2023年江苏省无锡市中考数学练-1数与式

2023年江苏省无锡市中考数学专题练一一1数与式

一.选择题（共14小题）

1.（2022•锡山区校级二模）下列运算正确的是（）

A.(-3aib)2=9a5b2B.a9÷6z3=tz3

C.(〃+〃)2=a2^b2D.2a2b-ba2=a2b

2.（2022∙宜兴市二模）把/-6工+9分解因式，正确的结果是（）

A.X(冗-6)+9B.G-3)2C.(x+3)(%-3)D.3(χ-1)2

3.（2022∙宜兴市二模）下列计算正确的是（）

A.√2+√3=√5B.2√2÷3√2=5√2C.√2×√3=√5D.2√2×3√2=6√2

4.（2022∙无锡一模）下列运算中，正确的是（）

A.Iab-ah—2B.x3∙x2=x6C.(九3)2=/D.l÷χ'2=χ2

5.（2022∙惠山区一模）下列运算中，结果正确的（）

A.(。-1)(α+l)=a2-1B.√3+√2=√5

C.Ca+b)2=a2+b1D.c^÷a2=cr,

6.（2022∙锡山区一模）下列计算正确的是（）

A.⅛3∙⅛2=⅛6B.Λ3+Λ3=X6C.(-α3)2=a6D.α2÷α2=0

7.（2022•无锡模拟）下列计算正确的是（)

A.3/一〃2=3B.〃2・〃4=〃8C.(〃3)2=〃6D.c^÷a1=a3

8.（2021∙新吴区二模）-2的绝对值等于（）

11

A.2B.-C.-ʌD.-2

22

9.(2022∙锡山区一模)-3的相反数是()

A.-3B.—C.3D.±3

10.（2021•梁溪区校级二模）2020年新型冠状型病毒肺炎病在全球蔓延，给人们的生产生

活带来巨大影响，截止到2021年4月底，美国新型冠状型病毒肺炎确诊病例超过3300

万例，用科学记数法表示为（）

A.33X1（）6例B.0.33×108^∣JC.3.3×106^∣JD.3.3X1（√例

11.（2021•梁溪区校级三模）下列运算正确的是（）

A.∕∙∕=χ6B.（x3）2=x9C.X4÷xi=xD.（Zr2）4=∑r8

12.（2021•江阴市校级模拟）设α=√2+遮+，2-遮,则α+1的整数部分为（）

13.（2021•无锡模拟）下列计算正确的是（

A.4。-2a=2B.2(α+2⅛)=24+2b

C.-〃2_.2=_2.D.Iab-(-3ab)=4ab

14.（2022∙惠山区一模）下列运算正确的是（

A.a+a=a'B.Ca2)3=a'

二.填空题（共10小题）

15.（2022•锡山区校级三模）冠状病毒的直径约为80〜120纳米，1纳米1.0义104米，则

110纳米用科学记数法表示为米.

16.（2022•宜兴市校级二模）在迎来了中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚

战取得了全面胜利，现行标准下，12800个贫困村全部出列.将数据12800用科学记数法

表示应为.

17.（2022•锡山区校级二模）因式分解：ax1-4ax+4a=.

X

18.（2022•惠山区校级二模）若代数式；有意义，则实数X的取值范围是

19.（2022•江阴市模拟）2021年3月23日下午，“天宫课堂”时隔3个月后再度开课，中

国航天员再次进行太空授课，此时空间站距离地球约370000米，数据370000用科学记

数法表示为.

20.（2022∙宜兴市一模）随着科技不断发展，芯片的集成度越来越高，我国企业中芯国际已

经实现14纳米量产，14纳米=0.000014毫米，0.000014用科学记数法表示为.

21.（2022•锡山区校级二模）有一个分式两位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值

不可能为0；乙：当X=-2时，分式的值为1.请你写出满足上述全部特点的一个分

式：.

22.（2022•无锡一模）若α-%-2=0,则代数式M-4α的值等于.

23.（2022•滨湖区一模）2022年2月4日北京冬奥会开幕，据统计当天约有57000000人次

访问了奥林匹克官方网站和APP,打破了冬奥会历史纪录，这个访问量可以用科学记数

法表示为人次.

