高考考点题型大汇总上册

高考数学考法题型大汇总(老师备课的不二法宝)考点1定义域 7考法一已知解析式求定义域 8考法二抽象函数求定义域 8考法三根据定义域求参数 9 【题组一已知解析式求定义域】 10【题组二抽象函数求定义域】 11【题组三根据定义域求参数】 11考点2解析式 13考点一待定系数法 13考点二换元法 14考点三配凑法 14考点四解方程组 15考点五利用解析式求值 15考点2解析式 16【题组一待定系数法】 16【题组二换元法】 16【题组三配凑法】 17【题组四解方程组】 17【题组五利用解析式求值】 18考点3值域 19考法一单调性法 20考法二换元法 20考法三分离常数法 21考法四图像法 21考点五几何法 22考点六利用值域求参数 22考点3值域 23【题组一单调性】 23【题组二换元法】 23【题组三分离常数法】 24【题组四图像法】 25【题组五利用值域求参数】 25考点4单调性 26考法一单调性的判断 28考法二求单调区间 28考法三比大小 28考法四解不等式 29考法五求参数 29考点4单调性 31【题组一单调性判断】 31【题组二求单调区间】 31【题组三解不等式】 32【题组五求参数】 32考点5奇偶性 34考法一奇偶性的判断 35考点二利用奇偶性求解析式 35考点三求参数 35考点四奇偶性与单调性的综合 36考点5奇偶性 38【题组一奇偶性判断】 38【题组二利用奇偶性求解析式】 39【题组三求参数】 39【题组四奇偶性与单调性综合】 40考点6周期性 45考点一利用周期求值 45考点二利用周期求解析式 46考点三利用周期比大小 47考点六周期 48【题组一利用周期求值】 48【题组二利用周期求解析式】 49【题组三利用周期比大小】 50考点7对称轴 51考点一对称轴 52考点二对称中心 52考点三综合运用 53考点7对称性 55【题组一对称轴】 55【题组二对称中心】 56【题组三函数性质综合运用】 57考点8指数、对数的运算 60考法一指数运算 62考法二对数的运算 62考法三指数、对数的综合运算 63考点8：指数、对数的运算 65【题组一指数运算】 65【题组二对数运算】 67【题组三指数、对数综合计算】 69考点9指数函数 72考法一定义辨析 74考法二定义域 74考法三单调性 75考法四值域 76考法五定点 76考法六图像 77考点9指数函数 78【题组一定义辨析】 78【题组二定义域】 79【题组三单调性】 79【题组四值域】 81【题组五定点】 82【题组六图像】 83【题组七指数综合运用】 85考点10对数函数 87考法一定义辨析 89考法二定义域 89考法三单调性 89考法四值域 90考法五定点 91考法六图像 92考法七反函数 93考点10对数函数 94【题组一定义辨析】 94【题组二定义域】 94【题组三单调性】 95【题组四值域】 96【题组五定点】 97【题组六图像】 98【题组七反函数】 99【题组八对数的综合运用】 100考点11幂函数 105考法一幂函数定义辨析 106考法二幂函数的性质 106考法三图像问题 107考点11幂函数 109【题组一幂函数定义辨析】 109【题组二幂函数性质】 110【题组三图像问题】 111考点12零点定理 114考点一求零点 115考点二零点区间 115考点三零点个数 116考点四根据零点求参数 117考法五二分法 119考点12零点定理 120【题组一求零点】 120【题组二零点区间】 120【题组三零点个数】 121【题组四根据零点求参数】 122【题组五二分法】 124考点13三角函数定义 127考点一终边相同的角 127考点二三角函数定义 128考点三三角函数值的正负(或象限)判断 130考点四三角函数线 131考点13三角函数定义 132【题组一终边相同的角】 132【题组二三角函数的定义】 133【题组三三角函数值的正负】 134【题组四三角函数线的运用】 134考点14同角三角函数 136考法一公式的直接运用 136考法二弦的齐次 137考法三sinacosa与sinacosa的关系 138考点14同角三角函数 139【题组一公式直接运用】 139【题组二弦的齐次】 140【题组三sinacosa与sinacosa关系】 141考点15诱导公式及恒等变化 144考点一诱导公式 145考点二恒等变换 146考点三角的拼凑 148考点15诱导公式 149【题组一诱导公式】 149【题组二恒等变化】 150【题组三角的拼凑】 152考点16三角函数性质 155考点一周期 158考点二定义域 159考点三单调性 159考点四对称性 160考点五奇偶性 162考点六值域 163考点七解析式 165考点八图像变换 166考点16三角函数性质 168【题组一周期】 168【题组二定义域】 169【题组三单调性】 169【题组四对称性】 171【题组五奇偶性】 172【题组六值域】 174【题组七求解析式】 175【题组八图像的变换】 176【题组九综合运用】 177考点17正余弦定理 183考法一正余弦定理选择 184考法二边角互换 185考法三三角形面积 186考点四三角形形状判断 187考点五三角形个数 188考点六取值范围 189考法七解析几何中运用 190考点八综合运用 192考点17正余弦定理 193【题组一正余弦定理选择】 193【题组二边角互换】 194【题组三三角形面积】 194【题组四三角形形状判断】 196【题组五三角形个数】 196【题组六取值范围】 197【题组七解析几何中运用】 199【题组八综合运用】 201【思维导图】【常见考法】考法一已知解析式求定义域fxlg(3x+1)的定义域是。