烙饼问题教学设计

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烙饼问题教学设计1

数学广角中的《烙饼问题》，其教学目标主要是使同学通过简约的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成查找解决问题最优方案的意识，培育同学解决问题的技能。

“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简约的优化问题渗透简约的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼?”开展教学，设计了烙1张、2张、3张单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中查找最正确方案的意识，为同学提供独立思索、动手操作、合作探究、展示沟通的时间和空间。同学利用手中小圆片代替饼，经受了从提出数学问题——解决数学问题——发觉数学规律——建构数学模型的过程。感觉效果不错。

重点：优化的思想——“同时”“节约时间”

学校生关于“烙饼”并无过多的生活阅历，大多数都局限于“一张一张地烙”。因此，在教学中我借助所给的条件“一口平底锅内可以放两张饼”，让同学进行比较，明白“同时烙两张”会“节约时间”，从而渗透“优化的思想”。同时也为后面探究“三张饼”“四张饼”……的“最优方案”打好基础，使同学“保证每次都能烙两张饼”。

难点：规律的得出——“饼的张数×烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”

突破这个难点时，我把“力气”都使在“烙三张饼”的问题上。的确，在让同学认识到“同时烙两张饼可以节约时间”后，三张饼的问题是教学难点的“突破口”。在此，我给同学提供充分的时间和空间，鼓舞同学借助手中学具试一试，探究“烙三张饼最少用多长时间”。之后组织同学沟通汇报，老师相机引导，使同学认识到“保证锅内每次都能烙两张饼”才是最优方案，所用时间“9分钟”才最少。

“两张饼”“三张饼”的问题做为重点，让同学弄清晰后，在后面的探究中，同学自然会认识到“张数为双时，两张两张的烙”“张数为单时，先两张两张烙，剩下的三张同时烙”，那么烙再多张数的饼同学也不再会有问题。同时，依据烙2、3、4……张饼所用的时间，同学很快会得出“饼的张数×烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”的规律，全部的问题迎刃而解。

数学广角给同学提供了一个亲近生活的机会，一个体验生活的平台。但由于大多数同学缺少生活阅历，所以学起来比较难。我们老师应发掘更多的生活数学问题让同学在实际生活中去解决。

四班级数学下册《烙饼问题》教学设计

教学内容：人教版四班级上册数学第105页例2。

教学目标：

1、通过操作学具模拟烙饼过程，让同学感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌控烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。

2、在问题探究中，动手模拟、沟通争论等学习活动中，提高同学探究技能和解决问题的技能。在规律探寻中，培育同学的观测技能与独立思索技能，进展同学的思维。

3、使同学理解优化的思想，形成从多种方案中查找最优化方案的意识，提高同学解决问题的技能。

教学重、难点：

重点：能够用优化思想解决生活中的问题。

难点：在烙饼优化的过程中三张饼的烙法。

教具学具预备：

多媒体课件、圆形纸片假设干。

教学过程：

一、直奔主题

同学们，今日我们一起来讨论一个有趣的数学问题。

二、探究新知

1、出示情境图(条件中只出示：每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟)。师问：“从中你猎取了什么信息?”同学口答。

2、讨论烙一张饼需要的时间。

师问“烙一张饼需要多长时间?”同学口答说想法。

3、讨论烙两张饼需要的时间。

师问：“烙两张饼需要多长时间?”同学口答说想法。

[设计意图：在烙三张饼前铺垫烙一张饼和两张饼的方法，利于同学由易到难由浅入深地思索问题，为新知的探究奠定基础。]

4、对比烙一张饼和烙两张饼需要的时间。

师问：“为什么烙两张饼和烙一张饼所需要的时间相同呢?”

