(期中押题卷)第1-4单元综合检测提高卷-2023-2024学年六年级下册数学高频重难点典型易错题（苏教版）

第1-4单元综合检测提高卷一、选择题1．小明和小丽各有一瓶1.5升的饮料，小明喝了，小丽喝了升，（

）剩下的多。A．小丽 B．小明 C．一样2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是1立方分米，圆锥体积是（

）A．3立方分米 B．1立方分米 C．立方分米 D．5立方分米3．一个长方形长6厘米，宽2厘米，以它的长所在直线为轴旋转一周所得的圆柱的体积是（

）立方厘米。A．25π B．24π C．72π4．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和是84立方米，则圆锥的体积是（）A．28立方米 B．42立方米 C．21立方米 D．56立方米5．把圆柱形木料加工成和它等底等高的圆锥形，削去的体积相当于（

）。A．圆柱的 B．圆柱的 C．削成圆锥的 D．削成圆锥的6．一个圆锥和一个圆柱的高相等，要使它们的体积也相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的（）A． B．3倍 C．7．求圆柱形通风管所用的材料，就是求这个圆柱的（）。A．表面积 B．底面积 C．侧面积8．把一个圆柱的底面半径扩大5倍，高缩小到原来的，则圆柱的体积（

）。A．扩大5倍 B．缩小为原来的 C．不变二、填空题9．甲、乙两人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行,0.5小时后相遇,如果它们同向而行,那么甲追上乙需要()小时.10．把一个底面半径为2厘米，高10厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，要削去立方厘米．11．—个底面直径是4厘米的圆柱，侧面展开是一个正方形，则这个圆柱的体积大约是()立方厘米．（结果保留两位小数）12．=6：=3÷8=（小数）=%13．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等。如果圆柱的高是3厘米。那么圆锥的高是()厘米。14．用铁皮做圆柱形通风管20节，每节长6米，底面直径是15厘米，至少需要铁皮()平方米。15．一个圆柱的高是20厘米，底面积是12平方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是．16．体积相等的一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积也相等，如果圆锥的高是6厘米，圆柱的高是厘米．三、判断题17．能与2，3，4这三个数组成比例的数只有一个。()18．将一个圆柱的底面半径先按3∶1放大，再按1∶2缩小，高不变，这个圆柱的体积是原来的。()19．折线统计图只能表示数量的变化趋势，不能表示出数量的多少。()20．如果一个圆柱与一个长方体的底面积和高分别相等，那么圆柱的体积与长方体的体积也一定相等．．21．两个圆柱的体积相等那么它们的侧面积也相等。()22．把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的9倍。()23．李欣身高1.5米，在照片中他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是。()24．一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍．．四、计算题25．直接写出得数．1.2﹣8＝

