2023年天津市静海县名校数学七年级上册期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2023年天津市静海县名校数学七上期末质量跟踪监视模拟试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0∙5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.点P（W+3,"Ll）在）'轴上，则点尸的坐标为（）

A.（OT）B.（-3,0）C.（-3,1）D.（4,0）

2.下列运算正确的是（）

A.2a+3b=5abB.（3a3）2=6α6C.a6÷a2=a3D.a2a3=a5

3.日当X=T时，代数式62+法+1的值为一1，则（1+2。-2"）。—。+与的值为（）

A.-9B.15C.9D.-15

4.一批上衣的进价为每件。元，在进价的基础上提高50%后作为零售价，由于季节原因，打6折促销，则打折后每

件上衣的价格为（）

A."元B.0.9。元C.0.92。元D.1.04。元

5.计算（3a2+2a+l）∙（2a2+3a∙5）的结果是（）

A.a2-5a+6B.a2-5a-4C.a2-a-4D.a2-a+6

6.用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（）

A.107B.107.0C.106D.106.5

7.若代数式2x2-4x-5的值为7,则-χ2+2x的值为（）

A.6B.-6C.1D.-1

8.已知2f）,2和一;χ3,,?”是同类项，贝l∣2m+〃的值是（）

A.6B.5C.4D.2

9.央视“舌尖上的浪费”报道，中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的食物相当于2亿多人一

年的口粮，其中2000亿元可用科学记数法为（）

A.2x1伊元B.2xlOfi元C.2xl（P0元D.2xlOU元

10.如图所示的几何体，它的左视图是（）

A.

foBIyLID产

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.下列几何体的截面是一.

12.若（V-办+l）（x-l）的展开式是关于X的三次二项式，则常数。=.

13.如图所示，将长方形纸片ABCQ进行折叠，如果ZB〃G=70。，那么/BHE=_______度.

14.一条直线上顺次有A、C、3三点，线段48的中点为P,线段8C的中点为Q,若A8=10c,",BC=6cm,则线

段PQ的长为cm.

15.已知点A（-3,2α-l）与点6（4-3）关于X轴对称，那么点尸（4力）关于>轴的对称点P的坐标为

16.如图，点B、O、D在同一直线上，若NAOB=I8°，NCOD=IO7。，则NAOC=

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，已知四点A,B,C,D1用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形并计算:

D

ΛB

(1)画直线AB：

(2)画射线DC；

(3)延长线段DA至点E,使AE=AB；(保留作图痕迹)

(4)画一点P,使点P既在直线AB上，又在线段CE上.

18.(8分)作图题：如图，在平面内有不共线的3个点，A,B,C.

A

B∙C

(1)作射线84,在线段84的延长线上取一点£,使AE=AB；

(2)作线段BC并延长BC到点/，使Cb=BC；

(3)连接AC,EF;

(4)度量线段AC和所的长度，直接写出二者之间的数量关系.

19.(8分)已A=3χ2-2个+V,B=2x1+^3xy-^y2,求：

(1)A-2B；

(2)2A+B.

20.(8分)列方程解应用题：

快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读.在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办

理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠.小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采

纳了收银员的意见.请根据以上信息解答下列问题：

(1)你认为小宇购买元以上的书，办卡就合算了；

(2)小宇购买这些书的原价是多少元.

21.(8分)数轴上点A表示数α,点3表示数〃，点C表示数c,若规定机=卜一。|一卜一第，n=∖c-a∖+∖c-b∖

(1)当α=-3,b=4,c=2时，贝∣J"?=,〃=.

(2)当Q=—3,b=4,m=3f〃=7时，则C=.

(3)当Q=—3,b=4,且〃=2m，求C的值.

（4）若点A、B、C为数轴上任意三点，p=∖a-b∖,化简：一目一加一八|+2|加一”

22.（10分）七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分.

（1）小红同学参加了竞赛，成绩是96分，请问小红在竞赛中答对了多少题？

（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛中我一定能拿到110分.”请问小明有没有可能拿到110分？试用

方程的知识来说明理由.

23.（10分）如图，每个小正方形的边长都为1,∆ABC的顶点都在格点上.

（1）判断A4Bc是什么形状，并说明理由.

（2）求AABC的面积.

24.(12分)计算下列各题：

(1)2×(-3)2-33-6÷(-2)

-÷2÷→R^÷-

18126I9〃36

参考答案

一、选择题（每小题3分,共30分）

1、A

【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，然后求解即可.

【详解】V点P（m+3,m一1）在轴上，

/72+3=0,

解得：m--3,

.∙.加一1=-3—I=T,

.∙.点P的坐标为（0，-4）.

故选：A.

