（江苏版）高考数学一轮复习 专题10.1 算法初步（讲）-人教版高三全册数学试题

专题10.1算法初步【最新考纲解读】内容要求备注ABC算法初步算法的含义√

对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在表中分别用A、B、C表示）.了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题.理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题.掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题.流程图√

基本算法语句√

【考点深度剖析】1.流程图均是以填空题的形式进行考查，题目多为中低档题，着重考查学生运算求解能力及分析问题解决问题的能力.流程图常与数列、函数和不等式等知识点结合考查.2.对于算法的复习，应重视以用流程图或伪代码表示算法，尤其是循环结构的题目.当然也要关注顺序结构、选择结构，要重点理清“循环体”和“判断条件”的先后所带来的循环次数的差异.流程图属于基础知识，考查的难度小，复习时应以基础题为主，加强对流程图的题目的训练.【课前检测训练】【判一判】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)算法只能解决一个问题，不能重复使用．()(2)程序框图中的图形符号可以由个人来确定．()(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框．()(4)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的．()(5)5＝x是赋值语句．()(6)输入语句可以同时给多个变量赋值．()1.×2.×3.×4.√5.×6.√【练一练】1．已知一个算法：(1)m＝a.(2)如果b<m，则m＝b，输出m；否则执行第(3)步．(3)如果c<m，则m＝c，输出m.如果a＝3，b＝6，c＝2，那么执行这个算法的结果是()A．3 B．6C．2 D．m【答案】C2．根据如图所示的框图，当输入x为6时，输出的y等于()A．1 B．2C．5 D．10【答案】D【解析】输入x＝6，程序运行情况如下：x＝6－3＝3＞0，x＝3－3＝0≥0，x＝0－3＝－3＜0，退出循环，执行y＝x2＋1＝(－3)2＋1＝10，输出y＝10.故选D.3．执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M等于()A.eq\f(20,3) B.eq\f(16,5)C.eq\f(7,2) D.eq\f(15,8)【答案】D4．如图，是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填．【答案】x>0？(或x≥0？)5．程序：上面程序表示的函数是．【答案】y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x＋1，x<0，,0，x＝0，,x＋1，x>0))【题根精选精析】考点1算法与程序框图【1-1】如图所示的程序框图，若执行运算，则在空白的执行框中，应该填入.开始开始i＞4?否结束是输出T【答案】【解析】因为执行运算，所以当，.依次可得结论.【1-2】根据给出的算法框图，计算.开始开始否是输入结束输出第4题图【答案】0【1-3】根据如图所示的伪代码，最后输出的的值为．【答案】48【解析】由题意可知这是一个当型循环，循环条件为当时循环，当时：;当时：;当时：，因为，则出循环了，故输出48．【1-4】如图（2）所示的程序框图，能使输入的值与输出的值相等的值分别为.【答案】、、【1-5】若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的值为.【答案】8【基础知识】循环结构在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构.即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理过程.重复执行的处理步骤称为循环体.循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构.①当型循环结构，如左下图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，返回来再判断条件P是否成立，如果仍然成立，返回来再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次返回来判断条件P不成立时为止，此时不再执行A框，离开循环结构.继续执行下面的框图.②直到型循环结构，如右下图所示，它的功能是先执行重复执行的A框，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则返回来继续执行A框，再判断条件P是否成立.以次重复操作，直到某一次给定的判断条件P时成立为止，此时不再返回来执行A框，离开循环结构.继续执行下面的框图见示意图AA成立不成立P当型循环结构直到型循环结构成立不成立PA【思想方法】1.识别程序框图运行和完善程序框图的步骤识别运行程序框图和完善程序框图是高考的热点．解答这一类问题，第一，要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行程序框图，理解框图所解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对程序框图的考查常与数列和函数等知识相结合，进一步强化框图问题的实际背景．2.．解决程序框图问题要注意几个常用变量：(1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如.(2)累加变量：用来计算数据之和，如.(3)累乘变量：用来计算数据之积，如.3.程序框图问题的解法(1)解答程序框图的相关问题，首先要认清程序框图中每个“框”的含义，然后按程序框图运行的箭头一步一步向前“走”，搞清每走一步产生的结论．(2)要特别注意在哪一步结束循环，解答循环结构的程序框图，最好的方法是执行完整每一次循环，防止执行程序不彻底，造成错误．4.判断条件的注意事项解决此类问题应该注意以下三个方面：一是搞清判断框内的条件由计数变量还是累加变量来表示；二是要注意判断框内的不等式是否带有等号，这直接决定循环次数的多少；三是要准确利用程序框图的赋值语句与两个变量之间的关系，把握程序框图的整体功能，这样可以直接求解结果，减少运算的次数．5.画程序框图的规则如下：（1）一个完整的程序框图必须有起止框，用来表示程序的开始和结束.（2）使用标准的图形符号表示操作，带箭头的流程线表示算法步骤的先后顺序，框图一般按从上到下、从左到右的方向画（3）算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框中.（4）如果一个流程由于纸面等原因需要分开画.要在断开处画上连结点，并标出连结的号码.如图一.实际上它们是同一点，只是化不才分开画.用连结点可避免流程线的交叉或过长，使流程图清晰.（5）注释框不是流程图必需的部分，只是为了提示用户一部分框图的作用以及对某些框图的操作结果进行说明.它帮助阅读流程图的用户更好的理解流程图的来龙去脉.（6）在图形符号内用于描述的语言要非常简练清楚【温馨提醒】要注意初始值的变化，分清计数变量与累加(乘)变量，掌握循环体等关键环节．【易错问题大揭秘】变量的含义理解不准致误典例执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．2B．4C．8D．16易错分析(1)读不懂程序框图，把执行循环体的次数n误认为是变量k的值，没有注意到k的初始值为0.(2)对循环结构：①判断条件把握不准；②循环次数搞不清楚；③初始条件容易代错．【答案】C温馨提醒(1)要分清是当型循环结构还是直到型循环结构；要理解循环结构中各变量的具体含义以及变化规律．(2)在处理含有循环结构的算法问题时，关键是确定循环的次数，循环中有哪些变量，且每一次循环之后的变量S、k值都要被新的S、k值所替换.[失误与防范]1．注意起止框与处理框、判断框与循环框的不同．2．注意条件结构与循环结构的联系：对于循环结构有重复性，条件结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循环体．3．循环语句有“直到型”与“当型”两种，要区别两者的异同，主要解决需要反复执行的任务，用循环语句来编写程序．4．关