2023-2024学年四川省广安市华蓥市某中学数学八年级上册期末质量检测模拟试题含解析

2023-2024学年四川省广安市华釜市第一中学数学八上期末质

量检测模拟试题

量检测模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题

卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.化简一J+1匚的结果为（）

a—11—a

A.-1B.1C.巴D.匕1

a-11—a

2.下列图形中，是轴对称图形且只有三条对称轴的是（）

A・徼B-J）。®

3.如图，ABC是一钢架的一部分，为使钢架更加坚固，在其内部添加了一些钢管OE、

EF、FG……添加的这些钢管的长度都与BO的长度相等.如果NABC=10。，那么

添加这样的钢管的根数最多是（）

D.10根

4.下列计算正确的是（）

A.(-5)°=0B.x2+x3=x5C.(«&2)3=a2b5D.2a2-a-'=2a

5.已知关于x的方程生辿=3的解是正数，那么m的取值范围为（）

x-2

A.m>-6且mH-2B.m<6C.m>・6且mW-4D.mV6且mR-2

6.已知x?-2kx+64是完全平方式，则常数k的值为（）

A.8B.±8C.16D.±16

7.如图，OP平分NMON,PA±ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2,

则PQ的最小值为（）

M

B.2

C.3D.4

8.若f_2x-加=[x+〃)(x-),贝！]m+n的值为()

A.4C.-4D.6

9.已知NAOB=30。，点P在NAO3的内部，点6与点P关于OB对称，点鸟与点产

关于04对称，则以点，，0,鸟为顶点的三角形是（）

A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形

10.一个多边形的各个内角都等于120。，则它的边数为（）

A.3B.6C.7D.8

11.实数后在数轴上位于两个连续整数之间，这两个连续整数为（）

A.3和4B.4和5C.5和6D.6和7

12.已知。，/是方程f+2019x+l=0的两个根，则代数式

（1+20210+<?）（1+20214+夕）的值是（）

A.4B.3C.2D.1

二、填空题（每题4分，共24分）

13.若f+日+16是一个完全平方式，则k=.

14.在△A8C中，AB=AC=5,BC=6,若点尸在边AB上移动，则CP的最小值是

15.直线y=^+l与y=2x-l平行，则丁=履+1的图象不经过__________象限.

16.如图，平面直角坐标系中有点连接AB,以A为圆心，以

为半径画弧，交y轴于点尸，连接BP,以3为圆心，以86为半径画弧，交X轴于点

BP〉连接片巴，以R为圆心，以片鸟为半径画弧，交y轴于点A，按照这样的方式

不断在坐标轴上确定点pk的位置，那么点R的坐标是

17.已知点A（2a+b,-4）,点8（3,。一2。）关于x轴对称，点（。,万）在第

象限.

18.在某次数学测验后，王老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%,

70〜80分的占24%,80〜90分的占36%,则90分及9（）分以上的有人.

三、解答题（共78分）

19.（8分）已知_y=j2x-3+J3-2彳-4,计算x-y2的值.

20.（8分）同学们，我们以前学过完全平方公式〃±2ab+82=（a±b）2,你一定熟练

掌握了吧！现在，我们又学习了二次根式，那么所有的非负数（以及0）都可以看作是

一个数的平方，如3=（6）2,5=（V5）2,下面我们观察：

（V2-1）2=（可-2xlx/+F=2-2&+1=3-2血，反之，

3-272=2-2A/2+1=（V2-1）2,/.3-272=（72-1）2,/.73-25/2^72-1

求:⑴天+2夜；

（2）-^4--\/12^；

（3）若Ja±2亚=,则机、"与〃的关系是什么？并说明理由•

21.（8分）陈史李农场2012年某特产种植园面积为y亩，总产量为m吨，由于工业

发展和技术进步，2013年时终止面积减少了10%,平均每亩产量增加了20%,故当年

特产的总产量增加了20吨.

（1）求2013年这种特产的总产量；

（2）该农场2012年有职工a人.2013年时，由于多种原因较少了30人，故这种特产

的人均产量比2012年增加了14%,而人均种植面积比2012年减少了0.5亩.求2012年

的职工人数a与种植面积y.

22.（10分）如图，边长分别为a,b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分

面积，并求出当a+b=16,ab=60时阴影部分的面积.

23.（10分）棱长分别为5c〃z,4c〃?两个正方体如图放置，点P在片片上，且

=片，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点P,需要爬行的最短

距离是________

24.（10分）小明在学了尺规作图后，通过“三弧法”作了一个△ACD,其作法步骤是:

①作线段AB，分别以为圆心，取AB长为半径画弧，两弧的交点为C；

②以3为圆心，AB长为半径画弧交的延长线于点

③连结AC,8C,C£>.