2函数f(x)=(1x)+(2x1)0的定义域是。3．函数f(x)=lnsinx+16x2的定义域为_____________.4．函数y=log(2x1)(322x)的定义域为________.考法二抽象函数求定义域1．已知f(x)的定义域为(1,0)，则函数f(2x+1)的定义域为。2．若函数y=f(32x)的定义域为[1,2],则函数y=f(x)的定义域是。3.已知函数f(x1)的定义域为[-2，3]，则函数f(2x+1)的定义域为。fxf()的定义域为。1．函数f(x)=考法三根据定义域求参数 2.若函数f(x)=的定义域为R，则实数a的取值范围是。3.若函数f(x)=x的定义域为R，则实数m取值范围是。【题组一已知解析式求定义域】fx.3．函数f(x)=(x-)0+的定义域为.4．已知f(x)=+-(x-2)0的定义域是.5．函数f(x)=x的定义域为.f(x)=6-5x-x2+16．函数x-14-))|x的定义域为__________.6．函数 (x+1)0 x-x7．函数y= x-xylogylogx)|的定义域为.10．函数f(x)=+的定义域___________11．函数y=的定义域是________f(x)=1loglog1(2x+1)2则f(x)的定义域为____________.【题组二抽象函数求定义域】1．已知函数f(x)的定义域为(﹣1，1)，则函数g(x)=f+f(x-2)的定义域为.gx4.若函数y=f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)=的定义域是__________．【题组三---根据定义域求参数】1．函数f(x)=lg(x2+4x+3a)的定义域为R，则实数a的取值范围是.2．若函数y=ax2+ax+1的定义域为R，则a的取值范围为.3.函数f(x)=的定义域是R，则m的取值范围是.7．若函数f(x)7．若函数f(x)=的定义域是R，则实数a的取值范围是__________.4已知函数f(x)=的定义域是R，则实数a的取值范围是.5.若函数f(x)=2x22axa1的定义域为R，则a的取值范围为_______.6.若函数f(x)=x2+ax+1的定义域为R，则实数a取值范围是___________.2228.函数y=2kxkx8.函数y=2kxkx1mxmx2+4mx+3的定义域为R，则实数m的取值范围是__________.10已知函数f(x)=lg(+ax)的定义域为R，则实数a的取值范围是____________．12.已知g(x)=ln[(m21)x2(1m)x+1]的定义域为R，求实数m的取值范围.．13.函数f(x)=(1a2)x2+3(1a)x+6.若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围.【思维导图】【常见考法】考点一：待定系数法1.已知f(x)是一次函数，且ff(x)=9x+4，求f(x)的解析式.2.已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x1)=2x22x,试求：求f(x)的解析式；考点二：换元法1．已知f()=1x，则f(x)的解析式为。4.已知f(x)是(0，＋∞)上的增函数，若f[f(x)－lnx]＝1，则f(x)＝.5.设若，则f(x)=.考点三：配凑法xx2.已知f(x-1)=x2+，则f(x+1)的解析式为。xx考点四：解方程组1．已知函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=3x+x2，则f(x)=。2．已知函数f(x)的定义域为(0,+∞)，且f(x)=2f()x−1，则f(x)=______．考点五：利用解析式求值1．已知函数f(x)满足2f(x)=xf()+，则f(3)=。2．设函数f(x)对x丰0的一切实数都有f(x)+2f()=3x，则f(2019)=___________f为。为【题组一待定系数法】1.已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17.求f(x)．2.已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x)=2x+9．求f(x)．3.已知2f(x-1)-f(1-x)=2x2-1,求二次函数f(x)的解析式;【题组二换元法】1.若函数f(+1)=x-,则f(x)的解析式为。4.设y=f(x)在定义域(0,+w)上是单调函数，当x=(0,+w)时都有ff(x)-=2，则f(x)的5．若函数f(x)在R上是单调函数，且满足对任意x=R，都有ff(x)-3x=4，则f(x)的解析式。6．设x=R，函数f(x)单调递增，且对任意实数x，有ff(x)-e2x=e2+1(其中e为自然对数的底数)，则f(x)=()【题组三配凑法】【题组四解方程组】2．已知f(x)+3f(-x)=2x+1，则f(x)的解析式是________．3．设f(x)是定义在R上的函数，且满足对任意x,y等式f(2y-x)=-2f(x)+3y(4x-y+3)恒成立，则f(x)的解析式为_____________．x5．若f(x)对于定义域内的任意实数x都有2f(x)-f()=2x+1，则f(x)=。【题组五利用解析式求值】f(2019)=__________．【思维导图】【常见考法】考法一：单调性法1.