2023-2024学年伊春市重点中学数学八年级上册期末学业水平测试模拟试题（含解析）

2023-2024学年伊春市重点中学数学八上期末学业水平测试模

拟试题

拟试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷

及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔

在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每题4分，共48分）

1.如图所示，AABC中AC边上的高线是（）

A.线段DAB.线段BAC.线段BDD.线段BC

2.为了应用乘法公式计算(χ-2y+l)(x+2y-l),下列变形中正确的是()

A.[χ-(2y+l)]2B.[X-(2y-l)][x+(2y-l)]

C.[(χ-2y)+l][(χ-2y)-l]D.[x+(2y-l)J2

3.如图，以心ΔABC的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为S∣、S2、S3,

若W+S?+S3=16,则SI的值为（）

D.10

A.2.018×10^4B.2.018XiOTC.2.018×10^6D.0.2018χl(Γ4

5.以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（）

A.8cm,7cm,13cmB.6cm,6cm,12cmC.5cm,5cm,2cmD.10cm,15cm,

17cm

6.如图，点B、/在线段Ee上，CF=EB,ZA=ZD,增加下列一个条件，仍不能判

定AABC乌ADEF的是（）

A.DFHACB.DF=ACC.NE=ZABCD.ABHDE

7.如图，在∕⅛ΔA8C中，NBAC=90°,NC=45°,ADLBC于点O,NABC的

平分线分别交AC、AD于E、F两点,M为族的中点，AM的延长线交BC于点

N,连接EN,下列结论：①M石为等腰三角形；②DF=DN；③AN=BF；

@ENINC.其中正确的结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线5户上取两点C、D,使C®

=BC,再定出■的垂线。E,使4、C、E在同一条直线上，如图，可以得到

△EDgAABC,所以ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长，判定aEOCgZVlBC

的理由是（）

A.SASB.ASAC.SSSD.HL

9.如图，^ABO关于X轴对称，若点A的坐标为（a,b）,则点B的坐标为（）

B.(-a,b)C.(a,-b)D.(-a,-b)

10.已知孙=3,x-y=-2,则代数式/y一盯2的值是()

12.如图，Rt∆ACBΦ,ZC=90o,BE平分NCBA交AC于点E,过E作ED_LAB

于D点，当NA为()时，ED恰为AB的中垂线.

A.15oB.20oC.30oD.25°

二、填空题(每题4分，共24分)

13.如图，RtABC中，NABC=90°,8C=8,AB=6,Ao是NSAC的角平分线,

CDLAD,则ABoC的面积为.

14.已知一次函数y=h-4(AVO)的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8,

则该一次函数表达式为.

15.在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(-l,0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个

单位长度到点A，处，则点A，的坐标为.

16.因式分解：%2+3%+2=_.

17.分解因式：(1)3a2-6a+3=；(2)x2+7x+10=.

18.如图，在RtAABC中，ZC=90o,AC=6cm,AB=IOC7”,分别以点A,B

为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P,。，过P,。两点作直线

19.(8分)利用乘法公式计算：

(l)(3χ-y)2-(3x+2y)(3x-2y)(2)20162~2015×2017

20.(8分)如图1,直线AB与X轴交于点A(-6,0),交轴于点8(0,6),直线BC与

AB关于)'轴对称，交X轴于点C,

(1)求直线BC的解析式；

(2)过点B在ABC外作直线/,过A点作AE_U于点E,过C点作C/，/于点

F.求证：AE+CFEF

(3)如图2,如果一ABC沿X轴向右平移，AB边交》轴于点点N是BC的延

长线上的一点，且CV=AM,MN与X轴交于点P,在ABC平移的过程中，OP的

长度是否为定值，请说明理由.

11ah

21.(8分)已知α+∕>=2,求(一+—)∙7—…:；"的值.

ab(<a-⅛)^+4ab

22.(10分)某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛

开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍

的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图

中线段AB、分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S(米)与所

用时间f(分钟)之间的函数关系，结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速

度始终保持不变)：

(1)求点8的坐标和AB所在直线的函数关系式

(2)小明能否在比赛开始前到达体育馆

23.(10分)已知(x2+mx+n)(x+l)的结果中不含x?项和X项，求m,n的值.

