土木工程测量课件

绪论**1.1测量学的任务及作用一、测量学定义二、测量学的内容三、测量学的分类四、测量学的应用五、学习要求**一、测量学定义（什么样的科学）

是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。**Back二、测量学的内容：1、测定2、测设**Back1、测定：指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一系列测量数据，或把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。地面→地形图，测量数据

**Back2、测设：指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。设计图→地面**Back三、测量学的分类：按研究范围和对象不同分：

1、大地测量学

2、普通测量学

3、摄影测量学

4、工程测量学

5、制图学**Back1、大地测量学：研究整个地球的形状和大小以及大范围地区的测量问题。**常规大地测量卫星GPS(全球定位系统)测量图例：GPS接收机**2、普通测量学：小范围，将地球表面当成平面看。(测区半径<10KM)**3、摄影测量学：利用摄影像片来测定物体的形状、大小和空间位置。航空：高400—800米遥感(RS)：近景：********4、工程测量学：工程建设中所进行的各种测量工作。如：道路规划定线、拨地测量；土木工程勘察测量；建筑物沉降、位移、倾斜等变形观测。**5、制图学：研究如何投影编绘和制印各种地图的工作。目前已广泛采用计算机辅助数字成图系统，逐步取代手工制图。与GIS结合形成测绘学科的一个新的分支。**四、应用1、国防2、经济建设3、工农业建设4、科学实验5、建筑工程中**Back建筑工程中为什么要学？①规划设计阶段：测图②施工阶段：测设③施工后：验收、检查、测竣工图④使用阶段：变形观测、监控**图例1**图例2**图例3**图例4**五、课程学习要求1、掌握测量基本知识、基本理论；2、正确使用常规仪器和工具；3、了解大比例尺地形图测绘的工作程序；4、能看懂地形图，并使用地形图做规划设计；5、具有一般施工放样的能力。**Back1.2地球的形状和大小介绍几个基本概念：（定量分析地球形状、大小）1.重力2.铅垂线3.水准面4.水平面5.大地水准面6.大地体7.地球椭球体**1.重力地球引力和离心力的合力。2.铅垂线重力的作用线（测量的基准线）。**3.水准面:任何一点都与重力方向相垂直的面。或水在静止时的表面。4.水平面：与水准面相切的平面。**5.大地水准面与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面。（测量基准面）**6.大地体由大地水准面所包围的形体。**7.地球椭球体用一近似大地水准面的椭圆绕其短轴旋转一周所形成的形体，用来定量分析地球形状、大小。长半径：a=6378.254km**boa图例**1.3地面点位的确定一、坐标系统二、高程系统**一、坐标系统：作用：用来确定地面点在地球椭球面或投影在水平面上的位置。地理坐标高斯平面直角坐标独立平面直角坐标城市坐标系WGS-84坐标系施工坐标系**Back1）地理坐标：**经度L纬度B经度L过该点的子午面与首子午面间的夹角。向东0

—180

为东经。向西0

—180

为西经。**纬度B过该点的铅垂线与赤道面间的夹角。自赤道向北0

—90

为北纬。自赤道向南0

—90

为南纬。2）高斯平面直角坐标系**高斯投影原理**赤道xyNS展开后中央子午线为纵轴（x轴），赤道为横轴（y轴）x高斯投影分带—6°带**3）独立平面直角坐标系**APOxyaxAyA大地水准面测量坐标系与数学坐标系的区别：坐标轴不同象限旋转顺序不同**ⅣⅠ

ⅢⅡxoy大地原点**二、高程系统：我国以青岛验潮站多年观测资料求得黄海平均海水面作为我国的大地水准面（高程基准面）。目前采用“1985国家高程基准”水准基点高程H=72.260m**Back水准原点**基本概念：绝对高程：地面点到大地水准面的铅垂距离（海拔）HA。相对高程：地面点到任意假定水准面的铅垂距离HA

。**绝对高程：

**AHAa大地水准面绝对高程与相对高程：**AB大地水准面假定水准面HAHBHA

HB

高差：地面上两点间的高程差hAB。**AB大地水准面假定水准面HAHBHA

HB

hABhAB=HB-HA

=HB

-HA

注意：有方向和正负。小结：确定地面点位的方法是用三个坐标值x、y、H来表示:

平面坐标（x,y） 高程坐标（H）**1.4水平面代替水准面的限度（略）一、对距离的影响：二、对高差的影响：**一、对距离的影响：**大地水准面水平面DD

hABR

aD=D-D=R（tg-)tg展开并取前两项代入上式得：用水平面代替水准面对距离的影响半径10km的范围内，可用水平面代替水准面**D(km)D(cm)D/D1020501000.86.6102.6821.21:12000001:3000001:490001:12000二、对高差的影响：（R+h)2=R2+D2**ABHBHB

abb

h

RODD因为DD2R+h2R大地水准面当距离超过200m即需考虑地球曲率的影响。**D（km)0.20.512345h(cm)0.312831711251961.5测量工作概述一.测量工作的程序二.测量工作的原则三.施工放样的概念四.测量的基本工作五.测量的角度单位**

