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文档简介

直角三角形定理及其逆定理+(习题及答案)直角三角形定理是数学中的一个基本概念，它有助于我们理解和解决涉及直角三角形的问题。本文将介绍直角三角形定理及其逆定理，并提供相关习题及答案。直角三角形定理直角三角形定理是指在一个直角三角形中，直角边的平方等于另外两条边的平方和。具体表达式为：c^2=a^2+b^2其中，c表示直角边，a和b表示其他两条边。直角三角形逆定理直角三角形逆定理是直角三角形定理的逆向推理。即如果一个三角形的三条边满足边长关系式：c^2=a^2+b^2那么这个三角形就是一个直角三角形。习题及答案1.已知直角三角形的直角边长为5cm和12cm，求斜边的长度。解答：根据直角三角形定理，斜边的平方等于直角边的平方和。因此，斜边的长度可以通过计算得到：c=sqrt(a^2+b^2)=sqrt(5^2+12^2)≈13cm所以，斜边的长度约为13cm。2.已知一个三角形的边长分别为9cm、12cm和15cm，判断它是否为一个直角三角形。解答：根据直角三角形逆定理，判断一个三角形是否为直角三角形，需要验证边长关系式是否满足。计算可得：c^2=a^2+b^2=9^2+12^2=81+144=225由于c的平方等于225，恰好等于a的平方和b的平方的和，所以这个三角形是一个直角三角形。这样，我们介绍了直角三角形定理及其逆定理，并提供了相应的习题及答案。

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