第8章 统计和概率的简单应用 －－样本估计总体的常见应用课件2023-2024学年苏科版九年级数学下册

第16招样本估计总体的常见应用苏科版九年级下册九年级数学（下）提分专项训练典例剖析

例[2022·山西]生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多．为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选5株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率(单位：μmol·m－2·s－1)，结果统计如下：品种第一株第二株第三株第四株第五株平均数甲323025182025乙282526242225则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是________(填“甲”或“乙”)．乙解题秘方：在方差用来衡量一组数据的离散程度(偏离大小)，即一组数据的波动大小．方差越大，各数据与平均数之差的平方就越大，说明数据的波动越大，越不稳定．反之，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定．应用一个统计图1分类训练1.

[2023·泸州]某校组织全校800名学生开展安全教育，为了解该校学生对安全知识的掌握程度，现随机抽取40名学生进行安全知识测试，并将测试成绩(百分制)作为样本数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．①将样本数据分成5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100，并制作了如图所示的不完整的频数分布直方图：②在80≤x＜90这一组的成绩分别是80，81，83，83，84，85，86，86，86，87，88，89.根据以上信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图；解：补全频数分布直方图如下：(2)抽取的40名学生成绩的中位数是___________；82分【点拨】(3)如果测试成绩达到80分及以上为优秀，试估计该校800名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生约有多少人．分类训练2.中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》中，对学生每天的作业时间提出明确要求：“初中书面作业平均完成时间不超过90分钟”．应用两个统计图2为了更好地落实文件精神，某县对辖区内部分初中学生就“每天完成书面作业的时间”进行了随机调查，为便于统计学生每天完成书面作业的时间(用t表示，单位：h)状况设置了如下四个选项，分别为A.t≤1，B.1＜t≤1.5，C.1.5＜t≤2，D.t＞2，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据以上提供的信息解答下列问题：(1)此次调查，选项A中的学生人数是多少？解：此次调查的总人数是24÷24%＝100(人)，所以选项A中的学生人数是100－56－24－12＝8(人)．

(2)在扇形统计图中，选项D所对应的扇形圆心角的大小为多少？

(3)如果该县有15000名初中学生，那么请估算该县“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的初中学生约有多少人．(4)请回答你每天完成书面作业的时间属于哪个选项，并对老师的书面作业布置提出合理化建议．解：我的作业时间属于B选项；从调查结果来看：仅有64%的学生符合“初中书面作业平均完成时间不超过90分钟”，还有36%的学生每天完成书面作业的时间超过了90分钟，所以布置的作业应该精简量少．(答案不唯一，合理即可)分类训练3.

[2023·丽水]为全面提升中小学生体质健康水平，我市开展了儿童青少年“正脊行动”．人民医院专家组随机抽取某校各年级部分学生进行了脊柱健康状况筛查，根据筛查情况，李老师绘制了两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：应用一个统计表和一个统计图3类别检查结果人数A正常170B轻度侧弯______C中度侧弯7D重度侧弯______抽取的学生脊柱健康情况统计表(1)求所抽取的学生总人数；解：抽取的学生总人数是170÷85%＝200(人)．(2)该校共有学生1600人，请估算脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数；解：由扇形统计图可得，脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数为1600×(1－10%－85%)＝1600×5%＝80(人)．答：估计脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数是80人．(3)为保护学生脊柱健康，请结合上述统计数据，提出一条合理的建议．解：答案不唯一，例如：该校学生脊柱侧弯人数占15%，说明该校学生脊柱侧弯情况较为严重，建议学校要每天组织学生做护脊操等．分类训练4.

[2023·郑州金水外国语学校二模]某校对九年级400名学生进行了一次体育测试，并随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩(成绩均为整数，满分50分)进行整理、描述和分析．应用一个统计表和两个统计图4下面给出了部分信息(用x表示成绩，数据分成5组，A：30≤x＜34，B：34≤x＜38，C：38≤x＜42，D：42≤x＜46，E：46≤x≤50)乙班成绩在D组的具体分数是：42，42，42，42，42，42，42，42，42，42，43，44，45，45.甲，乙两班成绩统计表：班级甲班乙班平均分44.144.1中位数44.5n众数4542方差7.717.4根据以上信息，回答下列问题：(1)直接写出n的值；解：n＝42.【点拨】乙班的成绩从小到大排列，处在第25，26位的两个数都是42，因此中位数是42，即n＝42.(2)小明这次测试成绩是43分，在班上排名属中游略偏上，小明是甲、乙哪个班的学生？说明理由；解：乙班．∵小明的成绩为43分，且在班上排名属中游略偏上，而甲班的中位数是44.5，乙班的中位数是42，∴小明是