江苏省扬州市2023年数学七上期末经典模拟试题含解析

江苏省扬州市2023年数学七上期末经典模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱柱2．下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．3m2﹣2m2＝1C．x2+x2＝x4 D．n﹣（y﹣n）＝2n﹣y3．，，，，中无理数的个数为（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为()A．45° B．30° C．60° D．75°5．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短 D．经过一点有无数条直线6．的倒数是（）A． B． C． D．7．计算7﹣（﹣2）×4的结果是（）A．36 B．15 C．﹣15 D．﹣18．在平面直角坐标系中，点在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．某种细菌在培养过程中，每1小时分裂一次，每次一分为二，这种细菌由1个分裂到8个要经过（）A．3小时 B．4小时 C．5小时 D．6小时10．下面计算正确的是（）A．6a－5a＝1 B．a＋2a2＝3a2 C．－（a－b）＝－a＋b D．2（a＋b）＝2a＋b11．的相反数是（）A．－3 B．|－3| C．3 D．|3|12．下列方程中，是一元一次方程的是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：_____．14．数轴上，与表示1的点距离10个单位的数是___________．15．若，则的值是_______________．16．已知，那么的值等于___________．17．已知：，则_____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写下表：正方形ABCD内点的个数

1

2

3

4

…

n

分割成的三角形的个数

4

6

…

（2）原正方形能否被分割成2016个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．19．（5分）为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：（1）样本容量为______，频数分布直方图中______；（2）扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为，求n的值并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名?20．（8分）在数学活动课上，老师要求同学们用一副三角板拼角，并探索角平分线的画法．小斌按照老师的要求，画出了角的角平分线，画法如下：①先按照图1的方式摆放角的三角板，画出；②去掉角的三角板，在处，再按照图2的方式摆放角的三角板，画出射线OB；③将角的三角板摆放到如图3的位置，画出射线OC射线OC就是的角平分线．（1）的度数为º．明明、亮亮也按照老师的要求，分别用一副三角板如图4，图5的拼法得到了图6，图7中的和．请回答下类问题：（2）的度数是º，的度数是º；（3）若明明，亮亮也只能用一副三角板画出和角平分线，请你仿照小斌的画法，在图6，图7中画出如何摆放三角板．21．（10分）如图，点在数轴上对应的数为．（1）点在点右边距离点4个单位长度，则点所对应的数是（2）在（1）的条件下，点以每秒个单位长度沿数轴向左运动，点以每秒个单位长度沿数轴向右运动．现两点同时运动，当点运动到所在的点处时，两点间的距离为；（3）在（2）的条件下，现点静止不动，点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间两点相距个单位长度．22．（10分）计算：（1）；（2）.23．（12分）已知是27的立方根，的算术平方根是4，求平方根．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆.故选D.2、D【分析】根据合并同类项法则进行计算即可．【详解】A、2a和3b不是同类项，不能合并，故此选项计算错误；B、3m2﹣2m2＝m2，故此原题计算错误；C、x2+x2＝2x2，故此原题计算错误；D、n﹣（y﹣n）＝2n﹣y，故原题计算正确；故选：D．【点睛】此题考查合并同类项，合并同类项需先确定各项是同类项再将其合并.3、C【分析】直接利用无理数的定义进而得出答案．【详解】，0.2，，＝2，中无理数为：，共2个．故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数，正确把握无理数的定义是解题关键．4、A【分析】钟表上按小时算分12个格，每个格对应的是30度，分针走一圈时针走一格，30分钟走半格，4点30分时针和分针的夹角是45度．【详解】∵4点30分时，时针指向4与5之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴4点30分时分针与时针的夹角是2×30°-15°=45度．故选A．【点睛】本题考查了钟面角的知识点，解题的关键是掌握：分针转动1度，时针转动.5、A【分析】把弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，用到了两点之间线段最短定理．【详解】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．

故选：A．【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．6、C【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】∵，∴的倒数是.故选C7、B【分析】根据有理数混合运算法则计算即可.先算乘法，再算减法.【详解】解：7﹣(﹣2)×4＝7+8＝1．故选：B．【点睛】本题考查了有理数混合运算法则（先算乘方，再算乘除，最后算加减）.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.8、A【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】，，点位于第一象限．故选A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．9、A【分析】根据题意，可知细菌分裂的特点为n小时分裂为2n，则分裂为8个有2n＝8，求出n即可．【详解】解：根据题意，可知细菌分裂的特点为n小时分裂为2n，∴2n＝8时，n＝3，故选：A．【点睛】本题主要考查了实际问题中的有理数的乘方运算，掌握有理数的乘方运算是解题关键.10、C【解析】试题分析：A．6a﹣5a=a，故此选项错误；B．a与不是同类项，不能合并，故此选项错误；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确；D．2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选C．考点：1．去括号与添括号；2．合并同类项．11、A【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义解答即可．【详解】解：|-1|=1，

