2023-2024学年度第二学期汕头市七年级寒假学习质量评估数学模拟试题（附答案）

2023-2024学年度第二学期汕头市七年级寒假学习质量评估数学模拟试题一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.-3的相反数是（）A.3B.–3C.D.-2.2023年中秋、国庆“双节”期间，呈贡区旅游业复苏势头强劲，接待游客总数近31万人次，同比增长307.81%，实现旅游收入近3800万元，与去年同比增长311.77%，将数据3800万用科学记数法表示为（）A.38×106B.3.8×108C.0.38×107D.3.8×1073.如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“祝”字一对面上的字是（）A.祝B.试C.顺D.利4.单项式的系数和次数分别为（）A.﹣，3B.﹣1，3C.﹣1，2D.﹣，25，在数轴上表示﹣5的点到原点的距离为（）A.5B.﹣5C.D.﹣6.若方程(m﹣1)+7=0是关于x的一元一次方程，则（）A.m=3B.m=1或3C.m=1D.m=07.用式子表示“比x的3倍小5的数等于x的4倍”为（）A.3x﹣5=4xB.5﹣3x=4xC.x﹣5=4xD.3x﹣5=x8.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC=60°，则∠AOD=（）A.30°B.60°C.90°D.120°第8题图第9题图9.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A.a+b>0B.b﹣a<0C.ab<0D.︳a︳>︳b︳10.将长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，使得∠A'EB'=40°，其中EF，EG为折痕，则∠AEF+∠BEG的度数为（）A.40°B.70°C.80°D.140°二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是_______________12.比较大小：﹣____﹣13.|﹣2024|的相反数是__________.14.一个角的补角为158°，那么这个角的余角是__________.15.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为2，则第2024次输出的结果为__________.三、解答题（共10小题，满分75分）16.（6分）计算：(﹣3)2﹣(﹣2)3÷×(﹣3)17.（6分）解方程﹣=118.（7分）如图，∠AOC=90°，OC平分∠DOB，且∠DOC=25°35'，求∠BOA度数.19.（7分）先化简在求值：3(x﹣2y2)﹣(3y2+7x)+10y2的值，其中x=，y=5.20.（7分）如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD=CB，求线段CD和BD的长.21.（9分）列方程解应用题：某车间有55名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安螺排生产螺钉和螺母的工人各多少名？22.（9分）如图是某一长方形闲置空地，宽为3a米，长为b米.为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径a米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长b米，宽a米的小路，剩余部分种草.（1）小路的面积为_____平方米；种花的面积为_____平方米；（结果保留π）（2）请计算该长方形场地上种草的面积；（结果保留π）（3）当a=2，b=10时，请计算该长方形场地上种草的面积.（π取3.14，结果精确到1）23.（12分）已知O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.（1）如图1，当∠AOC=40°，求∠DOE的度数；（2）如图2，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；（3）当∠AOC=36°时，∠COD绕点O以每秒6°沿逆时针方向旋转t秒（0≤t≤36），旋转过程中OE始终平分∠BOC，请直接写出∠AOC和∠DOE之间的数量关系.24.（12分）已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10.动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t>0）秒.（1）数轴上点B表示的数是_____；当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是_____。（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发.求：①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？③如果P、B、Q中有一个点是另外两点所构成线段的中点，就称P、B、Q为一组“幸福点”.求出点P运动多少秒时，点P、点Q、点B是一组“幸福点”？答案一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）12345678910ADDAAAABBB二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.两点之间，线段最短12.＞13.﹣202414.68°15.2三、解答题（共10小题，满分75分）16.解：原式=9﹣(﹣8)××(﹣3)=9﹣9=017.解：去分母得2（x﹣1）﹣（x+2）=6，去括号得2x﹣2﹣x﹣2=6，移项，合并同类项得x=10.18.解∵OC平分∠DOB，且∠DOC=25°35'∴∠COB=∠DOC=25°35'∵∠AOC=90°∴∠BOA=∠AOC﹣∠COB=90°﹣25°35'=64°25'19.解：原式=3x﹣6y2﹣3y2﹣7x+10y2=y2﹣4x当x=，y=5时，原式=52﹣4×=2420.解：∵AB=24，点C为AB的中点∴AC=BC=×24=12∴AD=CB=×12=4∴CD=AC﹣AD=12﹣4=8∴BD=BC+CD=12+8=2021.解：设应安排x名工人生产螺钉，则安排（55﹣x）名工人生产螺母，根据题意得：2000（55﹣x）=2×1200x，解得：x=25，∴55﹣x=55﹣25=30.答：应安排25名工人生产螺钉，30名工人生产螺母.22.解（1）依题意得小路的面积为ab平方米，种花的面积为πa2×4=πa2平方米，故ab，πa2；（2）解：该长方形场地上种草的面积为：3a·b﹣ab﹣πa2=（2ab﹣πa2）平方米，故长方形场地上种草的面积为（2ab﹣πa2）平方米；（3）解：当a=2，b=10时，2ab﹣πa2=2×2×10﹣3.14×22≈27平方米.答：该长方形场地上种草的面积为27平方米.23.解（1）∵∠AOC=40°∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣40°=140°，∵OE平分∠BOC∴∠COE=∠BOC=×140°=70°∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣70°=20°；（2）∵OE平分∠BOC，OF平分∠BOD.∴∠BOE=∠BOC，∠BOF=∠BOD∴∠EOF=∠BOE﹣∠BOF=（∠BOC﹣∠BOD）=∠COD.∵∠COD=90°，∴∠EOF=45°；（3）①当0<t≤6时，由题意可得∴∠AOC=36°﹣6°t∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=∠COD﹣（180°–∠AOC）.=90°﹣[180°﹣（36°﹣6°t）]=18°﹣3°t∴∠AOC=2∠DOE；②当6<t<60时，如下图，∴∠AOC=6°t﹣36°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°+[180°﹣（6°t﹣36°）]=198°﹣3°t∴∠AOC+2∠DOE=360°24.解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10∴B点表示的数为﹣4当点P运动到AB的中点时，它所表示的数为1，故答案为﹣4、1；（2）①根据题意，得6t-2t=10解得t=2.5，答：当P运动2.5秒时，点P追上点Q；②根据题意，得当点P与点Q相遇前，距离8个单位长度：2t+（10﹣6t）=8.解得t=0.5；（6t﹣10）﹣2t=8.解得t=4.5；答：当点P运动0