一、

测

量

工

作

的

程

序**1、控制测量：建立控制点建立控制网平面控制测量高程控制测量**2、碎部测量：测定地物、地貌特征点位置测图（缩绘地形图）二、测量工作的原则：1、从整体到局部，由高级到低级，先控制后碎部；2、步步有校核。**三、施工放样的概念指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。**放样方法：平面位置放样方法：极坐标法直角坐标法角度交会法距离交会法高程放样方法： 水准测量**四、测量的基本工作平面位置：**PxyAB测角度、测距离竖直方向：HB=HA+hAB**ABHBHAhAB大地水准面测高差五、测量的角度单位1、度分秒制

1圆周=360

，1=60，1=602、弧度制

1圆周=2弧度3、弧度与度分秒关系：**小结：测量工作原则：从整体到局部，由高级到低级，先控制后碎部；步步有校核。测量基本工作：测距离、角度、高差；测量三要素：距离、水平角、高差；测量工作基本技能：观测、计算、绘图。**

水准测量*水准测量*NO.22.1水准测量原理利用水准仪提供的水平视线，借助水准尺，测定两点间的高差，进而确定待定点的高程。*水准测量*

*水准测量*HB=HA+hAB=HA+（a-b)后视前进方向前视aBbHihABAHAHB大地水准面hAB=a–b=后视-前视=HB

-HAHA

已知Hi=HA+aHB=Hi–b视线高法高差法2.2DS3型水准仪及其操作一、DS3型水准仪的构造二、水准尺与尺垫三、水准仪的操作*水准测量*仪器和工具水准仪，水准尺，尺垫DS0513D：大地测量S：水准仪下标：测量精度，每千米距离高差中误差限值*水准测量*一、DS3型水准仪的构造*水准测量*水准器望远镜基座1、基座作用：支撑仪器上部并与三脚架相连；组成：轴座脚螺旋：用于粗略整平底板三角压板*水准测量**水准测量*轴座脚螺旋底板三角压板2、望远镜：作用：瞄准、读数；组成：物镜物镜对光透镜目镜十字丝分划板*水准测量*视距丝竖丝中丝视准轴：十字丝交点与物镜光心的连线。*水准测量*物镜目镜物镜对光螺旋目镜对光螺旋分划板护罩制动螺旋微动螺旋微倾螺旋3、水准器作用：整平，指示视准轴是否水平或仪器竖轴是否竖直；组成：管水准器圆水准器*水准测量*（1）管水准器-精确整平水准管轴：过水准管零点与内表面相切的直线水准管轴与视准轴平行

——水准仪构造满足的主要条件*水准测量*LL符合水准器-提高居中精度*水准测量**水准测量*符合水准器观测窗微倾螺旋管水准器（2）圆水准器-粗略整平圆水准器灵敏度比管水准器低，作为仪器整平操作过渡之用。圆水准器轴：过圆水准器零点的球面法线L’L’。圆水准器轴应与仪器竖轴平行——水准仪应满足几何条件。*水准测量*L′L′水准仪的轴线*水准测量*VVL´L´

LLCC二.水准尺与尺垫水准尺：优质木材或合金制成分类：双面尺，塔尺作用：读数*水准测量*尺垫：铸铁制成作用：放尺，防止尺下沉和点位移动（转点）*水准测量*

三、水准仪的操作（4步）*水准测量*1安置水准仪2、粗略整平：目的：使圆气泡居中方法：转脚螺旋，气泡移动方向与左手大拇指运动方向一致。*水准测量**水准测量*123圆水准器3、瞄准水准尺（1）目镜对光：十字丝清晰。（2）初步瞄准：松制动，用照门和准星粗瞄水准尺，拧紧制动螺旋；（3）物镜对光和精确瞄准：转动物镜对光螺旋，使象清晰；转动微动螺旋，使象位于视场中央。（4）消除视差：（影响读数的准确性）视差：当眼睛在目镜端上下微微地移动，发现十字丝和水准尺影象有相对移动现象。*水准测量*原因：目标成象平面与十字丝平面不重合。*水准测量*

消除方法：仔细反复对光。4、精平和读数调微倾螺旋，使符合水准器读数窗中看到的水准管气泡严格居中。用横丝读数，估读到毫米。*水准测量*0.786

1.012*水准测量*6.253*水准测量*小结：水准测量原理：利用水准仪提供的水平视线，借助水准尺，测定两点间的高差。DS3水准仪构造：基座、望远镜、水准器；DS3水准仪使用方法：安置、粗平、瞄准、精平、读数；重要概念：视准轴、视差*水准测量*2.3普通水准测量及其成果整理一、水准点二、水准路线三、普通水准测量方法四、水准测量成果整理*水准测量*一、水准点：高程控制点BM：永久性，临时性*水准测量*

注意：画好略图

点之记二、水准路线：(1)支水准路线*水准测量*432BMA2BMB1BMA123BMA1(3)附合水准路线(4)水准网(2)闭合水准路线BMABMBBMC123三、普通水准测量方法*水准测量*HAHB大地水准面BIa1b1TP1TP2IIa2b2

IIITP3a3b3IVa4b4hABA已知HA，求待定点B高程HB；设4站，3个转点，连续测量两点之间的高差。水准测量手簿日期：仪器：观测：班级：小组：记录：*水准测量*测站测点