【点睛】

本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为O是解题的关键.

2、D

【分析】根据整式的运算法则逐项分析可得解.

【详解】A∙2a+3b不是同类项，不能合并，此选项错误；

B.(3a3)2=9a6,此选项错误；

C.a6÷a2=a4,此选项错误；

D.a2∙a3=as,此选项正确，

故选D.

3、A

【解析】由题意可得出：当x=-l时，a-b+l=-l,即可求得a-b=-2,将a-b整体代入(l+2a-2b)(l-a+b)求解即可.

【详解】由题意得：当X=-I时，a-b+l=-l,

可得a-b=-2,

将a-b=-2代入(l+2a-2b)(l-a+b)得原式=(l-2×2)X(1+2)=-1.

故选：A.

【点睛】

本题考查代数式的求值，关键在于求出a+b的值，利用整体思想求解.注意括号前是负号时符号的变化.

4、B

【分析】根据题意先表示出提高50%后的价格为(1+50%)。元，然后在此基础上根据“打六折”进一步计算即可.

【详解】由题意得：提高50%后的价格为：(l+50%)α元，

•••打折后的价格为：(l+50%)ɑχ^=0∙94,

故选:B.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.

5、D

【分析】先根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号

外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，去括号后，再根据合并同类项的法则：把同类项

的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答.

【详解】(3a2+2a+l)-(2a2+3a-5)=3a2+2a+1-2a2-3a+5=3a2-2a2+2a-3a+1+5=a2-a+6,

故选D.

【点睛】

本题考查的是整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.

6、C

【分析】根据近似数的规则精确到个位即可.

【详解】解：106.49精确到个位的近似数是：106

故选：C

【点睛】

本题考查了近似数，近似数精确到哪一位，就看这一位的后面的数字四舍五入.

7、B

【解析】根据题意得出2X2-4X-5=7,求出χZ2x=6,代入求出即可.

【详解】解：根据题意得：2χ2-4x-5=7,

2x2-4x=12,

x2-2x=6,

所以-χ2+2x=-6,

故选B.

【点睛】

本题考查了求代数式的值，能求出χJ2x=6是解此题的关键，用了整体代入思想.

8、A

【分析】由2fy2和一;V",,“是同类项，可知相同字母的指数相同，据此列式求出加和力的值，然后代入计算即可.

【详解】由题意得，

3∕n=6,π=2,

，∕n≡=2,

∕∙2m+π=2×2+2=6

故选A.

【点睛】

本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键,所含字母相同，并且相同字母的

指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程(或方程组)求解即可.

9、D

【分析】科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中l≤∣a∣V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值Vl时,

n是负数.

【详解】解：2000亿=2000OOOO0000=2x10”,

故选：D.

【点睛】

本题考查科学记数法一表示较大的数.

10、B

【分析】根据左视图的定义：一般指由物体左边向右做正投影得到的视图，即可得出结论.

【详解】解：该几何体的左视图为：

故选B.

【点睛】

此题考查的是左视图的判断，掌握左视图的定义是解决此题的关键.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、长方形.

【分析】根据截面的形状，进行判断即可.

【详解】解：根据题意，截面的形状是长方形，

故答案是：长方形.

【点睛】

考察截一个几何体截面的形状，读懂题意，熟悉相关性质是解题的关键.

12、-1

【分析】先利用多项式乘法法则进行展开，然后根据展开式是关于X的三次二项式可得关于a的方程，然后解方程即

可求得答案.

【详解】解：(x2-ax+l)(x-l)=x3-ax2+x-x2+ax-1=x3+(-a-l)x2+(l+a)x-1

因为(χ2-ax+l)(x-1)的展开式是关于X的三次二项式，

所以-a-l=0,l+a=0,

解得a=-l.

故答案为：-1.

【点睛】

本题考查了多项式的乘法，多项式的项与次数，解题的关键是掌握多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的

项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.

13、1

【分析】利用平行线的性质可得/1=70。，利用折叠及平行线的性质，三角形的内角和定理可得NBHE=N2=NFEH,

即可求NBUE的度数.

【详解】解：由题意得EF〃GH,

，G

•：NBHG=I0°,

ΛZl=ZBHG=70o,

ΛZFEH+ZBHE=180o-70o=110o,

由折叠可得N2=NFEH,

VAD//BC

ΛZ2=ZBHE,

.∙.NBHE=N2=ZFEH=I0.

故答案为1.

【点睛】

考查折叠问题；综合利用平行线的性质，三角形的内角和定理及折叠的性质解题是解决本题的思路.

14、I.

【分析】由线段的中点的定义得出PB=LAB=5cm,BQ=LBC=3cm,PQ=PB-BQ,即可求出结果.