1.2×0.5＝

＝

：＝234﹣199＝

4÷0.25＝

＝

1﹣＝26．计算下面各题，能简算的要简算。0.25×0.27×8

3.7×99﹢3.7

（＋）×＋27．求比值或求未知数。千米∶500米（求比值）

（化简比）

12.6∶0.4（化简比）＝

2.8∶4＝0.7∶x

x∶21＝5∶6328．求未知数x。29．请求出下面物体的体积。（半径是4厘米，圆柱的高是6厘米，圆锥的高3厘米）30．计算下面图形的体积。（单位：cm）五、作图题31．画出长方形按1∶3缩小后的图形，画出直角三角形按2∶1放大后的图形。六、解答题32．长方形纸片的长是18厘米，宽是12厘米，先将这张纸片卷成一个圆筒，再配上一个底后，就可以做成一个无盖的圆柱形容器．问：这个圆柱形容器的容积最大是多少？最小是多少？（π的值取3）把一块长30厘米，宽20厘米，高5厘米的长方形铝锭，和一底面周长为37.68（厘米），高30厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面圆半径为13厘米的圆锥体铝块，求这个圆锥体铝块的高是多少？（π=3.14）商店以每支10元的价格购进一批钢笔，加上40%的利润以后定价出售，当卖出这批钢笔的时就已经收回了成本并获利240元。这批钢笔共有多少支？售完这批钢笔，共可获利多少元？某锻造厂要锻造一个直径是6厘米，高为2厘米的圆柱形零件毛坯，要截取直径为2厘米的圆钢多长？为庆祝“六•一”儿童节同学们用彩纸做圆柱形彩灯罩，（灯罩只有上底和侧面，没有下底）灯罩的高是30厘米，灯罩底面的周长是31.4厘米，做20个这样的彩灯罩，至少需要用多少彩纸？37．某农场粮食、棉花、油料三种农作物的种植面积的比是5∶2∶1，总面积是8000公顷。（1）请完成下面的扇形统计图。（2）分别算出各种农作物的种植面积。38．把一个高是6分米的圆柱的底面分成许多个相等的小扇形，然后把这个圆柱沿着小扇形展开，拼成一个与它等底等高的近似长方体．这个长方体的表面积比圆柱增加了48平方分米，求圆柱的体积．参考答案：1．A【分析】将1.5升的饮料看成单位“1”，小明喝了，还剩下1－＝。根据分数乘法的意义，用1.5×求出剩下的量。根据减法的意义用1.5－求出小丽剩下的量，比较即可。【详解】小明剩下的：1.5×（1－）＝1.5×＝1（升）小丽剩下：1.5－＝（升）1＜，所以小丽剩下的多。故答案为：A解题时要明确分数带单位表示实际的量，分数不带单位表示整体的几分之几。2．C【分析】一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的，由此用圆柱的体积乘即可求出圆锥的体积。【详解】1×=(立方分米)故答案为C。3．B【分析】以它的长所在直线为轴旋转一周所得是圆柱，圆柱的高与长方形的长相等，为6厘米，底面半径与长方形的宽相等，为2厘米。圆的面积＝πr2，圆柱体积＝底面积×高。代入数据即可求出答案。【详解】底面积：2×2×π＝4π（平方厘米）圆柱体积：4π×6＝24π（立方厘米）故答案为：B此题考查旋转的知识点及圆柱体积公式，需细心计算才是解题的关键。4．C【详解】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，已知他们的体积和是36立方米，则圆锥的体积是体积之和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．解：84×=84×=21（立方分米），答：圆锥的体积是21立方分米．故选C．点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥体积的倍数关系的灵活应用．5．B【分析】把原来圆柱的体积看作单位“1”，根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，削去的则为圆柱体积的，从而得出结论。【详解】1－＝削去的部分相当于圆柱体积的。÷＝2削去的部分相当于削去圆锥体积的2倍。故答案为：B此题应根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的进行分析解答即可。6．A【详解】试题分析：由于体积相等，高相等，设体积为v，高为h，底面积不同，设圆柱的底面积为s1，圆锥的底面积为s2，则s1=，s2=，求圆柱的底面积是圆锥底面积的几分之几，用除法解答即可．解：设体积为v，高为h，底面积不同，设圆柱的底面积为s1，圆锥的底面积为s2，则s1=，s2=，则s1÷s2=÷=．故选A．点评：解决此题主要是先用体积和高表示出底面积，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．7．C【分析】圆柱的表面积为侧面积加两个底面的面，而圆柱形通风管的表面积则去掉圆柱的两个底面的面积，即只求其侧面积即可。【详解】由分析可知：求圆柱形通风管所用的材料，就是求这个圆柱的侧面积。故答案为：C此题主要考查圆柱的认识，关键明白圆柱形通风管的表面积即为其侧面积。8．