生口答可能有：烙1张饼时，锅里空出1个位置，烙两张饼时，锅里没有空位置。

[设计意图：让同学对比烙1张饼和烙2张饼的最短时间，旨在让同学明白“同时烙”的优势在于节约时间，从而为下一步的继续探究提供思维支撑。]

5、讨论烙三张饼所需要的时间

师问：“烙三张饼需要多长时间呢?请同学们用手中的三个圆片代替三张饼来烙一烙，想一想。”

[设计意图：同学先自主尝试烙，不但给同学提供了思维的时间和空间，而且利于同学暴露自已的真实想法，为老师进一步调控课堂提供了依据。]

同学借助手中的圆片摆、思索、小组沟通、汇报，可能有：先同时烙两张需6分钟，再烙1张需6分，6+6=12分。师对此启发引导：“第二次烙1张饼时锅里有空位置，这样会糜费时间，怎样才能做到每次都烙两个面，不让锅闲着?”同学再次摆、思索、沟通，得到最节约时间的烙法。

同学先演示，师再示范摆。

小结并强调：每次总烙两张饼，别让锅闲着，这样最节约时间。

[设计意图：三张饼的最正确烙法是本节课的重点。重点问题重点处理，同学有了透彻清楚的理解才能为接下来的学习扫清障碍。]

6、讨论烙四——七张饼所需要的时间。

老师依次提出问题，生或口算或演示。

[设计意图：授人以鱼不如授人以渔，有了前面的学习方法的“扶”，四——七张饼的烙法老师完全放手让同学去尝试沟通，有助于培育同学的学习技能和独立解决问题的技能。]

7、查找规律

师：仔细观测上面的表格，你能发觉什么?

同学可能有：除了一张饼，无论饼的个数是双数还是单数，所需的时间都等于烙饼的张数*烙一面饼所需的时间。

8、点明课题

师：这就是我们这节课要讨论的烙饼问题(板书课题)

在同学说明图意的基础上用投影整理出以下三条：

生1：每次最多只能同时放两张饼。师：什么意思?

生2：一个饼的两面都要烙，烙一面需要花3分钟。

2.思索烙2个饼

那两张饼你预备怎么烙?请用手势说明一下。很好，在学数学时可以借助我们的身体和动作，来援助我们思索。还有别的想法吗?

这时，来了一位顾客，他要买3张饼。怎样才能尽快把3张饼都交给顾客呢?今日，我们就一起来讨论有关烙饼的问题。(板题：烙饼问题)

二、合作实践，探究新知

实践活动(一)：探究烙3个饼(13分钟)

(1)小组合作，摆一摆。

师：同学们，请你来当大厨，你想怎样烙?

先独立思索，然后4人小组争论沟通，说说你是怎样安排的，你的方案一共需要多长时间烙完，可以拿出烙饼卡，把书本当平底锅烙一烙。开始。(师巡察)

(2)说一说。指名汇报本组是怎样安排的。为了让大家看得清晰，我把每次烙每张饼的正反面的情景都呈现出来。预设

1.一张一张烙。(板书用时)

2.先烙两张，再烙一张。

(最优方法没有涌现)

师;我想采访一下大家：对这两种方法，你有什么看法?为什么第二种比第一种省时间?

生：第一次放两张饼，更好的利用了锅的空位。师：那烙第三张饼的时候呢?引导发觉有一个空位没利用起来，这里可能糜费了时间。

师：想一想，会不会还有更好的方法呢?

启发同学发觉：让锅里每次都烙2张饼。

同桌合作探究最优烙法，汇报(交替烙)。

1.一张一张烙。(板书用时)

2.先烙两张，再烙一张。

3.用三张饼的最优方法烙。(交替烙)

师：谁还能再说一次这种烙法?(课件演示)

你们有好几种烙饼的方法，真是爱思索的孩子，这说明解决问题的方式可以是多种多样的。(板书：方法多样)

但是我想采访一下大家：对这三种方法，你有什么看法?

师小结：看来，充分利用锅的空间，不留空位，就能节约时间。

其他同学也能像这样用9分钟烙好3张饼吗?