22

【详解】解：如图所示：

Y线段AB的中点为P,线段BC的中点为0,AB=Mcm,BC=6cm,

11

..PB=-AB-5cm,BQ=—BC=3>cm,

22

.".PQ=PB-BQ=Icm;

故答案为：L

-AC-p~0B

【点睛】

本题考查了两点间的距离，线段中点的知识，熟练掌握线段中点的定义是解决本题的关键.

线段上的一点把线段分成相等的两部分，这个点叫做线段的中点.

15、（—2,—3）

【分析】先将α力求出来,再根据对称性求出P'坐标即可.

【详解】根据题意可得：-l=b,2α-l=l.解得α=2∕=-1.

P（2,-1）关于y轴对称的点Λ（-2,-1）

故答案为:（-2,-1）.

【点睛】

本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，熟练掌握是解题的关键.

16、91°

【分析】由邻补角关系求出NBOC的度数，再求出NAoC即可.

【详解】解：♦.,点B,O,D在同一直线上，NCoD=Io7。，

ΛZBOC=180°-107°=73°,

又∙.'NAOB=18°,

.∙.ZAOC=ZBOC+ZAOB=73O+18°=91O,

故答案为：91°.

【点睛】

本题考查了邻补角的定义和角的计算；弄清各个角之间的关系是关键.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析.

【分析】（1）画直线AB,直线向两方无限延伸；（2）画射线DC,要注意D是端点，往一端无限延伸；（3）延长

线段DA时，要注意是延长的方向性；（4）利用点P所在位置的具有的条件可判定出它就是线段AB与线段CE的交

点，易在图上找到.

【详解】如图即为所求：

PH

【点睛】

本题考查的知识点是利用直线、射线、点在直线上，两直线相交等概念，根据给定的作图语言完成作图，理解各概念

的要点是关键.

18、(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析；(4)AC^-EF

2

【分析】(1)利用线段的定义和几何语言画出对应的几何图形；

(2)利用线段的定义和几何语言画出对应的几何图形；

(3)利用线段的定义和几何语言画出对应的几何图形；

(4)度量长度后，写出数量关系即可.

【详解】(1)如图，点E为所作；

(2)如图，点尸为所作；

(3)如图，线段AC、所为所作；

(4)AC=LEF

本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图

方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步

操作.

19、(1)-X2-Sxy+9y2；(2)8x2-xy-2y2

【分析】(D根据整式的加减及去括号法则进行计算即可得解；

(2)根据整式的加减运算法则进行计算即可得解.

【详解】(1)4-25=3f-2孙+V-2(2f+3砂—4)P)

——3f—2xy+y"-4x2-6xy+8y^

—3χ2—4χ2_2Ay_(>xy+y~+81y^

=-x2-8xy+9γ2；

(2)2A+B=2(3X2-2xy+y2)+2x2+3xy-4y2

=6x2-4xy+2j2+2X2+3xy-4γ2

=6X2+Ix2-4xy+3xy+2y2-4γ2

—8JC^—xy-2y2.

【点睛】

本题主要考查了整式的计算，熟练掌握整式的加减混合运算法则及去括号法则是解决本题的关键.

20、(1)100；(2)1.

【解析】试题分析：(1)、当享受的优惠刚好等于办卡费，则说明刚好两种方式相同，比这个价格高就更加优惠了；(2)、

首先设小宇购买这些书的原价为X元，然后根据书价的八折加上20元等于书的原价减去13列出方程，从而得出X的

值.

试题解析：解：(1)100；

(2)设小宇购买这些书的原价是X元，

根据题意列方程，得20+80%X=X—13

解得χ=i

答：小宇购买这些书的原价是1元.

159135

21、(1)3；7；(2)2或-1；(3)一或一或---或—；(4)2c-2h或6〃一6c或6c,—6。或2α-2c或2c-24或给一2c

2424

或64-6c或6c-6h

【分析】(1)根据a,b,c的值计算出c—a=5,c—人=—2,然后代入即可计算出m,n的值；

(2)分c≥4,c≤-3,-3<c<4三种情况讨论，通过计算发现C只能处于—3<c<4这个范围内才符合题意，

然后通过m的值建立一个关于C的方程，利用绝对值的意义即可求出C的值；

(3)同样分c≥4,c≤-3,-3<c<4三种情况讨论，分别进行讨论即可得出答案；

C4)a>b>c,a>c>b,b>a>c,b>c>a,c>a>b,c>b>a六种情况进行讨论，即可得出答案.