画完后小明说他画的△ACO的是直角三角形，你认同他的说法吗，请说明理由.

25.（12分）（1）计算：（夜+1『-Gx（后-石）+2后

(2)若13x_2y+Jx+y-2=0,求V的值.

26.阅读下面内容，并解答问题.

在学习了平行线的性质后，老师请学们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分

线互相垂直。

小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件.

己知：如图1,AB//CD,直线族分别交AB,CD于点E,F.

(1)请补充要求证的结论，并写出证明过程；

(2)请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择_______题.

A.在图1的基础上，分别作NBEG的平分线与ZDFG的平分线交于点"，得到图

2,则的度数为.

B.如图3,AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,b.点。在直线AB,CD

之间，且在直线EF右侧，NBEO的平分线与ZDFO的平分线交于点P,则NEOF与

NEPE满足的数量关系为.

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、B

【分析】先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出

答案.

故选B.

2、C

【解析】首先确定轴对称图形，再根据对称轴的概念，确定对称轴的条数.

【详解】解：A、不是轴对称图形；

B、是轴对称图形，有2条对称轴；

C、是轴对称图形，有3条对称轴；

D、是轴对称图形，有4条对称轴；

故选：C.

【点睛】

掌握轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.能

够熟练说出轴对称图形的对称轴条数.

3,B

【分析】根据已知利用等腰三角形的性质及三角形外角的性质，找出图中存在的规律，

根据规律及三角形的内角和定理不难求解.

【详解】•••添加的钢管长度都与3。相等，NA5C=1()°,

.•.ZFDE=ZDFE=20°,

从图中我们会发现有好几个等腰三角形，即第一个等腰三角形的底角是10。,第二个是

20。，第三个是30。,四个是40。，五个是50°，六个是60°，七个是70°，八个是80。，九个是

9()。就不存在了，

所以一共有8个，故添加这样的钢管的根数最多8根

故选B.

【点睛】

此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是根据等边对等角求出角度，发现规律进

行求解.

4、D

【分析】直接利用零指数幕、合并同类项、积的乘方、同底数幕的乘除、负整数指数黑

的运算法则分别化简进而得出答案.

【详解】A、(-5)°=1,错误，该选项不符合题意；

B、d+%3不能合并，该选项不符合题意；

C、(ab2)3=a2b6,错误，该选项不符合题意；

D、2a2-a'=2a，正确，该选项符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了负整数指数幕，同底数塞的乘除，积的乘方，合并同类项，零指数幕，

正确应用相关运算法则是解题关键.

5、C

【分析】先求得分式方程的解(含m的式子)，然后根据解是正数可知m+2>0,从而

可求得m>-2,然后根据分式的分母不为0,可知/1,即m+2rl.

【详解】将分式方程转化为整式方程得：lx+m=3x-2

解得：x=m+2.

・・•方程得解为正数，所以m+2>0,解得：m>-2.

:分式的分母不能为0,

Ax-1^0,

x^l,即m+2^1.

:・mr・3・

故m>-2且m#-3.

故选C.

【点睛】

本题主要考查的是解分式方程和一元一次不等式的应用，求得方程的解，从而得到关于

m的不等式是解题的关键.

6、B

【解析】:、?一2kx+64是一个完全平方式，

:.X2—2kx+64=(x+8)2或—2kx+64=(k-8)2

/.k=±8.

故选B.

7、B

【解析】分析：根据题意点Q是射线OM上的一个动点，要求PQ的最小值，需要找

出满足题意的点Q,根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所

以我们过点P作PQ垂直OM,此时的PQ最短，然后根据角平分线上的点到角两边的

距离相等可得PA=PQ,利用已知的PA的值即可求出PQ的最小值.

；.PA=PQ=2,

故选B.

8、A

【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件求出m与n的值即

可.

【详解】由x2-2x-m=(x+n)(x-3)=x2+(n-3)x—3n,

可得一2=〃—3,—m=-3n,

解得：n=l>m=3.

:.加+〃=3+1=4,

故选：A.

【点睛】

本题考查了多项式乘以多项式的计算，根据多项式相等的条件求出m与n的值是解题

的关键.

9、D

【分析】根据轴对称的性质，可得。4=。£、N《O£=60。，再利用等边三角形的

判定即可得解.

【详解】解：根据已知条件画出图形，如图:

A

P:

•.•点片和点。关于08对称，点鸟和点P关于。4对称

：.0P\=0P,OP2=OP,NP\0B=NPOB,ZP2OA=ZPOA

VZAOB=APOB+ZPOA=30°

:.OP\=OP>N《。鸟=2NA0B=60°

.•.△《。鸟是等边三角形，即以点0,鸟为顶点的三角形是等边三角形.

