2023-2024学年四川省内江市球溪中学数学七年级上册期末调研试题(含解析)

2023-2024学年四川省内江市球溪中学数学七上期末调研试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.多项式/噂+2〃的值随着X的取值不同而不同，下表是当X取不同值时对应的多项式的值，则关于X的方程

-∕nx-2〃=4的解为（）

X-2-1012

nvc+2n40-4-8-12

A.-1B.-2C.0D.无法确定

2.下列各组中的两个项不属于同类项的是（）

A.3x3和一2x%B.-xy和2yxC.-1和1D.-2x?y与xy?

3.10时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是（）

A.30oB.60oC.90oD.120°

4.西安某厂车间原计划15小时生产一批急用零件，实际每小时多生产了10个，用了12小时不但完成了任务，而且

还多生产了30个.设原计划每小时生产X个零件，则所列方程为（）

Xx+30x+30X…

--------=10B.-----------------=10C.12(x+10)=15x+30D.15x=12(x+10)+30

15121215

5,若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放,则图中Na与Nβ相等的是()

6.上午9:30,时钟上分针与时针之间的夹角为（）

A.90B.105C.120D.135

7∙2018年是改革开放40周年，四十年春华秋实，改革开放波澜壮阔，这是一个伟大的时代，据报道：我市2018年

城乡居民人均可支配收入达到34534元，迈上新台阶，将34534用科学记数法表示为（）

A.3.4534×104B.3.4534×105C.3.4534xl（PD.34.534×103

8.有理数a,b,C在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）

■II.I）

A-COac

A.∣a∣>∣b∣B.a>-bC.b<-aD.-a=b

9.如图，函数y=-2x+2的图象分别与X轴，y轴交于A,8两点，点C在第一象限，ACLAB,5.AC=AB,则点C

的坐标为（）

33

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.某种商品的外包装箱是长方体，其展开图的面积为430平方分米（如图），其中BC=5分米，EF=Io分米，则AB

的长度为一分米.

Al________lB

_________CDE

IF

12.一节课45分钟钟表的时针转过的角度是____.

13.如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O,Zl==95o,Z2=32°,贝!∣NBOE=________

C

rD

14.若a+/?=2019,c+d=-2,则（α-3c）-（3J-0）=.

15.几个人共同种一种树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺6棵树苗，参加种树

的有人.

16.2700,r=，=____度.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格

相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有

商品八折.

（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？

（2）若学校想购买20张书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购.你认为至少要准备多少货款，请用计算的结

果来验证你的说法.

18.（8分）先化简，再求值：已知<?+2（°2-48）-（a2-5b）,其中α=-3,b=-.

3

19.（8分）如图，点A在数轴上对应的数为-2.

（1）点B在点A右边距离点A4个单位长度，则点B所对应的数是

（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点8以每秒3个单位长度沿数轴向右运动.现两

点同时运动，当点A运动到-6所在的点处时，A,B两点间的距离为；

（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，3点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间A,B两点相距4个单位长度.

-9-8-7-6-5-4-3-2-101234567

20.（8分）如图，点A,3是数轴上的两点.点尸从原点出发，以每秒2个单位的速度向点8作匀速运动；同时，点

。也从原点出发用2s到达点A处，并在4处停留1s,然后按原速度向点8运动，速度为每秒4个单位.最终，点。

比点尸早3s到达3处.设点尸运动的时间为fs∙

-Λ_I--------------------L→.

0

（1）点A表示的数为;当f=3s时，P、。两点之间的距离为个单位长度；

（2）求点8表示的数；

（3）从P、。两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内，f为何值时，P、。两点相距3个单位长度？

21.（8分）计算：

(1)3-4+9-2.

-22+10÷(-2)X∣.

(3)3d+a2-2a3-a2

(4)7(√y-xy)-(x2γ-3xy).

(5)解方程—γ—1—A2xN—3=I

23

m-n=1

(6)解方程组C,)

2m+3〃=7

22.（Io分）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时.已知水

流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度.

