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绝密★启用前合肥市庐江县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围:七年级上册(人教版);考试时间:120分钟注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题(共10题)1.(山东省德州市武城二中七年级(上)期中数学试卷)下面计算正确的是()A.6a-5a=1B.a+2a2=3a2C.-(a-b)=-a+bD.2(a+b)=2a+b2.(重庆一中七年级(上)期末数学试卷)校园“mama”超市出售2种中性笔,一种每盒有8支,另一种每盒有12支.由于近段时间某班全体上课状态很不错,班委准备每人发1支以示鼓励.若买每盒8支的中性笔x盒,则有3位同学没有中性笔;若买每盒12支的中性笔,则可以少买2盒,且最后1盒还剩1支,根据题意,可列方程为()A.8x-3=12(x-3)+11B.8x+3=12(x-2)-1C.8x+3=12(x-3)+1D.8x+3=12(x-2)+13.(2021•下城区一模)若3x-12=1,则(A.3x=2+1B.3x=1-2C.3x-1=1D.3x-1=14.(广西桂林市灌阳县七年级(上)期中数学试卷)计算:-2×3×(-4)的结果是()A.24B.12C.-12D.-245.(浙江省宁波市海曙区七年级(上)期末数学试卷)下列说法中:①过两点有且只有一条直线;②两点之间线段最短;③过已知直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线;④直线一定大于射线.其中正确的有()A.1个B.2C.3个D.4个6.(2021•福州模拟)已知A,B,C三点在数轴上从左向右排列,且AC=3AB=6,原点O为AC中点,则点B所表示的数是()A.-3B.-2C.-1D.17.(浙江省绍兴市嵊州市七年级(上)期末数学试卷)下列说法正确的是()A.垂线最短B.对顶角相等C.两点之间直线最短D.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线8.(江苏省连云港市七年级(上)期中数学试卷)-(-a+b-1)去括号结果正确的是()A.-a+b-1B.a-b+1C.-a+b+1D.a+b+19.(2021•黄石)如图,在RtΔABC中,∠ACB=90°,按以下步骤作图:①以B为圆心,任意长为半径作弧,分别交BA、BC于M、N两点;②分别以M、N为圆心,以大于12MN的长为半径作弧,两弧相交于点P;③作射线BP,交边ACA.3B.10C.8D.1610.(2022年春•上海校级月考)下列说法错误的是()A.绝对值最小的数是0B.最小的自然数是1C.最大的负整数是-1D.绝对值小于2的整数是:1,0,-1评卷人得分二、填空题(共10题)11.(江苏省苏州市立达中学七年级(上)期末数学试卷)已知∠AOB=60°,其角平分线为OM,∠BOC=20°,其角平分线为ON,则∠MON=.12.(江苏省泰州市海陵区七年级上学期期末考试数学试卷())如图是一个简单的数值运算程序,当输入的值为4时,则输出的结果为.13.(山东省青岛大学附中七年级(上)月考数学试卷(10月份))大家知道|5|=|5-0|,它在数轴上的意义是表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离.又如式子|6-3|,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.数轴上表示x与-2的两点之间的距离为5,则x的值是.14.(第4章《视图与投影》易错题集(75):4.1视图())已知∠AOB=30°,∠BOC=24°,∠AOD=15°,则锐角∠COD的度数.15.(黑龙江兰西县北安中学八年级下学期期中考试数学卷(带解析))科学家发现一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法表示为___________米。16.对于正数x,规定f(x)=,例如f(4)==,f(2013)+f(2012)+…+f(2)+f(1)+f()+…f()+f()=.17.(山西省吕梁市孝义市七年级(上)期末数学试卷)某中学库存若干套桌椅,准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两木工组,甲每天修理桌椅16套,乙每天修桌椅比甲多8套,甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天.设该中学库存x套桌椅根据题意列方程是.18.(江苏省盐城市鞍湖实验学校七年级(下)开学数学试卷)若∠α=35°19′,则∠α的余角的大小为.19.(2021•两江新区模拟)轨道交通在公共交通体系中的骨干地位日益凸显,重庆轨道交通每天最高客流量已达3870000乘次.请把数3870000用科学记数法表示为______.20.(山东省临沂市临沭县七年级(上)期末数学试卷)比较20.25°20°25′(用“<”或“>”或“=”)评卷人得分三、解答题(共7题)21.