A【分析】假设这个圆柱底面半径是1厘米，高是10厘米，根据圆柱体积＝分别求出变化前和变化后的圆柱体积，然后相除即可。【详解】根据分析可知，假设这个圆柱底面半径是1厘米，高是10厘米。原圆柱体积：3.14×12×10＝3.14×10＝31.4（立方厘米）变化后的圆柱体积：3.14×（1×5）2×（10×）＝3.14×25×2＝157（立方厘米）157÷31.4＝5故答案为：A此题主要考查学生对圆柱体体积公式的理解与应用。9．6【详解】设甲的速度为每小时行13K米,乙的速度为每小时行11K千米,则两地相距(13K+11K)0.5=12K千米.甲追上乙需12K(13K-11K)=6(小时).10．83【详解】试题分析：把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，则削成的圆锥与圆柱的底面积和高都相等，这时的圆锥最大，我们知道等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的，所以削去部分是圆柱体的（1﹣），据此利用圆柱的体积公式即可解答．解：3.14×22×10×（1﹣），=125.6×，=83（立方厘米），答：要削去83立方厘米．故答案为83．点评：本题考查的知识点有求圆柱、圆锥的体积，分数的乘、除应用题等．11．157.75【详解】思路分析:这道题考查的是圆柱体积的计算，首先要掌握圆柱体积的计算公式，V=πr2h，找出圆柱的底面半径和高，再利用公式计算．名师详解：根据圆柱侧面展开是正方形可知圆柱的高等于圆柱的底面周长，即高是3.14×4=12.56（厘米），底面半径是4÷2=2（厘米），体积是：3.14×2×2×12.56=157.7536≈157.75（立方厘米）易错提示：圆柱的侧面展开图是正方形，学生由于不能判断出底面周长和高相等而无从下手．12．9，16，0.375，37.5．【详解】试题分析：解答此题的突破口是3÷8，根据分数与除法的关系，3÷8=，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据比与除法的关系，3÷8=3：8，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是6：16；3÷8=0.375；把0.375的小数点向右移动两位，添上百分号就是37.5%．解：=6：16=3÷8=0.375=37.5%．点评：本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．13．9【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh，圆锥的体积公式V＝sh，当圆柱和圆锥的体积相等、底面积也相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此求出圆锥的高。【详解】3×3＝9（cm）圆锥的高是9厘米。14．56.52【分析】根据题意可知，所需的铁皮是20个底面直径为15厘米，高6米的圆柱侧面积，根据圆柱侧面积等于底面周长乘高求出单个的圆柱侧面积，再乘20，即可得解。【详解】15厘米＝米＝0.15米3.14×0.15×6×20＝0.471×6×20＝2.826×20＝56.52（平方米）本题主要考查圆柱侧面积的实际应用，熟练掌握公式，灵活运用，并注意单位换算成一致的，细心作答即可。15．80立方厘米【详解】试题分析：先根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积，再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，得出与它等底等高的圆锥的体积．解：12×20×，=4×20，=80（立方厘米）；答：与它等底等高的圆锥的体积是80立方厘米．故答案为80立方厘米．点评：此题主要考查了等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．16．2【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，据此解答．解：因为，根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=，所以，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，圆柱的高是：6×=2（厘米），答：圆柱的高是2厘米．故答案为2．点评：此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、底面积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系．17．×【分析】比值相等的两个比可以组成比例，据此解答。【详解】2∶3＝4∶6，6能与2，3，4这三个数组成比例；4∶2＝3∶，能与2，3，4这三个数组成比例；3∶4＝2∶，能与2，3，4这三个数组成比例。