若函数f(x)=log3(x+1)的定义域是[0，2]，则函数f(x)的值域为．2.函数y=3x2x的值域为。3.若函数f(x)=〈开1，则函数f(x)的值域是。4.函数f(x)=，x开0的值域为。考法二：换元法1.函数f(x)=9x+(1)x1+3在[1，+)上的值域为。342.函数f(x)=x12x的值域为。3.函数y＝x＋4＋9－x2的值域。考法三：分离常数法1．已知函数f(x)=(x>1)，则它的值域为。2.已知函数f(x)=，则该函数在(1，3]上的值域是。3.函数y=的值域是。4.函数y=的值域是。5.函数y=(x=R)的值域为。考法四：图像法1.函数f(x)=x2+|x2|1的值域是。(x(x5)2+4考点五：几何法 ππ2.y=(x+3)2+16+考点六：利用值域求参数1已知函数f(x)=lg(x22xa1)的值域为R，则实数a的取值范围是。2.已知函数f(x)=mx2+mx+1的值域为[0，+)，则m的取值范围是。3.已知函数f(x)=〈开0，的值域为[2，+)，则实数m的取值应为。3.函数y=x+4x的值域为。【题组一单调性】1.函数y=x+2+3的值域为。2.函数f(x)=()x+2x的值域为。3．函数y=x44x+3在区间[2,3]上的最小值为。5．函数f(x)＝()x－log2(x＋2)在区间[－1,1]上的最大值为________．【题组二换元法】114x2x1.函数y=1x=[0,+114x2x2.函数f(x)=4x1，x=(，2]的值域为。4.已知f(x-3)=x+x-3+1，则函数f(x)的值域为。【题组三分离常数法】3..函数f(x)=的值域为。4.函数f(x)=的值域为。x的值域为_________.【题组四图像法】2．函数f(x)=x_2_x_3的最大值为_______.【题组五利用值域求参数】yaxaxw，则a的取值范围是。al_2x+ml_2x+mx.1的值域为(_w，3]，则实数m的取值范围是．5.已知函数f(x)=x2+_9，若f(x)的值域为[0，+w)，则a的取值范围．【思维导图】3【常见考法】考法一：单调性的判断1．下列函数中，满足“∀x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2，(x1－x2)·[f(x1)－f(x2)]<0”的是()A．f(x)＝2xB．f(x)＝|x－1|C．f(x)＝－xD．f(x)＝ln(x＋1)2.下列函数值中，在区间(0,+)上不是单调函数的是()考法二：求单调区间2.求的函数y＝|－x2＋2x＋1|的增区间，减区间。3.求函数f(x)＝－x2＋2|x|＋1的增区间，减区间。4．函数y=xlnx的单调递减区间是。A．f(x1)<0，f(x2)<0B．f(x1)<0，f(x2)>0C．f(x1)>0，f(x2)<0D．f(x1)>0，f(x2)>02．函数f(x)是R上的减函数，若a=f(2)，b=f(log32)，c=f(log21)，则()2考法四：解不等式1．已知函数f(x)为(0，＋∞)上的增函数，若f(a2－a)>f(a＋3)，则实数a的取值范围为________．2.设函数f(x)＝2x，x<2，x2，x≥2.若f(a＋1)≥f(2a－1)，则实数a的取值范围是。考法五：求参数1．函数y=(2m1)x+b在R上是减函数．则。2函数y=x2+(a2)x在区间(4,+)上是增函数，则实数a的取值范围是。3．函数f(x)=ax2+4(a+1)x3在(4,2)上是增函数，则a的取值范围是。4．若函数y=x+(a>1)在区间(0,3)上单调减函数则a的取值范围为_________fxxfxmm____.fxlogax区间(1，2)上是增函数，则实数a的取值范围是。则a的取值范围是________【题组一单调性判断】1．下列四个函数中，在x∈(0，＋∞)上为增函数的是()A．f(x)＝3－xB．f(x)＝x2－3x2.给定函数：①y＝x，②y＝log(x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1.其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是()A．①②B．②③C．③④D．①④【题组二求单调区间】1．函数y=2cosx的单调递增区间是。2．函数y=log2(x2-2x)的单调增区间为_________.3．函数f(x)=1+xx2的单调增区间是__________4．函数y=+3lnx的单调增区间为。5.函数f(x)=x2x2x1)的单调增区间为___________.44.设函数f(x)＝【题组三解不等式】1．已知函数f(x)是定义在区间[0，＋∞)上的函数，且在该区间上单调递增，则满足f(2x－1)＜f值范围是。 2.已知函数f(x)是R上的增函数，A(0，－3)，B(3,1)是其图象上的两点，那么不等式－3＜f(x＋1)＜1的解集的补集是(全集为R。3．已知函数f(x)＝lnx＋x，若f(a2－a)>f(a＋3)，则正数a的取值范围是________．2－x，x≤0，则满足f(x＋1)<f(2x)的x的取值范围是。5．若偶函数f(x)在(，0]上为增函数，则不等式f(2x+1)>f(2x)的解集__________.【题组五求参数】x+1x01．已知函数f(x)={x3+ax>0在x+1x0a3．若函数f(x)＝|x－2|(x－4)在区间(5a,4a＋1)上单调递减，则实数a的取值范围是____．4．已知函数f(x)=在(_2,w)上单调递增，则实数a的取值范围__________.a_______6．已知函数f(6．