江苏省苏州市胥江实验中学2023-2024学年数学七年级第一学期期末调研试题含解析

江苏省苏州市胥江实验中学2023-2024学年数学七年级第一学期期末调研试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列变形不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F（n）=（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（）A．1 B．4 C．2018 D．420183．我市某中学举办了一次以“阳光少年，我们是好伙伴”为主题的演讲比赛，有9名同学参加了决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差4．如果单项式与是同类项，那么的值分别为（）A． B． C． D．5．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式C．调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式D．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式6．在2，-1，-3，0这四个数中，最小的数是()A．-1 B．0 C．-3 D．27．某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了天,则所列方程为（）A． B． C． D．8．是下列哪个方程的解（）A． B．C． D．9．两个角的大小之比是7∶3，他们的差是72°，则这两个角的关系是（）A．相等 B．互余 C．互补 D．无法确定10．下列计算正确的一个是（）A．a5+a5＝2a5 B．a5+a5＝a10C．a5+a5＝a D．x2y+xy2＝2x3y311．若代数式是五次二项式，则的值为（）A． B． C． D．12．某商场销售的一件衣服标价为元，商场在开展促销活动中，该件衣服按折销售仍可获利元．设这件衣服的进价为元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．小张有三种邮票共18枚，它们的数量之比为1：2：3，则最多的一种邮票有枚．14．已知与是同类项，则的值是__________．15．小明家的冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度是_____℃．16．单项式的系数是_____，次数是_____次．17．的相反数是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知甲、乙两地相距160km，、两车分别从甲、乙两地同时出发，车速度为85km/h，车速度为65km/h．（1）、两车同时同向而行，车在后，经过几小时车追上车？（2）、两车同时相向而行，经过几小时两车相距20km？19．（5分）已知：互为相反数，互为倒数，且，求的值．20．（8分）如图是由6个棱长为1的小正方体组成的简单几何体．（1）请在方格纸中分别画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）该几何体的表面积（含下底面）为．（直接写出结果）21．（10分）如图，在数轴上点对应的数为，点对应的数为8，点对应的数为，为原点.（1）两点的距离是_____；（2）若点以每秒5个单位长度的速度沿数轴正方向运动，则2秒时，两点的距离是_____；（3）若点都以每秒4个单位长度的速度沿数轴正方向运动，而点不动，秒时，中有一点是三点所在线段的中点，求的值．22．（10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元，经洽谈后，甲店每买一-副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的折优惠.该班需买球拍副，乒乓球若干盒(不小于盒).(1)当购买乒乓球多少盒时，在两店购买付款一样?(2)如果给你元，让你选择--家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买?为什么?23．（12分）列方程解应用题：现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米．这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%．（1）改造多少平方米旧校舍；（2）已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据等式的性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍然成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式扔成立.【详解】A．正确B．错误，若C等于0，则不成立C．正确D．正确【点睛】本题难度较低，主要考查学生对等式的性质的掌握，当等式的两边同时乘以（或除以）同一个数的时候，注意0的特殊性.2、A【分析】计算出n=13时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答即可．【详解】若n=13，第1次结果为：3n+1=40，第2次结果是：，第3次结果为：3n+1=16，第4次结果为：=1，第5次结果为：4，第6次结果为：1，…可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，而2018次是偶数，因此最后结果是1，故选A．【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，能根据所给条件得出n=13时六次的运算结果，找出规律是解答此题的关键．3、C【分析】9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自已的成绩和中位数．故选：C．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．4、C【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得．【详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．故选：C．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意．5、C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、调查你所在班级同学的身高，应采用全面调查方式，故方法不合理，故此选项错误；B、调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；C、查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式，方法合理，故此选项正确；D、要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；故选C．【点睛】本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、C【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得-1＜-1＜0＜2，∴在2，-1，0，-1这四个数中，最小的数是-1．故选C．【点睛】有理数大小比较的方法：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．7、C【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率×时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．【详解】设甲一共做了x天,则乙一共做了(x−1)天.可设工程总量为1,则甲的工作效率为,乙的工作效率为.那么根据题意可得出方程，故选C.【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于理解题意列出方程.8、C【分析】根据方程解的定义，把x=3分别代入四个选项进行分别验证，左右两边是否相等即可．【详解】解：

A、当x=3时，左边=5×3+7=22，右边=7-2×3=1，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；

B、当x=3时，左边=6×3-8=10，右边8×3-4=20，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；

C、当x=3时，左边=3×3-2=7，右边=4+3=7，左边=右边，则x=3是该方程的解．故本选项符合题意；D、当x=3时，左边=，右边=6，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；

