16.1.3分式的基本性质 通分课件2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

§16.1.3

分式的通分第16章分式

分式的分子与分母都乘以（或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.用式子表示是：

分式的基本性质：（其中M是不等于零的整式）

回忆分式的约分和最简分式分式的约分：把分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。（化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式）最简分式：分子和分母不再有公因式的分式称为最简分式。回忆教学目标：1.掌握分式的基本性质，会运用分式的基本性质进行通分。2.会确定几个分式的最简公分母。教学重点：利用分式的基本性质通分教学难点：确定几个分式的最简公分母。?思考问题1：请你说说什么是分数的通分？分数通分的依据是什么？比如

利用分数的基本性质，将几个异分母的分数化成同分母的分数,这种分数的变形就叫做通分。通分的依据是分数的基本性质。联想分式的通分思考：（1）分式的通分与分数的通分哪些相似之处

（2）分析分式通分的关键

（3）最简公分母的意义

（4）如何确定几个分式的最简公分母探究点三：分式的通分具体任务：内容：阅读课本4-5页例4及课件问题2时间：3分钟分式的通分通分的思想

利用分式的基本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母的分式化成同分母的分式，这样的变形叫做分式的通分。异分母的分式同分母的分式转化思想通分的关键是确定几个分式的公分母。最简公分母问题2：请你找出分式的最简公分母？最小公倍数相同字母取指数最大单个字母连同指数

针对练习：确定下列各组分式的最简公分母.(1)最简公分母是：12x2y（2）最简公分母是：4a2b2c例1：通分：（1）（2）解:（1）最简公分母是：（2）最简公分母是：针对练习：通分：（1）（2）

如何确定最简公分母。确定下列各组分式的最简公分母.(3)最简公分母是:(a+1)(a-1)（4）最简公分母是:2(m+4)(m-4)1、系数：取各分母系数的最小公倍数。2、字母或因式：取各分母所出现的所有的字母和因式。3、指数：取相同字母的最高次幂。

最简公分母：取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。试确定下列各组分式的最简公分母.最简公分母的确定：（1）最简公分母是：6a2（2）最简公分母是：例3：通分：(1)(2)(3)解：(2)的最简公分母为(x-y)(x+y),即x2-y2,

所以:例3：通分：(1)(2)(3)解：(3)因为x2-y2=

，x2+xy=，

所以的最简公分母为

，

因此：

，

。巩固训练通分：(3)解：最简公分母是2a2b2c.解：最简公分母是(x+5)(x-5).(3)能力提升：已知,求的值。教学小结：一、概念:二、依据：通分也是应用分式的基本性质把分式的分子、分母都乘以同一个整式，使分式的值不变.

三、关键：确定最简公分母.四、求几个分式的最简公分母的方法与步骤：1、系数：

；2、字母或因式：

；3、指数：

；把几个异分母的分式分别化为与原来的分式值相等的同分母的分式叫分式通分

.各分母系数的最小公倍数各分母所有的字母或因式各分母所有的字母或因式的最高次数课本练习3题和习题6页5题检测指导：1、 闭卷检测，独立完成（4分钟）2、 对子互批