已知函数f(x)＝x是R上的增函数，则实数a的取值范围是。【思维导图】【常见考法】考法一：奇偶性的判断1.下列函数中，既是奇函数，又在区间(0,+w)上递增的是(2.下列函数是偶函数，且在(0，+w)上是增函数的是())考点二：利用奇偶性求解析式1.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝x2－4x，则f(x)＝________.考点三：求参数a考点四：奇偶性与单调性的综合4x2x已知函数f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)=x2_x4x2xxxgxafbfcfabc()A．a<b<cB．c<b<aC．b<a<cD．b<c<a3．已知函数f(x)=ex+x2,且f(3a_2)>f(a_1)，则实数a的取值范围是.解集是__．6．若函数f(x)=3++sinx，则f(_2019)+f(2019)=.在[m，n]上的最大值与最小值之和为.afxxaa大值为M,最小值为N,那么M+N=.【题组一奇偶性判断】1.下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是()2.下列函数，既是偶函数，又在(-w,0)上单调递增的是()3．下列函数中既是奇函数又在区间(-w,+w)上单调递增的是()xDyxx4．下列判断中哪些是不正确的() 【题组二利用奇偶性求解析式】1.设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=ex-1，则当x<0时，f(x)=。2．已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x=(0,2)时，f(x)=lnx+x2+1，则当x=(-2,0)时，函数f(x)的表达式为__.3．已知f(x)是奇函数，当x>0时f(x)=-x(1+x)，当x<0时，f(x)等于。fx析式f(x)=______.【题组三求参数】1．函数f(x)=2|x|+ax为偶函数,则实数a的值为________.为奇函数，则满足f(t-1)<f(2t)的实数t的取值范围是______.f-m2->f(-m2+2m-2)，则m的取值范围是______.【题组四奇偶性与单调性综合】1．函数f(x)在(-w,+w)单调递减，且为奇函数.若f(1)=-1，则满足-1不f(x-2)不1的x取值范围是。是2．已知偶函数f(x)wfxfx。3．已知函数f(x)=ex-1+x2-2x+1,则使得不等式f(2m)<f(m+1)成立的实数m的取值范围是。f(x)-f(-x)04．设奇函数f(x)在(0，+w)上为增函数，且f(1)f(x)-f(-x)05．设f(x)=5x-，则使得f(2x+1)>f(x)成立的x的取值范围是。6．若偶函数f(x)在(-w，0]上为增函数，则不等式f(2x+1)>f(2-x)的解集__________.恒成立，则实数a的取值范围是________.数a的取值范围是__.小关系。为。为12．已知函数f(x)=x4-7，则关于x的不等式f(2-3x)<f(x-1)的解集为。范围是。14．已知函数f(x)=-2x5-x3-7x+2，若f(a2)+f(a-2)>4，则实数a的取值范围是。15．已知函数f(x)=ex-1+x2-2x+1,则使得不等式f(2m)<f(m+1)成立的实数m的取值范围是。16．若函数f(x)是偶函数，且在[0,2]上是增函数，在[2，+w)上是减函数，则f(-2)、f(3)、f(-4)的大17．若f(x)是偶函数，432432x的大小关系。x2-x1gf大小关系。=.20.已知函数f(x)=2+2xx一xx一x的最大值为M，最小值为m，则M+m的值等于。21．(2019秋•温州期中)已知a>0，设函数f(x)=(x=[一a,a])的最大值为M，最小值为N，那么M+N=.22.已知a>0，设函数f(x)=(x=[一a,a])的最大值为M，最小值为N，那么M+N=.23.已知f(x)=(x+2)2x2+4，则f(x)在区间[2，2]上的最大值最小值之和为。24已知函数f(x)=(x22x)sin(x1)+在[1，3]上的最大值为M，最小值为m，则M+m=.＝。【思维导图】【常见考法】考点一：利用周期求值1.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋4)＝f(x－2)．若当x∈[－3,0]时，f(x)＝6－x，则f(919)＝________.2.已知定义在R上的奇函数f(x)有fx＋＋f(x)＝0，当－≤x≤0时，f(x)＝2x＋a，则f(16)的值为。3.已知f(x)是定义域为(－∞，＋∞)的奇函数，满足f(1－x)＝f(1＋x)．若f(1)＝2，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(50)4.已知函数f(x)=〈|l-，x＞0，则f(2019)＝。5.已知函数f(x)满足f(1)=，4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)，(x,y=R)，则f(2015)=。考点二：利用周期求解析式1．设f(x)是定义在实数集上的周期为2的周期函数，且是偶函数，已知当x=[2,3]时，f(x)=x，则当x=[-2,0]时，f(x)的解析式为______________函数的解析式为________.考点三：利用周期比大小1．