24.(10分)在AABC中，NACB=90。，AC=BC,直线MN经过点C,且AD_LMN

于点D,BE_LMN于点E.

(1)当直线MN绕点C旋转到图(1)的位置时，求证：DE=AD+BE;

(2)当直线MN绕点C旋转到图(2)的位置时，求证：DE=AD—BE；

(3)当直线MN绕点C旋转到图(3)的位置时，试问：DE,AD,BE有怎样的等量

关系？请写出这个等量关系，并加以证明.

25.(12分)如图，已知在aABC中，CE是外角NACD的平分线，BE是NABe的平

分线.

(1)求证：NA=2NE,以下是小明的证明过程，请在括号里填写理由.

证明：TNACD是aABC的一个外角，N2是aBCE的一个外角，(已知)

ΛZACD=ZABC+ZA,N2=N1+NE()

ΛZA=ZACD-ZABC,ZE=Z2-Nl(等式的性质)

VCE是外角NACD的平分线，BE是NABC的平分线(已知)

.∙.NACD=2N2,ZABC=2Z1()

ΛZA=2Z2-2ZK)

=2(/2-/1)()

=2NE(等量代换)

(2)如果NA=NABC,求证：CE〃AB.

26.如图，已知一ABC中，AB=AC=12cm.BC=IOcm,点。是AB的中点，如

果点P在线段Be上以2cm∕s的速度由点8向点C移动，同时点Q在线段AC上由点

A向点C以4m∕s的速度移动，若P、。同时出发，当有一个点移动到点C时，P、

Q都停止运动，设P、Q移动时间为fs.

(1)求/的取值范围.

(2)当，=2时，问A3所与VCQP是否全等，并说明理由.

(3)，＞()时，若-CPQ为等腰三角形，求r的值.

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、C

【解析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高.

【详解】由图可知，♦ABC中AC边上的高线是BD.

故选：C.

【点睛】

掌握垂线的定义是解题的关键.

2、B

【解析】分析：根据平方差公式的特点即可得出答案.

详解：(X-2j+l)(x+2j-I)=Lr-(2j-1)][x+(2j-1)]

故选B.

点睛：本题考查了平方差公式的应用，主要考查学生的理解能力.

3、B

【分析】根据正方形的面积公式及勾股定理即可求得结果.

【详解】因为是以RΔASC的三边为边，分别向外作正方形，

所以AB2=AC2+BC2

所以5=S2+S3

因为S∣+S2+S3=16

所以S=8

故选：B

【点睛】

考核知识点：勾股定理应用.熟记并理解勾股定理是关键.

4、B

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axlO7与较大

数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕,指数由原数左边起第一个不为零的数

字前面的0的个数所决定.

【详解】解：0.00002018=2.018x10-5.

故选：B.

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为axlO7其中l≤∣a∣V10,n为由原数

左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

5、B

【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,

进行分析.

【详解】解：根据三角形的三边关系，得

4、8+7>13,能组成三角形；

B、6+6=12,不能组成三角形；

C、2+5>5,能组成三角形；

。、10+15>17,能组成三角形.

故选：B.

【点睛】

考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和

是否大于第三个数.

6、B

【分析】由CF=EB可求得EF=DC,结合NA=ND,根据全等三角形的判定方法，逐

项判断即可.

【详解】VCF=EB,

ΛCF+FB=FB+EB,BPEF=BC,且NA=ND,

.•.当。尸//47时，可得NDFE=NC,满足AAS,可证明全等；

当Z5F=AC时，满足ASS,不能证明全等；

当NE=NABC时，满足AAS,可证明全等；

当AS//OE时，可得NE=NA6C,满足AAS,可证明全等.

故选B.

【点睛】

此题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS,

SAS,ASA,AAS和HL.