同桌两人合作，用这种方法再试一试。师巡察

理解并掌控烙3张饼的最优方法。

小结：同学们通过思索、操作，不但想出了多种解决问题的方法，还会通过比较，找出最优的方法，真是爱动脑、会动手的好孩子!你们让我想起了一句话：条条大路通罗马。我想给它接下半句——可能有条路最近。最节约空间、时间的路，就是最近、最优的路。(板书：寻求最优)

实践活动(二)：探究烙4、5张饼(6分钟)

这时又来了两位顾客，分别要买4张、5张饼，怎样尽快把饼给他们呢?小组合作，争论一下怎样安排，需要的时候也可以用卡片摆一摆，把相关的内容填入表格中。

1.请同学上台，展示烙4张饼的过程。还有没有别的方法?(板书用时)

师小结：4张饼，能两张、两张的同时烙就不交替，是最方便的方法。

2.说说怎样烙5张饼，(板书用时)引导明确：先同时烙两张再交替烙三张，即分成2+3，最方便最省时间。

师：刚才我们边活动边把学习成果整理成了一个表格，同学们，相信你们已经找到了解决烙饼问题的钥匙。(课件出示)

实践活动(三)：算出烙6、7、8、9、10张饼的时间(6分钟)

1.填表。接下来，烙6、7、8、9、10张饼的最短时间，能与小组成员合作径直填在这张表中，并说说怎么烙吗?汇报最短用时，并说烙法。

2.优化。我要向你们请教一下，为什么你们填得这么快?你们发觉了什么?

那现在，谁能快速地说出烙15张饼最少需要多长时间?怎么烙?20张饼最少需

要多长时间?怎么烙?真是反应快速的小机智!

三、结合生活，知识拓展。(2分钟)

刚刚我们找到了3张饼的最优烙法，可有人觉得把饼拿来拿去太麻烦，还想出了更好的方法，知道是什么吗?当当当当，就是它——电饼铛。上下两面可以同时加热，实现了1个饼只需烙3分钟。对工具进行改造，也能更好的利用空间，节约时间。盼望你们将来也能制造出节约时间的新发现，那我会很兴奋的!

四、课堂总结(4分钟)

师：同学们，这节课你有什么体会和收获?

小结：在生活中，我们常常会遇到类似的问题，例如出门旅行要考虑选择怎样的路径和交通工具，才能使旅行花钱更少或者花的时间最短;在各行各业，选择最优的方法也能大大提高效率。这种想法是我国数学家华罗庚爷爷提出来的，有爱好的同学可以在课后继续去了解和讨论。

盼望大家在今后的学习和生活中，也能用自己的慧眼多发觉问题，解决问题，更好的利用时间。下课!

烙饼问题教学设计2

教学目标

基础目标

1.通过简约的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2.认识到解决问题策略的多样性，形成查找解决问题最优方案的意识。

