2023年河北省唐山市滦州市中考数学二模试卷（附答案）

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2023年河北省唐山市滦州市中考数学二模试卷

学校:姓名：班级：考号：

注意事项：

L答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷

上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列四个数中，是负数的是（）

A.|-3|B.—(—3)C.(—3)2D.—V3

2.如图，将AABC折叠，使点C落在BC边上。处，展开后得到折

痕，，贝〃是UBC的（）

A.高B.中线C.中位线D.角平分线

3.已知α>b,下列不等式成立的是（)

A.α+2>b+3B.-4a<—3bC.m—a<m—bD.am2>bm2

4.计算：1252-50×125+252=()

A.100B.150C.10000D.22500

5.在下列各式中，计算正确的是（）

A.√(-9)2=-9B.3√^-√-2=3C.(-√^)2=-2D.V→=-l

6.2022年9月29日,据银保监会统计,前8个月我国保险业实现原保险保费收入3.46万亿元,

赔付支出1.02万亿元，服务质量不断提升.那么前8个月保险业实现盈利（）

A.3.46×1012πB.1.02XIO11元C.2.44×IO12TCD.24.4×IO12TG

7.如图是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的三视

图中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

正面

A.主视图和俯视图

B.俯视图

C.左视图

D.主视图

8.一组数据：2,4,4,4,6,若去掉一个数据4,则下列统计量中发生变化的是（）

A.众数B.平均数C.方差D.中位数

9.如图，将三角形纸片ABC沿虚线剪掉两角得五边形CDEFG,若DE∕∕CG,FG//CD,根据

所标数据，则44的度数为（）

A.54oB.64oC.66oD.72°

10.如图，已知在AABC中，∆ABC<90o,AB≠BC,BE是4C边上的中线.按下列步骤作图:

①分别以点B,C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，相交于点M,N；②过点M,

N作直线MN,分别交BC,BE于点D,0；③连接CO,DE.则下列结论错误的是（）

C.DE∕∕ABD.DB=DE

11.如图，在菱形力BCD中，对角线4C、Bz）相交于点O,H为BC中点，AC=6,BD=8.则

线段OH的长为（）

C.3

D.5

12.已知α,b是等腰三角形的两边长，且α,b满足√2α—3b+5+（2α+3b—13）2=0,

则此等腰三角形的周长为（）

A.8B.6或8C.7D.7或8

13.已知实数k,现有甲、乙、丙、丁四人对关于X的方程/^2一世+2"+[/：=0进行了讨

论：

甲说：这一定是关于X的一元二次方程；

乙说：这有可能是关于X的一元一次方程；

丙说：当k≥-l时，该方程有实数根；

丁说：只有当k≥-l且k≠0时，该方程有实数根.

正确的是（）

A.乙和丙说的对B.甲和丁说的对C.甲和丙说的对D.乙和丁说的对

14.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无

盖纸盒.现有60张正方形纸板和140张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，

设做X个竖式无盖纸盒，y个横式无盖纸盒，则可列方程组（）

图①图②

fx+4y=60pr+2y=60

[2x+3y=140D,{4X+3y=140

(x+3y=60fx+3y=60

[2x+4y=140LAI4x+2y=140

15.已知Q>1,A=8=匕工，C=~ττ,则A、B、C的大小关系是（）

Q-JLaQ十JL

A.A>C>BB.A>B>CC.C>B>AD.C>A>B

16.如图，已知BC是。。的直径，半径。AIBC,点O在劣弧AC上C

(不与点4点C重合)，BD与。4交于点E.设乙4ED=α,NaOZ)=β,

则()

A.3a+β=180°

B.2a+β=180°

C.3a-a=90°

D.2a-β=90°

第∏卷（非选择题）

二、填空题（本大题共3小题，共10.0分）

17.若α,b互为相反数，m,n互为倒数，则α+2mn+b的值是

18.如图，点P是正六边形ABCDEF内部一个动点，AB=1cm,

则点P到这个正六边形六条边的距离之和为cm.

19.如图，四边形04BC是平行四边形，点C在X轴上，反比例函

数y=5（％>0）的图象经过点2（5,12）,且与边BC交于点。.若点Z）

的横坐标为8,则点。的纵坐标为,此时AB=BD,连接力D

并延长交X轴于点E,则点E的坐标.