24.（2022•惠山区校级二模）分解因式：a2-9b2=.

三.解答题（共9小题）

25.(2022•新吴区二模)计算:

(1)∣-3∣-(∣)-2+(√3-π)°;

(2)(%-1)2-2(x+l).

26.(2022•江阴市模拟)计算:

(1)2^l+∣-1|-(√3-π)°；

a2]

(2)——+

a-1l-α

27.(2022•宜兴市一模)(1)计算：√3+3cos30°+(-ɪ)-1×ɪ

a+2a2-4

(2)化简:

αa2+a

28.(2022•无锡模拟)计算:

(1)42-(1)-3+∣-6|；

(2)(m+n)Cm-ri')-(，〃-2n)2

29∙(2022∙无锡一模)学校准备在校运动会开幕式上进行大型队列展示，通过变换队形，摆

出不同造型，营造活动气氛.活动策划部设想：8路纵队(每路人数相同)进场，队列在

主席台前一分为二，左右分开，使两边的人数相同；接着，从一边走出48位学生到另一

边，这时两边的学生刚好可以各自组成一个正方形队列.问这次队列展示至多需要多少

名学生？

30.(2022•无锡模拟)(1)计算：(-5)2-(√3)0+∣-2∣+cos30o；

(2)化简：(!+^ɪɪ)∙ɪ.

31.(2022•惠山区一模)(1)计算：sin45o-(π-4)0+2^1;

(2)化简：(l+0)(1-«)+a(a-2).

32.(2022•宜兴市校级二模)计算：

(1)(√3-2)°+2tan60o-√12;

XIy-X

(2)+---------.

x-yy-x

33.(2022∙无锡一模)计算：

(1)I-1|-(√3-2)0+2tan30o；

(2)(X-3)2(X-8)(x+2).

2023年江苏省无锡市中考数学专题练一一1数与式

参考答案与试题解析

选择题（共14小题）

1.(2022•锡山区校级二模)下列运算正确的是()

A.(-3(J3⅛)2=9a5b2B.a9÷a3=a3

C.Ca+b)2-a2+b2D.2a2b-ba1-a1b

【解答】解：A、原式=9/廿，故A不符合题意.

B、原式=a,故B不符合题意.

C、原式=/+24/?+/,故C不符合题意.

D、原式=/〃，故。符合题意.

故选：D.

2.（2022•宜兴市二模）把x2-6x+9分解因式，正确的结果是（）

A.X(x-6)+9B.(X-3)2C.(x+3)(X-3)D.3(jc-1)2

【解答】解：X2-6x+9-(X-3)2

故选：B.

3.（2022•宜兴市二模）下列计算正确的是（）

A.√2+√3=√5B.2√2+3√2=5√2C.√2×√3=√5D.2√2×3√2=6√2

【解答】解：4√∑+√5无法合并，故此选项不合题意；

B.2√2+3√2=5√2,故此选项符合题意；

C.√2×√3=√6,故此选项不合题意；

D.2√2×3√2=12,故此选项不合题意；

故选：B.

4.（2022•无锡一模）下列运算中，正确的是（）

A.2ah-ah=2B.Λ3∙X2=X6C.（x3）2=x9D.l÷x2=x2

【解答】解：A选项，原式=岫，故该选项不符合题意;

B选项，原式=x5,故该选项不符合题意;

C选项，原式=/,故该选项不符合题意;

D选项，原式=IT=P故该选项符合题意;

故选：D.

5.（2022∙惠山区一模）下列运算中，结果正确的（）

A.（«-1）（α+l）=a2-1B.√3+√2=√5

C.（α+⅛）2=a2+b2D.aβ÷a1=ai

【解答】解：A.（α-1）（α+l）=/-1,故此选项正确；

B.√5+√Σ无法合并，故此选项不合题意；

C.（a+b）2=a2+2ab+b2,故此选项不合题意；

D.aβ÷a2^a4,故此选项不合题意；

故选：A.

6.（2022•锡山区一模）下列计算正确的是（）

A.b3∙b2=bβB.F+/=/C.（-α3）2=a6D.a2÷a2-0

【解答】解：A、b3∙b2=b5,故A不符合题意；

B、?+?=2?,故B不符合题意；

C、（-α3）2=不，故C符合题意：

D、a2÷a2=l,故。不符合题意，

故选：C.

