由已知可得：∙Γ(x)=τ~涓，

(χ+ι)

所以/KO)=5,而〃())=-3,

所以在X=O处的切线方程为：y-(-3)=5(x-0),即5x-y-3=0.

故选：C

【分析】求出:(X)=gx-sinx,判断奇偶性，并结合特殊值验证，即可判断出答案.

【详解】由/(x)=Jχ2+cosX可知XeR/'(X)=；X-SinX,

贝IJr(-x)=-gx+sinx=-f'(x),即:(x)为奇函数，故A,D错误；

又广(三)=微一:=等＜°，故C错误，B正确，

612212

故选：B

5.若函数/(可=6'卜2+”)在［-2,2］上单遇递减，则实数。的取值范围是()

A.(→Λ,0］B.(→χ>,-8)C.(→o,-8］D.［0,+∞)

【正确答案】C

【分析】先求导，再根据函数/(x)=e'(J+α)在［-2,2］上单遇递减，由((x)≤O在［-2,2］上

恒成立求解.

【详解】解：因为函数/(x)=e'(χ2+a),

所以尸(X)=e*(f+2x+a),

因为函数/(》)=^任+力在［-2,2］上单遇递减，

所以尸(X)=e*(4+2x+α)≤O在［-2,2］上恒成立，

S∣Ja≤-x2-2x^［-2,2］上恒成立，

令t=—X2—2.x=-(x+1)^+1≥—8，

则α≤-8,

当α=-8时，∕'(x)=e*(f+2χ-8)=e'［(x+1J-9］不恒为零，

所以实数〃的取值范围是(-∞,-8］,

故选：C

6.若函数/")=；/+；(。+2)/+2依+1在χ=-2时取得极小值，则实数。的取值范围是

()

A.(2,+∞)B.［0,2］C.(-∞,2)D.(-°°,2)(2,-Hx))

【正确答案】A

【分析】先求导，再根据函数/(6=3丁+；(“+2)/+2以+1在χ=-2时取得极小值，利用

极值点的定义求解.

【详解】解：因为函数"x)=gχ3+g(α+2)χ2+2αr+ι,

所以/'(%)=%2+(α+2)%+24=(x+2)(x+α),

因为函数/(x)=gχ3+g(α+2)χ2+20x+l在x=—2时取得极小值，

所以当无<一。或X>—2时，∕<x)>O,当一OVXV—2时，∕,(x)<0,

则一a<—29即a>2,

所以实数。的取值范围是(2,+∞),

故选：A

7.若定义在R上的函数“X)的导函数为了'(X),且满足r(χ)<∕(X)J(O)=1,则不等式

/(x)<e'的解集是()

A.(→o,0)B.(-∞,1)C.(0,÷∞)D.(l,+∞)

【正确答案】C

【分析】令g*)=卒，求导可得g'(x)<0,从而得g(x)在R上单调递减，由此得解.

e

(详解】令g。)=华，贝Ug'(x)=/ay<0,

ee

所以g(χ)=卒在R上单调递减，

e

又因为g(o)=犁=ι,

e

所以/(x)<e*等价于/学<1,即g(x)<g(0),

所以x>0,

所以不等式/(x)<e'的解集为(0,+8).

故选：C.

8.若函数/(x)=lnr+(a-2)x+a有两个零点，则实数。的取值范围是()

A.(1,2)B.(0,2)C.(l,+∞)D.(-∞,2)

【正确答案】A

【分析】将函数∕a)=lnx+(a-2)x+a有两个零点的问题转化为函数

y=lnx,y=(2-")x-a的图象交点个数问题，结合导数的几何意义，数形结合，即可求解.