Ξ^解答题（本大题共7小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20.（本小题8.0分）

如图，数轴上从左到右依次有六个点4B,C,D,E,F,相邻两点之间的距离均为m（m为

正整数），点8表示的数为-4,设这六个点表示的数之和为人

（1）点尸表示的数为—（用含Tn的代数式表示）；

（2）已知点尸表示的数是8,求n的值.

-._⅛——«——∙~⅛__⅛—►

ABCDEF

21.(本小题8.0分)

如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等的四个小长方

形，然后按图②的方式拼成一个正方形.

(1)图②中阴影部分的正方形的边长等于；

(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积:

方法一：;

方法二：：

(3)根据(2)写出(m-n)2,(m+n)2,mn这三个代数式之间的等量关系及推理过程.

22.(本小题9.0分)

为了积极响应中共中央文明办关于“文明用餐”的倡议，某校开展了“你的家庭使用公筷了

吗？”的调查活动，并随机抽取了部分学生，对他们家庭用餐使用公筷情况进行统计，统计

分类为以下四种：4(完全使用)、B(多数时间使用)、C(偶尔使用)、D(完全不使用)，将数据

进行整理后，绘制了两幅不完整的统计图.

公筷使用情况条形统计图公筷使用情况扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)本次抽取的学生总人数共有

(2)补全条形统计图；

(3)扇形统计图中4对应的扇形的圆心角度数是；

(4)为了了解少数学生完全不使用公筷的原因，学校决定从D组的学生中随机抽取两位进行回

访，若。组中有3名男生，其余均为女生，请用列表法或画树状图的方法，求抽取的两位学生

恰好是一男一女的概率.

23.(本小题9.0分)

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+τn(πι为常数)的图象交y轴于点B(0,4),交工轴

于点C,点4的坐标为(0,8),过点4作40〃0C,且4D=3OC,连接CD.

(1)求m的值和点。的坐标.

(2)求直线CD的解析式.

(3)东东设计了一个小程序：动点P从点。出发在线段ZM上向点4运动，速度为每秒2个单位长

度，同时动点Q从点B出发在线段BC上向点C运动，速度为每秒S个单位长度，点Q到达点C

后程序结束，设程序运行时间为t秒，当PQ与四边形ABCO的边平行时程序会发出警报声，求

发出警报声时t的值.

24.(本小题10.0分)

如图，48是。。的直径，AC是。0的切线，点C在。。上，0D〃Be与AC相交于点E.

(1)若48=12,OD=16,求BC的长；

(2)若BC=8,∆BAC=30°,求劣弧AC的长；

(3)若AABC三AZME时，直接写出AC与BC的数量关系.

D

A

25.(本小题12.0分)

如图，抛物线y=-产+法+c与X轴交于4(1,0),B(-5,0)两点，与y轴交于点C.P是抛物线

上的任意一点(不与点C重合)，点P的横坐标为m,抛物线上点C与点P之间的部分(包含端点)记

为图象G∙

(1)求抛物线的解析式；

(2)当m符合什么条件时，图象G的最大值与最小值的差为4?

(3)当m<0时，若图象G与平行于X轴的直线y=-2m+3有且只有一个公共点，直接写出Tn的

取值范围.

26.(本小题12.0分)

如图，4。是△4BC的高，BD=3,AD=DC=4,P是边4B上一动点，过点P作Be的平行线

I,交4D于点E,交AC于点F,Q是直线I上一动点，点P从点B出发，沿84匀速运动，点Q从

点P出发沿直线，向右匀速运动，当点P运动到点A时，P,Q同时停止.设点P与点Q在同一时刻

开始运动，且运动速度相同，设点P的运动距离是％.

备用图

(1)在运动过程中，点P到BC的距离为(用含X的代数式表示)：

(2)求证：点Q在BC的角平分线上；

(3)当直线［平分AABC的面积时，求X的值：

(4)当点Q与点C之间的距离小于狎，直接写出X的取值范围.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：4、I一3|=3,3是正数，不符合题意；

B、-（-3）=3,是正数，不符合题意；

C、（一3）2=9,9是正数，不符合题意；

D、一二是负数，符合题意.

故选：D.

分别根据绝对值的性质、数的乘方及开方法则计算出各数，进而可得出结论.

本题考查的是实数，解题的关键是进行化简.

2.【答案】A

【解析】解：••・将AABC折叠，使点C落在8C边上C'处，展开后得到折痕E,

ʌI1BC,即1是△4BC的高,

故选：A.

根据折叠性质可知，，1BC,由三角形高的定义即可得到答案.