进展目标

1.通过实例理解优化的思想，形成从多种方案中查找最优方案的意识，提高解

决问题的技能。

2.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简约问题

教学重点：体会优化思想

教学难点：理解烙3张饼的最正确方法。

教学预备课件制作、确定分组形式

教学形式自主探究、小组合作〔组内异质，组间同质，按同学技能由低→高依次编号①②③④〕

教学过程

小班特征活动预设

引入

一、课前谈话，激发爱好。

1.同学们，人有两大宝，你知道是什么吗？猜猜看。〔双手和大脑

2.说得特别正确，今日我们就用自己的双手合大脑来解决生活中的一个数学问题，好不好？

二、创设情境，解读信息。

1.〔板书：饼〕饼，你吃过吗？吃过哪些饼呢？

2.〔板书：烙〕“烙”，是指放在器物上烤熟的意思，烙饼是把饼放在器物上烤熟。这节课，我们一起来讨论和学习烙饼问题。

三、自主探究，讨论烙法。

探究双数张饼的最优烙法

1.课件出示图：这位阿姨家今日来了好几位客人，阿姨要烙饼款待客人，我们一起帮阿姨烙饼好吗？你从图中读懂了哪些数学信息？〔最多烙2张、两面都烙、每面3分钟〕

〔1〕烙一张饼最快要几分钟呀?你是怎么想的？请同学们把一只手当饼，数学书当锅，一起演示烙的过程。

嗤啦，三分钟，正面熟了，嗤啦三分钟，反面熟了。

烙了计策？听到几声嗤啦声，烙了几次？

〔2〕烙两张饼最快要几分钟呢？最快是什么意思？

谁来演示？

〔3〕为什么烙一张饼和烙2张饼的时间都是6分钟〔一样多〕呢？可以同时烙，同时烙有好处吗？“同时”这两个字用得好。老师给他写下来

现在，我们一起来烙2张饼〔嗤啦，三分钟，正面熟了，嗤啦三分钟，反面熟了，听到几声嗤啦声，烙了几次？〕

〔4〕你可以将烙饼的过程写下来或画下来吗？试试看。

2.〔1〕有了刚才的阅历，烙4张饼最少需要几分钟呀？你又是怎么想的？

〔2〕同桌再用双手做饼，来烙4张饼，开始！同学动手操作4张饼的烙法。请同学上台演示。烙了几次？

3.〔1〕现在我们已经有许多烙饼阅历了，烙6张饼要几分钟呢？你又是怎么想的？〔6+6+6=18分钟〕

〔2〕谁情愿到黑板上用手做饼，烙给大家看一看。

指名同学上台，在黑板上画好的圆圈里演示6张饼的烙

法。

4.总结偶数张饼的烙法：两张两张同时烙。

请你认真观测偶数饼的烙法：你发觉了什么奥秘？

四、合作沟通、探究烙法。

烙三张饼问题的优化

1.爸爸回来了，那3张饼最少要几分钟呢？要达到最快，我们要考虑什么？把象棋当作饼，摆一摆，并把你的过程写下来或画下来。

要求：〔1〕先独立思索

〔2〕小组争论。

小组轮番说说自己是怎么安排的？烙了几次？自己的方案一共需要多长时间烙完？

记录员负责纪律你们组的方法。

汇报员预备汇报

【预设】方法一：一张一张地烙，共18分钟；

方法二：先烙两张，再烙一张，共12分钟；

方法三：先烙1、2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最末烙2、3号饼的的反面，有9分钟。

【机动】假如同学想不到第三种方法那么进行启发引导：

在用第二种方法烙第3张饼的时候，原来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就糜费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发同学发觉：假如锅里每次都烙两张饼，就不会糜费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？

〔3〕争论：

①上面三种方法是否都可行？哪种方法最好？为什么？

②为什么这样烙只需要９分钟？一开始的烙法有什么问题？

〔一开始的烙法中，烙第三张饼时锅的另一半资源〔烙的位置〕糜费了。而交替烙那么没有这个问题。〕没错。交替烙最大限度地运用了锅的资源，从而节省了烙的时间。

小结：我们称这种最省时间的方法为烙3张饼的“最正确方法”

〔4〕好，一个同学的2只手当作2张饼，另一个同学的1只手当作1张饼，把2本书叠在一起当作锅，同桌合作烙3张饼，开始！同桌合作，开始烙饼。

2.下面该烙几张饼啦，5张饼，四人小组争论一下，看哪个小组烙的最快。

预设：方法一：3+29+6=15分钟

方法二：演示同学们看明白了吗？

烙饼问题教学设计3

一、教学内容

人教版义务教育课标试验教材〔四上〕112的例1

二、教学目标

1、通过对生活中简约事例的分析讨论，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用，初步认识到解决问题策略的多样性，培育查找解决问题的最优方案的意识。