7、D

【分析】①由等腰直角三角形的性质得NAW=Nolo=NC=45。，再根据三角形外角

性质可得到NAEF=NAPE,可判断AAE尸为等腰三角形，于是可对①进行判断；求出

BD=AD,NDBF=/DAN,NBDF=NADN,ffi∆DFB^∆DAN,即可判断②®;连接

EN,只要证明aA8EgANBE,即可推出NENB=NE48=90°,由此可知判断④.

【详解】解：T等腰RfZkABC中，NBAC=90。，ADLBC,

ΛZBAD=ZCAD=AC=45o,BD=AD,

∙.∙8E平分N45C,

：.ZABE=ZCBE=-NABC=22.5。，

2

ΛNAEF-=NCBE+NC=22∙5°+45°=67.5°,

NA尸E=N尸8A+N8A尸=22.5°+45°=67∙5°,

ΛNAEF=NAFE,

ΛAF=AE,即aAE尸为等腰三角形，所以①正确；

TM为EF■的中点，

:,AMLBE,

.,.ZAMF=ZAME=90o,

：.ZDAΛf=90o-67.5o=22.5°=ZMBN,

在△尸3。和aNAO中

NFBD=NNAD

<BD=AD,

/BDF=NADN

.∖ΔFBD^∆NAD(ASA),

：.DF=DN,AN=BF,所以②③正确；

'：AMLEF,

：.ZBMA=ZBMN=90o,

'：BM=BM,NMBA=NMBN,

.'.△MBA咨AMBN,

：.AM=MN,

.∙.BE垂直平分线段AN,

：.AB=BN,EA=EN,

<BE=BE,

,△ABE义ANB£,

：.NENB=NEAB=90。,

：.ENLNC,故④正确，

故选：D.

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形外角性质、三角形内角和定理、垂直平分

线的性质，能正确证明推出两个三角形全等是解此题的关键,主要考查学生的推理能力.

8、B

【分析】根据题中信息，得出角或边的关系，选择正确的证明三角形全等的判定定理，

即可.

【详解】由题意知：AB±BF,DE±BF,CD=BC,

...ZABC=ZEDC

在aEDC和AABC中

I?ABC?EDC

↑BC=CD

ACB?EC£>(对顶角)

Λ∆EDC^∆ABC(ASA).

故选B.

【点睛】

本题主要考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题的关

键.

9、C

【分析】由于aABO关于X轴对称，所以点B与点A关于X轴对称.根据平面直角坐

标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于X轴对称的点，横坐标相同，纵

坐标互为相反数，得出结果.

【详解】由题意，可知点B与点A关于X轴对称，

又；点A的坐标为(a,b),

二点B的坐标为(a,-b).

故选：C.

【点睛】

本题考查了平面直角坐标系中关于X轴成轴对称的两点的坐标之间的关系.能够根据题

意得出点B与点A关于X轴对称是解题的关键.

10、D

【分析】将代数式Fy-孙2提公因式，即可变形为孙(χ-y),代入对应的值即可求

出答案.

【详解】解：X2y-xy2≈xy(x-y)=3×(-2)=-6

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了因式分解，熟练提公因式以及整体代入求值是解决本题的关键.

11、C

【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形逐一判断即可得答案.

【详解】A.不是中心对称图形，故该选项不符合题意，

B.不是中心对称图形，故该选项不符合题意，

C.是中心对称图形，故该选项符合题意，

D.不是中心对称图形，故该选项不符合题意，

故选：C.

【点睛】

本题考查了中心对称图形的特点，判断中心对称图形的关键是寻找对称中心，旋转180。

后与原图形能够重合∙

12、C

【分析】当NA=30°时，根据直角三角形的两个锐角互余，即可求出NCBA,然后根

据角平分线的定义即可求出NABE,再根据等角对等边可得EB=EA,最后根据三线合

一即可得出结论.