【详解】由/(x)=hu+S-2)x+a有两个零点，即lnx+(a-2)x+a=0有两个正根，

即函数y=lnx,y=(2)x-a的图象有2个交点，

直线y=(2-Cl)X-。可变为-心+l)+2x-y=0,

令则丁二一2,即直线y=(2—。口一。过定点P(―1,-2),

当该直线与y=lnx相切时，设切点为(XO,%),则y'=L,

X

1InXC+2IlC

贝IJ—=-—，即1InXO-—+1=0,

⅞⅞+l⅞

令g(x)=InX-L+1,(X>0),则g(x)在(0,+8)上单调递增,

X

又g⑴=。，故8(幻=由十一,+1,(工>0)有唯一零点工=1,

X

故%=1,

即y=(2-α)x-4与曲线y=lnx相切时，切点为(1,0),

则切线斜率为1,

要使函数y=lnx,y=(2-α)x-α的图象有2个交点，需满足0<2-4<l,

故选：A

方法点睛：根据函数的零点个数求解参数范围，一般方法:

(1)转化为函数最值问题，利用导数解决；

(2)转化为函数图像的交点问题，数形结合解决问题；

(3)参变分离法，结合函数最值或范围解决.

二、多选题

9.下列函数在x=l处的切线倾斜角是锐角的是()

A../(%)ɪɪB./(x)=ln(2x+l)

C./(x)=x3-X2D./(x)=e^x

【正确答案】BC

【分析】求出函数的导数，继而求得x=l处的切线的斜率，根据其正负，即可判断答案.

【详解】由〃X)=B可得广(司=一《，则/'⑴=-ι<o,

故/(X)=T在X=I处的切线倾斜角是钝角，A错误；

由/(x)=∣n(2x+l)可得/(X)=喜，贝IJ/(1)=∣>0,

故/(x)=ln(2x+l)在χ=l处的切线倾斜角是锐角，B正确；

由/(x)=√-X2可得/(力=3/-2X,则⑴=1>O,

故/(x)=χ3-d在X=］处的切线倾斜角是锐角，C正确；

由/(X)=ex可得∕,(x)=Y-,则/⑴=」<O,

e

故/(x)=e-*在χ=l处的切线倾斜角是钝角，D正确；

故选：BC

10.已知函数/(x)的导函数尸(x)的图象如图所示，则下列结论正确的是()

B./(x)在区间(2,+8)上单调递增

C./(x)可能有四个零点

D.若/(x)在区间(，",〃)上单调递减，则”〃?的最大值为6

【正确答案】AD

【分析】根据尸(X)的图象，得出函数/(x)的单调性，结合极值点的概念和单调区间，逐

项判定，即可求解.

【详解】由尸(x)的图象知，当x<—3时，f↑x)>O,"x)单调递增；

当-3<x<3时，∕,(x)<0,/(x)单调递减；当x>3时，/^x)>0,/(x)单调递增，

即函数〃x)的在(T»,-3)上单调递增，在(-3,3)上单调递减，在(3,«»)单调递增；

对于A中，根据极值点的概念，可得:

当x=-3时，/(x)取得极大值，当x=3时，/(x)取得极小值，所以A正确；

对于B中，当xe(2,3),/'(x)<0,/(x)单调递减；

当x>3时，f↑x)>O,/(x)单调递增，所以B不正确；

对于C中，根据函数/(x)的单调性，可得函数/(x)的图象最多与X轴有三个交点，

所以函数/(x)最多有三个零点，所以C不正确；

对于D中，因为函数/(x)在区间(-3,3)上单调递减，

要使得/(x)在区间(孙〃)上单调递减，可得〃一切的最大值为3-(-3)=6,所以D正确.

故选：AD.

11.已知点尸(1,。)不在函数〃x)=e”的图象上，且过点产能作两条直线与/(x)的图象相切，

则”的取值可以是()

A.垃B.—C.1D.—1

【正确答案】ABC

【分析】由题意切点为(%，%),利用导数的几何意义可得求出切线方程，代入点P(La),

可得"=e'"(2-x0),故可构造函数，将原问题转化为函数图象的交点个数问题，利用导数求

得函数最值，作出函数图象，数形结合，即可求解.