故答案为×本题根据比例的意义来判断，解题关键是只要是比值相等的两个比就可以组成比例。18．×【分析】把原来的半径看作“1”，按3∶1放大后的半径为（1×3），再按1∶2缩小后的半径为（1×3×），再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，分别求出原来的圆柱的体积和现在的体积，再用现在的体积除以原来的体积，即可解答。【详解】设原来的底面半径看作“1”，按3∶1放大后的半径为（1×3），再按1∶2缩小后的半径为（1×3×），高为h。[π×（1×3×）2×h]÷（π×12×h）＝[π×h]÷πh＝将一个圆柱的底面半径先按3∶1放大，再按1∶2缩小，高不变，这个圆柱的体积是原来的。故答案为：×根据图形的放大和缩小的意义以及圆柱的体积公式进行解答。19．×【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】根据统计图的特点可知：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且够清楚地表示出数量增减变化的情况；故答案为：×此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。20．正确【详解】试题分析：底面积和高分别相等的长方体、圆柱，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，原题说法是正确的．解：底面积和高分别相等的长方体、圆柱，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的；故答案为正确．点评：此题是考查体积的计算公式，求长方体、圆柱的体积都可用V=sh解答．21．×【详解】可举例来说明：r1＝1厘米h1＝20厘米V1＝3.14×12×20＝3.14×20＝62.8（立方厘米）r2＝2厘米h2＝5厘米V2＝3.14×22×5＝12.56×5＝62.8（立方厘米）两个圆柱体积相同。S1＝3.14×1×2×20＝6.28×20＝125.6（平方厘米）S2＝3.14×2×2×5＝12.56×5＝62.8（平方厘米）125.6平方厘米≠62.8平方厘米综上可得：两个圆柱的体积相等那么它们的侧面积也相等，这种说法是错误的。故答案为：×22．×【分析】假设原来的圆柱的高是2厘米，底面半径也是1厘米，把一个圆柱的高和底面半径扩大到原来的3倍，则高变为6厘米，底面半径变为3厘米，据此根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，分别求出变化前后的体积，进而求出它们之间的关系即可。【详解】假设原来的圆柱的高是2厘米，底面半径也是1厘米，现在的高：2×3＝6（厘米）底面半径：1×3＝3（厘米）原来的体积：3.14×12×2＝3.14×1×2＝6.28（立方厘米）现在的体积：3.14×32×6＝3.14×9×6＝169.56（立方厘米）169.56÷6.28＝27把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的27倍。故答案为：×本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，可用假设法解决问题。23．√【分析】根据比例尺公式计算即可。。【详解】1.5米厘米比例尺＝。故答案为：√本题主要考查比例尺的概念及计算，注意单位统一。24．√【详解】略25．-6.8;0.6;4;35;16;;【详解】略26．0.54；370；x＝0.01【分析】0.25×0.27×8根据乘法交换律，即原式变为0.25×8×0.27，由于0.25×4好算，即把8拆成4×2，原式：0.25×4×2×0.27，再利用乘法结合律即：（0.25×4）×（2×0.27）先算括号里的，再算括号外的即可。3.7×99＋3.7把最后的3.7写成3.7×1的形式，即原式：3.7×99＋3.7×1，利用乘法分配律即可解答；（＋）×＋，利用乘法分配律，原式：×＋×＋，有乘有加先算乘法，之后再利用加法结合律即可计算；＝把分数写成比的形式，即0.3∶x＝9∶0.3，再利用比例的基本性质：内项积＝外项积，再利用等式的性质2解方程即可。【详解】0.25×0.27×8＝0.25×8×0.27＝0.25×4×2×0.27＝（0.25×4）×（2×0.27）＝1×0.54＝0.543.7×99＋3.7＝3.7×99＋3.7×1＝3.7×（99＋1）＝3.7×100＝370（＋）×＋＝×＋×＋＝＋＋＝＋（＋）＝＋1＝＝解：0.3∶x＝9∶0.39x＝0.3×0.39x＝0.09x＝0.09÷9x＝0.0127．