交变电流的产生和描述(解析版)-2023年高考物理考试

易错点26交变电流的产生和描述

错题纠正

例题1.一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，内阻不计.转轴位于线圈平面内,

并与磁场方向垂直.产生的电动势随时间变化的规律如图所示，则（）

U3(k5z∕s

A.该交变电流频率是0.4HZ

B.计时起点，线圈恰好与中性面重合

C.r=0.1s时，穿过线圈平面的磁通量最大

D.该交变电动势瞬时值表达式是e=10∖ECoS5W（V）

【答案】C

【解析】

由题图可知电压随着时间变化的周期为T=O.4s,故频率为/=＞看Hz=2.5Hz,故A

错误；计时起点，电动势最大，所以此时磁通量为0,线圈和中性面垂直，故B错误；/=0.1

S时，电动势为0,穿过线圈平面的磁通量最大，故C正确；该交变电动势最大值为Um=IO

V,ω=^=^=5πrad∕s,又从垂直中性面开始计时，所以电动势瞬时值表达式是e=fmcos

M=IOCoS5πZ（V）,故D错误.

【误选警示】

误选A的原因：频率和周期两物理量的混淆，不知道两者数量上满足倒数关系。

误选B的原因：中性面磁通量最大，磁通量变化率最小，感应电动势的瞬时值最小。与中

性面的垂直的平面，磁通量为零，磁通量变化率最大，感应电动势的瞬时值最大。

误选D的原因：交变电动势瞬时值表达式记忆不清。

例题2.如图是某一线圈通过的交流电的电流一时间关系图像（前半个周期为正弦波形的3,

则一个周期内该电流的有效值为（）

A.∣∕B坐/oC坐/oD.∣∕o

o

【答案】B

【解析】设该电流的有效值为/,由I2RT=(辛卜吟+⑵。)*三,解得/=乎∕o,故选B.

【误选警示】

误选ACD的原因：对非止弦式交变电流的有效值，不会利用交变电流的有效值的定义计

算。

知识总结

一、书写交变电流瞬时值表达式的技巧

(1)确定正弦交变电流的峰值：根据已知图像读出或由公式Em=N8S3求出相应峰值.

(2)明确线圈的初始位置：

①若线圈从中性面位置开始计时.，则i-t图像为正弦函数图像，函数表达式为z=∕msinωt.

②若线圈从垂直中性面位置开始计时，则i—f图像为余弦函数图像，函数表达式为i=∕mCOS

二、交变电流图像的应用

正弦交流电的图像是一条正弦曲线，从图像中可以得到以下信息：

12π

(1)周期(乃、频率(/)和角速度3)：线圈转动的频率尸下角速度3=下=2Q

(2)峰值(Em、∕m):图像上的最大值.可计算出有效值E=呈、/=卷.

(3)瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值.

(4)可确定线圈平面位于中性面的时刻，也可确定线圈平面平行于磁感线的时刻.

(5)可判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率署的变化情况.

三、交变电流“四值”的比较及应用

名称物理含义重要关系应用情况

分析交变电流在某一时刻的情

交变电流某一时刻的e=EmSinωt

瞬时值况，如计算某一时刻线圈受到

值

z=∕msinωt

的安培力

Em=NωBS

最大值最大的瞬时值电容器的击穿电压

∕m=而

(1)计算与电流热效应相关的

跟交变电流的热效应电流为正弦式交

有效值量(如电功率、电热、热功率)

等效的恒定电流值变电流时：E=

(2)交流电表的测量值

Em（3）电气设备标注的额定电

忑

压、额定电流

（4）保险丝的熔断电流

z^√2

—ΔΦ

交变电流图像中图线E=仁计算通过电路横截面的电荷量

平均值与时间轴所夹面积与

_~Eq=1百

时间的比值1=而

易混点:

1.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，不一定会产生正弦式交变电流.

2.线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势不是最大而是

最小.

3.线圈经过中性面时，感应电动势为零，感应电流方向发生改变.

4.当线图从中性面开始计时，产生的电动势按正弦规律变化，即e=Emsino/.

5.交流电压表和电流表测量的是交流电的有效值不是峰值.

6.不可以用平均值计算交变电流产生的热量，计算热量应该用有效值.

7.求通过导体横截面的电荷量q=〃，其中的/指的不是有效值而是平均值.

8.有效值等于峰值的坐，这一关系不适用于所有交变电流，只适用于正弦式（余弦式）交

变电流。

9.交变电流的有效值就不是一个周期内的平均值.

举一反三，

I.（多选）如图甲所示，标有“220V40W”的灯泡和标有“20μF320V”的电容器并联

接到交流电源上，⑦为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关.下列判

断正确的是（）

A.k和刻，⑨的示数为零

B.灯泡恰好正常发光

C.电容器不可能被击穿

D.⑨的示数保持HQ√2V不变

【答案】BC

【解析】•

⑦的示数应是交流电压的有效值220V,故选项A、D错误；交流电压的有效值恰好等于

灯泡的额定电压，灯泡正常发光，选项B正确：交流电压的峰值Um=220√5V-311V,小

于电容器的耐压值，故电容器不可能被击穿，选项C正确.