定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，且在[0,2)上单调递减，则下列结论正确的是()A．0<f(1)<f(3)B．f(3)<0<f(1)C．f(1)<0<f(3)D．f(3)<f(1)<02．已知函数y＝f(x)的定义域为R，且满足下列三个条件：①对任意的x1，x2∈[4,8]，当x1<x2时，都有x1x2>0恒成立；②f(x＋4)＝－x1x2>0恒成立；②f(x＋4)＝－f(x)；③y＝f(x＋4)是偶函数．若a＝f(6)，b＝f(11)，c＝f(17)，则a，b，c的大小关系正确的是()A．a<b<cB．b<a<cCacbD．c<b<a不等式正确的是()【题组一利用周期求值】1．定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=_f1(x)，且在(0,1)上f(x)=3x，则f(log354)=。xxf(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=。xf(x)=log2(_3x+1)，则f(2020)=。上的解析式是5．定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2)，且x=(-1,0)时，f(x)=2x+，则f(log220)=。6.定义在R上的函数f(x)满足f(x+3)=f(x-3)，当-3共x<-1时f(x)=-(x+2)2，当-1共x<3时f(x)=x，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2019)=。7.函数f(x)为定义在R上的偶函数，且满足f(x)+f(x+1)=1，当x=[1,2]时f(x)=3-x，则f(-2015)=。【题组二利用周期求解析式】时，f(x)的解析式为________f(x)=________________.2【题组三利用周期比大小】Rfxfxfx在[－1，0]上单调递减，设a=f(2.8)，2．定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件：①对于任意的x∈R，都有f(x+1)=f(x−1)；②函数y=f(x+1)的图象关于y轴对称；③对于任意的x1,x2∈[0,1]，都有fx1−fx2x1−x2>02则f3、f(2)、f(3)从小到大的关系是。23.已知函数f(x)在[3,+∞)上单调递减，且f(x+3)是偶函数，则a=f(log32)，b=f(30.5)，c=f(log264)的大小关系是。【常见考法】【思维导图】考点一：对称轴1．定义域为R的奇函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称，且f(2)=2018，则f(2018)+f(2016)=。xfxf(0.3)、f()、f(20)的大小关系。3．已知f(x)在(0，2)上是增函数，f(x+2)是偶函数，f(1)、f))|、f))|的大小关系。4．设函数y=f(x)的图像与y=2x+a的图像关于直线y=-x对称，且f(-2)+f(-4)=1，则a=。5．已知函数y=f(x)的图象与函数y=的图象关于原点对称,则f(x)=.考点二：对称中心22224．已知函数y=f(x-1)是定义在R上的奇函数，函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线x-y=0对称，那么y=g(x)的对称中心为.考点三：综合运用fxlnxln-x)，则A．f(x)在(0，2)单调递增B．f(x)在(0，2)单调递减C．y=f(x)的图像关于直线x=1对称D．y=f(x)的图像关于点(1，0)对称3．已知函数f(x)=loga4．已知函数y=fx是定义在R上的偶函数，对任意x∈R都有fx+6=fx+f3，当x1,x2∈0,3，且x1≠x2时，fx12x2>0，给出如下命题：①f3=0；②直线x=−6是函数y=fx的图象的一条对称轴；③函数y=fx在−9,−6上为增函数；④函数y=fx在−9,9上有四个零点.其中所有正确命题的序号为.则a、b、c的大小关系。【题组一对称轴】3．已知奇函数f(x)的定义域为R，若f(x+2)为偶函数，且f(-1)=-1，则f(2017)+f(2016)=.(4)的大小关系。cff(x)=x-1，则f(2019)=。【题组二对称中心】f(x)=11．已知函数4一2x的图象关于点P对称，则点P的坐标是。abyf(x)图象的对称中心．研究函数f(x)=x+sin几x一3的某一个对称中心，并利为。为4．奇函数f(x)的图象关于点(1,0)对称，f(3)=2，则f(1)=__________．yxP4,1),则实数a=______【题组三函数性质综合运用】单调递减，则下面结论正确的是。\)\)3．已知函数f(x)=，则f(log3(log36))+f(log3(log63))的值为()．A．7B．9C．14D．185．已知函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，且在[1，+∞)上单调递减，f(0)=0，则f(x+1)＞0的解集为()A．(1，+∞)B．(﹣1，1)6．关于函数f(x)=ln(1+x)_ln(3_x)有下述四个结论：fx在(_1,3)单调递增②y=f(x)的图像关于直线x=1对称③y=f(x)的图像关于点(1,0)对称④f(x)的值域为R其中正确结论的个数是()【思维导图】【常见考法】考法一：指数运算1．