7.（2022•无锡模拟）下列计算正确的是（）

A.3a2-a2=3B.a2∙a4=asC.（/）2=α6D.a6÷a1=a3

【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；

B、同底数基的乘法底数不变指数相加，故B错误；

C、幕的乘方底数不变指数相乘，故C正确；

D、同底数基的除法底数不变指数相减，故。错误；

故选：C.

8.（2021•新吴区二模）-2的绝对值等于（）

11

A.2B.-C.-⅛D.-2

22

【解答】解：-2的绝对值等于：∣-2∣=2.

故选：A.

9.（2022•锡山区一模）-3的相反数是（）

A.-3B.-ɪC.3D.±3

【解答】解：-3的相反数是3.

故选：C.

10.（2021•梁溪区校级二模）2020年新型冠状型病毒肺炎病在全球蔓延，给人们的生产生

活带来巨大影响，截止到2021年4月底，美国新型冠状型病毒肺炎确诊病例超过3300

万例，用科学记数法表示为（）

A.33X106例B.033X1（）8例c.3.3X1（）6例D.3.3X9例

【解答】解：3300万=33000000=3.3XIO’

故选：D.

11.（2021•梁溪区校级三模）下列运算正确的是（）

A.JC2∙X3=X6B.（.xi）2=x9C.X4÷Λ3=XD.（2x2）4=2x8

【解答】解：∙.∙Λ2∙Λ3=X5,

选项A不符合题意；

（X3）2=X6,

选项8不符合题意；

"."x4÷xi-x,

选项C符合题意：

：（2X2）4=16χ8,

.∙.选项力不符合题意，

故选：C.

12.（2021•江阴市校级模拟）设“=J2+百+/2-√5,则α+：的整数部分为（）

A.2B.3C.4D.5

【解答】解：；α=典挈+的孚

.(√3+l)2,（6-1）2

-2-

λ∕3÷l÷>∕3-1

=-72-

=V6,

∙"∙"+ɪ—V6+^⅛

a√6

7

=后

=S

V√4<J^<√9,即2<J^<3,

.∙.点的整数部分为2,

即α+J的整数部分为2,

故选：A.

13.（2021•无锡模拟）下列计算正确的是（）

A.4a-2a—2B.2（α+2⅛）-2a+2b

C.-a2-a2=-2a2D.7ah-（-3ah）=Aab

【解答】解：A.4a-2a=2a,此选项错误，不符合题意；

B.2（a+2b）=2α+44此选项错误，不符合题意；

C.-a2-a2=-2«2,此选项正确，符合题意；

D.Iab-（-3ab'）=IOab,此选项错误，不符合题意；

故选：C.

14.（2022∙惠山区一模）下列运算正确的是（）

A.az+a-aiB.（A2）3-a5C.α8÷α2-«4D.a2∙ai-a5

【解答】解：Λ.aλ+a,不是同类项，无法合并，故此选项不合题意；

B.（a2）3=a6,故此选项不合题意；

C.α8÷q2=q6,故此选项不合题意；

D.a2∙a3=a5,故此选项符合题意.

故选：D.

二.填空题（共10小题）

15.（2022•锡山区校级三模）冠状病毒的直径约为80〜120纳米，1纳米LOXlO-9米，则

IlO纳米用科学记数法表示为1.1义1。7米.

【解答】解：IlO纳米=IlOXIO9米=IIXI07米.

故答案为：1.IXio".

16∙（2022∙宜兴市校级二模）在迎来了中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚

战取得了全面胜利，现行标准下，12800个贫困村全部出列.将数据12800用科学记数法

表示应为1.28XIO".

【解答】解：12800=1.28X1()4.

故答案为：1.28X1()4.

17.(2022•锡山区校级二模)因式分解：ax2-40r+4α=g(.χ-2)2.

【解答】解：αx2-4ax+4a

—a(Λ2-4x+4)

—a(x-2)2.

故答案为：a(χ-2)2.

X

18∙(2022∙惠山区校级二模)若代数式一;有意义，则实数X的取值范围是x≠-2.