故选：D

【点睛】

本题考查了轴对称的性质和等边三角形的判定，熟练掌握相关知识点是解题的关键.

10、B

【解析】试题解析：•••多边形的每一个内角都等于120。，

.••多边形的每一个外角都等于180°-120°=10°,

边数n=310°4-10°=l.

故选B.

考点：多边形内角与外角.

11、B

【分析】估算出后的范围，即可解答.

【详解】解：♦:屈〈生〈底,

/.4<V23<5,

J.这两个连续整数是4和5,

故选：B.

【点睛】

本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出后的范围.

12、A

【分析】根据题意得到a2+2019a+l=0,夕？+2019/7+1=0,a/3=-=\,把它

a

们代入代数式去求解.

【详解】解：Ta、尸是方程f+2019x+l=0的根，

+20191+1=0，+2019/7+1=0,"=—=\,

a

(l+2021a+a)(l+20214+/2)

=(1+2019a+a2+2a)(l+2019^+J32+2/3)

=(0+2a)(0+2⑶

=4a0

=4.

故选：A.

【点睛】

本题考查一元二次方程根与系数的关系,解题的关键是抓住一元二次方程根的意义和根

与系数的关系.

二、填空题(每题4分，共24分)

13、±1

【分析】根据平方项可知是r和4的完全平方式，再根据完全平方公式的乘积二倍项列

式求解即可.

【详解】解：•••*2+h+16是一个完全平方式，

：.kx=±2X4*x,

解得A=±l.

故答案为：±1.

【点睛】

本题考查了完全平方公式，根据平方项确定出这两个数是求解的关键.

14、4.1

【分析】作■边上的高阳利用等腰三角形的三线合一的性质求加'=3,利用勾股定

理求得4尸的长，利用面积相等即可求得四边上的高炉的长.

【详解】解：如图，作AF_L5C于点R作CPLAB于点尸，

根据题意得此时CP的值最小；

解：作8c边上的高AF,

'：AB=AC=5,BC=6,

：.BF=CF=3>,

...由勾股定理得：AF=4,

：.S/\ABC=-AB-PC=-BC・AF=-xSCP=-x6x4

2222

得：CP=4A

故答案为4.1.

【点睛】

此题主要考查直角三角形的性质，解题的关键是熟知勾股定理及三角形的面积公式

的运用.

15、四

【解析】根据两直线平行的问题得到k=2,然后根据一次函数与系数的关系判定y=2x+l

所经过的象限，则可得到y=kx+l不经过的象限.

解：,直线y=kx+l与y=2x-l平行，；.k=2,.,.直线丫=1«+1的解析式为y=2x+l,

.••直线y=2x+l经过第一、二、三象限，，y=kx+l不经过第四象限.

故答案为四.

16、^（2773,0）

【分析】利用勾股定理和坐标轴上点的坐标的特征和变化规律，逐步求出《至4的坐标.

【详解】解：A(0,l),B(V3,0)

OA=1,OB=y/3,

222

AB=APi=ylo^+OB=JI+(V3)=2,

《(0,3),

2

•••BP,=BP2=yjOF^+OB=«可+32=26,

弘3M0),

F[Pi=PlP2=,0甲+0月=J32+=6

•••^（0,9）,

根据变化规律可得以仅G,0）再（0,27）,

《（27后0）.

【点睛】

本题主要考查勾股定理与平面直角坐标系里点的坐标的规律变化，理解题意，找到变化规

律是解答关键.

17、四

【分析】关于x轴对称，则横坐标相等，纵坐标互为相反数，求出a,b的值即可.

（2a+b=3

【详解】已知点A（2a+"T）,点3（3,。—2勿关于》轴对称，贝时，

-4+a—2Z?=0

a=2

解得匕.，则点（。向在第四象限.

b=-l

【点睛】

本题是对坐标关于x轴对称的考查，熟练掌握二元一次方程组是解决本题的关键.

18、1

【分析】先求出90分及90分以上的频率，然后根据“频数=频率X数据总和”求解.

【详解】9（）分及9（）分以上的频率为：1-12%-24%-36%=28%,

•.•全班共有50人，

二90分及90分以上的人数为：5OX28%=1（人）.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了频数和频率的知识，解答本题的关键是掌握频数=频率X数据总和.