【详解】由题意知/'(x)=e',过点P作直线与/(x)的图象相切，设切点为(%,%),

J

则切线斜率为e%,则切线方程为V-%=e»(x-x0),

将点P(La)代入，即4-e"=e"(l-Xo),即α=e%(2-X0),

令g(x)=ev(2-X),则g'(x)=e*(l-©，

当x<l时，g'(x)>O,g(x)在(-8,1)上单调递增，

当x〉l时，g'(x)<O,g(x)在(l,+∞)上单调递减,

故g(x)maχ=g⑴=e，

作出其大致图象如图:

由点P(IM)不在函数/(x)=e'的图象上，且过点P能作两条直线与“X)的图象相切,

可知awe,且a=e'"(2-%)有两个解，

即g(x)=e*(2-x)的图像和丫=。有2个交点，故O<a<e,

则a的取值可以为√i∙∣,l,

故选：ABC

12.下列结论正确的是()

23

A.-<ɪnɜB.91n-<81n-

e34

C.13.1

C.sin—<—sɪn-D.si∏i>-

2232π

【正确答案】BCD

(分析］令〃X)=乎，求得∕,(x)=上孚，得到/(x)在(l,+∞)单调递减,结合/(3)<∕(e),

可判定A不正确；令判X)J吧;12,求得定(X)=InI2：；Inx,求得g(χ)在。⑵)单调

递增，结合g(8)<g(9),可判定B正确；令〃(X)=等，求得〃(x)=XCoS：；sinx,求得

冗IIlTr

(O,R上单调递减，结合忙)<丐)和性)>以/，可判定c、D正确.

【详解】对于A中，令"X)=W,可得r(x)=W=L等，

当xe(e,+∞)时,r(x)<O,“X)单调递减,

所以〃3)<∕(e),即史<1,所以3>ln3,所以A不正确;

3ee

UTʌ/∖l∏x-lnl2_.、lnl2e-lnx

对于B中，令g(x)=——--,可z得r1g'(x)=————，

当Xe(0,12e)时，g'(x)>O,g(x)单调递增,

23

匚匚I、I∕Q∖//nʌ-l∏8-ln!2In8-lnl2In-In-

所以g(8)<g(9),可r4得a——-——<——-——，即3」4

8989

23

即91n§<81nw，所以B正确；

对于C中，令MX）=旦此，可得小）1°s：UinX,

令9（x）=XCOSX—SinX,则¢/（X）=—XSinx,

当x∈(0,?时，√(x)=-xsinx<O,则Q(X)单调递减，

所以姒耳<0(0)=0,贝∣J”(x)vO在XG(O,：]恒成立，所以函数MX)单调递减,

1.1

]]Sin—sin—Iql

21

所以〃（5）<〃（3）,即一r<-r,所以sina<3sin3,所以C正确;

23

.I.兀

sin-sin-

又心>吟,即一〉」可得2s[>2∙去即呜>去所以D正确.

24Iπ

24

故选：BCD.

方法总结：利用导数证明或判定不等式问题：

1、通常要构造新函数，利用导数研究函数的单调性与极值(最值)，从而得出不等关系；

2、利用可分离变量，构造新函数，直接把问题转化为函数的最值问题，从而判定不等关系;

3、适当放缩构造法：根据已知条件适当放缩或利用常见放缩结论，从而判定不等关系；

4、构造“形似”函数，变形再构造，对原不等式同解变形，根据相似结构构造辅助函数.

三、填空题

13.已知函数/(x)=4的导函数为尸(x),则/(4)=.

【正确答案】>.25

【分析】先求得导函数f'(x),再代入求解.

【详解】解：因为函数/(X)=JL

所以r(χ)=52，

则广⑷=赤T

14.若直线y=2x+6与函数/(x)=e*+x-α的图象相切，则α+b=.

【正确答案】1

【分析】利用导数的几何意义即可求得答案.

