2024春七年级数学下册第4章三角形4用尺规作三角形课件新版北师大版

4用尺规作三角形第四章三角形逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2已知两边及其夹角作三角形已知两角及其夹边作三角形已知三边作三角形知识点已知两边及其夹角作三角形知1－讲1已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形是利用三角形全等的条件“边角边”来作图的，具体作图的方法、步骤如下：已知：线段a，c，∠α(如图4-4-1).求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α.知1－讲作法与示范：作法示范(1)作一条线段BC＝a；(2)以点B为顶点，以BC为一边，作∠DBC＝∠α；(3)在射线BD上截取线段BA＝c；(4)连接AC，△ABC

就是所求作的三角形.知1－讲特别提醒1.作图依据：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.2.作图的方法有两种：一种是先作角，再截取两边；另一种是先作一边(作一边等于已知线段)，然后作角，再截取另一边.知1－练例1[母题教材P105做一做]如图4-4-2，已知线段m，n，∠α.求作△ABC，使AB＝2m，AC＝2n，∠A＝∠α.解题秘方：紧扣已知两边及其夹角作三角形的步骤进行尺规作图.知1－练解：如图4-4-3所示.(1)作∠A＝∠α；(2)分别在∠A的两边上截取AB＝2m，AC＝2n；(3)连接BC，△ABC就是所求作的三角形.知1－练1-1.如图所示，已知线段a，∠α，求作：△ABC，使AB＝AC＝a，∠A＝∠α.知1－练解：如图所示．作法：(1)作∠MAN＝∠α；(2)在射线AM上截取AB＝a，在射线AN上截取AC＝a；(3)连接BC.△ABC就是所求作的三角形．知2－讲知识点已知两角及其夹边作三角形2已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形是利用三角形全等的条件“角边角”来作图的，具体作图的方法、步骤如下：已知：∠α，∠β，线段c(如图4-4-4所示).求作：△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝∠β

，AB＝c.知2－讲作法与示范：作法示范(1)作∠DAF＝∠α

；(2)在射线AF上截取线段AB＝c；(3)以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE＝∠β，BE交AD于点C.△ABC就是所求作的三角形.知2－讲特别提醒1.作图的依据：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.2.作图的方法有两种：一种是先作角，然后作边，最后作另一个角；另一种是先作一边(作一边等于已知线段)，再在边的两端分别作角.知2－练[母题教材P107习题T2]如图4-4-5，已知线段a和∠α.求作：△ABC，使BC＝a，∠B＝∠C＝∠α.例2解题秘方：紧扣基本作图的步骤，将作三角形转化为作线段和角.知2－练解：如图4-4-6所示.(1)作∠MBN＝∠α

；(2)在射线BN上截取BC＝a；(3)以C为顶点，以CB为一边，作∠DCB＝∠α

，CD与BM

交于点A.△ABC就是所求作的三角形.知2－练2-1.如图，已知∠α和线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于∠α，另一个内角等于2∠α，且这两个内角的夹边等于a.知2－练解：如图所示，△ABC即为所求．知3－讲知识点已知三边作三角形3已知三角形的三条边，求作这个三角形是利用三角形全等的条件“边边边”来作图的，具体作图的方法、步骤如下：已知：线段a，b，c(如图4-4-7所示).求作：△ABC，使AB＝c，AC＝b，BC＝a.知3－讲作法与示范：作法示范(1)作一条线段BC＝a；(2)分别以点B,C为圆心，以c，b的长为半径作弧，两弧交于点A；(3)连接AB,AC.△ABC就是所求作的三角形.知3－讲特别提醒1.作图的依据：三边分别相等的两个三角形全等.2.作图的方法：先作出一条边(即先确定三角形的两个顶点)，再用两条弧的交点确定所作边所对的顶点(确定第三个顶点).知3－练[母题教材P107习题T3]如图4-4-8，已知线段a,b.求作：△ABC，使AB＝2a，AC＝b，BC＝a.例3解题秘方：紧扣已知三边作三角形的方法与步骤，利用尺规作出三角形.知3－练解：(1)作线段BC＝CD＝a；(2)分别以B和C为圆心，以2a和b的长为半径作弧，两弧交于点A；(3)连接AB，AC.△ABC就是所求作的三角形.如图4-4-9.知3－练3-1.如图，作一个以线段AB为一边的等边三角形ABC.知3－练解：作法：(1)分别以A，