2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简约问题，培育合理安排时间的意识和习惯。

3、能积极地参加数学学习活动，体会到学习数学的'乐趣。

三、教学预备：

多媒体课件；老师预备3个圆片代饼；每组3个圆片；

四、教学过程

〔一〕、谈话导入

同学们，大家喜爱吃饼吗？你知道怎么烙饼才能最节省时间吗？今日我们讨论烙饼问题。板书课题：烙饼问题。

〔二〕新课

1、自主学习

〔1〕出示本节课的学习目标，请同学们朗读。

〔2〕在预习的过程中，同学们阅读了教材主题图，说一说烙饼的前提是什么？

〔3〕请同学们汇报：烙一张饼和烙两张饼分别用来多长时间？

〔4〕在小组内沟通：烙三张饼最短用多少时间？

〔5〕小组汇报：如何烙三张饼用时最短？

第一张第二张第三张所花时间

第一次

第二次

第三次

2、探究烙饼最正确方法

〔1〕烙4张饼最快要分钟，烙5张要分钟，烙6张要分钟，烙7张要分钟，烙8张要分钟，烙9张要分钟，10张要分钟。

〔2〕你发觉了什么？

〔3〕同学思索、观测、发觉、汇报

烙的方法所花时间

3张饼

4张饼

5张饼

6张饼

7张饼

8张饼

9张饼

〔三〕过关检测

出示三道小题，请同学们解决，说一说解决的方法。

〔四〕、小节

师：这节课我们一块儿讨论了烙饼问题，大家有什么收获？

小结：老师也盼望大家能用我们今日所学的知识，合理的安排自己的时间，在以后的生活和学习中提高效率。

烙饼问题教学设计4

教材简析：

本课所学内容就是通过日常生活中的简约事例，让同学尝试从优化的角度在经济问题的多种方案中查找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。

学情分析：

1：老师主观分析：优化问题是人们常常要遇到的问题，本课的教学设计力求从同学的生活阅历和知识基础出发，创设问题情境，让同学通过观测、操作、试验、推理沟通等活动查找解决问题的方法，从不同的方法中选择最正确方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培育同学良好的数学思维技能。

2：同学认识进展分析：同学对优化问题可能在生活、学习中只是一点朦胧的了解，根本说不上什么是优化，因此在教学过程中尽可能地从实际出发，从同学原有的生活出发，让同学感受优化的价值，从而培育学习数学的爱好。

3、同学认知障碍点：“优化”的理解。

教学目标：

1、通过生活中的简约事例，使同学初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

2、使同学认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成查找解决问题最优化方案的意识。

3、让同学感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简约问题，初步培育同学的应用意识和解决问题的实际技能。

4、使同学能积极地参加数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

教学重点：

体会优化思想。教学难点：探究解决问题的最正确方案。

教学过程：

一、教学环节：

1、谈话引入；2、情境引入，学习新知；3、实践应用；4、全课总结，查找规律。

二、老师活动：

1、制作课件〔妈妈为家人烙饼〕；2、三张圆纸片。

三、预设同学行为：

1、可能见过烙饼，可能没见过;2、同学演示烙饼〔怎样快〕〕；3、同学争论小结，怎样烙饼快，最正确方法是什么〔在同学解决问题中得出〕；4、探究规律〔可能同学不可能一下总结出规律，可在老师援助下得出〕。

四、设计意图：

从同学亲眼看到或亲身经受的问题入手，创设情境，让同学进一步通过观测、操作、推理、沟通等查找解决问题，在解决问题中体会数学在实际生活中的价值，初步体会优化思想。

板书设计：

烙饼问题

快速烙饼法

饼速*3=所需最少的时间

同学学习活动评价设计：

充分利用同学在实际生活中亲身经受的事情〔烙饼〕调动同学学习积极性、激发同学学习数学的爱好，老师在此只是彰显同学动手操作、试验、推理、沟通查找答案、得出最正确答案，达到本课之目的。

烙饼问题教学设计5

教学目标:

1、在经受烙饼的详细过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。

2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中查找最合理的方案，培育同学分析问题的技能。

3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，渐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：初步培育同学形成从多种方案中查找最优方案的意识。