【详解】由题意/(x)=e'+x-α,可得T(χ)=e*+1,

因为直线y=2x+b与函数/(x)=e'+X—α的图象相切，故设切点为(x。,%),

则e*+l=2,故Xo=0,则/(O)=I-a”,

故a+8=l,

故1

15.若函数/(x)=gχ3-χ2在区间(-2,l+a)上存在最大值，则实数。的取值范围是

【正确答案】(一1,2]

【分析】求得函数的导数，判断单调性，确定函数极值，结合函数值情况，列出使得函数/(x)

在区间(-2,l+a)上存在最大值的不等式，即可求得答案.

[详解]f⅛∕(χ)=∣χ3-χ2M∕,(χ)=χ2-2χ,

当x<O或x>2时,.盟x)>0;当0<x<2时,f'(x)<O,

即〃犬)=93--在(_8,0),(2,”)上单调递增，在(0,2)上单调递减，

故X=O为函数的极大值点，且/(0)=0,

令f(x)=gd-Y=。，则X=O或x=3,

故要使函数/(力=在区间(-2,1+«)上存在最大值,即X=O时函数取最大值，

需满足O<1+。≤3,—1<α≤2,

故(T2]

16.已知对VXeɪ,e3,不等式铲㈤+(帆-l)χ.hu-l恒成立，则实数加的最小值是

【正确答案】4##e-2

e-

[分析]e'""∣+(m—I)X≥Inx-IoInemr+∣+e,,lt+l-l>lnx+x-l,令/(x)=InX+x-l(x>0),

求导后判断了(x)在(0,y)上单调递增，从而问题转化为TXeɪ,e3,e*≥x恒成立.而

+l

e≡>χθ∕n≥^^,令g(χ)=lilfl,求导得到g(x)mκ=J,进而可求解.

【详解】e,a1+(/W-1)X≥1ΠΛ:-1=e,m+l+∕nx≥∖nx+x-]

<≠>ewt+,+(∕nr+l)-l≥lnx+x-l<=>inenα+,÷emr+,-l≥lnx÷x-l

令J(X)=Inx+X-l(x>O),

则Vxeɪ,e3,/(ei)≥"x)恒成立.

对/(x)=lnx+xT求导得r(x)=:+l>O,所以"x)在(0,+8)上单调递增.

所以TXe-,e-,e"ZNX恒成立.

_e_

_ɪ,—.、Inx-I

而e≥XOmx+∖≥ɪnʃ<≠>tn≥-------

X

令g(x)Jn：­[,则g，(X)=2；?X

令g'(x)=0,x=e2,

所以当」≤x<e2时,g'(x)>O,g(x)单调递增;

e

当e2<x4e3时，g'(x)<O,g(x)单调递减.

所以g(x)max=g(e2)=5∙

故，*≥2,即实数机的最小值是

ee^

“1

故F

e-

思路点睛：构造函数是基本的解题思路，因此观察题目所给的数的结构特点，以及数与数之

间的内在联系，合理构造函数，利用导数判断单调性是解题的关键.

四、解答题

17.已知函数/(x)=Λsinr+cosx,x∈(0,2π).

⑴求函数f(x)在X=兀处的切线方程；

(2)求函数〃x)的单调区间和极值.

【正确答案】(l)xr+y-∕+l=O;

(2)∕(x)的单调递增区间为恒)，传，23，单调递减区间为停号)；极大值为不极小

值为-3小TT

【分析】(I)先求得切点坐标，再利用导数几何意义求得切线的斜率，利用点斜式方程即可

求解;

(2)求导后判断导数的正负，从而得到单调区间，进而求得极值.

【详解】(1)由J(X)=XSinX+coSX,得/'(x)=sinx+xcoSX-SinX=Xcosx,

,r

..∕(π)=πcosπ=-πτ

X∕(π)=π∙sinπ+cosπ=-1,

.♦・函数/(ɪ)在点3/(π))处的切线方程是y+l=-兀X(X-兀)，BPπx÷y-π2+l=0.

(2)因为/(x)=XSinX+cosx,0<x<2π,

所以/'(X)=SinX+xcoSX-SinX=XCoSX,

令T(X)=0,贝IJX=∣≡KΛ=y,

,

所以当0<Y或*x<2τt时，∕(x)>0i

当1<χ得时，/")<°∙

所以/(X)在(Om上递增，在住,用上递减，在年2兀)上递增，

所以当X=；时，/(X)取得极大值

当X=半时，/(X)取得极小值/图=音.

