2022年云南省曲靖市沾益县大坡乡第二中学高二数学理模拟试题含解析

2022年云南省曲靖市沾益县大坡乡第二中学高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.观察，，，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)=A.f(x) B.－f(x) C.g(x) D.－g(x)参考答案：D由归纳推理可知偶函数的导数是奇函数，因为是偶函数，则是奇函数，所以，应选答案D。2.已知命题p：?x∈R，2x﹣3≤0．若（￢p）∧q是假命题，则命题q可以是（）A．椭圆3x2+4y2=2的焦点在x轴上B．圆x2+y2﹣2x﹣4y﹣1=0与x轴相交C．若集合A∪B=A，则B?AD．已知点A（1，2）和点B（3，0），则直线x+2y﹣3=0与线段AB无交点参考答案：D【考点】复合命题的真假．【分析】求出p是假命题，根据（￢p）∧q是假命题，得到q是假命题，判断出A、B、C是真命题，D是假命题，得到答案即可．【解答】解：命题p：?x∈R，2x﹣3≤0，易判断命题p是假命题，若（￢p）∧q是假命题，则q为假命题，选项A、B、C均正确，对于D，直线x+2y﹣3=0与线段AB有交点，故选：D．【点评】本题考查了复合命题的判断，考查椭圆的定义，集合的定义，是一道基础题．3.已知直线l1：ax+3y+1=0和直线l2：2x+（a+5）y+1=0平行，则a=（）A．1 B．﹣6 C．1或﹣6 D．﹣3参考答案：C考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：直线与圆．分析：由两直线平行，得到两直线系数间的关系，求解不等式组可得a的值．解答：解：∵直线l1：ax+3y+1=0和直线l2：2x+（a+5）y+1=0平行，∴，解得：a=1或a=﹣6．故选：C．点评：本题考查了直线的一般式方程与直线平行的关系，关键是对条件的记忆与运用，是基础题．4.的展开式中的系数为

(

)（A）4

（B）6

（C）10

（D）20参考答案：B略5.已知长方体ABCD－A′B′C′D′，对角线AC′与平面A′BD相交于点G，则G是△A′BD的()A．垂心

B．外心

C．内心

D．重心

参考答案：D略6.如图所示的程序的输出结果为S=132，则判断框中应填(

)A．i≥10？ B．i≥11？ C．i≤11？ D．i≥12？参考答案：B【考点】程序框图．【专题】操作型．【分析】由框图可以得出，循环体中的运算是每执行一次s就变成了s乘以i，i的值变为i﹣2，故S的值是从12开始的逐渐减小的若干个整数的乘积，由此规律解题计算出循环体执行几次，再求出退出循环的条件，对比四个选项得出正确答案．【解答】解：由题意，S表示从12开始的逐渐减小的若干个整数的乘积，由于12×11=132，故此循环体需要执行两次所以每次执行后i的值依次为11，10由于i的值为10时，就应该退出循环，再考察四个选项，B符合题意故选B【点评】本题考查循环结构，解答本题，关键是根据框图得出算法，计算出循环次数，再由i的变化规律得出退出循环的条件．本题是框图考查常见的形式，较多见，题后作好总结．7.直线与圆的位置关系为（

）A．相切

B．相交但直线不过圆心

C．直线过圆心 D．相离参考答案：B8.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D9.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是

A．

B．

C．

D．参考答案：B10.已知平面上三点A、B、C满足，，，则的值等于(

)A．25B．24C．－25

D．－24参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在区间[﹣1，1]上随机取一个数x，则cos的值介于0到之间的概率为

．参考答案：【考点】C7：等可能事件的概率．【分析】本题考查的知识点是几何概型，由于函数cos是一个偶函数，故可研究出cosπx的值介于0到0.5之间对应线段的长度，再将其代入几何概型计算公式进行求解．【解答】解：由于函数cos是一个偶函数，可将问题转化为在区间[0，1]上随机取一个数x，则cos的值介于0到之间的概率在区间[0，1]上随机取一个数x，即x∈[0，1]时，要使cosπx的值介于0到0.5之间，需使≤πx≤∴≤x≤1，区间长度为，由几何概型知cosπx的值介于0到0.5之间的概率为．故答案为：．12.如图，若射线OM，ON上分别存在点与点，则三角形面积之比.若不在同一平面内的射线OP，OQ上分别存在点，点和点，则类似的结论

。

参考答案：13.若二项式的展开式的第三项是常数项，则=_______.

