内蒙古赤峰市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（原卷版）

高一数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“”的否定是（）A. B.C. D.2.已知集合，则（）A. B. C. D.3.已知圆心角为2的扇形面积为2，则该扇形的半径为（）A.1 B. C.4 D.24.下列各组函数中，是同一函数的是（）A.与 B.与C.与 D.与5.已知函数在内的一个零点附近的函数值如下表：则该零点所在的区间为（）A. B. C. D.6.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.充要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件7.已知函数在上单调递增，则A的取值范围是（）A. B. C. D.8.函数（，，）的部分图象如图所示，若，则可能为（）A. B. C. D.二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知函数，则（）A.的最小正周期为 B.是奇函数C.的图象关于直线轴对称 D.的值域为10.下列命题是真命题的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则11.复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息.本金为（单位：元），每期利率为，本利和为（单位：元），存期数为，则下列命题是真命题的是（）A.本利和关于存期数的函数解析式为B.本利和关于存期数的函数解析式为C.若存入本金1000元，每期利率为，则1期后的本利和为1022.5元D.若存入本金1000元，每期利率为，则4期后的本利和为1090元12.已知定义在R上的函数满足，且当时，，则（）A.是周期为2的周期函数B.当时，C.的图象与的图象有两个公共点D.在上单调递增三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.___________．14.函数定义域为___________．15.已知是定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集为______．16.已知，且，则的最小值为__________.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知集合，．（1）若，求；（2）若，求实数a取值范围．18.已知角a终边经过点．（1）求的值；（2）求的值．19.已知函数为偶函数.（1）求的值；（2）判断在上的单调性，并根据定义证明.20.将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将所得函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．（1）求解析式；（2）求的单调递增区间；（3）当时，求的最大值以及取得最大值时x的集合．21.某企业生产的一款新产品，在市场上经过一段时间的销售后，得到销售单价x（单位：元）与销量Q（单位：万件）的数据如下：元1234万件321.51.2为了描述销售单价与销量的关系，现有以下三种模型供选择：．（1）选择你认为最合适的一种函数模型，并求出相应的函数解析式；（2）已知每生产一件该产品，需要的成本（单位：元）与销量Q（单位：万件）的关系为，不考虑其他因素