2.（多选）如图所示，边长为A的正方形单匝线圈岫4,电阻为八外电路的电阻为R,αb的

中点和Cd的中点的连线恰好位于匀强磁场的边界线。。'上，磁场的磁感应强度为从若线

圈从图示位置开始以角速度。绕。。'轴匀速转动，则以下判断正确的是（）

A.图示位置线圈中的感应电动势最大，为Em=BL2（0

B.从图示位置开始计时，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为

C.线圈从图示位置起转过180。的过程中，流过电阻R的电荷量为夕二卷

D.线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为。=歌篙

【答案】BD

【解析】,

题图位置线圈中的感应电动势最小，为零，A错误；若线圈从题图位置开始转动，闭合电路

中感应电动势的瞬时值表达式为e=g8∕ΛυsinB正确；线图从题图位置转过180。的过程

2

中，流过电阻R的电荷量为g=7∙∆f=誓=普一，C错误；Em=⅛Lω,线圈转动一周的

R总R-vr2

过程中，电阻R上产生的热量为O=I场）R∙"=1卜：D正确.

√∑^ω4（Λ+r）-

3.一个U形金属线框在两匀强磁场中绕OO'轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同

一电阻R供电，如图甲、乙所示.甲图中0。'轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场,

两图中磁场的磁感应强度相同.则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为（）

A.1：√2B.1：2C.1：4D.1：1

【答案】A

【解析】

题图甲中。0'轴的右侧有磁场，所以线框只在半个周期内有感应电流产生，感应电流眈

BSCU

RTDC

时间变化的图像如图(a),交流电流表测的是有效值，由(二3=J2∙RT,得∕=^⅛2∙题图

乙中整个空间均有磁场，线框中产生的感应电流随时间变化的图像如图(b),所以/'=篙，

则/：/'=1：√2,故A正确.

一、单选题

1.家用电子调光灯的调光功能是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实

现的，截去部分后通过调光灯的电流随时间的变化如图所示，则下列说法正确的是

B.电流的变化周期是0.0IS

C.电流的有效值是IA

D.电流通过100Ω的电阻时，Is内产生的热量为200J

【答案】C

【解析】A.交流电的特点是电流方向变化，而题图中电流不是交流电，故A错误;

B.根据图像可得电流的变化周期是0.02s,故B错误;

