第二章+整式的加减小结与复习课件2023-2024学年人教版数学七年级上册

小结与复习第二章整式的加减用字母表示数整式加减运算列式表示数量关系

去括号合并同类项运算

整式数或字母的

，单独的一个数或一个字母也是

几个单项式的

把多类型的同类项

单项式积单项式多项式和相加求值一、整式的有关概念1.单项式：由数或字母的___叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．积3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．4.多项式：几个单项式的____叫做多项式．5.每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做

.6.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．7.整式：___________________统称整式．和单项式与多项式考点1常数项二、同类项、合并同类项1.同类项：所含字母

，并且相同字母的指数也______的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，即所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变．相同相同[注意](1)同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy

与

yx是同类项；(2)只有同类项才能合并，如

x2＋x3不能合并.考点2三、整式的加减一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再_____________．去括号合并同类项考点3考点4考点5+(a

-

b)=a

-

b-

(a

-

b)=-a+b

考点1：整式的有关概念例1

在

，x+1，-2，

，0.72xy，

，

中单项式的个数有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个C√√√√分析：

是除法形式，不是单项式，是多项式.1.

下列说法正确的是

(

)A.

-3ab²

的系数是

-3B.

4a3b

的次数是

3C.

2a

+

b

-

1

的各项分别为

2a，b，1D.

多项式

x2

-

1

是二次三项式A返回4-二次二项式练一练考点2：同类项分析：由题意，得

m

+1=6，n=2，例2

若

5xm+1y2

与

-x6yn

是同类项，则

m

+

n

的值为()A.6 B.7 C.8 D.9所以

m=5，n=2，所以

m+n=7.B2.如果单项式

3xa+3y2

与单项式

-4xyb-1

的和还是单项式，那么

ab

的值是( )A.

-6

B.

-8

C.

8

D.

-27分析：单项式+单项式=单项式可合并，即为同类项所以

a+3=1，b

-1=2，所以

a=-2，b=3，所以

ab=-8.B返回练一练考点3：去括号例3

下列各式中与

a

-

b

-

c

的值不相等的是(

)A.

a

-

(b

+

c)

B.

a

-

(b

-

c)C.

(a

-

b)

+

(-c)

D.

(-c)

-

(b

-

a)分析：A.a

-

(b

+

c)=a

-

b

-

c，B.

a

-

(b

-

c)=a

-

b+c，C.(a

-

b)

+

(-c)=a

-

b+c，D.

(-c)

-

(b

-

a)=-c

-

b+a=a

-

b

-

c，B3.

计算：化简：返回练一练=-x

-

y.解：原式考点4：整式的加减运算与求值例4

先化简，再求值：6y3

+

4(x3

-

2xy)

-

2(3y3

-

xy)，其中

x

=

-2，y

=

3.解：原式

=

6y3

+

4(x3

-

2xy)

-

2(3y3

-

xy)=

6y3

+

4x3

-8xy

-6y3+2xy=

4x3

-6xy

当

x

=

-2，y

=

3

时，上式

=4×(-2)3

-6×(-2)×3=4.4.

已知

A

=

3a2b

-

ab2，B

=

ab2

+

5a2b，当

a

=

，b

=

时，求

5A

-

3B

的值.解：5A

-

3B

=

5(3a2b

-

ab2)

-3(ab2

+

5a2b)=15a2b

-5ab2

-3ab2

-15a2b=

-8ab2练一练当

x

=

，y

=

时，上式

.5.已知多项式

M

=

(2x2

+

3xy

+

2y)

-

2(x2

+

x

+

yx

+

1).(1)

当

x

=

1，y

=

2，求

M

的值；(2)

若多项式

M

与字母

x

的取值无关，求

y

的值.解：(1)M

=

(2x2

+

3xy

+

2y)

-

2(x2

+

x

+

yx

+

1)=

2x2

+

3xy

+

2y

-

2x2

-

2x

-

2yx

-

2=

xy

+

2y

-

2x

-

2.当

x

=

1，y

=

2

时，M=1×2+2×2-2×1-2=2.(2)M

=

xy

+

2y

-

2x

-

2=(y

-2)x+2y

-2.因为多项式

M

与字母

x

无关，所以

y

-2=0，y=2.返回考点5：与整式的加减有关的探索性问题例5

如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放.根据图中小正方形的排列规律，猜想第

10

个图中小正方形的个数为

.第

1

个图第2个图第3个图第4个图…2+3×13+4×24+5×35+6×411+12×102×3-13×4-14×5-15×6-111×12-11316.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第

20

个图需要黑色棋子的个数为

.3×14×25×36×422×