水准尺读数高差高程(m)备注后视(a)前视(b)+—计算检核

IBMATP1146711240.343IITP1TP2138516740.289IIITP2TP3186909430.926IVTP3BMB142512120.21327.35428.547

a=6.146

b=4.953+1.482-0.28928.547-27.354+1.193-4.953+1.193-0.289

h=+1.193水准测量的检核：1、计算检核：

h=a-b=HB-HA2、测站检核：（1）变动仪器高法：两次仪器高相差在10cm以上；（2）双面尺法：（略）仪器高度不变，利用红黑面两次测量高差；*水准测量*变动仪器高法：*水准测量*TP1A约10cm水准测量手簿（变动仪器高法）日期：仪器：观测：班级：小组：记录：*水准测量*测站测点后视读数前视读数高差(m)平均高差(m)高程(m)备注计算检核1BMATP125150964081123641.5511.5531.5522TP1TP215631387150616780.1760.1720.1743TP2TP313502100-0.75019561200-0.756-0.7534TP3TP409322024-1.09221971103-1.094-1.0935TP4BMB087607720.104088009820.1020.10315.35215.335

14.56314.597-0.034-0,017-0.017(a-b)/2=-0.017h/2=-0.0173、成果检核：(1)附合水准路线*水准测量*BM7

fh=

h测-（H8-H7）

=h测-（H终-H始）1234BM8BM9123A12(2)闭合水准路线

h理=0fh=

h测(3)支水准路线

h往理=-h返理fh=

h往测+h返测小结：水准路线：支水准路线、闭合水准路线、附合水准路线；普通水准测量方法；水准测量的检核：计算检核、测站检核、成果检核；高差闭合差：实测高差与理论高差不相等产生的误差，必须消除。*水准测量*四、水准测量成果整理1、高差闭合差的计算与检核*水准测量*fh=

h测-（H终-H始）(2)闭合水准路线fh=

h测(1)支水准路线fh=

h往测+

h返测(3)附合水准路线

检核（等外水准测量）：平地：L取Km为单位山地：NO.32、高差闭合差的分配和计算改正后的高差*水准测量*分配原则：与测站数（或路线长度）成正比反符号分配。凑整或检核：改正后的高差：3、高程计算*水准测量*H始H1H2…H终附合水准路线：4、算例：*水准测量*A123B12站0.8km+2.785

1.3km18站-4.3691.1km13站+1.9800.7km11站+2.345HA=56.345mHB=59.039m

*水准测量*测段编号点名距离L(km)测站数实测高差(m)改正数(mm)改正后的高差(m)高程(m)备注123456789

辅助计算1234A123B0.812+2.7851.318-4.3691.113+1.9800.711+2.345A123B56.34559.039

3.954+2.741fh

=2.741-(59.039-56.345)=+47mm-fh

/n=-47/54=-0.87(mm)-10-16-11-10+2.775-4.385+1.969+2.33559.12054.73556.704-47+2.694*水准测量*HAH1H2……HA相等闭合水准路线：支水准路线：2.4DS3型水准仪的检验与校正一、水准仪的轴线及其应满足的几何条件二、水准仪的检验与校正（略）*水准测量*一、水准仪的轴线及其应满足的几何条件1、水准仪的轴线*水准测量*VVL´L´

LLCC1、圆水准仪器轴L

L

应平行于仪器的竖轴VV。2、十字丝的中丝（横丝）应垂直于仪器的竖轴VV。3、水准管轴LL应平行于视准轴CC。*水准测量*2、几何条件：二、水准仪的检验与校正1、圆水准器轴平行于仪器竖轴的检验与校正:*水准测量*

21）检验：整平圆气泡，转180°，若气泡仍居中，条件满足，否则，需校正。2）校正：校正螺丝校一半，脚螺旋调一半。反复进行*水准测量*圆水准器固紧螺丝校正螺丝2、十字丝横丝应垂直于仪器竖轴的检验校正1)检验：*水准测量*

MMMM2)校正*水准测量*3、水准管轴平行于视准轴的检校*水准测量*ABS1iia1b1S2ib2(b2)a2a2

hAB(1)在S1处用变仪高法测AB两点高差，两次高差之差不超过3mm，取平均值得hAB(2)在B点附近（约3米处）的S2点，读得B尺读数b2，求出A尺应有读数为：

a2=b2+hAB然后，读A尺读数a2

，如果a2

与a2相等，说明两轴平行，否则，存在角值*水准测量*

式中：h=a2

-a2；=

206265

对DS3级微倾水准仪，i值不得大于20，否则，需校正。校正：转微倾螺旋，使中丝对A尺正确读数a2

，此时，视准轴水平，但气泡偏。用拨针拨动水准管一端的上下两个校正螺丝，使气泡的两个半象重合。*水准测量*2.5水准测量的误差分析及注意事项一、仪器误差：二、观测误差：三、外界条件的影响：四、水准测量注意事项：*水准测量*一、仪器误差：1、i角残余误差。使前后距离相等可抵消。2、水准尺误差：刻划、尺长、弯曲：检验水准尺尺零点误差：两尺交替作前后视尺，并使测站为偶数，可抵消。*水准测量*二、观测误差：1、水准管气泡居中误差：*水准测量*如D=50m，m

