2024春七年级数学下册第3章变量之间的关系1用表格表示的变量间关系上课课件新版北师大版

3.1用表格表示的变量间关系第三章变量之间的关系1.了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与

变量；了解自变量与因变量的意义；（重点）2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并对变化趋势进行初步的

预测．（难点）

我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.情境导入气温随海拔而变化汽车行驶里程随行驶时间而变化你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？自主探究一1.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.（1）上述的哪些量在发生变化？（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的.年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克3.57.010.514.021.031.5体重2.王波学习小组做了一个实验:测量小车从不同高度下滑的时间.合作探究二

先独立完成以下问题，再小组讨论.

最终派代表对题目进行讲解.下面是王波学习小组得到的数据：102030405060708090100（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？

1.59秒4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题：支撑物高度/厘米小车下滑时间/秒下面是王波学习小组得到的数据：1020304050607080901004.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题：支撑物高度/厘米小车下滑时间/秒ht（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？变小下面是王波学习小组得到的数据：1020304050607080901004.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题：支撑物高度/厘米小车下滑时间/秒1.230.550.320.240.180.120.090.090.06（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？不同下面是王波学习小组得到的数据：1020304050607080901004.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题：支撑物高度/厘米小车下滑时间/秒ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.06（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的？估计是1.30秒,因为时间越来越少.下面是王波学习小组得到的数据：1020304050607080901004.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题：支撑物高度/厘米小车下滑时间/秒ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.06（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？时间发生了变化，木板的长度没变化.

在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable).其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量(independentvariale)，小车下滑的时间t是因变量(dependentvariale).在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫作常量（constant）.归纳总结我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：时间/年x1949195919691979198919992009人口/亿y5.426.728.079.7511.0712.5913.35议一议(2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？增大x是自变量，y是因变量.越来越多时间/年x1949195919691979198919992009人口/亿y5.426.728.079.7511.0712.5913.35时间/年x1949195919691979198919992009人口/亿y5.426.728.079.7511.0712.5913.351.301.351.681.321.520.76(4)你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是多少？超过14亿例父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：父亲给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：典例精析根据规律，高度每升高1千米，温度降低6℃，所以距离地面6千米时的温度是－10－6=－16(℃).(1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？随着h的升高，t在降低.(2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？

－10℃.(3)你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化.在这一问题中，自变量是()A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼【解析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，所以自变量是时间.C2.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是()A.π，R是变量，2是常量B.R是变量，π是常量C.C是变量，π，R是常量D.C，R是变量，2，π是常量【解析】选D.因为常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中发生变化的量.所以C，R是变量，2，π是常量.D3.下表所列为某商店薄利多销的情况.某商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量(单位：件)发生相应的变化(如表)：这个表反映了____个变量之间的关系，______是自变量，________是因变量.从表中可以看出每降价5元，日销量增加____件，从而可以估计降价之前的日销量为____件.两降价日销量307504.研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？氮肥施用量(自变量)土豆产量(因变量)(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.32.29吨不施氮肥，土豆产量减少.氮肥产量是336吨时比较适宜，因为此时土豆产量最高随着氮肥的增多土豆产量先增多，后减少，所以氮肥要适量.排数1234座位数60646872(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么