【详解】解：当NA为30。时，ED恰为AB的中垂线，理由如下

VZC=90o,ZA=30o

ΛZCBA=90o-NA=60°

VBE平分NCBA

二NABE=LNCBA=30°

2

AZABE=ZA

/.EB=EA

VED±AB

.∙.ED恰为AB的中垂线

故选C.

【点睛】

此题考查的是直角三角形的性质和等腰三角形的判定及性质，掌握直角三角形的两个锐

角互余、等角对等边和三线合一是解决此题的关键.

二、填空题（每题4分，共24分）

13、8

【分析】设AD和BC交于点E,过E作EF垂直于AC于点F,根据角平分线性质意

有BE=EF,可证AABEdAEF,设BE=x,EC=8-x,在RtAEFC中利用勾股定理计

算出EF和EC的长度，然后由面积相等，可求DC的长度，应用勾股定理求出DE,

再由ACDE的面积求出DG,计算面积即可.

【详解】解：如图所示，设AD和BC交于点E,过E作EF垂直于AC于点F,过D

作DG垂直于BC交BC于点G

4

T40是NBAC的角平分线，NABC=90。，NAFE=90。，

ΛBE=FE

AB=AF

在Rt∆ABE和Rt∆AFE中‹

AE=AE

ΛRt∆ABE≡≤Rt∆AFE(HL)

ΛAB=AF=6,

在RtAABC中8C=8,AB=6,

ΛAC=IO

ΛFC=4

设BE=x,则EC=8-x,在RtZiEFC中由勾股定理可得：χ2+42=(8-x)2

解得x=3

在RtAABE中由勾股定理可得：AB2+BE1=AE2

ΛAE=3√5

-SΔCAE=^ACEF=^AECD

.,.CD=2√5,

在Rtz!∖CDE中由勾股定理可得：CD?+DE?=CE2

ΛDE=√5,

∙:SS=LCD∙ED=-GDEC

zʌe〃匕22

：・CDED=GDEC

：.GD=2

,

∙∙SAljai=—GD-BC=S,

故答案为：8

【点睛】

本题主要考查三角形综合应用，解题的关键是利用角平分线性质构造辅助线，然后结合

面积相等和勾股定理求相关长度.

14、J=-X-I

【分析】先求出直线与坐标轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式列出方程，求得左

值，即可.

【详解】令X=0,则y=0T=-O

令y=0,贝!∣Ax-1=0,X=—,

k

4

.∙.直线y=Ax-1(MVO)与坐标轴的交点坐标为4(0,-D和8(一，0),

κ

4

.∖OA=1,OB=--,

V一次函数y=h-1(⅛<0)的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8,

.,.gx4x(_》=8,

：.k=-1,

.∙.一次函数表达式为：y=-χ-l.

本题主要考查求一次函数的解析式，掌握一次函数图象与坐标轴的交点坐标求法，是解

题的关键.

15、(1,2)

【解析】根据向右移动，横坐标加，纵坐标不变；向上移动，纵坐标加，横坐标不变解

答

点A(-1,0)向右跳2个单位长度，

-1+2=1,

向上2个单位，0+2=2,

所以点A，的坐标为(1,2).

16、(x+l)(x+2)

【分析】利用十字相乘法因式分解即可.

【详解】解:X2+3X+2=(X+1)(X+2)

故答案为：(x+l)(x+2).

【点睛】

此题考查的是因式分解，掌握利用十字相乘法因式分解是解决此题的关键.

17、3(a-l)2(x+2)(x+5)

【分析】(1)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；

(2)原式利用十字相乘法分解即可.

【详解】解：(1)3a2-6a+3=3(a2-2a+l)=3(a-l)2

(2)x2+7x+10=(x+2)(x+5)

故答案为：3(a-l)2；(x+2)(x+5)

【点睛】

此题考查了提公因式法，公式法及十字相乘法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解

本题的关键.

18,-

4

【分析】连接AD,如图，先利用勾股定理计算出BC=8,利用基本作图得到PQ垂直

平分AB,所以DA=DB,设CD=x,贝UDB=DA=8-x,利用勾股定理得到χ2+6?=(8-x)

2,然后解方程即可.

