黔南都匀2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前黔南都匀2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河南省周口市郸城县光明中学七年级（上）期末数学试卷）下列说法错误的是（）A.射线OA与射线AO是不同的两条射线B.两直线相交，只有一个交点C.相等的两个角的余角相等D.相等的两个角是对顶角2.（重庆市巴南区鱼洞南区学校七年级（下）期末数学复习卷（二））下列说法正确的是（）A.两点之间的距离是两点间的线段B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.与同一条直线垂直的两条直线也垂直D.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3.（2022年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（））如果a个人n天可修路x米，那么n个人修a米路需要用的天数是（）A.B.C.D.4.（2016•长春模拟）下列计算正确的是（）A.a3+a3=a6B.a3•a=a4C.a6÷a2=a3D.（2a2）3=6a55.（湖南省衡阳市耒阳市遥田中学七年级（上）第一次月考数学试卷）某天上午6：00虹桥水库的水位为30.4米，到上午11：30分水位上涨了5.3米，到下午6：00水位下跌了0.9米．到下午6：00水位为（）米．A.26B.34.8C.35.8D.36.66.（2012届浙江省杭州市余杭瓶窑学区九年级摸底考试数学试卷（带解析））一副三角板按如图方式摆放，已知∠1=5∠2，则∠1的度数是（）A.15°B.18°C.72°D.75°7.（2022年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷（3月份））G20峰会来了，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州市注册志愿者已达9.17×105人．而这个数字，还在不断地增加．请问近似数9.17×105的精确度是（）A.百分位B.个位C.千位D.十万位8.（海南省国科园实验中学八年级（上）期中数学试卷）计算-2a（a2-1）的结果是（）A.-2a3-2aB.-2a3+aC.-2a3+2aD.-a3+2a9.（湖北省宜昌市夷陵区龙泉中学七年级（上）期末数学试卷）若2x=-，则8x=（）A.-4B.-2C.-D.410.下列运算中，结果正确的是（）.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省无锡市宜兴市桃溪中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））如果一个角的度数是77°53′，那么这个角的余角度数为°．12.（2012届上海市徐汇初三二模数学试卷（带解析））纳米是一个长度单位，1纳米＝0.000000001米，如果把水分子看成是球形，它的直径约为0.4纳米，用科学记数法表示为米，那么的值是．13.（2022年浙江省杭州市高桥中学中考数学二模试卷）（2016•杭州校级二模）如图△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°40′，则∠B的度数为．14.（2016•句容市一模）如图1，A、B两地相距90km，甲、乙二人同时从A地出发向B地行进，甲以高于乙10km/h的骑车速度前行，行驶一段时间后因某些原因又往回骑行（在往返过程中速度不变），与乙汇合后，二人继续以各自的速度向B地行进，设两人骑行的时间为t，与A地的距离为s，s与t之间的函数图象如图2所示．（1）甲、乙两人骑行的速度；（2）若乙从A地出发小时后，丙以35km/h的速度由B地向A骑行，则丙经过小时后，与乙相距15km．15.（2022年第2届“学用杯”全国数学知识应用竞赛九年级初赛试卷（））初三（2）班生物兴趣小组培养了一种微生物，该微生物每天增加一倍，经过10天后，整个实验瓶充满微生物，则经过天微生物所占的体积是实验瓶体积的一半．16.（江苏省盐城市建湖县汇文中学七年级（上）第一次月考数学试卷）阅读下列材料：计算：÷﹙-+﹚．解法一：原式=÷-÷+÷=×3-×4+×12=．解法二：原式=÷﹙-+﹚=÷=×6=．解法三：原式的倒数=﹙-+﹚÷=﹙-+﹚×24=×24-×24+×24=4．所以，原式=．（1）上述得到的结果不同，你认为解法是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：﹙-﹚÷﹙-+-﹚．17.（重庆市合川区古楼中学等八校联考七年级（上）期末数学试卷）如果方程（m-1）x+2=0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是．18.（江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷）54°36′=度．19.（江苏省南通市海安县韩洋中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））若两个单项式-4x2y与nx3+my的和是0，代数式m2-2n的值是．20.（2022年春•潍坊校级月考）把3.016保留两个有效数字为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图，在∠AOB的内部引一条射线，能组成多少个角？引两条射线能组成多少个角？引三条射线呢？引五条射线呢？引n条射线呢？22.