2020年人教版八年级上数学课件-15.1.2-分式的基本性质

葫芦岛第六初级中学分数的分子与分母同时乘（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.即对于任意一个分数有：基本性质2.类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？【思考】1.你认为分式与，分式与相等吗？（a、m、n均不为0）分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.上述性质可以用式子表示为：其中A、B、C是整式.★分式的基本性质：

填空：

看分母如何变化，想分子如何变化.

看分子如何变化，想分母如何变化.例1

不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的各项系数都化为整数.⑴⑵解：例2

【练习】不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号⑴⑵⑶解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=想一想：联想分数的约分，你能想出如何对分式进行约分吗？（）（）与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.约分根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．★约分的概念：注意：分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.经过约分后的分式，其分子与分母没有公因．像这样，分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．★最简分式的概念：

约分:

分析要约分先找出分子和分母的公因式.分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解，再找出分子和分母的公因式进行约分.找公因式的方法:（1）找出系数的最大公约数.（2）找出分子、分母相同因式的最低次幂.例3解：（1）公因式是5abc.（1）公因式是(x+3).★约分的基本步骤:（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数h和相同字母的最低次幂；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．注意：（1）约分前后分式的值要相等.（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子与分母都除以同一个因式.问题1通分：.12与8的最小公倍数：24.分数的通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分.通分的关键是确定几个分母的最小公倍数.通分想一想：观察问题2，联想分数的通分，你能想出如何对分式进行通分吗？（b≠0）问题2填空：根据分式的基本性质可得：★分式通分的定义:

与分数的通分类似，根据分式的基本性质，使分子、分母同乘适当的整式（即最简公分母），把分母不相同的分式变成分母相同的分式，这种变形叫分式的通分.如分式与分母分别是ab,a2,通分后分母都变成了a2b.★最简公分母:

为通分先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母.最简公分母

通分：解：（1）最简公分母是2a2b2c.例4（2）最简公分母是(x+5)(x-5).不同的因式最简公分母1·(x-5)(x-5)1·(x+5)1(x+5)

通分：方法归纳：先将分母因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母．(x+y)(x-y)解：最简公分母是x(x+y)(x-y).x(x+y)例5（1）因式分解；（2）系数：各分式分母系数的最小公倍数；（3）字母：各分母的所有字母的最高次幂；（4）多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂；（5）求积.★确定几个分式的最简公分母的方法：想一想：分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？约分通分分数分式依据找分子与分母的最大公约数找分子与分母的公因式找所有分母的最小公倍数找所有分母的最简公分母分数或分式的基本性质2.下列各式中是最简分式的（）B1.下列各式成立的是（）A.B.C.D.D解：

3.约分：4.通分：解：(1)最简公分母是2a2b2.(2)最简公分母是(x-y)2(x+y).分式的基本性质内容作用分式进行约分和通分的依据注意分子、分母同时进行分子、分母只能同乘或同除，不能进行同加或同减分子、分母只能同乘或同除同一个整式除式是不等于零的整式进行分式运算的基础课堂总结7、每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。13、用冷静的目光去看待人世间的一切，才能活得坦荡，活得超然。14、愚昧者怨天尤人，无能者长吁短叹，儒弱者颓然放弃。9、思路决定出路，气度决定高度，细节决定成败，性格决定命运。9、每条路都很难走，但是一旦选择了，就一定要走下去。19、你哭了，眼泪是你自己的。你痛了，没有人能体会到。4、感谢黑夜的来临，我知道今天不论有多失败，全新的明天仍然等待我来证明自己。11、不要害怕你的生活将要结束，应该担心你的生活永远不会真正开始。6、真正的爱，应该超越生命的长度。心灵的宽度。灵魂的深度。8、永远不要放弃你真正想要的东西。等待虽难，但后悔更甚。9、让你迷茫的原因只有一个，想的太多做的太少，别忘了，只有行动才能造就一个人。1、生活总是这样，你以为失去的，可能在来的路上;你以为拥有的，可能在去的途中。17、许多人缺少的不是美，而是自信的气质，记住：自信本身就是一种美。