本题考查折叠性质及三角形高的定义，熟记相关性质及定义是解决问题的关键.

3.【答案】C

【解析】解：4由α>b,不能判断α+2与b+3的大小关系，故该选项不正确，不符合题意；

员由a>b,不能判断-4a与-3b的大小关系，故该选项不正确，不符合题意；

C.∙∙∙a>b,：.m—a<m—b,故该选项正确，符合题意；

D..∙a>b,且TnHO时，am2>bzn2,故该选项不正确，不符合题意.

故选：C.

根据不等式的性质逐项分析判断即可求解.

本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.不等式的性质：不等

式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的

基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：

不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.

4.【答案】C

【解析】解：1252-50×125+252

=(125-25)2

=IOOOO.

故选：C.

直接利用完全平方公式分解因式，进而计算得出即可.

此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键.

5.【答案】D

【解析】解：A./。7=%故此选项不合题意；

B.3y∏-y∏=2√^2,故此选项不合题意；

2

C.(-λf2)=2,故此选项不合题意；

O.V→=-l.故此选项符合题意.

故选：D.

直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简，进而得出答案.

此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简各数是解题关键.

6.【答案】C

【解析】解：3.46-1.02=2.44万亿，2.44万亿=2440000000000=2.44XIO”,

故选：C.

科学记数法的形式为：αxlθ巴其中l≤α<10,n为小数点移动的位数.

本题考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键.

7.【答案】C

【解析】解：这个组合体的三视图如下:

这个组合体的三视图中，是轴对称图形，但不是中心对称图形是左视图，

故选：C.

画出这个组合体的三视图，根据三视图的性质判断轴对称图形，中心对称图形即可.

本题考查简单组合体的三视图，轴对称图形和中心对称图形，理解视图的定义，掌握简单组合体

三视图的画法和形状是正确解答的前提.

8.【答案】C

【解析】解：原数据为：2,4,4,4,6,

平均数为2+4+J4+6=4,众数为4,中位数为4,方差为之[(2-4)2+(4-4)2X3+(6-4)2]=1.6,

新数据为：2,4,4,6,

平均数为4,众数为4,中位数为4,方差为[[(2-4/+(4-4)2x2+(6-4)2]=2,

故变化的为方差，

故选：C.

根据众数、平均数、中位数、方差的定义和计算公式分别求出新旧众数、平均数、中位数、方差

即可.

本题主要考查众数、平均数、中位数、方差的定义和计算公式，熟练掌握相关概念及计算公式是

解题的关键.

9.【答案】B

【解析】解:如图,

根据题意得:乙DEF=1260,NFGC=118°,

ʌΛAED=180°-126°=54°,4BGF=180°-118°=62°,

•••DE/∕CG,FG//CD,

•••乙B=∆AED=54o,ZC=乙BGF=62°,

.∙.∆A=180°一乙B-£C=64°.

故选：B.

根据邻补角的性质可得乙4EC=54。，∆BGF=62°,再由平行线的性质可得4B=Z4ED=54。，

ZC=∆BGF=62°,然后三角形内角和定理，即可求解.

本题主要考查了平行线的性质，邻补角的性质，三角形内角和定理，熟练掌握平行线的性质，邻

补角的性质，三角形内角和定理是解题的关键.

10.【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已

知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）.也考查了三

角形中位线性质.

利用基本作图得到MN垂直平分BC,根据线段垂直平分线的性质得到OB=OC,BD=CD,OD1

BC,则可对A选项进行判断，根据等腰三角形的“三线合一”可对B选项进行判断；根据三角形

中位线的性质对C选项进行判断；由于DE=∖AB,BD=^BC,AB≠BC,则可对。选项进行判断.

【解答】

解：由作法得MN垂直平分BC,

.∙.OB=OC,BD=CD,OD1BC,所以4选项正确；

.∙.OD平分乙BOC,

:,乙BOD=乙COD,所以B选项正确；

"AE=CE,DB=DC,

.∙∙DE为AABC的中位线，

.∙.DE//AB,所以C选项正确；

1

DE=^AB,

而BD=∣BC,

∙.∙AB≠BC,

：.BD≠DE,所以。选项错误.

故选D

11.【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对

角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.也考查了直角三角形斜边上中线的性质.

先根据菱形的性质得到AC_LBD,OB=OD=TBD=4,OC=O力==3,再利用勾股定理

计算出BC,然后根据直角三角形斜边上中线的性质得到。”的长.

