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文档简介
朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页（本试卷共五大题，第一题50分，其余四题每题25分）一、简答题（50分）1．写出一维无限深势阱的能量本征值和本征波函数。2．写出一维谐振子的哈密顿及能级。3．什么是厄米算符？指出其两个主要性质。4．推导坐标、动量、角动量算符的如下对易关系,。5．设是的共同本征态，指出对应的本征值以及量子数和的取值关系。6．量子态用狄拉克符号表示有什么优点？在以为基矢的表象中，用狄拉克符号写出算符Q的矩阵元。7.两个全同费米子处于两个不同的单粒子态和，写出该体系的波函数。8.简述用变分法如何估算量子体系的基态能量。9．写出非简并微扰能级的一级和二级修正。10．简述正常塞曼效应的产生机制。
二、质量为，能量为的粒子从势垒一边入射，求透射系数，并研究粒子流密度的延续性。（25分）三、设为体系的一守恒量，即。证实不论体系处于任何状态，力学量的平均值和几率分布都不随时光改变。（25分）四、单价原子中的价电子受原子实的作用势可近似表示成，为玻尔半径。求价电子的能级，并与氢原子能级做比较。（25分）五、一自旋为，磁矩为的不带电粒子，置于磁场中。时磁场沿方向，即，而粒子处于的本征态。时再加上沿方向的较弱磁场。
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