二项式系数的性质（第二课时） 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册_第1页
二项式系数的性质（第二课时） 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册_第2页
二项式系数的性质（第二课时） 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册_第3页
二项式系数的性质（第二课时） 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册_第4页
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文档简介

二项式系数的性质第二课时（习题课）学习目标1.熟练掌握二项式定理.2.能够利用二项式定理解决两个多项式乘积的特定项问题.3.掌握二项展开式中系数最大(小)问题.4.能利用二项式定理解决整除(余数)问题.复习导入（2）增减性与最大值当n为偶数时，

中间一项即项的二项式系数取得最大值；

当n为奇数时，

中间两项即的二项式系数相等，且同时取得最大值。

（3）各二项式系数的和（4）奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和

（1）对称性:与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等.两个二项式积与三项展开式问题令6－2k＝2，得k＝2.令6－2k＝0，得k＝3.(2)在(x2＋x＋y)5的展开式中，x5y2的系数为______.30解：方法一

(x2＋x＋y)5＝[(x2＋x)＋y]5，整除和余数问题例2

(1)今天是星期一，今天是第1天，那么第810天是星期A.一

B.二

C.三

D.四√求第810天是星期几，实质是求810除以7的余数.所以第810天相当于第1天，故为星期一.解：(2)求证：32n＋2－8n－9(n∈N*)能被64整除.32n＋2－8n－9＝(8＋1)n＋1－8n－9上式中的每一项都含有82这个因数，故原式能被64整除.证：(3)设a∈Z，且0≤a<13，若512023＋a能被13整除，则a＝_____.1二项展开式中的系数最值问题例3

(1)在

的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中系数最小的项的系数为A.－126 B.－70C.－56 D.－28√4240x－8y2（3）(多选)已知

的二项展开式中二项式系数之和为64，下列结论正确的是A.二项展开式中各项系数之和为36B.二项

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