1.5；4∶1；63∶2；x＝3；x＝1；x＝【分析】（1）先将单位统一，再让前项除以后项即可；（2）、（3）根据比的基本性质化简即可；（4）根据比例的基本性质将比例转化为x＝0.75×4，即可解答；（5）根据比例的基本性质将比例转化为2.8x＝4×0.7，再根据等式的性质两边同时除以2.8即可；（6）根据比例的基本性质将比例转化为63x＝21×5，再根据等式的性质两边同时除以63即可；【详解】千米∶500米＝750米∶500米＝750÷500＝1.5＝＝4∶112.6∶0.4＝126∶4＝63∶2＝解：x＝0.75×4x＝32.8∶4＝0.7∶x解：2.8x＝4×0.7x＝2.8÷2.8x＝1x∶21＝5∶63解：63x＝21×5x＝105÷63x＝本题主要考查求比值、化简比和解比例，解题时注意求比值得到一个数值（比值），它可以是整数、分数、小数；化简比得到的是一个比。28．x＝11；x＝10；x＝【分析】1.25＋25%x＝4，根据等式的性质1，方程两边同时减去1.25，再根据等式的性质2，方程两边同时除以25%即可；＝7.5∶0.3，解比例，原式化为：0.3x＝0.4×7.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3即可；x÷＝15，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可。【详解】1.25＋25%x＝4解：25%x＝4－1.2525%x＝2.75x＝2.75÷25%x＝11＝7.5∶0.3解：0.3x＝0.4×7.50.3x＝3x＝3÷0.3x＝10x÷＝15解：x＝15×x＝9x＝9÷x＝9×x＝29．351.68立方厘米【分析】根据圆柱体积公式：和圆锥体积公式，代入数值进行计算即可。【详解】3.14×4×6＋3.14×4×3×＝3.14×16×6＋3.14×16×3×＝301.44＋50.24＝351.68（立方厘米）此题主要考查学生对组合图形的认识与求法，其中需要牢记圆锥和圆柱体积公式。30．251.2立方厘米；75.36立方厘米【分析】根据圆柱体积公式：V＝sh和圆锥体积公式V＝sh，代入数据即可解答。【详解】（1）3.14×4²×5＝50.24×5＝251.2（立方厘米）（2）×3.14×3²×8＝9.42×8＝75.36（立方厘米）31．如图：【分析】长方形的长是6，宽是3，按1∶3缩小后，长是2，宽是1据此画图即可；三角形的底是3，高是2，按2∶1放大后，底是6，高是4据此画图。【详解】画图如下：图形的放大和缩小，指图形边的放大和缩小，先计算出边长再画图。32．最大是324立方厘米，最小是216立方厘米【详解】试题分析：以18厘米为底面周长；以12厘米为底面周长两种情况，先得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．解：①18÷3÷2=3（厘米）；3×32×12，=3×9×12，=324（立方厘米）；②12÷3÷2=2（厘米）；3×22×18，=3×4×18，=216（立方厘米）；324立方厘米＞216立方厘米；答：这个容器的容积最大是324立方厘米，最小是216立方厘米．点评：考查了圆柱的体积，圆柱的体积公式：V=πr2h，本题求圆柱的体积要分：①以18厘米为底面周长；②以12厘米为底面周长两种情况讨论求解．33．36厘米【详解】试题分析：根据熔铸后体积不变，进行解答：先根据“长方体的体积=长×宽×高”求出长方体铝锭的体积；然后根据“圆柱的体积=πr2h”求出圆柱形铝块的体积，进而根据体积不变，得出圆锥的体积，继而根据“圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积”解答即可；解：[（30×20×5+3.14×（37.68÷3.14÷2）2×30]×3÷（3.14×132），=[3000+3391.2]×3÷530.66，=19173.6÷530.66，≈36（厘米）；答：这个圆锥形铝块的高是36厘米．点评：解答此题的关键是要明确体积不变，即长方体铝锭的体积和圆柱形铝块的体积和为后来熔铸成的圆锥的体积，然后根据圆锥体积和底面积及高的关系进行解答即可．34．480支；1920元【分析】根据题意，每支钢笔的利润是10×40%＝4元，把这批钢笔的支数看作单位“1”，设这批钢笔共有x支，则有每支钢笔的售价×卖出钢笔的支数－总成本＝盈利的钱数，即（10＋4）×－10x＝240，解方程即可得到这批钢笔的支数；进而可以求出这批钢笔获利的钱数。【详解】10×40%＝4（元）设这批钢笔共有x支，（10＋4）×－10x＝240x＝480480×4＝1920（元）答：这批钢笔共有480支，售完这批钢笔，共可获利1920元。本题主要考查利用列方程解决实际问题，由利润＝进价×利润求出每支钢笔的利润是完成本题的关键。35．18厘米【分析】因为锻造前后的钢材的体积不变，所以先利用圆柱的体积公式求出需要的钢材的体积，再用求出的钢材的体积除以这个圆柱的底面积就是需要截下的圆柱钢材的长度。【详解】6÷2＝3（厘米）2÷2＝1（厘米）3.14×32×2÷（3.14×12）＝3.14×32×2÷3.14＝18（厘米）答：要截取直径为2厘米的圆钢18厘米。抓住锻造前后的体积不变是解决此类问题的关键。36．20410cm2【详解】试题分析：本题的实质就是求圆柱形灯罩的表面积，由于圆柱形的灯罩没有下底，所以运用圆柱的侧面积加上一个底面的面积就是一个灯罩的面积，然后再乘20就是