化简(2a-3b-).(-3a-1b)政(4a-4b-)(a,b>0)=。2．计算：((〉)6+()-((〉80.25)0=.17．程4x-2x-2=0的解为______.考法二：对数的运算1.计算2．计算(log43+log83).(log32+log92)=______________3.计算log525+log336-log34-+lg5+lg3log32=。lglglg6．已知log7log3(log2x)=0，那么x等于______.logxlogx___.考法三：指数、对数的综合运算12．计算：log327+lg25+lg4+7log72−()−=__________． xy【题组一指数运算】1.计算下列式子 (1)0.027--(1)-2+(27)-(-1)0；79125〉-0+4〉--(2-)-11234(3)0.00814+(4-4)2+()-3-16-0.75；(4)64--(-)0-[(-2)3]-+160.75+0.01-1；(7)若x+x-=，求的值. (|ab)|(|-4ab)|政(|-2ab)|(其中a,b均为正数).\)\)\)\)\)【题组二对数运算】.5.求值：log64+log63.log612+(log63)2=。.3156.计算：lne+lg0.01+log220log216+log23159.求值(lg5)2+lg2lg5+lg20+log225log34log59=。10.求值lg25+lg2lglog29log32=。11.计算：log(2+)(2)=。.12.已知2lg=lgx+lgy，求log(32)=。【题组三指数、对数综合计算】abababab3．方程log2(9x-1-5)=log2(3x-1-2)+2的解为．6.计算求值224932493(4)(lg5)2+lg2lg5+lg20+log225log34log59+7log72.(5)(2)+2log24-log29log32.(6)lne3+lg1000+log342-log314-log48+7log72； (7)-lg+3-log2-log-1(+1)-log927.(8)log3.log54log210一(3)一7log72.【思维导图】【常见考法】考法一：定义辨析个数是。2．若函数y=(2a1)x(x是自变量)是指数函数，则a的取值范围是。3．若函数f(x)=(a23a+3)()x+a2是指数函数，则实数a的值为_________．考法二：定义域1．函数f(x)=的定义域为。2．函数f(x)=4x2x2的定义域为______________．fxf)的定义域为。4.函数y＝的定义域是(－∞，0]，则a的取值范围为。5．已知f(x)=3x2+2axa1的定义域为R，则实数a的取值范围是______．考法三：单调性1．函数y=-2-x2-2x+1的单调递增区间为。2．函数f(x)=2的单调减区间为。3．已知函数f(x)=))|x，则不等式f(a2-4)>f(3a)的解集为。fxaxx1a=22，b=33，c=5则a，b，c的大小关系为。31考法四：值域2．函数y=()一x2+2x的值域是。lax,x>2lax,x>2wa考法五：定点mn为。为3．已知函数f(x)=a2x4+n(a>0且a1)的图象恒过定点P(m,2)，则m+n=________.考法六：图像1．若函数y=2x+m的图像不经过第二象限，则m的取值范围是。3．函数f(x)=ax–b的图象如图所示，其中a，b为常数，则loga(1–b)的取值。A．恒等于0C大于0B．恒小于0D．无法判断4．已知函数f(x)=(xa)(xb)(其中a>b)的图象如图所示，则函数g(x)=ax+b的图象是。考点9指数函数【题组一定义辨析】1.下列函数中指数函数的个数是。23232．下列函数中，指数函数的个数为。3．函数y=(2a2-3a+2)ax是指数函数，则a的取值范围是。34．已知函数f(x)=(a2+a1)(a+1)x为指数函数，则a=.【题组二定义域】f(x)=65xx2+11．函数x14x的定义域为__________.1．函数2．函数f(x)=+的定义域为。3．设函数f(x)=x，则函数y=f(log2x)的定义域为。4．若函数f(x)=2x2+2axa1的定义域为R，则a的取值范围是。5．已知函数y=定义域为R，则实数a的取值范围是__________．【题组三单调性】1．函数y＝2－x的单调递增区间是。2．函数f(x)=(1)x6x+5的单调递减区间为。3．函数f(x)=2x2-3x的单调递减区间为。4．函数y=))|x2-3x+2的单调增区间是______________．5．设0<a<1，则使不等式ax2－2x＋1>ax2－3x＋5成立的x的集合是________．fxxfxmw数m的最小值等于______．l2ax,x<1x1-x2l2ax,x<1x1-x2取值范围为________c77712x12x142c【题组四值域】5．函数f(x)=4-x+))|x+1(x>0)的值域是___________.(3AA______.7．已知函数f(x)=))|ax2-4x+1，若f(x)的最大值为3，则a＝_____.【题组五定点】1．函数y＝ax+1﹣1(a＞0，a≠1)恒过的定点是()2．若函数y=ax-2+3则该函数过的定点为()3．函数y=ax1+2(a>0,a1)的图象恒过点的坐标为。aayax的图像一定过定点。6．已知函数f(x)=a2x2+3(a>0且a1)的图象恒过定点P，则点P的坐标是。7．