【解答】

解：•••四边形ABCD为菱形，

.∙.AC1BD,OB=OD=^BD=4,OC=OA=^AC=3,

在Rt△BOC中,BC=732+42=5,

∙∙∙H为BC中点，

15

・•・OH=∣BC=|.

故选：B.

12.【答案】D

【解析】解：•・•√2α—3h+5+(2a+3b—13)2=0,

(2a—3h÷5=O

*L2a+3b-13=0，

解得：

3=3

当b为底时，三角形的三边长为2,2,3,周长为7；

当a为底时，三角形的三边长为2,3,3,则周长为8,

•••等腰三角形的周长为7或8,

故选：D.

首先根据√2α=3b+5+(2α+3b-13)2=0,并根据非负数的性质列方程组求得a、b的值，然

后求得等腰三角形的周长即可.

本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系，二元一次方程组，关键是根据2,3分别作为腰，

由三角形的三边关系，分类讨论.

13.【答案】A

【解析】解：当k=0时，方程化为一2%=0,解得X=0；

当k≠0时，当/=(k+2)2-4k[k=4k+4≥0时，方程有两个实数解，此时Zc>—1且k≠0,

所以当k≥-l时，方程有实数解，

所以乙和丙的说法正确.

故选：A.

讨论：当k=0时，方程为一元一次方程；当ZcH0时，当Z=(k+2)2—4k∙/kN0时，方程有两

个实数解，解得k≥-1且k≠0,于是可判断k≥一1时，方程有实数解，然后对各说法进行判断.

本题考查了根的判别式，正确记忆一元二次方程αχ2+bx+c=0(a≠0)的根与ZI^b2-4αc有如

下关系：当/>0时，方程有两个不相等的实数根；当4=0时，方程有两个相等的实数根；当A<0

时，方程无实数根是解题关键.

14.【答案】B

【解析】解：••・共用了60张正方形纸板，

X+2y=60；

•••共用了140张长方形纸板，

：.4x+3y=140.

；.根据题意可列方程组Cm

故选:B.

根据制作两种纸盒共用60张正方形纸板和140张长方形纸板，即可得出关于X,y的二元一次方程

组，此题得解.

本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题

的关键.

15.【答案】A

【解析】解：当a=3时，

.a33

A=----=---=一，

a-l3-12

_α-l_3-1_2_8

Bd=~=-=3=n'

c=3=d=3=2,

α+l3+1412

A>C>B.

故选：A.

己知α>l,可以选α=3（任意一个大于1的数）时，代入4、B,C的式子求值再比较大小即可.

考查分式的性质，关键是利用特殊值代入求值再比较大小.

16.【答案】D

【解析】解：。41BC,

乙AOB=∆AOC=90°,

乙DBC=90°-乙BEo=90°-∆AED=90o-α,

.∙.∆COD=2乙DBC=180o-2a,

∙.∙∆AOD+乙COD=90°,

.∙.∕7+180o-2α=90°,

：.2a—β=90°,

故选：D.

根据直角三角形两锐角互余性质，用α表示4CBD,进而由圆心角与圆周角关系，用α表示/COD,

最后由角的和差关系得结果.

本题主要考查圆周角定理，关键正确是用α表示4C0D.

17.【答案】2

【解析】解：根据题意得：α+b=O,mn=l,

则原式=0+2=2,

故答案为：2.

利用倒数，以及相反数的定义求出α+b=O,mn=l,代入原式计算即可得到结果.

此题主要考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义，整体代入是解本题的关

键.

18.［答案］3>∏

【解析】解：如图，当点P是正六边形的中心时，

连接尸8、PC,过点P作PHIBC于点H,延长HP交EF于点G,

则点P到这个正六边形六条边的距离之和即为6PH的长.

BHC

根据正六边形的性质可知：

△BPC是等边三角形，

ʌ乙BPC=60°,

∙.∙PH1BC,

.∙.NBPH=30。，BH=；Bc=XCnI),

ʌPH=√-3BH=ɪ(cm).

6PH=3√^(cm)∙

•••点P到这个正六边形六条边的距离之和为3Ccm∙

故答案为：3`∙Γ^∙

根据题意可得动点P到这个正六边形六条边的距离之和，即为当点P为正六边形的中心时，点P到

六条边的距离之和，即可解答.