三、解答题（共78分）

19,-14-

2

2%—320

【详解】由题意得：°。八，

3-2x>0

3

解得：x=-,

2

3___________

把x=5代入y=j2x-3+，3-2x-4,得y=-4,

331

当x=—,y=-4时x-y"---16=-14—.

222

20、（1）72+15（2）V3-1；（3）m+n=a,mn=b,理由见解析

【分析】（1）将3拆分为2+1,再根据完全平方公式和二次根式化简即可求解;

（2）将4拆分为3+1,再根据完全平方公式和二次根式化简即可求解；

（3）利用二次根式的性质结合完全平方公式直接化简得出即可.

【详解】解：（1）4+2夜

=J（血+严

=夜+1；

（2）74-712=7（73-I）2=>/3-1；

（3）m+n=a,mn=b.

理由：y1a±2y/b=\[m±Vn，

/.（Vm+y/n）2=〃+2y[h,

/»m+n+2yjmn=a+2\[b，

/.m+n=a,mn=b

【点睛】

此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确理解二次根式化简的意义是解题关键.

21、（1）2013年的总产量270吨；（2）农场2012年有职工570人，种植面积为5700亩.

【分析】（1）根据平均每亩产量增加了20%,故当年特产的总产量增加了20吨，列出方

/%+20

程7（+20%）=（]_[0%解方程求出m的值;

⑵根据人均产量比2012年增加了14%,而人均种植面积比2012年减少了0.5亩，列出

270宁(1+14%)①

a—30

方程组《,解方程组求出结果.

(1-10%)^

a—30

m,,、m+2（）

【详解】（1）根据题意得：7（1+20%）=（]_]0%/

解得，m=250.

Am+20=270

答:2013年的总产量270吨.

(2)根据题意得:

(l-10%)y

a2

解①得a=570.

检验：当a=570时，a(a—30)和,

所以a=570是原分式方程的解，且有实际意义.

答：该农场2012年有职工570人;

将a=57。代入②式得‘嘿包=高弓,

解得，y=5700.

答:2012年的种植面积为570()亩.

考点：分式方程的应用

22、1

【解析】由题意表示出AB,AD,CG、FG,进而表示出BG,阴影部分面积=正方形

ABCD+正方形ECGF面积-三角形ABD面积-三角形FBG面积，求出即可.

【详解】如图，

由题意得：AB=AD=a,CG=FG=b,BG=BC+CG=a+b,

:.S用影=S正方形ABCD+S正方彩ECGF-S直角AABD-S直角AFBG

11

=AB»AD+CG»FG--AB«AD--BG»FG

=a2+b2-—a2-—(a+b)b

22

=—(a2+b2-ab)

2

=—[(a+b)2-3ab],

2

,.*a+b=16,ab=60,

.*.S=-x(162-3x60)=1.

RK2

【点睛】

此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

23、Jl06aw

【分析】根据两点之间直线最短的定理，将正方体展开即可解题.

【详解】将两个立方体平面展开，将与6G当面以用与为轴向上展开，连接A、P两

点，得到三角形APE,AE=4+5=9,EP=4+1=5,AP=792+52=V106cm.

【点睛】

本题考查空间思维能力.

24、同意，理由见解析

【分析】利用等边对等角可得NA=NACB,ND=/BCQ,再根据三角形内角和定理

即可证明.

【详解】同意，理由如下：

解：VAC=BC=BD,

:.ZA=ZACB,ND=ZBCD,

VZA+ZACD+ZD=180°,

：.ZA+ZACB+ZBCD+ND=2(ZACB+ZBCD)=180°,

：.ZACB+ZBCD=180°,

/.ZACD=90°,即AACD是直角三角形.

【点睛】

本题考查等边对等角，三角形内角和定理.能利用等边对等角把相等的边转化为相等的

角是解题关键.

25、(1)6；(2)x=Ly=l

【分析】(1)先算括号，再算乘除，最后算加减；

(2)根据绝对值和算术平方根的非负性可得关于x和y的二元一次方程组，解得即可;

【详解】解：(1)原式=2+1+2逝-8*指+3+0

=6；

(2),・[3》-2yy-2=0,

.3x-2^-l=00

-jx+y—2=0②，

①+②x2得：5x—5=0

Ax=l,代入②得：y=l,

x=l

，方程组的解为,

[y=l

即x=l,y=l.

【点睛】

本题考查了二次根式的混合运算、绝对值和算术平方根的非负性以及解二元一次方程

组，解题的关键是掌握运算法则和方程组的解法.

26、(1)EG上FG；证明见解析；(2)A.45,B.ZEOF=2ZEPF.

【分析】(1)由AB〃CD,可知NBEF与NDFE互补，由角平分线的性质可得

ZGEF+ZGFE^9