(2021秋•铁西区期中)已知点C,D是线段AB上两点,点M,N分别为AC,DB的中点.(1)如图,若点C在点D的左侧,AB=12,CD=5,求MN的长.(2)若AB=a,CD=b,请直接用含a,b的式子表示MN的长.22.已知2a-4b=6,利用等式的性质求9-a+2b的值.23.如图,A、B、C、D、E、F、G、H是圆形道路均分的8个点,甲、乙两人同时在道路的A点相背而行,已知甲的速度比乙快,经过5分钟后甲、乙两人在D点相遇,则又经过50分钟以后,两人应在哪里相遇?24.(江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考九年级(上)期中数学试卷)某篮球运动员去年共参加40场比赛,其中3分球的命中率为0.25,平均每场有6次3分球未投中.(1)该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球?(2)在其中的一场比赛中,该运动员3分球共出手16次,小明说,该运动员这场比赛中一定投中了4个3分球,你认为小明的说法正确吗?请说明理由.25.(2022年广东省深圳市实验中学高一直升考试数学试卷())计算:.26.(重庆市涪陵区七年级(下)期末数学试卷)如图,点A、O、E在同一直线上,∠AOB=40°,OD平分∠COE,∠BOC=3∠COD+10°,求∠BOC的度数.27.已知不等式2(x+1)-5<3(x-1)+4的最小整数解是方程x-ax=5的解.(1)求该不等式的解集;(2)求a的值.参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解:A、6a-5a=a,故此选项错误;B、a+2a2无法计算,故此选项错误;C、-(a-b)=-a+b,正确;D、2(a+b)=2a+2b,故此选项错误;故选:C.【解析】【分析】直接利用去括号法则以及合并同类项法则分别化简求出即可.2.【答案】【解答】解:依据题意得全班级人数是一定的,所以:8x+3=12(x-2)-1,故选:B.【解析】【分析】根据买每盒8支的中性笔x盒,则有3位同学没有中性笔可知全班人数为8x+3,根据买每盒12支的中性笔,则可以少买2盒,且最后1盒还剩1支可知12(x-2)-1人,据此可列出一元一次方程.3.【答案】解:3x-1两边同时乘2,得3x-1=2,故C、D不正确;等号两边同时加1得,3x=2+1,故A正确.故选:A.【解析】根据解一元一次方程步骤中的去分母、移项判断即可.此题考查的是解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,灵活应用,各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化.4.【答案】【解答】解:原式=2×3×4=24.故选:A.【解析】【分析】依据有理数的乘法法则计算即可.5.【答案】【解答】解:①过两点有且只有一条直线,正确;②两点之间线段最短,正确;③过已知直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线,正确;④直线和射线都可无限延伸,不能比较大小,故④错误.故选:C.【解析】【分析】依据直线的性质可判断①,依据线段的性质可判断②、依据平行公理可判断③,依据直线、射线的特点可判断④.6.【答案】解:如图.∵原点O为AC中点,∴AO=CO.∴A、C表示的数互为相反数.设A点表示的数为x,则C表示的数为-x.∵AC=-x-x=6,∴x=-3.∵AC=3AB=6,∴AB=2.∴B点表示的数为-3+2=-1.故选:C.【解析】如图,由原点O为AC中点,得AO=CO,那么A、C表示的数互为相反数.设A点表示的数为x,则C表示的数为-x,故AC=-x-x=6,求得x=-3,从而解决此题.本题主要考查数轴上的点表示的数,熟练掌握数轴上的点表示的数是解决本题的关键.7.【答案】【解答】解:A、垂线最短,说法错误;B、对顶角相等,说法正确;C、两点之间直线最短,说法错误;D、过一点有且只有一条直线垂直于已知直线,说法错误;故选:B.【解析】【分析】根据垂线段的性质:垂线段最短;对顶角的性质:对顶角相等;两点之间,线段最短;垂线的性质:在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直分别进行分析即可.8.【答案】【解答】解:-(-a+b-1)去括号得:-(-a+b-1)=a-b+1;故选B.【解析】【分析】根据去括号法则括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符号,即可得出答案.9.【答案】解:由作法得BD平分∠ABC,过D点作DE⊥AB于E,如图,则DE=DC,在Rt∵S∴1即5CD+3CD=24,∴CD=3.故选:A.【解析】利用基本作图得BD平分∠ABC,过D点作DE⊥AB于E,如图,根据角平分线的性质得到则DE=DC,再利用勾股定理计算出AC=8,然后利用面积法得到12⋅DE×10+10.【答案】【解答】解:A.有理数的绝对值都是非负数,0的绝对值是0,绝对值最小的数是0,所以此选项正确;B.