所以，|-1|的相反数是-1．

故选A．【点睛】本题考查绝对值的性质和相反数的定义，熟记性质与概念是解题的关键．12、B【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断．【详解】A、最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误；B、是一元一次方程，选项正确；C、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；D、含有2个未知数，且最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、15【分析】根据“度转换为分乘以60”计算即可得出答案.【详解】，故答案为15.【点睛】本题考查的是度分秒的转换，比较简单，大单位化小单位乘以60，小单位化大单位除以60，注意满60进1.14、-11或9【分析】分别讨论在-1左边或右边10个单位的数，计算得出即可.【详解】解：①-1左边距离10个单位的数为：-1-10=-11，②-1右边距离10个单位的数为：-1+10=9，故答案为-11或9.【点睛】本题是对数轴的考查，分类讨论是解决本题的关键.15、1【分析】根据得，代入求解即可．【详解】∵∴∴故答案为：1．【点睛】本题考查了求代数式的值的问题，掌握代数式之间的等量关系是解题的关键．16、【分析】由得到a+，再将化成含的形式，再代入计算即可．【详解】∵，∴，即=5，∴＝＝＝．故答案为：．【点睛】考查了分式的化简求值，解题关键是由得到a+和把变形成含的形式．17、-1【分析】先根据平方和绝对值的非负性求出a,b的值，然后代入代数式中即可得出答案．【详解】∵，∴故答案为：-1．【点睛】本题主要考查求代数式的值，掌握平方和绝对值的非负性是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）填表详见解析；（2）能；1007个．【解析】试题分析：（1）仔细分析所给图形的规律可得：当正方形ABCD内点的个数为1时，分割成的三角形的个数为；当正方形ABCD内点的个数为2时，分割成的三角形的个数为；当正方形ABCD内点的个数为3时，分割成的三角形的个数为；即可得到结果；（2）根据正方形被分割成2004个三角形结合（1）中得到的规律即可判断.（1）由题意得（2）能由（1）知，解得答：此时正方形内部有个点.考点：本题考查的是找规律-图形的变化点评：解答本题的关键是仔细分析所给图形的特征得到规律，再把这个规律应用于解题.19、（1）200；16；（2）；补全频数分布直方图见解析；（3）估计成绩优秀的学生有940名．【分析】（1）根据B组的频数以及百分比，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得a的值；（2）利用360°乘以对应的百分比，即可求解；（3）利用全校总人数乘以对应的百分比，即可求解．【详解】（1）解：（1）学生总数是40÷20%＝200（人），则a＝200×8%＝16；故答案为：200；16；（2）．C组的人数是：．如图所示：；（3）样本D、E两组的百分数的和为，∴（名）答：估计成绩优秀的学生有940名．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20、（1）15°；（2）120°，150°；（3）见解析【分析】（1）根据图1可得∠AOD的度数，根据图2可得∠AOB的度数，由图3可知∠DOC的度数，从而可求出∠AOC的度数；（2）由图4和图5可知，根据角的和差可求出图6和图7的度数；（3）根据题中所给的方法拼出图6和图7的平分线即可．【详解】解：（1）由图1知，∠AOD=45°，由图2得，∠AOB=30°，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=45°-30=15°；由图知，∠DOC=∠DOB+∠BOC=30°∴∠AOC=∠AOD-∠DOC=45°-30°=15°故答案为：15°；（2）∠EOF=30°+90°=120°；∠MON=60°+90°=150°；故答案为：120°，150°；（3）a）先按照图①的方式摆放一副三角板，画出∠EOF，b）再按图②的方式摆放三角板，画出射线OC，c）图③是去掉三角板的图形；同理可画出∠MON的平分线，【点睛】本题考查了利用三角形作图，角的和差，角平分线的定义，熟练掌握作图方法和相关定义是解答此题的关键．21、（1）1；（1）14；（3）秒或2秒【分析】（1）根据左减右加可求点B所对应的数；

（1）先根据时间=路程÷速度，求出运动时间，再根据列出=速度×时间求解即可；

（3）分两种情况①运动后的B点在A点右边4个单位长度；②运动后的B点在A点左边4个单位长度；列出方程求解即可．【详解】解：（1）-1+4=1．

故点B所对应的数是1；

故答案是：1；

（1）（-1+2）÷1=1（秒），

1+1+（1+3）×1=14（个单位长度）．

答：A，B两点间距离是14个单位长度，故答案为：14；

（3）①运动后的B点在A点右边4个单位长度时，

设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，

依题意得：3x=14-4，

解得x=；②运动后的B点在A点左边4个单位长度时，

设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，

依题意得：3x=14+4，

解得x=2．

答：经过秒或2秒时间A，B两点相距4个单位长度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用；根据行程问题的数量