C.根据有效值的定义得

R-=I-RT

代入数据解得

Z=IA

故C正确；

D.电流通过IC)C)Q的电阻时，Is内产生热量为

Q=I2Rt=Um

故D错误。

故选Co

2.如图为自制的简易无线充电装置，由一个电磁炉(发射线圈)、一个接收线圈、一个二

极管、一个车载充电器构成。发射线圈接收线圈匝数比〃，：/72=10:1,若电磁炉两端所加

电压为“=220夜Sin314∕v,不考虑充电过程中的各种能量损失。则下列说法不正确的是

A.通过车载充电器的电流的频率为50HZ

B.车载充电器两端电压的有效值约为22V

22

C.车载充电器两端电压的有效值约为忑V

D.通过车载充电器的电流为直流电

【答案】B

【解析】A.根据所加电压表达式可知，电流的频率

314

=50Hz

2×3.14

变压器不改变电流频率，则通过车载充电器的电流的频率为50Hz,故A正确，不符合题

-⅛-

屈；

BC.电磁炉两端所加电压有效值

G=若=220V

根据变压比，接收线圈两端电压有效值

U2=^Ul=22V

因为二极管单向导电，根据有效值的定义可知

U-T_u\

~Rτl~~R

解得车载充电器两端电压的有效值

22

UF

故B错误，符合题意，C正确，不符合题意；

D.因为二极管单向导电，则通过车载充电器的电流方向一定，为直流电，故D正确，不

符合题意。

故选Bo

3.特高压电网是指IoOokV及以上交流电网或±80OkV及以上直流电网。我国特高压输电

技术实现了从"跟跑"到"领跑"的跨越。下列说法正确的是（）

A.大小不随时间变化的电流称为直流

B.所有交变电流的峰值都是其对应有效值的近倍

C.理想变压器输出的功率大于输入功率

D.远距离输电采用特高压的主要目的是降低输电线路中的损耗

【答案】D

【解析】A.方向不随时间变化的电流称为直流，故A错误；

B.正弦式交变电流的峰值是有效值的夜倍，并不是所有交变电流的峰值都是有效值的

及倍，故B错误；

C.理想变压器没有能量损失，输出的功率等于输入功率，故C错误；

D.远距离输电采用特高压，可以减小输电电流，从而降低输电线路中的损耗，故D正

确。

故选D。

4.对于如图所示的电流i随时间f做周期性变化的图像，下列描述正确的是（）

0.010.02t/s

A.电流的大小变化，方向不变，是直流电

B.电流的大小不变，方向变化，是交变电流

C.电流的大小和方向都变化，是交变电流

D.电流的大小和方向都不变，是直流电

【答案】A

【解析】由图象可知，电流的方向不变，而大小作周期性变化，所以不是交流，而是直

流，但不是恒定直流。

故选Ao

5.一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动。穿过线圈的磁通量随时间变

化的图像如图所示，则以下说法中正确的是（）

A.仁0时刻，线圈平面与中性面垂直

B.f=0.01s时刻，①的变化率最大

C.f=0.02s时刻，交变电流的电动势达到最大

D.该线圈产生的交变电流的电动势随时间变化的图像如图乙

【答案】B

【解析】A.UO时刻，磁通量最大，则线圈平面与中性面平行，A错误；

B.Z=OQls时刻，①-/图像斜率最大，则①的变化率最大，B正确；

C./=0.02S时刻，磁通量最大，感应电动势为0,C错误；

D.磁通量最大时，感应电动势为0；磁通量为0即磁通量变化率最大时，感应电动势最

大，图乙不符，D错误。

故选B»

6.如图所示为交流发电机的示意图，线圈的/8边和8边分别连在金属滑环K和L上，

电刷E和F分别压在滑环K和L上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连

接。两磁极之间的磁场视为与强磁场且磁感应强度大小为8,A为理想交流电流表，R为定

值电阻，单匝线圈N8C。的面积为S、电阻为厂，其余电阻不计。线圈以轴逆时针匀速

转动，每秒钟转〃圈。如果以图示位置为计时起点，则（）

A.图示时刻电流表读数为邙”

B.电阻火上的电流方向每秒改变〃次

C.线圈产生的感应电动势为e=2万〃RSSin（2万m）

2π2nB2S2

线圈转一周的过程中电阻R上产生的焦耳热为R

D.(S2

【答案】D

【解析】A.依题意，可得线圈转动产生感应电动势的最大值为

Em=BSco=BS∙2τrn

所以电流的最大值为

[_Efn_2nπBS

m—R+r

电流表读数为有效值，不等于最大值，故A错误；

B.一个周期电流方向改变两次，线圈每秒钟转〃圈，则电流方向改变2〃次，故B错误；

C.由题图知，计时起点时线圈所处位置与中性面垂直，产生的是余弦交流电，感应电动势

为

e=Emcoscut=2πnBSCoS（27川）

故C错误；

D.线圈转动一周的过程中电阻H上产生的焦耳热为

2π2rrB1S22π2nB2S2

RT=×R×-=R

(R+4n(R+r)2

故D正确。

故选Do

7.如图甲所示，在匀强磁场中，闭合线框绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。线框产生的交

变电流i随时间，变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（）

A.交变电流的有效值为3A

B.交变电流的周期为0.03S

C.在，=0.0IS时穿过线框的磁通量为零

D.线框匀速转动的角速度为IOO万rad/s

【答案】D

【解析】A.由图乙可知交变电流的最大值3A,则交变电流的有效值为

二A=晅A

√22

故A错误;

B.由图可知交变电流的周期为0.02s,故B错误；

C.在f=QOls时感应电流为零，穿过线框的磁通量最大，故C错炭:

D.角速度

ω=—=100;Trad/s

T

故D正确。

故选D0

二、多选题

8.如图甲、乙分别表示两种电压的波形，其中甲电压按正弦规律变化。下列说法正确的是

A.甲表示交变电流，乙表示直流电

B.两种电压的有效值相等

C.甲电压的瞬时值表达式为“=311SinlOOTi/(V)

D.甲交变电流的有效值比乙交变电流的有效值大

【答案】CD

【解析】A.题图中两交变电流的大小和方向都随时间变化，在t轴的上方为正，下方为

负，A错误；

BD.有效值公式

E一旦

只对正弦式交变电流适用，若将两个图像叠放在一起，可以看出两个交变电流的最大值相

等外，其他时刻，甲中电压的瞬时值均大于乙图中电压的瞬时值，即甲对应的有效值大，

B错误，D正确;

C.甲电压的瞬时值表达式为

u=t∕maxsinr=31IsinlOoTZ7

C正确。

故选CDo

9.2021年6月28日，"国之重器"金沙江白鹤滩水电站首批机组正式并网发电。近些年中

国大力发展水电，既有助于减轻国家能源危机，又有利于减小碳排放。如图甲是一台小型

发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图，图乙是该发电机的电路图，图中发电机的

线圈为单匝线圈，其内阻为15。，外接一只电阻为95。的灯泡（阻值恒定），下列说法正确

的是（）

A.电压表的示数最大值为95aV

B.在0~ls的过程中，灯泡产生的热量为95J

C.在，=1.5s时，通过线圈的磁通量最大

D.在0.005~0Q15s的过程中，通过线圈的电荷量为幽电C