故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，根据方程的解的定义，把x=3代入各方程进行检验即可，比较简单．9、C【解析】分析：先设两个角分别是7x，3x，根据题意可得到关于x的一元一次方程，解即可求出x，也就可求出两个角的度数，然后就可知道两个角的关系．解答：解：设这两个角分别是7x，3x，根据题意，得7x-3x=72°，∴x=18°，∴7x+3x=126°+54°=180°，∴这两个角的数量关系是互补．故选C．10、A【分析】根据合并同类项的法则“合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减”进一步判断即可.【详解】A：a5+a5＝2a5，选项正确；B：a5+a5＝2a5，选项错误；C：a5+a5＝2a5，选项错误；D：x2y与xy2无法合并计算，选项错误；故选：A．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握相关方法是解题关键.11、A【分析】根据多项式的次数与项数的定义解答.【详解】∵是五次二项式，∴，且，解得a=2，故选：A.【点睛】此题考查多项式的次数与项数的定义，熟记定义是解题的关键.12、B【解析】解：设上衣的成本价为x元，由已知得上衣的实际售价为600×0.8元，然后根据利润=售价﹣成本价，可列方程：600×0.8﹣x=1．故选B．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、9【解析】本题考查的是一元一次方程的应用由题意可设三种邮票的数量分别为x、2x、3x，根据三种邮票共18枚，即可列出方程，解出即得结果．设三种邮票的数量分别为x、2x、3x，由题意得X+2x+3x=18解的x=3则最多的一种邮票有9枚．思路拓展：解答此题的关键根据比值设出未知数．14、1【分析】根据同类项的定义即可求出a+2c和b的值，然后将代数式变形并把a+2c和b的值代入求值即可．【详解】解：∵与是同类项∴∴===2×3＋3×4=1故答案为：1．【点睛】此题考查的是根据同类项求指数中的参数和求代数式的值，掌握同类项的定义和整体代入法求代数式的值是解决此题的关键．15、-1【解析】分析：由题意可得算式：-5+4，利用有理数的加法法则运算，即可求得答案．详解：根据题意得：-5+4=-1（℃），∴调高4℃后的温度是-1℃．故答案为-1．点睛：此题考查了有理数的加法的运算法则．此题比较简单，注意理解题意，得到算式-5+4是解题的关键．16、1【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母指数的和是单项式的次数，根据定义解答．【详解】单项式的系数是，次数是1，故答案为：,1．【点睛】此题考查单项式的系数及次数的定义，熟记定义是解题的关键．17、【分析】有相反数定义解答即可.【详解】解：的相反数时故答案为：【点睛】本题考查了相反数的定义，解答关键是按照相反数定义回答问题即可.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）经过8小时A车追上B车；（2）经过或1.2小时两车相距20千米【分析】（1）设经过x小时A车追上B车，根据A行驶的路程比B多160千米列出方程并解答；（2）设经过a小时两车相距20千米．分两种情况进行讨论：①相遇前两车相距20千米；②遇后两车相距20千米．【详解】解：（1）设经过x小时A车追上B车，根据题意得：85x－65x＝160，解之得x＝8，答：经过8小时A车追上B车；(2)设经过a小时两车相距20千米，分两种情况：①相遇前两车相距20千米，列方程为：85a＋65a＋20＝160，解之得a＝；②相遇后两车相距20千米，列方程为：85a＋65a－20＝160，解之得a＝1.2，答：经过或1.2小时两车相距20千米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是找到题中的等量关系．注意分类讨论思想的运用．19、-3【分析】根据相反数的概念得出，根据倒数的定义得出，再根据非负数的性质得出x，y的值，最后代入中即可解答．【详解】解：∵互为相反数，∴∵互为倒数，∴∵∴x=2，y=0∴．【点睛】本题考查了有理数的相关概念，解题的关键是熟知相反数和倒数的概念、以及非负数的性质．20、（1）图见解析；（2）1【分析】（1）根据该几何体画出三视图即可；（2）将这个几何体前后左右上下，共六个面的面积计算出来，求和即可得到该几何体表面积．【详解】解：（1）根据该几何体画出三视图即可，（2）将这个几何体前后左右上下，共六个面的面积计算出来，求和即可得到该几何体表面积，，，，∴，答：该几何体表面积为1．【点睛】本题主要考察了物体的三视图的画法及表面积的计算，解题的关键在于正确画出该几何体的三视图，并依据三视图求出表面积．21、（1）10；（2）8；（3）当或时，中有一个点是三点所在线段的中点．【解析】（1）根据B点和D点表示的数及即可得出.（2）先求出2秒之后A点所表示的数，然后再求两点间的距离即可.（3）分点是的中点，点是的中点和点是的中点3种情况讨论即可.【详解】（1）；（2）2秒之后，即点A表示-10，（3）解：根据题意，分三种情况讨论：①当点是的中点时，，则，解得.②当点是的中点时，，则解得.③当点是的中点时，，则解得，不合题意，舍去.综上所述，当或时，中有一个点是三点所在线段的中点.故答案为：（1）10；（2）8；（3）当或时，中有一个点是三点所在线段的中点．【点睛】本题考查数轴、动点、一元一次方程等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．22、(1)当购买乒乓球盒时，在两店购买付款一样；(2)去乙店购买，理由见解析.【分析】(1)甲店购买时需要付：30×5+（x-5）×5=（5x+125）元，乙店购买时需要付款：（30×5+5x）×0.9=（4.