已知函数y=ax1+3(a>0，a1)过定点P，如果点P是函数f(x)=x2+bx+c的顶点，那么b,c的值分别为。【题组六图像】a5．函数f(x)=))|x+2的部分图象大致为()fx=ax+b的图象如图所示，则函数f(x)=a-x+b的图象为()D7.已知f(x)=ax+b,a>0，且a丰1的图象如图所示，则f(3)等于。．【题组七指数综合运用】1．求解下列问题(1)已知函数f(x)=))|x2-3x+2，求函数f(x)的单调递增区间；2．已知函数f(x)=.(1)若f(x)为奇函数，求a的值；(2)在(1)的条件下，求函数f(x)的值域.3．求函数f(x)=3x2-5x+4的定义域、值域及单调区间．4．已知函数f(x)=))|ax2-4x+3afx)的单调区间；(2)若f(x)的最大值为3，求实数a的值；(3)若f(x)的值域是(0,+w)，求实数a的值【思维导图】(1)(1)2x【常见考法】考法一：定义辨析1．下列函数表达式中，对数函数的个数有。ylogxylogaxaRylogxylnxylogxx+2)；⑥y=2log4x；2．若函数f(x)=logax+(a2-4a-5)是对数函数，a=_________.考法二：定义域1．函数y=log1(3x-2)的定义域是。2的定义域是。og的定义域是。4．函数f(x)=lg(1+2cosx)的定义域为。5．函数f(x)=lg(x2+4x+3a)的定义域为R，则实数a的取值范围是。6．若函数y=log2(mx2-2mx+3)的定义域为R，则实数m的取值范围是。考法三：单调性2．函数f(x)=ln(x24．若f(x)=ln(x2-2ax+1+a)在区间(–w,1)上递减,则实数a的取值范围为。则a的取值范围为_____________.ogabc考法四：值域fxlogxxfx_______．的值域为__________.4．函数f(x)=log2.log(2x)+log162的最小值为_______．5．已知函数f(x)=〈的值域为R，则实数a的范围是_________6．已知f(x)=lg(ax2-2x+a)的值域为R，则实数a的取值范围为。ylgax-2(a-1)x+3的值域为R，则实数a的取值范围是。2fxlogaaxxaaa值范围是。10．若函数f(x)=loga(x2-ax+1)有最小值，则a的取值范围是。考法五：定点1．函数f(x)=loga(x+2)+1(a>0且a≠1)的图象经过的定点是。3．已知函数f(x)=loga(x+3)+1(a>0且a丰1)的图象恒过定点P，若角a的终边经过点P，则P考法六：图像3．对数函数y=logax(a>0且a≠1)与二次函数y=(a−1)x2−x在同一坐标系内的图象可能是。4．已知函数f(x)=log2(xm)的图像不经过第四象限，则实数m的取值范围是______.考法七：反函数1．设常数a＞0且a≠1，函数f(x)＝logax，若f(x)的反函数图象经过点(1，2)，则a＝_____.3．函数y=21x+3(x=R)的反函数的解析表达式为。【题组一定义辨析】1．下列函数是对数函数的个数。m3．若函数y＝(a2－3a＋3)logax是对数函数，则a的值为______．5．在M=log(x–3)(x+1)中，要使式子有意义，x的取值范围为。【题组二定义域】004．函数()。 ，则它的定义域是______.5．已知函数y=log2x，则它的定义域是______.6．使log(x-1)(x+2)有意义的x的取值范围是________.7．函数y＝lg(3－4sin2x)的定义域为________．8．设函数f(x)=ln，则函数g(x)=f()+f()的定义域_____________.9．如果函数f(x)=log3是奇函数，则f(x)的定义域是_____________.10．函数y=log(2x-1)(32-2x)的定义域为________.11．设函数f(x)=lg(1-x2)，则函数y=f()的定义域是________xRk【题组三单调性】1．函数f(x)=log1(x2-4)的单调递增区间为。22．函数f(x)=log0.6(x2+6x-7)的单调递减区间是。4．若函数f(x)=log2(x2-ax-3a)在区间(-w,-2]上是减函数，则实数的取值范围是。x7．若loga<1，则a的取值范围是。blnclogabcablogclog2sin，则a，b，c的大小关系为。立，则a的取值范围是_______.【题组四值域】24．函数f(x)=lg一x2+4x的值域为________．logxx5．函数f(x)={2的值域为_________.2x,x<1aallogax,x>2llogax,x>2ylgaxax+1)的值域为R，则实数a的取值范围是________ylogax-ax+2)在[2,+w)上恒为正，则实数a的取值范围是．xylogxxaxa.【题组五定点】amnax+14．函数y=log2x+3+2(a>0且a1)的图象经过的定点坐标为__________.ax+1【题组六图像】1．y=ax(a>0且a1)是增函数，那么函数f(x)=log12．已知f(x)=ax，g(x)=logax(a＞0，且a≠1)，若f(3)•g(3)＜0，那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是。3．函数y=loga(x1)(0<a<1)的图像大致是()象，则()5．已知函数f(x)=loga(2x+b-1)的部分图像如图所示，则a,b所满足的关系为()【题组七反函数】1．若函数f(x)=x，则f(x)的反函数f1(x)的定义域是__________.