【详解】解：连接AD,如图，

VZC=90o,AC=3,AB=5,

ΛBC=√1O2-62=8*

由作法得PQ垂直平分AB,

,DA=DB,

设CD=x,贝!JDB=DA=8-x,

7

⅛Rt∆ACDΦ,x2+62=(8-x)2,解得X=-,

4

7

即CD的长为一.

4

7

故答案为：

4

【点睛】

本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角

等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂

线).也考查了线段垂直平分线的性质和勾股定理.

三、解答题(共78分)

19、(1)5丁_6孙；(2)1

【分析】(1)利用完全平方公式展开第一项，再利用平方差公式计算第二项，然后去括

号，合并同类项即可：

(2)将原式变形后，利用平方差公式即可.

【详解】解：(1)原式=9/-6盯+/一(9/—4/)=5/一6孙；

(2)JM⅛=20162-(2016-1)(2016+1)=20162-(20162-1)=1.

【点睛】

本题考查的知识点是完全平方公式以及平方差公式,熟记公式内容以及公式的常用变形

是解此题的关键.

20、(1)y=-x+6;(2)见解析；(3)是，理由见解析

【分析】(1)先根据对称点的特点得出C点的坐标，然后利用待定系数法即可求出直

线BC的解析式；

(2)首先通过等腰直角三角形的性质得出45=8C,NEAB=NMC,然后证明

BEA=：.CFB,则有AE=BF,EB=FC,最后利用EF=BF+EB=AE+FC即可证明；

(3)过点“作MDIIBN交X轴于点D,首先根据平行线的性质和等腰三角形的性质得

出4MDP=4NCP,DM=CN,OA=OD,进而可证MDPMNCP,贝IJ有QP=W,

最后利用OP=C©+W5则可证明OP为定值.

【详解】解：(1)4-6,0),8(0,6),直线BC与AB关于)'轴对称，交X轴于点C,

.∙.点C坐标是(6,0).

设直线BC解析式为y=^+b,

把8(0,6),C(6,0)代入得:

b=6k=—1

解得：＜

6k+b=0b=6

直线BC的解析式为y=-x+6∙

(2)A(-6,0),B(0,6),C(6,0),

..OA=OB=OC=G,AOB和30。是全等的等腰直角三角形,

.∙.ZABC=45o÷45o=90o,AB=BC,

.∙.ZEK4+ZfBC=90°.

又AEJJ,CFU,

..ZAEB=ZBFC=90°,

.∙.ZE4B+ZEfiLA=90°,

.∙.ZEAB=ZFBC.

在BEA和,CFB中

ZEAB=ZFBC

<ZAEB=ZBFC

AB=BC

:.ABEA=ACFB(AAS),

.-.AE=BF9EB=FC9

,∖EF=BF+EB=AE+FCi

(3)OP=6为定值，理由如下：

过点M作仞D//3N交工轴于点D,

MD//BN,

.∙.ZBCA=ZMDA^ΛMDP=ΛNCP.

AB=CB,

,-.ZBAC=ZBCAf

:.ZBAC=ZMDA,

.∖AM=DM.

MOYAD,

.-.AO=DO.

AM=CN,

：.DM=CN.

ZMPD=NNPC

在—MOP和一NCP中，＜NMOP=NNCP

MD=NC

:一MDPVNCP（AAS）,

..DP=PC,

:.OP=OD+DP=-（OA+OD+DP+PC）=-×12=6,

22

，。尸=6为定值.

【点睛】

本题主要考查全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，待定系数法求一次函数解

析式，掌握全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质和待定系数法是解题的关键.

21、L

2

【分析】首先把该分式进行化简，把括号里面的分式进行通分，然后把括号外面的分母

由完全平方差和完全平方和的互化公式（a-b）2+4ab=（a+b）2,可把分母化成

（α+b）2,最后进行相同因式的约分得到化简结果，再把α+匕=2整体代入求值.