故函数F(X)的单调递增区间为归)，(李同，单调递减区间为仁岑)，极大值为极

小值为一技.

18.已知函数/(力=三-3加+A在x=2处取得极小值-2.

⑴求实数。，人的值；

⑵若气,声«-2,3],都有成立，求实数C的取值范围.

【正确答案】（l）a=l,b=2；

⑵（20,同

f，⑵=O

【分析】（1）根据已知条件可得.，求解即可.

1./（2）=-2

（2）问题等价于/⑺3-/（XL<c，利用导数法求得f（x）的最大值和最小值，从而可以

求解.

【详解】（1）∕,（x）=3√-60r,

因为函数/（力=1-3加+）在x=2处取得极小值-2,

∕,(2)=012-12«=0

所以,解得

/(2)=-28-I2α+ft=-2b=2

经检验，当。=1,匕=2时，f(x)在χ=2处取到极小值，

所以4=1,h=2.

(2)由(1)可知，/(X)=X3-3X2+2,则/'(x)=3χ2-6x

令r(x)=3f-6x=0,解得χ=0或χ=2,

而XW[—2,3],所以当-2≤x<0,2<x≤3时,f'(x)>0j(x)单调递增;

当0<x<2时，r(x)<0j(x)单调递减.

χ∕(-2)≈-8-12+2=-18,∕(0)-2,∕(2)=8-12+2=-2,∕(3)ɪ27-27+2≈2

所以当xw[-2,3]时，/(x)IraX=2j(x)mhι=—18.

若∀χ,Λ2e[-2,3],都有fα)-"∙⅞)<c成立,

只需/(x)a—/(XLI<c所以c>20∙

故实数C的取值范围为(20,y).

19.已知函数/(x)=xlnr-oχ2一χ+],aeR.

(1)若函数/(x)在X=e处的切线与直线y=x+l垂直，求实数。的值；

(2)若函数〃x)在定义域内是减函数，求实数。的取值范围.

【正确答案】(l)a=1

e

⑵〃一

2e

【分析】(1)由函数/(X)在x=e处的切线与直线y=χ+i垂直，列方程求出实数。的值；

(2)函数“χ)在定义域内是减函数，转化为f'(χ)≤O在(0,y)上恒成立，通过参变分离,

构造新函数，求出函数的最大值，可得实数”的取值范围.

【详解】(1)由题意，"x)在x=e处的切线与直线y=χ+i垂直，

则切线斜率％=r(e)=T,

f∖x)=∖nx-2ax,.∙.∕,(e)=lne-2αe=-l,解得α=L

e

(2)函数F(X)在定义域内是减函数，

则/'(x)=lnr-26≤O在(0,+8)上恒成立，且函数"x)不为常函数，

分离参变量可得：2a≥-,

X

构造g(x)=T,X∈(0,+2θ)

g'(x)=V萼，令g'(x)=O,解得x=e

则g(x)在(O,e)上单调递增，在(e,+8)上单调递减，

g(x)∏ux=g(e)=E

所以24≥L

e

实数〃的取值范围是4≥3∙

2e

20.已知函数/(》)=》-£-2“11«有两个极值点占,三.

(1)求实数。的取值范围；

(2)若"%)+"w)>-2e,求实数a的取值范围.

【正确答案】(1)(1,+∞)

(2)(l,e)

【分析】(1)求出函数的导数，由题意可知X"、是尸(X)=。即x2-20r+"=0的两个正根，

由此列出不等式组，即可求得答案；

(2)化简/a)+/(x2)>-2e可得Hn4<elne,从而构造函数g(x)=xlnx,(x>1),判断其

单调性，即可求得答案.