参考答案：

6；略14.________.参考答案：15.已知椭圆（），圆：，过椭圆上任一与顶点不重合的点引圆的两条切线，切点分别为，直线与轴、轴分别交于点，则

．参考答案：．16.函数的定义域为

参考答案：17.已知F为双曲线的左焦点，过点F作直线与圆相切于点A，且与双曲线的右支相交于点B，若，则双曲线的渐近线方程为__________．参考答案：【分析】利用直线与圆相切可求得，根据向量关系和双曲线的定义可求得；在中，利用余弦定理可构造方程整理出的值，进而得到结果.【详解】如图所示：设双曲线的右焦点为，，

，是的中点

，由双曲线的定义可知：

在中，由余弦定理可得：，整理可得：双曲线的渐近线方程为：本题正确结果：【点睛】本题考查双曲线渐近线的求解问题，涉及到双曲线定义、余弦定理的应用，主要考查双曲线的几何性质，属于中档题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

写出用二分法求方程x3－x－1=0在区间［1，1.5］上的一个解的算法（误差不超过0.001），并画出相应的程序框图及程序.参考答案：用二分法求方程的近似值一般取区间［a，b］具有以下特征：f（a）＜0，f（b）＞0.由于f（1）=13－1－1=－1＜0，f（1.5）=1.53－1.5－1=0.875＞0，所以取［1，1.5］中点=1.25研究，以下同求x2－2=0的根的方法.相应的程序框图是：程序：a=1b=1.5c=0.001DOx=（a+b）2f（a）=a∧3－a－1f（x）=x∧3－x－1IF

f（x）=0

THENPRINT

“x=”；xELSEIF

f（a）*f（x）＜0

THENb=xELSEa=xEND

IFEND

IFLOOP

UNTIL

ABS（a－b）＜=cPRINT

“方程的一个近似解x=”；xEND19.（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）判断函数的单调性;（3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围．参考答案：（1）因为是奇函数，所以=0，即（2）由（1）知，设，则.因为函数y=2在R上是增函数且，∴>0.又>0，∴>0，即，∴在上为减函数.（3）因为是奇函数，从而不等式

等价于，因为为减函数，由上式推得．即对一切有，

从而判别式20.已知复数z=（2+i）m2﹣﹣2（1﹣i）．当实数m取什么值时，复数z是：（1）零；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．参考答案：【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【分析】首先把复数进行整理，先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，把复数化成代数形式的标准形式，（1）当这个数字是0时，需要实部和虚部都等于0，（2）当复数是一个虚数时，需要虚部不等于0，（3）当复数是一个纯虚数时，需要实部等于零而虚部不等于0，（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数，得到实部和虚部的和等于0．解方程即可．【解答】解：复数z=（2+i）m2﹣﹣2（1﹣i）=2=2m2﹣3m﹣2+（m2﹣3m+2）i（1）当这个数字是0时，有2m2﹣3m﹣2=0，m2﹣3m+2=0，∴m=2

（2）当数字是一个虚数，m2﹣3m+2≠0，∴m≠1

m≠2

（3）当数字是一个纯虚数有2m2﹣3m﹣2=0，m2﹣3m+2≠0，∴m=﹣（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数有2m2﹣3m﹣2+m2﹣3m+2=0，∴m=0或m=221.解关于的不等式：参考答案：不等式因式分解为--------------------------2分当即时，不等式为，此时不等式的解集为；-------4分当即时，不等式的解集为；-------------------6分当即时，不