某人种植了x公顷棉花，总产量为y千克，小麦的种植面积比棉花的种植面积少m公顷，小麦的总产量比棉花总产量的3倍多n千克，写出表示棉花和小麦的单位面积产量（单位：千克/公顷）的式子，并把两个分式通分．23.（河南省平顶山市宝丰县八年级（上）期末数学试卷）在寻找马航MH370的过程中，两艘搜救艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目标A、B．于是，一艘搜救艇以16海里/时的速度离开港口O（如图）沿北偏东40°的方向向目标A的前进，同时，另一艘搜救艇也从港口O出发，以12海里/时的速度向着目标B出发，1.5小时后，他们同时分别到达目标A、B．此时，他们相距30海里，请问第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？24.O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方作射线OC，且∠AOC=30°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的上方，现将三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）经过1秒，OM恰好平分∠BOC，求t的值．（2）在（1）的条件下，ON是否平分∠AOC？请说明理由．（3）在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由．（4）在（3）的条件下，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．25.（1）指出下列各小题中的两个代数式的意义有什么不同？①5（x-3），5x-3；②，-．（2）根据生活经验，试对下列各式作出解释：①ab；②2πx；③πR2；④．26.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年同步练习卷A（2））如图①②③④都为平面图形．（1）数一数每个图形各有多少个顶点、多少条边（不重叠）、这些边围成了多少块区域（不重叠），将结果填入下表：（2）观察上表，你能发现平面的顶点数、边数、区域数之间的关系吗？写出你的发现．27.（黑龙江省哈尔滨市松北区九年级（上）期末数学试卷）图1、图2分别是8×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足以下要求：（1）在图1中画一个以线段AB为一边的正方形，并求出此正方形的面积；（所画正方形各顶点必须在小正方形的顶点上）（2）在图2中画一个以线段AB为一边的等腰三角形，所画等腰三角形各顶点必须在小正方形的顶点上，且所画等腰三角形的面积为．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、射线OA与射线AO是不同的两条射线，说法正确，因为端点不同；B、两直线相交，只有一个交点，说法正确；C、相等的两个角的余角相等，说法正确；D、相等的两个角是对顶角，说法错误，应为对顶角相等；故选：D．【解析】【分析】根据射线的表示方法可得A正确；根据直线的性质可得B正确；根据余角的性质可得C正确；根据对顶角的性质可得D错误．2.【答案】【解答】解：A、两点之间的距离是两点间的线段的长度，故此选项错误；B、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；C、与同一条直线垂直的两条直线平行，故此选项错误；D、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项正确．故选D．【解析】【分析】根据两点之间的距离，平行公理，垂直的定义，同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的概念判断即可．3.【答案】【答案】由工作时间=工作总量÷工作效率，需先列出1个人1天的工作效率的代数式，再列出n个人修a米路需要用的天数．【解析】∵a个人n天可修路x米，∴1个人1天的工作效率为，∴n个人修a米路需要用的天数为=．故选A．4.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，可得答案．5.【答案】【解答】解：由题意可得，30.4+5.3+（-0.9）=34.8（米）．故选B．【解析】【分析】根据某天上午6：00虹桥水库的水位为30.4米，到上午11：30分水位上涨了5.3米，到下午6：00水位下跌了0.9米，可以计算出下午6：00的水位，从而可以解答本题．6.【答案】D【解析】7.【答案】【解答】解：近似数9.17×105精确到千位．故选C．【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．8.【答案】【解答】解：原式=-2a3+2a，故选C．【解析】【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．9.【答案】【解答】解：2x=-2x÷2=-÷2x=-，当x=-时，8x=8×（-）=-2，故选B．【解析】【分析】根据等式的性质，先解方程2x=-，再把x的数值代入8x即可．10.【答案】A本题考查幂的运算法则，依据幂的运算法则计算即可．解答：解：A、由于同底数的幂相乘底数不变指数相加，故当a≠0时，=a2，故本选项错误；B、a2+a2=2a2，故本选项错误；C、依据幂的乘方运算法则可以得出（a3）2=a6，故本选项正确；D、，本选项错误．故选A．【解析】二、填空题11.【答案】【解答】解：90°-77°53′=12°7′=12.17°，∴这个角的余角度数为12.17°，故答案为：12.17°．【解析】【分析】根据互余的定义求出这个角的余角的度数，根据度分秒的换算方法化为度即可．12.【答案】【解析】13.