教学难点：查找合理、快捷的烙饼方案。

教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四班级上册《数学广角》中的内容，主要通过争论烙饼时如何合理安排操作最节约时间，让同学体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对同学来说，比较抽象，难以理解。但由于同学在日常生活中都有过看饼如何烙的经受，所以，在这节课的教学中，我想就用这个同学熟识的情境为切入口，通过例举、观测、合作争论、优化，形象地援助同学理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺次安排才会使所用时间的总和最少。

教学过程：

一、预设情景，走进生活。

师：同学们，你们喜爱猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？

生1：25分钟。一个一个地煮，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。

生2：只需要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。

师：你为什么会想到5个一起煮呢？5个鸡蛋一起煮既可以节省时间，又可以节省能源，看来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有许多，今日我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？

——板书：烙饼问题

〔设计意图：利用同学熟识的生活情景引入课题，既引起了同学的爱好，又紧扣主题，教学情境简洁有效。〕

二、围绕主题，探究新知。

1、解读信息，理解烙饼规章。

师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？

生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。

师：每次只能烙2张饼是什么意思？〔生：锅里最多只能同时放两张饼。〕那假如我只放1张饼行吗？师：两面都要烙呢？〔一张饼的正面也要烙，反面也要烙。〕

2、观测法，探究烙2张饼的最优方法。

师：依据图中信息，假如妈妈只烙一张饼，最少需要多少时间?

生：6分钟。先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。

师：假如要烙2张饼呢，最少需要几分钟？

生1：1张饼要6分钟，烙2张饼就要12分钟。

生2：烙2张饼只要6分钟。可以两张饼一起烙，先烙正面，再烙反面。

师：大家认为哪种方法更好？为什么？〔节约时间〕它为什么能节约时间？

生：2张饼同时烙。

师小结：看来这就是烙两张饼的最优方法，就是2张饼同时烙。

3、动手操作，探究烙3张饼的最优方法。

师：烙3张饼，最少需要几分钟？看来大家有有不同的想法，请你用学具摆一摆，试一试怎样烙最节省时间。

〔1〕同学尝试烙饼。〔老师巡察并做个别指导〕

〔2〕汇报沟通。〔估计有18分钟、12分钟、9分钟〕

预设：①一张一张烙：烙一张要：3+3=6〔分钟〕烙三张要：6×3=18〔分钟〕

②先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12〔分钟〕师：它的试验证明白自己的猜想：烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的确节约了时间，为什么？〔第1次2张同时烙〕

师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？

③饼1和饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最末烙饼2和饼3的反面，共烙了3次即3+3+3=9〔分钟〕〔请同学上来演示，你说烙饼过程，我们全班帮你记着时间。再请一名同学演示，边演示老师边板书〕

〔3〕同桌合作，再次摆一摆，体验“9分钟的烙法”。

〔4〕集体沟通，对比择优。

师：都是烙3张饼，为什么第二种方法比第一种能节约3分钟时间？

生：这种烙法锅里始终有2张饼，而其他方法有时候锅里只有1张饼。

小结：看来和烙2张饼的最优方法一样，也是保证每次锅里都有两张饼，所用的时间就最少，这就是烙3张饼的最优方法。

你想给这种烙饼方法取个名字吗？我们通过转变烙饼的顺次，保证每次锅里都有2张饼，所用的时间最少，这就是烙3张饼的最优方法，我们把它叫做“交替烙法”。板书：交替烙法。

〔设计意图：烙3张饼的最正确方法是解决烙饼问题的关键。我让同学演示烙饼过程，同学通过动手操作，探究尝试，再进行比较，既可以有效地援助同学理清思路，为后面的学习打下基础，又培育了同学的创新技能。〕

4、总结方法，探究规律

〔1〕脱离学具，思索烙4张饼的最优方法

师：假如要烙4张饼，怎样烙才能最节约时间？

师：这种方法也就是2张2张地烙，每次都保证锅里有2张饼，没让它闲着，所以最节约时间。看来烙4张饼的问题可以转化成烙2张饼的问题，这样就把新的问题转化成我们已经解决了的问题。