【题组八对数的综合运用】(1)求函数f(x)的定义域；(2)求函数f(x)的零点；(3)求函数f(x)的最小值(2)f(x)<0在[2,4]恒成立，求实数m的取值范围.(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围.a(1)讨论函数f(x)的定义域；xxx(1)求函数f(x)的最小值.8．已知函数f(x)=ln.(1)判断函数f(x)的奇偶性,并给出证明;(2)判断函数f(x)在(1,+w)上的单调性;(3)解不等式:f(x2+x+3)+f(-2x2+4x-7)>0.9．设函数f(x)=loga(x+1)(ax+1).(1)求出函数的定义域；(2)若当a>1时，f(x)在-,-上恒正，求出a的取值范围；(3)若函数f(x)在-,))|上单调递增，求出a的取值范围.xlogmxmxmR(1)若函数f(x)的定义域为R，求m的取值范围；【思维导图】【常见考法】考法一：幂函数定义辨析定义域上是偶函数，则m+n=。mxmmwm3．若幂函数f(x)=(2m2-6m+5)x2m-3没有零点，则f(x)满足。CyD．f(x)+f(-x)=04．已知幂函数y＝(m2﹣3m+3)xm+1是奇函数，则实数m的值为。考法二：幂函数的性质2．若函数f(x)=x-则函数y＝f(4x－3)的定义域是。3．已知幂函数y=x3．已知幂函数y=xa的图象过点|\2,4)|，则该函数的单调递减区间为。6．已知函数f(x)=x-k2+k+2，且f(2)>f(3)，则实数k的取值范围是______.31考法三：图像问题1．幂函数y=(m2-m-5)xm2-4m+1的图象分布在第一、二象限，则实数m的值为______.C4的n依次为()3．下图给出四个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是()①②③④4．已知幂函数y=xa的图像满足，当x(0,1)时，在直线y=x的上方；当x(1,+)时，在直线y=x的下方，则实数a的取值范围是_______________.【题组一幂函数定义辨析】1．已知函数f(x)=(m2m1)xm2+2m3是幂函数，且其图象与两坐标轴都没有交点，则实数m=。2．函数f(x)=(n2n1)xn是幂函数，且在x(0,+w)上是减函数，则实数n=_______3．f(x)=(m2m1)xm22m2是幂函数，且在x(0,+w)上是减函数，则实数m=______.a6．幂函数f(x)=xm22m3(mZ)的图像与坐标轴没有公共点，且关于y轴对称，则m的值为______.7．幂函数y=(m23m+3)xm2+2m5在(0,+w)单调递减，则实数m的值为_________.【题组二幂函数性质】1．幂函数y=x的定义域为_________(用区间表示).2．已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,),则这个函数的定义域为__________．3．使(3－2x－x2)－有意义的x的取值范围是________..6．若(0.31.3)m>(1.30.3)m，则实数m的取值范围是________.abc的大小关系为。232c3．比较11的大小关系是。【题组三图像问题】是。是2．在同一直角坐标系中，函数y=xa，y=log|a|(x一a)(a0)的图象不可能的是()3．在同一坐标系中，函数f(x)=xa(x>0)与g(x)=ax+1的图象可能是()4．已知函数y=xa，y=bx，y=logcx的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为()5．已知函数y＝xa，y＝xb，y＝xc的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为()6．已知函数y=xa,y=xb,y=cx的图象如图所示，则a,b,c的大小关系为()【思维导图】【常见考法】考点一：求零点fxxx___.4．函数y＝的图象与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于.考点二：零点区间1．函数f(x)=4-x-的零点所在区间是()442244222．函数f(x)=x3-))|x-2的零点所在的区间为()3．函数f(x)=x+lnx-3的零点所在的区间为()点所在区间为()(1)(1)(11)(11)考点三：零点个数1．函数f(x)=|x-2|-lnx在定义域内零点的个数为。(1)x2．方程|\2019)|=log2018x(1)x3．方程2sin(2x+)-1=0在区间[0,4")上的解的个数为。4．若函数f(x)是定义在R上的偶函数,f(x+4)=f(x),且f(x)=〈(2x2,0三x<1,则函数l4-2x,1三x三2g(x)=f(x)-x-1的零点个数为___________.x8．已知函数f(x)=log2x,g(x)=〈(|0,0<x1，则方程f(x)-g(x)=1实根的个数为。|lx-2-2,x>19．已知函数f(x)=〈(|l2(x+1),x从(-1,3)，则函数g(x)=f[f(x)]-1的零点个数为。考点四：根据零点求参数fxxaa3．若函数f(x)=2x+x-7的零点所在的区间为(k,k+1)(k从Z),则k=。|llg(x-1),是。是若函数g(x)=f(x)-2k有三个不同的零点，则实数k的取值范围4x-x2-a有四个零点，则a的取值范围是________．值范围是。根之积x1.x2.x3.x4的取值范围________