2023年安徽省合肥市蜀山区合肥市琥珀中学中考三模数学试题

2023年安徽省合肥市蜀山区合肥市琥珀中学中考三模数学试

题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.在0,—3,垃，1四个数中，最大的数是（）

A.0B.-3C.V2D.1

2.在这个不断探索未知领域的时代，人类从未停止宇宙探索的脚步，每一次登临月球

都会有新的发现，根据消息显示，嫦娥五号带回的月球样本中发现了月球上的“巨型水

库”，储量极其丰富，高达27（X）亿吨.2700亿用科学记数法表示为（）

A.0.27x10,2B.2.7x10"C.2.7xlO10D.270x10°

3.两长方体如图放置，它的主视图是（）

4.下列运算正确的是()

A2」3526

A.a+a=aB.(J)=a

C.(a-b)2=a2-b2D.x^=x

5.如图，a//b,矩形ABC。的顶点B在直线。上，若Nl=34。，则N2的度数为（）

A.34°B.46°C.56°D.66°

6.将不等式2x-620的解集表示在数轴上，正确的是：()

A.-I-------------1------1-------1-------1------1-»

-4-3-2-I012

试卷第1页，共8页

B.

-4-3-2-I0I2

C.-J------1------1------i-----6-----»-----1->

-1012345

D.

-10I2345

7.重复抛掷一枚各面上点数分别是1,2,3,4,5,6的均匀骰子，记录每次抛掷后骰

子向上一面的点数，小亮记录下的实验结果情况如图所示，那么小亮记录的实验是（）

，,频率

0.67------------------------------------------------

0.50..............................-.........................-----

0.33---------------■--•-----■"—1,-9—«—,•—*■—

0.17——--……..........——

O一'向’2力0’3力0'4力0'5力0'660’投箍次数

A.抛掷骰子后，点数为偶数B.抛掷骰子后，点数大于3

C.抛掷骰子后，点数为3D.抛掷骰子后，点数为3的倍数

8.已知点尸（加川在一次函数y=-2X+1上，且2m-3〃《0,则下列不等关系一定成立

的是（）

m,3_m.2，3—九,2

A.-W—B.-W—C.-D.一4一

n2n3m2tn3

9.矩形ABC。中，AB=4,BC=8,点E是边8c上一动点，沿AE翻折，若点B的对

称点3’恰好落在矩形的对称轴上，则折痕AE的长是（）

A.迪B・迪C.40或述D.4a或迪

3333

10.如图，正方形ABCD中，AB=4cm,动点P,Q分别从同时出发，点尸以每秒2cm

的速度沿A-3fC运动，点。以每秒1cm的速度沿OfC运动，P点到达点C时运动

停止.设尸点运动x（秒）时，ZXAPQ的面积Men?）,则y关于x的函数图象大致为:

()

试卷第2页，共8页

二、填空题

11.8的立方根为.

12.因式分解：a3-4a=.

13.已知反比例函数弘=工%=£在第一象限的图象如图，过）1=1图象上的任意一点

XXX

A,作X轴的平行线交必=七图象于点8,交y轴于点C,若工=3,则上的值为

X

14.已知：如图1,V48c中，ZACB=90°,C4=CB=6.点。是边AC上一点且小＞=4,

点E是边A8上的动点，线段OE绕点。逆时针旋转90。至。尸，连接EF,CF.

试卷第3页，共8页

DD

E

图1图2

(1)如图2,当点E与点A重合时,线段8尸=

(2)点E运动过程中，线段CF的最小值是.

三、解答题

15.计算：20230-（-3）2+a+夜.

16.如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，V48C的顶点均在格点（网格

线的交点）上.

⑴画出Y4BC关于x轴对称的△AUG（点A，与，G分别为A,B,C的对应点）；

⑵将V48c绕原点O逆时针旋转90。得到△A/Qz，画出坊C?（点4,B2,G分别

为A,B,C的对应点）.

17.已知一次函数y=h+b（kH0）的图像与反比例函数y=-9的图像交于点力（见2）,

X

8（2,〃）.

试卷第4页，共8页

(1)求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图像；

(2)根据图像，直接写出不等式履+6+g>0的解集.

X

18.观察以下等式：

第1个等式：lx亨

第2个等式：J'誓一|=1，

第3个等式：=

第4个等式：=

455

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第5个等式：.

(2)写出你猜想的第〃个等式：(用含〃的等式表示)，并证明.

19.如图，某电影院的观众席成“阶梯状”，每一级台阶的水平宽度都为1m,垂直高度

都为0.3m.测得在C点的仰角ZACE=42°,测得在D点的仰角ZADF=35°.求银幕A

的高度.(参考数据：sin35°«0.57,cos35°»0.82,tan35°»0.7,sin42°a0.67,

cos42°a0.74,tan42°»0.9)

试卷第5页，共8页

、、、F'、、？|------

E----wi-----J

,3|-----f--------------一卜J03”

f1加++

20.如图，A8为e。的切线，C为切点，。是e。上一点，过点。作£>F_LA8,垂足

为F,DF交eO于点、E.连接CD,0E.

(1)若NO=35。，求NOE。的度数；

(2)若点E是。尸的中点，DE=4,求FC的长.

21.某学校在全校范围内开展了数字中国建设相关知识竞赛，从中随机抽取男生、女生

各20名同学的竞赛成绩(满分50分)进行整理：

①男生竞赛成绩用x(分)表示.共分成四组，制成如下的扇形统计图：

男生竞赛成绩扇形统计图

A：42<x<44,B：44<x<46,C：46<x<48,D：48<x<50

②男生在C组的数据的个数为5个；

③20名女生的竞赛成绩为：

44,46,50,50,48,50,46,49,50,48,

45,50,50,50,49,48,50,46,50,50；

④男生、女生各20名同学的竞赛成绩分析如下表

试卷第6页，共8页

性别平均数中位数众数满分率

男生48.0548.5a45%

女生48.45b5050%

根据以上信息，解答下列问题：

⑴填空：a=，b=,m=.

(2)根据以上数据，你认为该校女生与男生的竞赛成绩谁更好？请说明理由；

(3)若该校有300名男生和320名女生，估计该校竞赛成绩为满分的人数.

22.V48c与△AM关于直线AB对称，点E,尸分别是边BC,8。上的点，且AE=4F.

⑴如图1,若NC为直角，求证：BE=BF；

(2)若NC为钝角如图2,NC为锐角如图3,8E=8厂是否还成立？请分别写出你的结

论，并选择其中一个结论解答.若成立，请补全图形并证明；若不成立，请画出反例(画

反例时保留作图痕迹).

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