=0.36mm,居中立即读数。2、读数误差：如D=50m，mv=0.5mm3、视差影响：仔细对光4、水准尺倾斜影响：*水准测量*

如=330，b=1m=2mmb0

b三、外界条件的影响：1、仪器下沉：读数变小，后、前、前、后观测程序2、尺垫下沉：读数变大，往返观测取平均*水准测量*3、地球曲率及大气折光的影响*水准测量*AB大地水准面与大地水准面平行水平视线Crf注：前后视距相等可抵消折光后的视线4、温度影响：气泡向温度高的方向移动，产生气泡居中误差；风影响仪器的稳定；物象跳动影响读数。*水准测量*2.6自动安平水准仪北京光学仪器厂生产的AL100水准仪*水准测量*日本宾得产AL-240型*水准测量*日本宾得产自动对焦自动安平水准仪*水准测量*日本索佳产数字水准仪*水准测量*2.7精密水准仪简介光学精密水准仪数字精密水准仪注：精密水准仪应使用配套的水准尺*水准测量*主要技术指标：◎世界上最高精度的电子水准仪，每公里往返水准观测精度达0.3mm，最小显示0.01mm

◎先进的感光读数系统，可见白光即可测量；

◎采用标准的PCMCIA记录卡，标配2M；

◎自动进行地球曲率及气象改正；

◎15′内自动补尝，安平精度±0.2″；

◎快速高程放样，单点高程测量；

◎测量快捷键设置在微动螺旋旁边，在瞄准测尺后，轻触即可测量。*水准测量*实验一水准仪的使用要求：熟悉水准仪的构造练习水准仪操作熟练掌握水准仪各个部件的作用练习读数*水准测量*实验二水准测量要求：路线形式：由4~5站组成的闭合水准路线测量方法：变动仪器高法内业计算：每人独立进行内业计算实验之前每人提交实验报告，由组长交至课代表处。*水准测量*

角度测量*角度测量*3.1角度测量原理一、水平角测量原理二、竖直角测量原理*角度测量*一、水平角测量原理1、水平角:空间相交的两条直线在水平面上的投影所夹的角度。*角度测量*2、原理：

ACBQA1

B1C1

Oab

=b-a

对中、整平竖直角：同一竖直面内，视线与水平线间的夹角

。*角度测量*范围：-90

~+90

+

-上倾为仰角，

+；下倾为俯角，

-。原理：视准轴水平时，其竖盘读数为一固定值（90或270）二、竖直角测量原理3.2DJ6型光学经纬仪及其操作分类：光学经纬仪，游标经纬仪，电子经纬仪。DJ07，1，2，6，15，60D—大地测量J—经纬仪下标—精度，一测回方向中误差*角度测量*一、DJ6光学经纬仪的基本构造*角度测量*基座照准部水平读盘1、照准部作用：瞄准并读数构成：望远镜、竖盘、水准器、度盘变换手轮*角度测量*2、水平度盘作用：测水平角构成：玻璃圆环，顺时针刻有0º~360º*角度测量*3、基座作用：支撑仪器并与三脚架相连构成：中心螺旋，脚螺旋，轴座连接螺旋*角度测量**角度测量*中心螺旋轴座连接螺旋脚螺旋*角度测量*望远镜竖盘管水准器度盘变换手轮竖直制动螺旋竖直微动螺旋水平制动螺旋水平微动螺旋竖盘指标水准管竖盘指标水准管微动螺旋光学对点器圆水准器反光镜读数窗物镜调焦目镜调焦二、读数设备及方法1、分微尺测微器及其读数方法度盘分划值1

，分微尺刻划1'，估读到0.1'即6

。*角度测量*21453.'4北京光学仪器厂7907.'8

西安利达光电仪器有限公司*角度测量*215

02.0'65

55.3'三、DJ6型光学经纬仪的基本操作1、经纬仪安置（1）对中目的：仪器中心与测站点位于同一铅垂线上。方法：垂球：误差<3mm

光学：误差<1mm（要求：竖轴竖直）*角度测量*（2）整平目的：仪器竖轴竖直，水平度盘水平方法：升降脚架使圆气泡大致居中；转脚螺旋，使长气泡居中*角度测量*2、瞄准松制动，调目镜，粗瞄；紧制动，物镜对光，消视差，瞄低部，调微动，精瞄。用竖丝对准目标3、读数*角度测量*21453.'4北京光学仪器厂7907.'83.3水平角观测一、测回法（重点讲解）二、方向观测法*角度测量*一、测回法测两个方向的单角*角度测量*（1）安置仪器：对中，整平（2）盘左（上半测回）：瞄1，读数为L1，记入手簿顺时针瞄3，读数为L3，记入手簿

左=L3-L1（3）盘右（下半测回）：

瞄3，读数为R3，记入手簿逆时针瞄1，读数为R1，记入手簿

右=R3-R1*角度测量*有关变换度盘位置：当精度要求较高时，需多个测回观测，为抵消度盘分划误差，按180

/n变换度盘位置。如：n=3测回，每个测回第一个方向的盘左读数应略大于0

、60

、120

方法：调度盘变换手轮。*角度测量*

测回法观测手簿日期仪器观测班级小组记录*角度测量*测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角值一测回角值各测回角值备注1234°‘"5°‘"6°‘"7°‘"8

第一测回2左右右左第二测回2131313130012009145009133002714500180113091333091331590112418144309133060145002701148913312913309913312二、方向观测法两个以上方向，多于3个，用全圆方向法*角度测量*BACDO（1）观测步骤：①安置仪器：对中、整平②盘左：顺时针瞄A、B、C、D、A归零J212