【详解】(1)∙.'α=-3,b=4,c=2

ʌc—α=5,c—。=-2

∙∙w=ll5∣-∣-2ll=l5-2l=3

77=∣5∣+∣-2∣=5+2=7

(2),:a=—3,b=4,

若c≥4,则用=Ic_a—(C_勿|=M=7

若c≤-3,则加=∣4-c+(c-b)∣=,一闿=7

若一3<c<4时，此时"=C-Q+〃-C=〃-a=7,/%=∣C-Q+c—目=∣2C-Il=3

Λ2c-l=3或2。-1=一3

/.c=2或C=-I

(3)若c≥4,则m=∣c-α—(C一人)∣=M-d=7,n=c-a+c-b=2c-a-h=2c-l

Vn=2m

:•九=2c—1=14

15

..c=—

2

若c≤一3,贝Ijm=Ia-C+(c—b)I=Ia-W=7,n=a-c+b-c=a+b-2c=-↑-2c

Vn—2m

/.n=-2c-l=14

13

：•c=——

2

若一3<c<4时，此时〃=C-Q+b-c=h-Q=7,m=∣c-α+c-目=∣2C-Il

Vn=2m

7

:∙m=∣2c-1|=—

77

.∙.2c—1=—或2c—1=—

22

・9十5

44

151395

综上所述，c的值为彳或-彳或7或-一

2244

(4)①若a>b>c

则P=Q一力

m=∖a-c-(b-=a-b

n=a-c+b-c=a+h-2c

Λ∣m-p∣=O

∣p-7i∣=∖a-h-(a+h-2c)∖=2h-2c

∖m-nI=\a-h—(a-^-h-2c)\=2h-2c

・•・原式=0—(2人-2c)+2(%-2c)=2⅛-2c

②若a>c>b

^p=a-b

m=∖a-c-(c-b)∖=∖a+h-2c∖

n=a-c+c-b=a-b

当α+Z?-2c20时，m=a+b-2c

Λ∖m-p∖=∖a+b-2c-(a-b)∖=2c-2b

IP_H=O

∖m-r^=∖{a+b-2c)-(a-b^=2c-2b

，原式=(2c-2b)-0+2(2c-2b)=6c-6b

当。+8一2CVO时，m=-(a+b-2c)

.∙.|根一p∣=卜(α+Z?—2c)—(Q—b)I=2α—2c

=0

∖m-r^=∖-(a-^-b-2c)-(a-lf)∖=2a-2c

：,原式=(2a-2c)-0÷2(2a-2c)=6a-6c

③若b>a>c

贝!jp=b-Q

m=∖a-c-(b-c^=b-a

n=a—c+b—c=a+b—2c

Λ∣m-∕7∣=O

IP-H=∖b-a-(a+b-2c)∖=2a-2c

∖m-r∖=∖b-a-(a+b-2c^=2a-2c

:•原式=0—(2。—2c)+2(2Q—2c)=2。—2c

④若b>c>a

贝!jp=b-Q

m=∣6,-6Z-(∕7-c)∣=∣2c-

n=c-a+b-c=b-a

当2c-。一。20时，m=2c-a-b

Λ∖m-p∖=∖2c-a-b-(b-a^=2b-2c

∖p-t^=0

∖m-nI=∖(2c-a-b)-(b-d)∖=2b-2c

：・原式二(2〃-2c)—0÷2(2Z?-2c)=6h-6c

当2。一。一匕<0时，m=a+b-2c

Λ∖m-p∖=∖a+b-2c-(b-a^=2c-2a

∣p-π∣=O

∣m-π∣=I(Q+b-2c)-(O-Q)I=2c-2a

原式=(2c-2a)-0+2(2c-2a)=6c-6a

⑤

若c>a>b

则p=a-b

m=∖c-a-{c-h^=a-b

n=c-a+c-b=2c-a-b

,W-PI=O

∣m-π∣=∖a-b-（2c-a-by）∖=2c-2a

**•原式二O—（2C—2。）+2（2c—2。）=2c—2。

⑥若c>b>a

则p=b-a

m=∖c-a-{c-h^-b—a

n=c-a+c-b=2c-a-b

Λ∣m-p∣=O

Ip-H=∖b-a-（2c-a-hy）∖=2c-2b

∣m-7i∣=∖b-a-（2c-a-by）∖=2c-2h

.∙.原式=O—（2c—2∕?）+2（2c—2b）——2c-2b

【点睛】

本题主要考查绝对值与合并同类项，掌握绝对值的性质是解题的关键.

22、（1）小红在竞赛中答对了1道题（2）小明没有可能拿到IlO分

【解析】（1）设小红在竞赛中答对了X道题，则不答或答错了（30-X）道题，根据总分=4X答对题目数-2X不答

或答错题目数，即可得出关于X