〔2〕烙5张饼〔师引导：想想怎样把新问题转化成我们已经解决的问题〕

生：先烙2个，再烙3个。

师：烙2个需要几分钟〔6分钟〕烙3个需要几分钟〔9分钟〕，一共需要几分钟？〔15分钟〕

〔3〕烙6－10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。

师：烙6张饼、7张饼、8张饼呢，最快需要多少时间？请与同桌合作探究，并把你们的结果填在表里。

〔4〕发觉规律。

师：通过前面的烙饼活动，你有什么发觉？〔引导同学从烙饼的方法和表中的数据两方面查找规律〕师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最节约时间？烙饼的张数是单数呢？

烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？

生1：我发觉当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时〔除1张饼外〕，

先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最正确方案烙，这样所用的时间最少。〔全班集体评价〕生2：我从表中发觉，除1张饼外，烙饼的张数×3=最短时间。〔板书：时间=饼数×3〕

师：“3”是什么？

生：“3”是烙一面需要3分钟

师：假如烙100张饼需要多长时间？假如烙一面的时间不是3分钟，而是4分钟呢？5分钟呢？这个算式哪里要改一改？这里的3、4、5代表的是什么？

生：烙一面的时间。〔板书：时间＝饼数×烙一面的时间〕

〔设计意图：通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为同学思维技能的培育提供了时间和空间。通过以上活动，可以使同学找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。〕

三、全课总结

今日我们讨论出烙饼的最优方法，它源自我国的大数学家华罗庚爷爷提出的“优选法”，它教会我们要合理地安排好自己的学习和生活，节省资源，提高效率，做一个珍惜时间的人。

烙饼问题教学设计6

教学内容：人教版四班级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。

教学目标:1、让同学通过简约的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。

2、让同学认识到解决问题策略的多样性，形成查找解决问题的最优方案的意识。

3、让同学感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简约的问题，初步培育同学的应用意识和解决实际问题的技能。

4、使同学渐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：查找合理、快捷的烙饼方案。

教学难点：初步培育同学形成从多种方案中查找最优方案的意识，提高解决问题的技能。

教具预备：课件、三张圆片

一、创设情景导入新课。

课件多媒体出示图片：鸡蛋。

师：孩子们，请看，这是——鸡蛋。煮熟一个鸡蛋大约用5分钟的时间，煮熟5个鸡蛋大约用多长时?(同学作答)

师：孩子们，在我们的生活中有许多事情都要讲究策略，今日我们就用数学的眼光来讨论烙饼的策略。(板书课题)

二、自主探究，探究烙法

(一)：解读信息，理解烙饼规章

课件出示情境：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息?(生答)

师：每次只能烙两张饼是什么意思?两面都要烙呢?(生答)

(二)观测法，探究两张饼的最优烙法

1、明确烙一张饼的时间。

师：想一想，假如烙一张饼，需要多少时间?(生：6分钟)

为什么是6分钟?(生答)

师：为了沟通方便，老师用流程图把刚才这位同学说的烙饼过程记录下来。

板书：一张：正反①②③

336分

2、讨论2张饼的最优方案

师：想一想：假如烙两张饼，怎么烙?有几种可能?

生：12分钟

师：你是怎么烙的?(生答，师板书)

板书：两张：①正①反②正②反

333312分

师：还有不同看法吗?生：6分钟。

师：你是怎么烙的?(生答)师：你能来给大家演示一下吗?(生演示，师板书)

两张：①正②正①反②反

336分

师：孩子们，现在烙两张饼涌现了两种不同的答案，哪种烙法最快?那为什么第一种烙法多用了6分钟?

师：也就是说原来可以两张饼放在一起烙，而第一种每次只烙了一张，糜费了空间，也就糜费了时间，所以多用了6分钟。现在假如要尽快的把饼烙熟，你会选择哪种烙法?(生答)我们给第二种烙法取一个名字，就