，J618

③盘右：逆时针瞄A、D、C、B、A（2）计算①两倍照准误差：同一测回，同一方向，盘左、盘右读数之差。

2C=盘左-（盘右±180

）2C互差J218

②平均读数=[（盘左+（盘右±180

）]/2

半测回归零差：J212

，J618

③归零后方向值=平均读数-零方向平均读数④归零后方向值平均值：各测回取平均同一方向值各测回互差：J212

，J624

⑤水平角：相邻方向值之差*角度测量*全圆方向观测法*角度测量*测站测回数目标读数2C=左-（右±180

）平均读数=[左+（右±

180

）]/2归零后的方向值各测回归零方向值的平均值略图及角值盘左盘右°‘"°‘""°‘"°‘"°‘"

O12ABCDAABCDA00212374415110290415014510021818002083301443+1000213+8290285221744051800200+10+12+121501447110285837441000206（00210）00000374200110264815012379003301274534200302424015579003252700318601549+7+8203018+6900322240155320030213074528+612745312700322+8900326（900324）00000374207110265715012290000037420411026521501233ABCDO3.4竖直角观测一、竖直度盘及读数系统二、竖直角计算三、竖盘指标差*角度测量*一、竖直度盘及读数系统作用：测竖直角结构：竖盘，指标，水准管、微动螺旋*角度测量*竖盘：玻璃圆环。注记：顺时针或逆时针刻划0~360

090180270二、竖直角计算视线抬高，读数变大，

=读数-常数视线抬高，读数变小，

=常数-读数*角度测量*盘左：

L=90-L090

90

90

180180180270270270盘右：

R=R-270三、竖盘指标差：当视线水平时，竖盘读数与应有常数相差一小角值x。

*角度测量*090

180270090

1802700090

90

180180270270盘左：

=(90+x)-L=(90-L)+x=

L+x盘右：

=R-(270+x)=(R-270)-x

=

R

-x

=(

L

+R

)/2x=(

R-L

)/2=[(R-270)-(90-L)]/2=(L+R-360)/2

指标差变化J625

x天顶距同一竖直面内，视线与铅垂线间的夹角Z。*角度测量*Z

天顶距等于盘左时的竖盘读数。Z=90

-

=90

-（90

-L）Z=L四、竖直角观测方法：安置仪器：对中，整平*角度测量*

中丝切目标：盘左读L，得

L=90-L盘右读R，得

R=R-270注意：使竖盘指标水准管气泡居中或补偿开关置ONAB竖直角观测手簿日期仪器观测班级小组记录*角度测量*测站目标竖盘位置竖盘读数

°‘"半测回角值

°‘"指标差

"一测回角值

°‘"

OMN左右左右8118422784130+84118+84130+6+841241240330-340330+122355654-340306-3403183.5DJ6型光学经纬仪的检验与校正满足的条件：*角度测量*LLVVHHCC

HH

CC

HH

VV

竖丝

HH

指标差x应为零LL

VV一、照准部水准管的检校1、检校目的：LL

VV2、检验方法：大致整平，水准管平行于一对脚螺旋的连线，整平，转180

，气泡偏一格以上，需校正3、校正方法：校正螺丝校一半，脚螺旋改一半。4、校正原理：*角度测量**角度测量*LLVV

2

LLLLLLVVVVVV

二、十字丝竖丝的检验校正2、检验方法：*角度测量*MMMM1、检校目的：竖丝应垂直于仪器横轴3、校正方法：旋下目镜分划板护盖，松开4个固定螺丝，慢慢转动十字丝分划板座，然后再作检验，待条件满足后再拧紧固定螺丝，旋上护盖。*角度测量*固定螺丝十字丝校正螺丝三、视准轴的检验校正1、检校目的：

CC

HH2、检验方法：二分之一法和四分之一法（1）二分之一法（盘左盘右读数法）盘左：瞄一水平方向固定点，读数盘右：瞄同一固定点，读数*角度测量*若C">60"，则必须校正（2）四分之一法*角度测量*C90

-C2C2CC90

-C若C">60"，则必须校正B1B2盘左：瞄A点，纵转望远镜在B点尺上读数B1。盘右：再瞄A点，纵转望远镜，又在小尺上读数B2。B3BAO若B1与B2重合，则条件满足。如不重合，可得

B1OB2=4C3、校正方法：拨左右两校正螺丝，直至影象与十字丝交点重合。*角度测量*（1）（2）四、横轴的检验校正1、检校目的：HH

VV2、检验方法：*角度测量*iiii">20"

，需校正

VVHHP1PP1P2PP´PMVVHHD3、校正方法：瞄准P1P2连线的中点PM

，抬高望远镜，拨支架上的偏心轴承，使十字丝交点对准P点。五、竖盘指标差的检验校正1、检校目的：使竖盘指标差为零2、检验方法：*角度测量*3、校正方法：转竖盘指标水准管微动螺旋，使读数为R-x，拨针拨校正螺丝，使气泡居中。需校正>1'六、光学对点器的检验校正1、检校目的：使对中器的视准轴与仪器竖轴重合2、检校：