/a+b、ab1

【详解】解:原式=（—『）•;~K=­T

ab（a+hYa+b

当a+Z?=2时

【点睛】

本题考查了分式的化简求值，化简过程需要用到通分约分，通分时要找准最简公分母，

约分时先把分子分母因式分解，得到各个因式乘积的形式，再找相同的因式进行约分得

到最简分式.代入求值时，要有整体代入的思维.

22、（1）点B的坐标为（15,900）,直线AB的函数关系式为：S=-180f+3600.

（2）小明能在比赛开始前到达体育馆.

【分析】（1）从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟，设小明步行的

速度为X米/分，则小明父亲骑车的速度为3x米/分，则路程和为1,即可列出方程求出

小明的速度，再根据A,B两点坐标用待定系数法确定函数关系式；（2）直接利用一次

函数的性质即可求出小明的父亲从出发到体育馆花费的时间,经过比较即可得出是否能

赶上.

【详解】(1)从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟

设小明步行的速度为X米/分，则小明父亲骑车的速度为3x米/分

依题意得：15x+45x=l.

解得：x=2.

所以两人相遇处离体育馆的距离为

2x15=900米.

所以点B的坐标为(15,900).

设直线AB的函数关系式为s=kt+b(k≠0).

由题意，直线AB经过点A(0,1)、B(15,900)

⅛=3600,快=—180,

得：<解之，得《

15%+b=9008=3600.

.∙.直线AB的函数关系式为：S=-180r+3600.

(2)在S=T80r+3600中，令S=O,得0=T80r+3600.

解得：t=3.

即小明的父亲从出发到体育馆花费的时间为3分钟，因而小明取票的时间也为3分钟.

,：3<25,.∙.小明能在比赛开始前到达体育馆.

23、m=-1,n=l•

【分析】把式子展开，合并同类项后找到χ2项和X项的系数，令其为2,可求出m和n

的值.

【详解】解：(x2+mx+n)(x+l)=x3+(m+l)x2+(n+m)x+n.

又；结果中不含χ2的项和X项，

m+l=2或n+m=2

解得nι=-1,n=l.

【点睛】

本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这

一项的系数为2.

24、(1)见解析；(2)见解析；(3)DE=BE-AD,证明见解析

【分析】(1)利用垂直的定义得NADC=NCEB=90°,则根据互余得

ZDAC+ZACD=90o,再根据等角的余角相等得到NDAC=NBCE,然后根据“AAS”

可判断AADCgZXCEB,所以CD=BE,AD=CE,再利用等量代换得到DE=AD+BE;

(2)与(1)证法类似可证出NDAC=NBCE,能推出AADC且ACEB,得到AD=CE,

CD=BE,从而有DE=CE-CD=AD-BE;

(3)与(1)证法类似可证出NDAC=NBCE,能推出aADCWZkCEB,得至!∣AD=CE,

CD=BE,于是有DE=CD-CE=BE-AD.

【详解】(1)证明：VAD±MN,BE±MN

二NADC=NCEB=90°

ΛZDAC+ZDCA=90o

VZACB=90°

.,.ZECB+ZDCA=90°

ΛZDAC=ZECB

在AACD和ACBE中，

ZDAC=ZECB

<ZADC=ZCEB

AC=CB

Λ∆ACD^∆CBE(AAS)

ΛCE=AD,CD=BE

VDE=CE+CD

ΛDE=AD+BE

(2)证明：与(1)一样可证明aADCg∕!∖CEB,

,CD=BE,AD=CE,

/.DE=CE-CD=AD-BE;

(3)DE=BE-AD.证明如下：

证明：证明：VAD±MN,BE±MN

ΛZADC=ZCEB=90o

ΛZDAC+ZDCA=90o

VZACB=90o

ΛZECB+ZDCA=90°

ΛZDAC=ZECB

在AACD和ACBE中，

ZDAC=ZECB

VZADC=ZCEB

AC=CB

：.∆ACD^∆CBE(AAS)

ΛCE=AD,CD=BE

/.DE=CD-CE=BEAD；

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、

“ASA"