23.（10分）解方程

①4（2x—3）-（5χ-l）=7；

-X+1,C2-x

②ZX------1=2+-----

24

24.（12分）写出利用一副三角板能够画出的所有小于平角的度数.

参考答案

一、选择题（每小题3分,共30分）

1、C

【分析】-mx-2n=l即mx+2n=-l,根据表即可直接写出X的值.

【详解】,."-mx-2n=l,

Λmx+2n=-l,

根据表可以得到当x=0时，mx+2n=-l,即-mx-2n=l.

故选：C.

【点睛】

本题考查了方程的解的定义，正确理解-mx-2n=2即mx+2n=-2是关键.

2、D

【解析】根据同类项的定义进行判断.

【详解】解：A：都含有字母X和y,且X和y的指数都相同，故是同类项;

B：都含有字母X和y,且X和y的指数都相同，故是同类项；

C：所有常数项是同类项；

D：都含有字母X和y,但X的指数和y的指数都不相同，故不是同类项.

故选D.

【点睛】

本题考查了同类项的定义，把握两个相同是关键.

3、B

【分析】由于钟表的指针恰好是10点整，时针指向10,分针指向12,根据钟面被分成12大格，每大格为30度得到

此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2x30。.

【详解】解：钟表的指针恰好是10点整，时针指向10,分针指向12,

所以此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2x300=60。.

故选：B.

【点睛】

本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度，掌握以上知识是

解题的关键.

4、C

【分析】设原计划每小时生产X个零件，则实际每小时生产(x+10)个零件，由实际12小时生产的零件数比原计划

15小时生产的数量还多1个，即可得出关于X的一元一次方程，此题得解.

【详解】解：设原计划每小时生产X个零件，则实际每小时生产(x+10)个零件，

依题意，得：12(x+10)=15x+l.

故选：C.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

5、B

【分析】A选项，由图形可得两角互余，不合题意；6选项，由图形可分别求出Na与NP的度数，即可做出判断；C

选项，由图形可分别求出Na与NP的度数，即可做出判断；。选项，由图形得出两角的关系，即可做出判断.

【详解】解：A、由图形得：Za+Zβ=90o,不合题意；

B、由图形得：Zβ=450,Na=90。-45。=45。，符合题意；

C、由图形得：Za=90o-45o=45o,Nβ=90°-30°=60°,不合题意；

D,由图形得：90°-Zβ=60o-Za,即Na+30。=/。，不合题意.

故选B.

【点睛】

本题主要考查余角的性质，解决本题的关键是要熟练掌握余角的性质.

6、B

【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案.

【详解】解：9：30时针与分针相距3.5份，每份的度数是30。，

在时刻9：30,时钟上时针和分针之间的夹角(小于平角的角)为3.5*30。=105。.

故选：B.

【点睛】

本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键.

7、A

【分析】科学记数法的表示形式为"10"的形式，其中l≤∣α∣<10,〃为整数.确定"的值是易错点，由于31531有5

位，所以可以确定"=5-1=1.

【详解】解:31531=3.1531xl0i.

故选A∙

【点睛】

此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定。与“值是关键.

8、C

【分析】先根据各点在数轴上的位置得出b<-c<O<a<c,再根据绝对值、相反数、有理数的大小逐个判断即可.

【详解】从数轴可知：b<-c<O<a<c,

.*.IaI<IbI,a<-b,b<-a,-a≠b,

所以只有选项C正确，

故选：C.

【点睛】

本题考查了有理数的大小比较、相反数、绝对值、数轴的应用，解答的关键是熟练掌握利用数轴比较有理数的大小的

方法.

9、D

【分析】过点C作CDJLX轴与D,如图，先利用一次函数图像上点的坐标特征确定B(0,2),A(1,0),再证明

∆ABO^∆CAD,得到AD=OB=2,CD=AO=I,则C点坐标可求.