1）在照准部上*角度测量*检验：仪器大致整平，移动画有十字的硬纸板，使对中；转180

，若偏移，则需校正。校正：转象棱镜座的调节螺钉2可使刻划圈中心前后移动，1可使左右移动，使刻划圈中心移一半。1122

检验：将基座轮廓在三脚架顶部的平面上画出。地面放一张毫米纸，对中，转120

，三次，若三点不重合，则找出示误三角形。*角度测量*校正：调整光学对点器目镜后的三个校正螺丝，使刻划圈中心与示误三角形中心一致。2）在三角基座上3.6角度观测误差及注意事项一、仪器误差二、对中误差三、目标偏心四、观测误差五、外界条件的影响*角度测量*一、仪器误差1、校正不完善水平度盘

VV（制造上满足）*角度测量*CVVLLHHCVVLLHHVVCCHH1）视准轴误差：视准轴不垂直于横轴，其偏离值C称视准轴误差或照准差*角度测量*HHO盘左，盘右观测取平均可消除。当

=0，(C)"=C"(C)

B1BCPP1因B1B=P1P，OB=OPcos

,所以Q2）横轴误差：HH不垂直于VV，仪器整平后横轴不水平，其偏离值i称横轴误差*角度测量*P´

PHHH´H´Oi(i)i

P1PM

所以(i)"=i"tg

当

=0时，(i)=0，不受影响

盘左，盘右观测取平均可消除。Q3）竖轴误差仪器竖轴不铅垂，而偏离一个

角度。影响横轴，i为变值0"~

"正倒镜观测不能消除，须检校，观测时气泡偏离一格以上，需重新整平，重新观测。*角度测量*4）偏心差：盘左、盘右取平均*角度测量*2、制造上的原因：度盘刻划不均匀，多测回，变换度盘位置180

/n。*角度测量*二、对中误差*角度测量*AB1

D1

D2e

'C

'

1

2B讨论（1）

与D成反比（2）

与e成正比（3）当

=180，

=90时，

角值最大*角度测量*设D1=D2=D当D=100m，e=3mm，

"=12.4"则三、目标偏心瞄底部当

=90时，

取得极大值*角度测量*

BB'e'D

e'

l

AOB四、观测误差1、瞄准误差：*角度测量*J6经纬仪：v=26，mv=

2.3"

双丝夹目标

2、读数误差：

m0=

0.1t=

6"五、外界条件的影响松软的土地影响仪器的稳定日晒、温度变化影响整平地面辐射热引起气流上升，使目标成像跳动选择有利的观测时间和条件，如避开午间观测，晴天撑伞，防止视线从烟囱上、近水面上穿过等。*角度测量*3.7DJ2级光学经纬仪特点：放大倍率较大，水准管灵敏度高，度盘格值较小，读数设备不同。（1）J6级采用单指标读数，J2级采用对径重合读数法，可消除度盘偏心的影响。（2）读数窗内只有一种度盘影象。度盘分划值20'，测微尺长0'~10'，最小分划值1

*角度测量**角度测量**角度测量*90

14'45

*角度测量*实验四经纬仪的使用熟练操作经纬仪；掌握经纬的读数方法；简单了解经纬仪检验。*角度测量*实验五测量水平角和竖直角测量要求：每个人测2个测回水平角，取平均值；每个人测1个测回水平角。*角度测量*测回法观测手簿日期仪器观测班级小组记录*角度测量*测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角值一测回角值各测回角值备注1234°‘"5°‘"6°‘"7°‘"8

第一测回2左右右左第二测回2131313130012009145009133002714500180113091333091331590112418144309133060145002701148913312913309913312

距离测量**

4.1钢尺量距一、钢尺量距的一般方法二、钢尺量距的精密方法（不讲）三、钢尺量距的成果整理（不讲）四、钢尺量距误差及注意事项**一、钢尺量距的一般方法1、直线定线定义：在两点间的直线上标定出一些点的工作。方法：目视、经纬仪定线**经纬仪定线：**AB122、量距1）量距的工具：钢尺：宽10~15mm；厚0.2~0.4mm；长20m、30m、50m几种；基本分划cm、mm，m、dm处注记。端点尺：最外端点作为尺的零点刻线尺:尺前端的一刻线作为尺的零点工具：标杆、测钎、垂球****2）量距方法（1）平坦地面的量距方法**贴地丈量，边丈量边定线后尺手拿零端，前尺手拿末端，分段丈量D=nl+q

（2）倾斜地面的量距方法：

平量法：地势起伏不大，从上向下悬空丈量，悬空不高过肩部，根据地面起伏情况，分整尺和零尺丈量。**MNPQ

斜量法:坡度均匀**钢尺量距的一般方法，量距精度只能达到1/1000~1/5000，当量距精度要求较高时，需用精密方法丈量，或用测距仪量距。ABDL

h或3、成果计算往返丈量,取平均值，以提高成果质量；相对误差：衡量成果质量的指标。**|D往-D返|1

K=—————=———————

D平均D平均/|D往-D返|四、钢尺量距误差及注意事项1、钢尺量距误差1）尺长误差系统误差，具有累积性，检定精度可达±0.5mm；一般量距精度超过1/10000时，应改正；**2）定线误差：**l

d如l=30m,

=0.4m,

=2.67mm经纬仪定线3）温度误差

lt=

(t-t0)lt=8c,误差为1/10000夏天，气温、尺温可相差5c。用点温计测尺温，或选择阴天测距。**4）拉力误差根据胡克定律**设l=30m，E=2×106kg/cm2