本题考查了正多边形和圆，解决本题的关键是理解点P到这个正六边形六条边的距离之和即为当

点P为正六边形的中心到六条边的距离之和.

19.【答案】y(13,0)

【解析】解：•；反比例函数y=WQ>0)的图象经过点4(5,12)和点C,

・•・Zc=12X5=60,

・••反比例函数的解析式为y=与，

•••点D的横坐标为8,

点。的纵坐标为y=M=舁

oZ

由4(5,12),可得40=√52+122=13，

・・・BC=13,

VAB/∕OEfOA∕∕BC,AB=BDf

∆BAD=∆ADB=Z-OAE=AEO,

ΛOE=OA=13,

ʌE(13,0),

故答案为:ɪ,(13,0).

利用待定系数法求得反比例函数的解析式，进而求得。的纵坐标，利用勾股定理求得04然后根

据平行线的性质得出

本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求反比例函数的解析式，平行四边

形的性质以及等腰三角形的判断和性质，解决问题的关键是依据平行四边形的对边相等以及等角

对等边进行计算.

20.【答案】—4÷4m

【解析】解：(1)・♦点•B表示的数为-4,相邻两点之间的距离均为为正整数)，

・••点F表示的数为一4+4m.

故答案为：—4+4m；

(2)BF=8-(-4)=12,

m=12÷4=3；

・・・点4,B,C,D9EfF分别对应的数为：-7,-4,-1,2,5,8,

∙*∙Ti——7+(—4)+(—1)+2+5+8=3.

(1)根据点B表示的数为-4,相邻两点之间的距离均为m(τn为正整数)，即可得到点F表示的数；

(2)根据BF的长度求单位长度，写出点A,B,C,D,E,F分别对应的数，求和即可.

本题考查了列代数式，数轴，根据BF的长度求单位长度是解题的关键.

21.【答案】m—n(m—n)2(m+n)2—4mn

【解析】解：(1)图②中的阴影部分的小正方形的边长=τ∏-几，

故答案为：m—n↑

(2)方法①(Tn—n)2；

方法②(Tn+n)2—4mn；

故答案为：(m-n)2,(τn+n)2-4mn；

(3)这三个代数式之间的等量关系是：(Tn-n)2=(m+n)2-4mn,

由(2)得图②中阴影部分的面积为：(Zn-n/或(m+∏)2-4mn,

所以：(m—n/=(m+n)?-4mn,

因此这三个代数式之间的等量关系是：(m-n)2=(m+n)z-4mn.

平均分成后，每个小长方形的长为m,宽为加

(1)正方形的边长=小长方形的长-宽；

(2)第一种方法为：大正方形面积-4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形

的面积；

(3)由(2)可得(m+n)2—4mn=(m—n)2.

本题考查了列代数式，掌握长方形和正方形的面积公式，根据面积公式表示出阴影部分的面积是

解题的关键.

22.【答案】(1)50人

(2)。的人数为：50-10-20-16=4(A),

条形统计图补全如下：

公筷使用情况条形统计图

人数A

(3)72°

(4)列表如下：

男1男2男3女

男1男1,男2男1，男3男1,女

男2男2,男1男2,男3男2,女

男3男3,男1男3,男2男3,女

女女，男1女，男2女，男3

共有12种等可能的结果，抽取的两位学生恰好是一男一女的结果有6种，

・•・抽取的两位学生恰好是一男一女的概率为卷=ɪ

【解析】解：(1)本次抽取的学生总人数共有：20+40%=50(人)，

故答案为：50人；

(3)扇形统计图中4对应的扇形的圆心角度数是：360oX北=72°,

故答案为：72°；

(1)由B的人数除以所占百分比即可；

(2)求出。的人数，补全条形统计图即可；

(3)由360。乘以4所占的比例即可；

(4)列表可知，共有12种等可能的结果，抽取的两位学生恰好是一男一女的结果有6种，再由概率

公式求解即可.

本题考查的是用列表法或画树状图法求概率以及条形统计图和扇形统计图.列表法或画树状图法

可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件.用到的知识点为：概率=所

求情况数与总情况数之比.

23.【答案】解：(1)•••一次函数y=-丫+6的图象交丫轴于点8(0,4),

则Hl=4,

故一次函数的表达式为：y=-x+4,

令y=T+4=0,

解得：X=4,则OC=4,

则点C的坐标为(4,0),

•••AD=3OC,

•••AD=12,BPXD=12,

•••点。的坐标为(12,8)；

(2)设直线CD的解析式为y=kx+b,

将点C、点。的坐标代入y=kx+b中，得：

笊Λ√解得［=Z

(8=12fc+bIb=-4

直线C。的解析式为y=X-4；

(3)由题意得点P(12-2t,8).