【详解】如图，过点C作CD_LX轴与D.；函数y=-2x+2的图象分别与X轴,y轴交于A,8两点，.\当X=O时，y=2,

则B(0,2)；当y=0时，x=l,贝IJA(1,0).∙.∙ACJ>AB,AC=AB,ΛZBAO+ZCAD=90o,ΛZABO=ZCAD.

在aABO和aCAD中，

ZAOB=ZCDA

<ZABO=ZCAD,.∙.∆ABO^∆CAD,.∙.AD=OB=2,CD=OA=I,.∙.OD=OA+AD=l+2=3,.∙.C点坐标为

AB=CA

(3,1).故选D.

V

【点睛】

本题主要考查一次函数的基本概念.角角边定理、全等三角形的性质以及一次函数的应用，熟练掌握相关知识点是解

答的关键.

10、A

【分析】根据绝对值的性质进行计算.

【详解】解：∙.∙∣T∣=L

故选A.

【点睛】

本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0∙

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

【分析】根据展开图都是矩形，可得矩形的面积，再根据展开图的面积为430平方分米，可得答案.

【详解】解：由题意得

2×(5AB+10AB+5X10)=430,

解得AB=I.

故答案为：L

【点睛】

本题考查了几何体的展开图，根据展开图的面积为430平方分米列出方程是解题关键.

12、22.5°

【分析】利用钟表盘的特征解答，时针每分钟走0.5。.

【详解】Y分针经过45分钟，时针每分钟走0.5。

.∙.45x0.5°=22.5°

故答案为：22.5°.

【点睛】

本题考查了时针的角度问题，掌握钟表盘的特征以及圆心角的计算公式的解题的关键.

13、53°

【解析】由NBoE与NAoF是对顶角，可得NBoE=NAOF,又因为NCoD是平角，可得N1+N2+NAOF=180。，

将/1=95。，/2=32。代入，即可求得NAOF的度数，即NBOE的度数.

14、2025

【分析】先去括号，再用整体代入法即可解题.

【详解】(«—3c)-(3d-b^-a-3c-3d+b-(a+b)-3(c+d)

当α+8=2019,c+。=—2时

原式=(α+0)-3(c+d)

=2019-3×(-2)

=2025.

【点睛】

本题考查整式的化简求值，其中涉及去括号、添括号、整体代入法等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键.

15>1.

【解析】试题分析：由参与种树的人数为X人，分别用“每人种10棵，则剩下1棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺

1棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可.

解：设参与种树的人数为X人.

贝U10x+l=12x-1,

x=l,

即：1人参与种树.

故答案是：L

考点：一元一次方程的应用.

16、450.1

【分析】根据度，分，秒的单位换算，即可求解.

［详解］V2700,,=(2700÷60),=(2700÷60÷60)°,

Λ2700,,=45,=0.Γ.

故答案是:45；0.1.

【点睛】

本题主要考查度，分，秒的单位换算，掌握度，分，秒之间的换算是60进制，是解题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)少于40到A；(2)A买20书柜到B买80个书架.验证见解析.

【分析】(1)设买X张书架时，到A超市购买合算，分别表示出到A超市所花的费用和到B超市所花的费用，然后根

据到A超市购买合算可建立不等式，求解即可.

(2)买一张书柜赠送一只书架相当于所有商品都打折，再根据题意作出选择即可.

【详解】(1)设学校购买X张书架，由题意可知，到A超市所花的钱数为：

20×210+70(%-20)；

至IJB超市所花的钱数为0∙8χ(210x20+70x),

V20×210+70(Λ-20)<0.8×(210×20+70X),

解得χ<40；

所以当20≤x<40时到A超市购买合算；

故少于40到Ai

⑵买一张书柜赠送一只书架的价钱为210元，即相当于所有商品打折，所以应该到A超市购买20个书架和20个书

柜，再到B超市购买80个书架，总花费是：

20×210+70×80×0.8=8680T∏,至少要准备8680元；

故到A买20书柜，到B买80个书架.

【点睛】

本题主要考查一元一次不等式的应用，注意不等式中未知数的取值范围.