A=1.3×0.03=0.04cm2,

p=0.38p(mm)

若

p=±5kg，

p=±1.9mm5）尺子不水平**d300.46）尺子弯曲和反曲的误差尺子分悬空和水平分别检定**d0.5171———=———3000017007）丈量本身的误差尺子刻划不均匀对点不准确读数误差**2、钢尺的维护1）钢尺易生锈，收工时立即用软布擦去钢尺上的泥土和水珠，涂上机油已防生锈。2）钢尺易折断，严防钢尺被车辆压过而折断。当钢尺出现卷曲，切不可用力硬拉，应按顺时针方向收卷钢尺。3）不准将钢尺沿地面拖拉，以免磨损尺面刻划。**4.2视距测量一、视距测量原理二、视距测量的观测与计算三、视距测量误差及注意事项**一、视距测量原理**D

blaABb´l´a´CD´1、视线水平时的距离与高差公式**=Kl+CfD=—l+f+pfd=—lpdl

—=—fp

D=d+f+

设计时，使K=100，C=0则：D=Kl=100l2、视线倾斜时的距离与高差公式1）平距公式L

=100l

=34'MG=MGcos

NG=NGcos

l

=MG+NG=MGcos

+NGcos

=(MG+NG)cos

=lcos

l=lcos

**L=Kl=Klcos

D=Lcos

=Klcos2

Z=90°-

=90°-(90°-L)=LD=Klsin2z=100lsin2z**

z2)高差公式h=h

+i–v=Dtan

+i–v**1

h=—Klsin2z+i–v21

h=—Klsin2

+i-v21=—Klsin2

2h

=

Klcos2

·

tan

=Kl

cos2

·sin

/cos

1=—Klsin[2(90°-z)]21=—Klsin2z2

vBiihABADh

二、视距测量的观测与计算1、A点安置仪器，量仪器高i；2、盘左瞄准B点视距尺，读上、中、下丝读数（

l1

、l2

、l3）读天顶距z；3、计算器计算：**11

h=—Klsin2z+i–v=—×100l1-l3sin2z+i-l222（注意：读数前使竖盘指标水准管气泡居中，或使自动补偿装置开关置0N）D=Klsin2z=100l1-l3sin2z三、视距测量误差及注意事项测距精度：1/200~1/3001、读数误差：与最小分划的宽度、距离的远近、望远镜的放大倍率等因素有关。计算器计算检核：（

l1+l3-2l2

）

E

E=0.032、垂直折光：空气密度不同引起，视线越低，影响越大，与D2成正比。使读数大于1m**3、视距尺倾斜与竖直角

有关，视距尺应竖直放置**m'D/D

30'1

2

3

5

10

20

30

1/13101/6501/3151/2001/6551/3251/1501/1001/3271/1621/801/501/2181/1081/501/30

此外，还与K值（检验）、尺分划、

观测误差、以及风力等因素有关。4.3光电测距按测程分：短程（<3km）中程（3~15km）长程（>15km）按载波分：微波测距光电测距红外测距仪是以砷化镓（GaAs)发光二极管所发的荧光作为载波源，其光强随注入的电信号强度而变化。**一、相位式光电测距原理通过已知光速的光波以及它在所测距离上往返一次经过的时间t来计算两点之间的距离D。**D1D=—c

t2D2AB二、DCH2A红外测距仪简介组合式测距仪；北京光学仪器厂生产，与北光产TDJ2E光学经纬仪配合使用。**主要精度指标：测程：单棱镜1Km

三棱镜2Km精度：单次和平均测量±(5mm+5×10-6D)

跟踪测量±(20mm+5×10-6D)测量时间：单次测量8秒跟踪测量0.4秒/次温度范围：-10~+50

C

****实验五竖直角观测要求：对向观测

AB

、

BA各一测回注意：量仪器高和标杆高（横丝切标志顶端或底端）**AB

AB竖直角观测手簿日期仪器观测班级小组记录**测站目标竖盘位置竖盘读数

°‘"半测回角值

°‘"指标差

"一测回角值

°‘"

OMN左右左右8118422784130+84118+84130+6+841241240330-340330+122355654-340306-340318

测量误差基本知识*测量误差*5.1测量误差概念一、测量误差产生的原因二、测量误差的分类三、多余观测四、偶然误差的特性*测量误差*一、测量误差产生的原因仪器观测者外界环境*测量误差*注意：误差不可避免，可以减少和消除；粗差（瞄错目标，读错读数等）不允许，应注意检核。观测条件称非等精度观测称等精度观测相同，不相同，二、测量误差的分类1、系统误差：1）定义：在相同的观测条件下，对某量进行一系列的观测，如误差出现的符号和大小相同或按一定的规律变化。2）特性：累积性3）消除或削减措施（1）计算改正（2）合理的观测方法（3）对仪器检校*测量误差*2、偶然误差1）定义：在相同的观测条件下，对某量进行一系列的观测，如误差出现的大小和符号均不一致（随机误差）例如：厘米分划的水准尺读数，毫米估计无规律。*测量误差*三、多余观测定义：多余必要的观测，以提高观测精度。例如：钢尺丈量采用往返测： 往测，必要观测； 返测，多余观测，用来检核。 取平均值，提高成果质量。*测量误差*四、偶然误差的特性真误差=真值-观测值

i=X-li

(i=1,2,…,n)例如：测量三角形内角和产生的偶然误差：

=180-l——闭合差*测量误差**测量误差*误差区间

d

"