【答案】【解答】解：∵∠1=155°40′，∴∠CDE=180°-155°40′=24°20′．∵DE∥BC，∴∠C=∠CDE=24°20′．∵∠C=90°，∴∠B=90°-24°20′=65°40′．故答案为：65°40′．【解析】【分析】先根据补角的定义求出∠CDE的度数，再由平行线的性质求出∠C的度数，根据直角三角形的性质即可得出结论．14.【答案】【解答】解：（1）设甲骑行的速度为xkm/h，则乙的速度是（x-10）km/h，根据题意得：[-（-）]x=（x-10），解得；x=35，则x-10=35-10=25（km/h），答：甲骑行的速度为35km/h，乙的速度是25km/h；（2）设丙经过m小时后，与乙相距15km，当两人第一次相距15km时，根据题意得：×25+25x+35x=90-15，解得：m=1，当两人第二次相距15km时，根据题意得：×25+25x+35x=90+15，解得：m=，答：丙经过1或小时后，与乙相距15km；故答案为：1或．【解析】【分析】（1）设甲骑行的速度为xkm/h，则乙的速度是（x-10）km/h，根据图中的数据列出方程求解即可；（2）设丙经过m小时后，与乙相距15km，分当两人第一次相距15km时和两人第二次相距15km时，分别列出方程求解即可．15.【答案】【答案】先计算出装满一瓶的微生物210个，设经过x天就能培养出的微生物的体积是实验瓶体积的一半．则2x=×210，求解即可．【解析】经过x天就能培养出的微生物的体积是实验瓶体积的一半．则2x=×210，∴2x=29，解得，x=9；故答案为：9．16.【答案】【解答】解：（1）上述得到的结果不同，我认为解法一是错误的；故答案为：一；（2）原式的倒数为原式的倒数为：（-+-）÷（-）=（-+-）×（-42）=-7+9-28+12=-35+21=-14，则原式=-．【解析】【分析】（1）我认为解法一是错误的；（2）选择解法三求出值即可．17.【答案】【解答】解：∵方程（m-1）x+2=0是关于x的一元一次方程，∴m-1≠0．解得：m≠1．故答案为：m≠1．【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知m-1≠0，从而可求得m的范围．18.【答案】【解答】解：54°36′=54°+36÷60=54.6°，故答案为：54.6．【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．19.【答案】【解答】解：由-4x2y与nx3+my的和是0，得n=4，3+m=2，解得m=-1．当m=-1，n=4时，m2-2n=（-1）2-2×4=1-8=-7，故答案为：-7．【解析】【分析】根据单项式的和为零，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．20.【答案】【解答】解：3.016保留两个有效数字为3.0，故答案为：3.0．【解析】【分析】根据有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字解答即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：在∠AOB的内部引一条射线，即3条射线能组成个角；引两条射线即4条射线能组成=6个角；引三条射线即5条射线能组成个角；引五条射线即7条射线组成个角；引n条射线即（n+2）条射线能组成个角．【解析】【分析】根据角是有公共顶点的两条射线组成的图形，每两条射线组成一个角，可得答案．22.【答案】【解答】解：∵小麦的种植面积比棉花的种植面积少m公顷，小麦的总产量比棉花总产量的3倍多n千克，∴小麦的种植面积：（x-m）公顷，小麦的总产量：（3y+n）千克，∵单位面积产量=，∴棉花的单位面积产量=千克/公顷，小麦的单位面积产量=千克/公顷，∵，的最简公分母为：x（x-m）．∴=，=．【解析】【分析】先表示小麦的种植面积：（x-m）公顷，小麦的总产量：（3y+n）千克，然后利用单位面积产量=，即可表示棉花和小麦的单位面积产量，然后通分即可．23.【答案】【解答】解：根据题意得：OA=16海里/时×1.5小时=24海里；OB=12海里/时×1.5小时=18海里，∵OB2+OA2=242+182=900，AB2=302=900，∴OB2+OA2=AB2，∴∠AOB=90°，∵艘搜救艇以16海里/时的速度离开港口O（如图）沿北偏东40°的方向向目标A的前进，∴∠BOD=50°，即第二艘搜救艇的航行方向是北偏西50度．【解析】【分析】根据题意求出OA、OB，根据勾股定理的逆定理求出∠AOB=90°，即可得出答案．24.【答案】【解答】解：（1）∵∠AON+∠BOM=90°，∠COM=∠MOB，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=2∠COM=150°，∴∠COM=75°，∴∠CON=15°，∴∠AON=∠AOC-∠CON=30°-15°=15°，解得：t=15°÷3°=5秒；（2）是，理由如下：∵∠CON=15°，∠AON=15°，∴ON平分∠AOC；（3）15秒时OC平分∠MON，理由如下：∵∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM，∵∠MON=90°，∴∠CON=∠COM=45°，∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，∵∠AOC-∠AON=45°，可得：6t-3t=15°，解得：t=5秒；（4）OC平分∠MOB∵∠AON+∠BOM=90°，∠BOC=∠COM，∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，∴∠COM为（90°-3t）