18、2a1-3⅛,1.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把。与〃的值代入计算即可求出值.

【详解】原式="2+242-Sb-a2+5b=2a2-3b,

当a=-3,6=1时，原式=18-1=1.

3

【点睛】

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19、(1)1；(1)14；(3)W秒或2秒

3

【分析】(D根据左减右加可求点B所对应的数；

(1)先根据时间=路程÷速度，求出运动时间，再根据列出=速度X时间求解即可；

(3)分两种情况①运动后的B点在A点右边4个单位长度；②运动后的B点在A点左边4个单位长度；列出方程求

解即可.

【详解】解：(1)-1+4=1.

故点B所对应的数是1；

故答案是：1;

(1)(-1+2)÷1=1(秒)，

1+1+(1+3)×1=14(个单位长度).

答：A,B两点间距离是14个单位长度，

故答案为：14；

(3)①运动后的B点在A点右边4个单位长度时，

设经过X秒长时间A,B两点相距4个单位长度，

依题意得：3x=14-4,

10

解aπz得hX=—；

②运动后的B点在A点左边4个单位长度时，

设经过X秒长时间A,B两点相距4个单位长度，

依题意得：3x=14+4,

解得x=2.

答：经过与秒或2秒时间A,B两点相距4个单位长度.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用；根据行程问题的数量关系建立方程是解题的关键.

M/、/、，、1172329

20(1)-8>14；(2)32；(3)一,—,—,—

2222

【分析】(D因为知道点P,Q的运动速度，所以根据时间X速度=路程，可以求出P,Q的路程，在判断点A在原

点的左侧，所以得出点A的值，求出P,Q的距离；

(2)根据点Q的运动为O-A-B,点P的运动为：O-B,根据两者之间的路程列出方程求出时间t；

(3)当点P,Q相距为3个单位长度时，分为4种情况，分别列方程即可求解.

【详解】(1)∙.∙Q从原点出发用2s到达点A处，且速度为每秒4个单位

Λ∣OA∣=2×4=8

又A点在原点的左侧

.∙.点A表示的数为-8

当t=3s时

又∙.∙Q也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留IS

ʌIOQI=∣OA∣=8

Y点P从原点出发，以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动

Λ∣OP∣=2×3=6

IPQI=∣OQ∣+∣OP∣=6+8=14

故答案为：-8；14；

(2)点P从原点运动到点B的时间为3

Λ2t+8=4(t-3-3)

解得：t=16

ΛBC=2t=32

，点B表示的数是32；

(3)由(2)得：T点P到达点B处需要16s,点Q到达点B处需要13s,

...P、Q两点相距3个单位长度分四种情况：

①当点Q从O-A上时，4t+2t=3,解得：t=；

17

②当点Q从O-A-B上时且在P的左侧时，8+2t=4(t-3)+3,解得：t=—

2

23

③当点Q从O-A-B上时且在P的右侧时，8+2t+3=4(t-3),解得：t=-

2

29

④当点Q到达点B时：2t+3=32,解得：t=-

2

Vt<16s

11723

.∙.当P、Q两点相距3个单位长度，t的值为：—,—,—.

2222

【点睛】

本题是关于路程类的应用题，掌握速度X时间=路程是关键，在结合数轴的特点，原点左侧是小于()，原点右侧数值

大于0,即可解答本题.

,[m—1

32

21、(1)6；(2)-5；(3)a;(4)6xy-4xy；(5)x=-3i(6)↑.

n=1

【分析】⑴直接进行加减混合运算即可；

(2)先算乘方，再算乘法，最后算加减；

⑶首先找出同类项，然后合并即可；

(4)先去括号，然后合并同类项即可；

⑸去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.

(6))先利用①X3+②求出m的值，再把m的值代入①求出n的值即可.

【详解】解：(1)原式=3+942=6；

(2)原式=-4-5X^=-4-1=-5;

(3)原式=3/-2α3-a2+a2=a3?

(4)]^^；=7x2y-1xy-X2y+3xy=1X2y-X2y+3x