为正值

为负值备注误差个数ni频率ni/n

ni—d

n误差个数ni频率ni/n

ni—d

n0.0~0.50.5~1.01.0~1.51.5~2.02.0~2.52.5~3.03.0以上1913852100.1980.1350.0830.0520.0210.01000.3960.2710.1670.1040.0420.02102012942100.2080.1250.0940.0420.0210.01000.4170.2500.1880.0830.0420.0210

d

为组距

n为误差的个数和480.50480.50（1）小误差个数比大误差多（2）绝对值相同的正、负误差的个数大致相等（3）最大误差不超过3.0"偶然误差的统计特性：（1）在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值有一定的限值；（有界性）（2）绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大；（单峰性）（3）绝对值相等的正、负误差出现的概率相同；（对称性）（4）同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值，随观测次数n的无限增加而趋于零（抵偿性）*测量误差*——偶然误差的数学期望等于零直方图横坐标：真误差

*测量误差*0.021

闭合差Y频率组距O0.51.01.52.02.53.0-0.5-1.0-1.5-2.0-2.5-3.00.3960.2710.1670.1040.0420.4170.2500.1880.0830.0420.0210.135纵坐标：误差区间

d

"

为正值

为负值频率ni/n

ni—d

n频率ni/n

ni—d

n0.0~0.50.5~1.01.0~1.51.5~2.02.0~2.52.5~3.03.0以上0.1980.1350.0830.0520.0210.01000.3960.2710.1670.1040.0420.02100.2080.1250.0940.0420.0210.01000.4170.2500.1880.0830.0420.0210和0.500.50正态分布的数学方程式：*测量误差*

(>0)—与观测条件有关的参数，数理统计中称为标准差。方差：讨论：当=0时，y取得极大值：*测量误差*(1)(2)

1<

2时,

y1极大>y2极大(3)测量中可用

作为衡量精度的一个标准。

(Ⅰ)(Ⅱ)o5.2评定精度的标准精度：指误差分布的密集或离散的程度，即离散度的大小。衡量精度的指标：能够反映误差离散度大小的数字。一、中误差二、相对误差三、极限误差*测量误差*一、中误差*测量误差*定义：按有限次观测的偶然误差求得的标准差为中误差m。二、相对误差定义：观测值中误差的绝对值与观测值之比。*测量误差*三、极限误差偶然误差的概率：P{-

<<+}=0.683P{-2

<<+2

}=0.955P{-3

<<+3

}=0.997∵

极=3

3m∴

容

=2

2m或：

容

=3

3m*测量误差*5.3观测值的精度评定一、算术平均值二、观测值的改正值三、按观测值的改正值计算中误差为什么引入算术平均值？通常，真值（理论值）无法确定：

i=X

–li

用算术平均值代替真值：vi=x-li

从而用观测值的改正数v代替

计算中误差。*测量误差*一、算术平均值设对某量进行了一组等精度观测，其值为l1,l2,...,ln，真值为X，真误差为

1,2,...,n,则：

1=X-l1

2=X–l2.................

n

=X–ln

*测量误差*[]=nX-[l][][l]——=X-——=X–x

n

n*测量误差*[]limx=limX-——=X

n

n

n

所以算术平均值x是最接近于真值的一个值，称最可靠值(或最或然值）[l][]

x=——=X-——

n

n二、观测值的改正值

*测量误差*定义：算术平均值与观测值之差；

vi=x-li

[v]=n

x-[l]=0三、按观测值的改正值计算中误差

1=X-l1

2=X-l2.............

n=X-ln*测量误差*

则：

1=v1+

2=v2+

.................

n=vn+

令X-x=

1-v1=X-x

2-v2=X-x.....................

n

-vn

=X-xv1=x-l1v2=x-l2.............vn=x-ln-[]=[vv]-2[v]+n

2=[vv]+n

2*测量误差*[vv]1

m2=——＋—m2

n

n[][vv][

]——=——+——

n

n

n2[

]

2=——

n20（当n

时）[

]2=——+—（

1

2+

1

3+...）

n2n21

2=—(12+22+...+n2+21

2+

2

1

3+...)

n2[l]nX-[l][X-l][]=X-x

=X-——=———=———=——

n

nnn[][vv]——=——+2

n

n[vv]m2=——

n-1*测量误差*——白塞尔公式

算术平均值的中误差：

l1+

l2+

...+ln

x=——————

n算例：计算中误差序号观测值li△li改正值vivi2计算x、m、mx178°26′42″278°26′36″378°26′24″478°26′45″578°26′30″678°26′33″∑*测量误差*42″36″24″45″30″33″210″-7″-1″+11″-10″+5″+2″0″4911211002543005.4误差传播定律及其应用一、误差传播定律：定义：阐述观测值中误差与其函数中误差之间关系的定律设有一般函数：Z=F(x1,x2,...,xn)式中xi(i=1,2,...,n)为可直接观测的未知量，观测值为li，真误差为

xi，Z为不便于直接观测的未知量，真误差为

Z取全微分：*测量误