【详解】⑴由“x)=x-/2nlnx,x>O可得r(χ)=l+十F=三二箸

因为函数/(x)=x-f-24lnx有两个极值点片,占，

故5，%是/'(x)=O即/一2以+α=O的两个正根，则

A=4a2-4a>0

故<X+占=2。>O,即a>1,

x1x2=。›O

即实数。的取值范围为(l,y).

(2)由(1)可知％+x2=2α,%X2=。，4>l,

f(F)+/(工2)=玉----2αlnx+x-------2alnx

ɪl12x22

=N+X)-+W)-2。InXlX)=-2aInaf

玉工2

,

由于/(jη)+∕(jt2)>-2e,⅛-2a∖na>-2e,..a∖na<eɪne,

设g(x)=xlnx,(x>l),g'(x)=lnx+l>0,

故g(x)=xlnX在(l,+∞)上单调递增，

故由αIna<eɪne可得g(a)<g(e),.'.l<a<e,

即实数。的取值范围为(Le)

21.已知函数/(x)=qU,αeR.

⑴讨论的单调性;

⑵若对Vx>0,(2χ2+2)〃x)<(x+2)eX恒成立，求实数。的取值范围.

【正确答案】(1)答案见解析

3

⑵y，5〕

【分析】(1)求出函数的导数，结合二次函数知识分类讨论，判断导数正负，可得函数的单

调性;

(2)将不等式恒成立问题转化为函数图象问题，利用导数的几何意义，数形结合，即可求

得答案.

2

【详解】⑴由f(χ)二驾MR得=(X)=-ax-2x+a

e瑟爷H

(χ2÷D2

(i)当〃=0时，r(x)="+7

故当x>0时，f↑x)>O9〃力在(0,+8)上单调递增;

当XVO时，Γ(%)<0,7(x)在(-∞,0)上单调递减;

(ii)当〃>0时，由于A=4+4∕>0,

-

j√r£,(\八2r∕∖1iy∣cι~+1ψπ.ι.—1÷÷ɪ-I-∖∣cι~+1

故f(X)=0,.,.-ax-2X÷6Z=0,∕.X=----------,止匕时---------->----------,

aaa

则当x>-ι+√7巨或χ<土Yg巨时.,/(x)<o,

aa

即F(X)在(土叵1,+OO),(_8,T-后I上单调递减;

aa

当土叵I<x<土叵ɪ时，f↑χ∖>o,〃x)在(土叵1,士Hi)上单调递

aaaa

增；

(hi)当”0时，±2昼I<土叵三I,

aa

则当x>上叵！或x<士叵！时，制火>0,

aa

即f(x)在(士亚三L,+O0),(Y0,士正三)上单调递增；

aa

当-ι+√TTT<χ<-ι-√77I时,r(χ)<o,/(χ)在(土叵1,土H)上单调递

aaaa

减；

即当。=0时，/(x)在O+∞)上单调递增，在(-∞,0)上单调递减；

当Q〉0时，f(x)在(一——"+1,+∞),(-∞,—....."+1)上单调递减；

aa

在上单调递增；

c-ι-√7<i-i+7^7T)

a

当α<0时,/(x)在(7-Ql,+8),(-8,-l+"+l)上单调递增;

aa

在)上单调递减.

(-i+777T-ι-√7Ti

aa

(2)由对VX>0,(2x。+2)∕.(x)<(x+2)e”恒成立，即Vx>0,2(0r+l)<(x+2)e-t恒成立,

即x>O时，射线y=2αt+2全都在函数y=(x+2)e'的图象的下面，

令g(x)=(x+2)e*,x>0,则g'(x)=(x+3)e*>O,g(x)在(O,+∞)单调递增,

由于当X=O时，y=2Οx+2=2,g(x)=(x+2)e*=2,

故只需y=20r+2的斜率小于等于/(0)=3即可，

3

即2a<3,a<—,

2

3

即实数。的取值范围为(-8,

方法点睛：(1)判断函数的单调性时，因为导数涉及到含参数的二次函数问题，因此要结合

二次函数的知识分类讨论，判断导数正负，进而判断函数单调性;

(2)解决不等式