最小的自然数是0,所以此选项错误;C.最大的负整数是1,所以此选项正确;D.可以根据数轴得到答案,到原点距离小于2的整数只有三个:-1,1,0,所以绝对值小于2的整数是:-1,0,1,所以此选项正确.故选B.【解析】【分析】根据绝对值,和有关有理数的定义逐项分析即可.二、填空题11.【答案】【解答】解:①如图,当OC在∠AOB外部时,∵∠AOB=60°,OM平分∠AOB,∴∠BOM=∠AOB=30°,又∵∠BOC=20°,ON平分∠BOC,∴∠BON=∠BOC=10°,∴∠MON=∠BOM+∠BON=40°;②如图,当OC在∠AOB内部时,∵∠AOB=60°,OM平分∠AOB,∴∠BOM=∠AOB=30°,又∵∠BOC=20°,ON平分∠BOC,∴∠BON=∠BOC=10°,∴∠MON=∠BOM-∠BON=20°,故答案为:40°或20°.【解析】【分析】分OC在∠AOB外部和内部两种情况,由OM、ON分别平分∠AOB、∠BOC可得∠BOM、∠BON度数,在根据两种位置分别求之.12.【答案】【答案】132【解析】【解析】试题分析:先把代入计算,若计算结果大于28,则输出;若计算结果小于28,则把计算结果再次代入计算,直至计算结果大于28.当,当,则输出的结果为132.考点:代数式求值13.【答案】【解答】解:根据题意,得:|x-(-2)|=5,|x+2|=5,解得:x=3或-7,故答案为:3或-7.【解析】【分析】根据绝对值,即可解答.14.【答案】【答案】由于角的大小不同,即角的位置可能不同,故可能有不同的答案.【解析】由题意,∠AOB=30°,∠BOC=24°,∠AOD=15°,根据角的不同和位置的不同,有以下几种情况:(1)如图(1):∠COD=∠AOB+∠BOC+∠AOD=69°.(2)如图(2):∠COD=∠AOB-∠AOD+∠BOC=39°;(3)如图(3):∠COD=∠AOB-∠BOC+∠AOD=21°;(4)如图(4):∠COD=∠AOB-∠BOC-∠AOD=9°.故答案为69°、39°、21°、9°.15.【答案】【解析】16.【答案】【解答】解:∵f(x)=,∴f(2013)+f(2012)+…+f(2)+f(1)+f()+…f()+f()=++…+++++…++,=++…+++++…++=(+)+(+)+…+(+)+=1+1+…+1+=2013-1+=2012,故答案为:2012.【解析】【分析】根据f(x)=,可以把f(2013)+f(2012)+…+f(2)+f(1)+f()+…f()+f()展开然后合并即可解答本题.17.【答案】【解答】解:设该中学库存x套桌凳,由题意得:-=20,故答案为:-=20【解析】【分析】通过理解题意可知本题的等量关系,即甲单独修完这些桌凳的天数=乙单独修完的天数+20天,列方程求解即可.18.【答案】【解答】解:∵∠α=35°19′,∴∠α的余角为:90°-35°19′=54°41′.故答案为:54°41′.【解析】【分析】直接利用互余的定义结合度分秒的转化得出答案.19.【答案】解:3870000=3.87×10故答案是:3.87×10【解析】科学记数法的表示形式为a×1020.【答案】【解答】解:∵0.25°=(0.25×60)′=15′,∴20.25°=20°15′,∴20.25°<20°25′,故答案为:<.【解析】【分析】把20.25°用度分表示出来,再比较即可.三、解答题21.【答案】解:(1)∵AB=12cm,CD=5cm,∴AC+BD=AB-CD=12-5=7(cm),∵M、N分别为AC、BD的中点,∴AM+BN=1∴MN=AB-(AM+BN)=12-3.5=8.5(cm);(2)根据(1)的结论,AM+BN=1∴MN=AB-(AM+BN)=a-1【解析】(1)根据AC+BD=AB-CD列式进行计算即可求解,根据中点定义求出AM+BN的长度,再根据MN=AB-(AM+BN)代入数据进行计算即可求解;(2)根据(1)的求解,把AB、CD的长度换成a、b即可.本题考查了两点间的距离,中点的定义,结合图形找准线段之间的关系是解题的关键.22.【答案】【解答】解:∵2a-4b=6,∴-a+2b=-3.∴9-a+2b=9+(-3)=6.【解析】【分析】等式2a-4b=6两边同时乘-得:-a+2b=-3,然后代入计算即可.23.【答案】【解答】解:设圆形道路的周长为8a,则每等份长为a.由题可知:甲5分钟走的路程为5a,即甲1分钟走的路程为a,所以又经过50分钟以后,甲走的路程为50a.因为50a=8a×6+2a,所以两人在B点相遇.答:又经过50分钟以后,两人应在B点相遇.【解析】【分析】设圆形道路的周长为8a,则每等份长为a,由题意可得到甲1分钟走的路程为a,从而可算出又经过50分钟以后甲走的路程,然后运用带余除法就可解决问题.24.【答案】【解答】解:(1)设该运动员共出手x个(3分)球,根据题意,得=6,解得x=320,0.25x=0.25×320=80.答:运动员去年的比赛中共投中80个3分球;(2)小明的说法不正确.理由如下:3分球的命中率为0.25
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