【解答】解：根据题意得x+2≠0,

解得x≠-2,

故答案为：x≠~2.

19.(2022•江阴市模拟)2021年3月23日下午，“天宫课堂”时隔3个月后再度开课，中

国航天员再次进行太空授课，此时空间站距离地球约370000米，数据370000用科学记

数法表示为3.7法.

【解答】解：370000=3.7XlO5.

故答案为：3.7×IO5.

20∙(2022∙宜兴市一模)随着科技不断发展，芯片的集成度越来越高，我国企业中芯国际已

经实现14纳米量产，14纳米=0.000014毫米，0.000014用科学记数法表示为1.4X10

-5

【解答】解：0.000014=1.4×IO-5.

故答案为：1.4Xlθ5.

21.(2022∙锡山区校级二模)有一个分式两位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值

不可能为0；乙：当X=-2时，分式的值为1∙请你写出满足上述全部特点的一个分式：

一^(答案不唯一).

【解答】解：•••分式的值不可能为0,

分子不等于0,

•.♦当X=-2时，分式的值为I,

分式为：一号

故答案为：一I(答案不唯一).

22.(2022•无锡一模)若α-%-2=0,则代数式次-启-4α的值等于-4.

【解答】解：∙."-b-2=0,

:∙a-b=2,

a2-b2-4〃

=a1-ab+ab-b1-4a

=a(a-⅛)+⅛(a-b)-4a

=2a+2b-4a

=2b-2a

=-2(a-b)

=-4,

故答案为：-4.

23.(2022•滨湖区一模)2022年2月4日北京冬奥会开幕，据统计当天约有57000000人次

访问了奥林匹克官方网站和AP尸，打破了冬奥会历史纪录，这个访问量可以用科学记数

法表示为5.7X1()7人次.

【解答】解：57000000人次=5.7Xd人次

故答案为：5.7XIO7.

24.(2022•惠山区校级二模)分解因式：/_泌2=Q+3A)Q-3人).

【解答】解：原式=Ca+3b)Ca-3h).

故答案为：(α+3⅛)Qa-3b).

三.解答题(共9小题)

25.(2022•新吴区二模)计算:

(1)∣-3∣-(∣)-2+(√3-π)°;

(2)(X-I)2-2(x+l).

【解答】解：(I))I-3|—&L+(百一兀)。=3-4+1=0；

(2))(X-I)2-2(Λ+1)=Λ2-2X+1-2X-2=X2-4X-1.

26.(2022•江阴市模拟)计算：

(1)2^'+∣-1|-(√3-π)0；

a21

(2)——+——

a-11-a

【解答】解：⑴原式另+1—1

1

T

(2)原式=为一/

α2-1

Q—1

_(QT)(α+D

a—1

=a+∖.

27.(2022•宜兴市一模)⑴计算：√3+3cos30°+(-ɪ)-1×-⅛;

(2)化简：1一等次一4

a2+a

【解答】解：⑴原式=√5+3x亨+(-3)X字

=√3+^-√3

3√3

α(α+l)

(2)原式=1一岩•

(Q+2)(Q-2)

α+l

=11------ɔ

a—2

a—2—a—1

=-α≡2-

3

=^αz2,

28.(2022•无锡模拟)计算：

ʌI7

(1)42-(-)3+∣-6|；

(2)(m+n)(〃7-〃)-(;?t-2n)2

【解答】解：(1)原式=16-8+6

=14；

(2)原式="P--(m2_4〃皿+4〃2)

9979

=m-n-m+4/?m-4n

-2

=4λmn-jn.

29.（2022•无锡一模）学校准备在校运动会开幕式上进行大型队列展示，通过变换队形，摆

出不同造型，营造活动气氛.活动策划部设想：8路纵队（每路人数相同）进场，队列在

主席台前一分为二，左右分开，使两边的人数相同：接着，从一边走出48位学生到另一

边，这时两边的学生刚好可以各自组成一个正方形队列.问这次队列展示至多需要多少

名学生？

【解答】解：设各自组成正方形队列的边长分别为X人和y人（x、y为正整数，且x>y）,

-y2=96,（X+y）（X-y）=96,

.∙.x+y和X-y的值可能为9