在RtΔOBC中，BC=VOB2÷OC2=V4z+4z=4V^^2∙

如图，过点Q作QM_LOB于点M.

由三角形相似可知必=黑,

XQ_∖ΓΣt

ʌT=4√=2,

∙*∙XQ—t,

,

∙∙yρ=-t+4,

∙,∙Q(t,—t+4).

;点Q在BC上运动,

.∙.O≤t≤4,

①当PQ〃CD时，设PQ的解析式为y=x+b.l,

将P(12-2t,8)和Q(t,T+4)代入y=X+瓦中,

1j

CΓ+4^÷1√解得:Jhj=O

即t=2秒时，程序会发出警报声，

②当PQ〃4B时，Xp=XQ,即t=12-23

解得：t=4,

即t=4秒时，程序会发出警报声.

综上，发出警报时t的值为2或4.

【解析】(I)求出点C的坐标为(4,0),由AD=3OC,得到40=12,进而求解；

(2)用待定系数法即可求解；

(3)①当PQ〃CD时,设PQ的解析式为y=x+b1,将P(12-2t,8)和Q(t,-t+4)代入y=χ+瓦中,

求出t即可；②当PQ〃/IB时，Xp=XQ,即t=12-2t,即可求解.

本题考查的是一次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、勾股定理的运用、三角形相似等，其

中(3),要注意分类求解，避免遗漏.

24.【答案】解：(1)•••AB=12,

∙∙OA=6,

•・・OD//BC,

：•Z-ABC=∆DOA,

・・・是直径，

・・・乙ACB=90°,

••,4。是。。的切线，

・•・乙DAO=90°,

・∙・Z.ACB=∆DAO,

,

.∙ΔABC^LDOAf

BCAB

Λ——=---,

OAOD

9

ΛBC=ɪ.

答：BC的长为去

(2)如图，连接。C,

•・•∆BAC=30°,

・•・Z-BOC=60°,

•・・OB=OC,

.・・△8。C是等边三角形，

•・・BC=8,

・•・OC=BC=8,

又•・•∆AOC=180°-∆BOC=120°,

答：劣弧/C的长为等.

(3)4C=28C,理由如下:

•MB是直径,

・・•乙ACB=90°,

：.∆B÷∆BAC=90°,

•・・40是切线，

・••乙CAD+∆BAC=90°,

・•・∆EAD=Z-B,

•・・BC∕∕OD,

ʌZ.AOD=乙B,

・•・OD1AC,

ʌAE—EC,

ʌAC=2AE,

,*'△ABCDAE,

ʌBC=AE,

∙∙.TlC=2BC.

【解析】(1)根据平行线的性质可得乙4BC=ΛDOA,再根据圆周角定理和切线的性质可得乙4CB=

∆DAO,则△4BCSADOA;由相似三角形的性质可得靠=黑，然后代入数据即可解答；

OAOD

(2)如图，连接0C,先说明aBOC是等边三角形可得OC=BC=8,进而得到NaoC=I20。，最后

根据弧长公式即可解答；

(3)先根据圆周角定理、切线的性质、平行线的性质可得AE=EC,即4C=24E,再由全等三角

形的性质可得8C=AE,即4C=2BC.

本题主要考查了圆周角定理、切线的性质、全等三角形的性质、相似三角形的判定与性质等知识

点，灵活运用相关性质定理是解答本题的关键.

25.【答案】解:⑴将A(l,0),B(-5,0)代入y=-χ2+bχ+c,

.r-1+h+c=O

7-25-5b+c=0'

解得｛：:-4,

・•・抛物线的解析式为y=-X2-4%+5；

(2)在y=-X2—4%+5中，令X=0,则y=5,

二C(0,5),

•・・y=-X2-4x÷5=-(x+2)2+9,

・•・抛物线的顶点为(-2,9),

当y=5时，一式2—4%+5=5,

X=0或X=-4,

当τn≤-4时，图象G的最大值为9,最小值为一根2一4τ∏+5,

ʌ9—(―m2—4m+5)=4,

解得Zn-O或m=-4>

.••山=-4时，图象G的最大值与最小值的差为4；

当—4<m≤—2时，图象G的最大值为9,