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文档简介
江苏省扬州市2023年数学七上期末经典模拟试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下面几何体的截面图不可能是圆的是()A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.棱柱2.下列计算正确的是()A.2a+3b=5ab B.3m2﹣2m2=1C.x2+x2=x4 D.n﹣(y﹣n)=2n﹣y3.,,,,中无理数的个数为()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个4.钟表4点30分时,时针与分针所成的角的度数为()A.45° B.30° C.60° D.75°5.如图,把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做根据的道理是()A.两点之间,线段最短 B.两点确定一条直线C.两点之间,直线最短 D.经过一点有无数条直线6.的倒数是()A. B. C. D.7.计算7﹣(﹣2)×4的结果是()A.36 B.15 C.﹣15 D.﹣18.在平面直角坐标系中,点在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.某种细菌在培养过程中,每1小时分裂一次,每次一分为二,这种细菌由1个分裂到8个要经过()A.3小时 B.4小时 C.5小时 D.6小时10.下面计算正确的是()A.6a-5a=1 B.a+2a2=3a2 C.-(a-b)=-a+b D.2(a+b)=2a+b11.的相反数是()A.-3 B.|-3| C.3 D.|3|12.下列方程中,是一元一次方程的是()A. B. C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.计算:_____.14.数轴上,与表示1的点距离10个单位的数是___________.15.若,则的值是_______________.16.已知,那么的值等于___________.17.已知:,则_____________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):(1)填写下表:正方形ABCD内点的个数
1
2
3
4
…
n
分割成的三角形的个数
4
6
…
(2)原正方形能否被分割成2016个三角形?若能,求此时正方形ABCD内部有多少个点?若不能,请说明理由.19.(5分)为了加强学生的安全意识,某校组织了学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩进行统计,并按照成绩从低到高分成A,B,C,D,E五个小组,绘制统计图如下(未完成),解答下列问题:(1)样本容量为______,频数分布直方图中______;(2)扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为,求n的值并补全频数分布直方图;(3)若成绩在80分以上(不含80分)为优秀,全校共有2000名学生,估计成绩优秀的学生有多少名?20.(8分)在数学活动课上,老师要求同学们用一副三角板拼角,并探索角平分线的画法.小斌按照老师的要求,画出了角的角平分线,画法如下:①先按照图1的方式摆放角的三角板,画出;②去掉角的三角板,在处,再按照图2的方式摆放角的三角板,画出射线OB;③将角的三角板摆放到如图3的位置,画出射线OC射线OC就是的角平分线.(1)的度数为º.明明、亮亮也按照老师的要求,分别用一副三角板如图4,图5的拼法得到了图6,图7中的和.请回答下类问题:(2)的度数是º,的度数是º;(3)若明明,亮亮也只能用一副三角板画出和角平分线,请你仿照小斌的画法,在图6,图7中画出如何摆放三角板.21.(10分)如图,点在数轴上对应的数为.(1)点在点右边距离点4个单位长度,则点所对应的数是(2)在(1)的条件下,点以每秒个单位长度沿数轴向左运动,点以每秒个单位长度沿数轴向右运动.现两点同时运动,当点运动到所在的点处时,两点间的距离为;(3)在(2)的条件下,现点静止不动,点以原速沿数轴向左运动,经过多长时间两点相距个单位长度.22.(10分)计算:(1);(2).23.(12分)已知是27的立方根,的算术平方根是4,求平方根.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】上述四个几何体中,圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆;只有棱柱的截面图不可能是圆.故选D.2、D【分析】根据合并同类项法则进行计算即可.【详解】A、2a和3b不是同类项,不能合并,故此选项计算错误;B、3m2﹣2m2=m2,故此原题计算错误;C、x2+x2=2x2,故此原题计算错误;D、n﹣(y﹣n)=2n﹣y,故原题计算正确;故选:D.【点睛】此题考查合并同类项,合并同类项需先确定各项是同类项再将其合并.3、C【分析】直接利用无理数的定义进而得出答案.【详解】,0.2,,=2,中无理数为:,共2个.故选:C.【点睛】此题主要考查了无理数,正确把握无理数的定义是解题关键.4、A【分析】钟表上按小时算分12个格,每个格对应的是30度,分针走一圈时针走一格,30分钟走半格,4点30分时针和分针的夹角是45度.【详解】∵4点30分时,时针指向4与5之间,分针指向6,钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,∴4点30分时分针与时针的夹角是2×30°-15°=45度.故选A.【点睛】本题考查了钟面角的知识点,解题的关键是掌握:分针转动1度,时针转动.5、A【分析】把弯曲的河道改直,肯定为了尽量缩短两地之间的里程,用到了两点之间线段最短定理.【详解】解:因为两点之间线段最短,把弯曲的河道改直,能够缩短航程.
故选:A.【点睛】此题主要考查了线段的性质,关键是掌握两点之间线段最短.6、C【分析】由互为倒数的两数之积为1,即可求解.【详解】∵,∴的倒数是.故选C7、B【分析】根据有理数混合运算法则计算即可.先算乘法,再算减法.【详解】解:7﹣(﹣2)×4=7+8=1.故选:B.【点睛】本题考查了有理数混合运算法则(先算乘方,再算乘除,最后算加减).有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.8、A【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】,,点位于第一象限.故选A.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限;第二象限;第三象限;第四象限.9、A【分析】根据题意,可知细菌分裂的特点为n小时分裂为2n,则分裂为8个有2n=8,求出n即可.【详解】解:根据题意,可知细菌分裂的特点为n小时分裂为2n,∴2n=8时,n=3,故选:A.【点睛】本题主要考查了实际问题中的有理数的乘方运算,掌握有理数的乘方运算是解题关键.10、C【解析】试题分析:A.6a﹣5a=a,故此选项错误;B.a与不是同类项,不能合并,故此选项错误;C.﹣(a﹣b)=﹣a+b,故此选项正确;D.2(a+b)=2a+2b,故此选项错误;故选C.考点:1.去括号与添括号;2.合并同类项.11、A【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义解答即可.【详解】解:|-1|=1,
所以,|-1|的相反数是-1.
故选A.【点睛】本题考查绝对值的性质和相反数的定义,熟记性质与概念是解题的关键.12、B【分析】根据一元一次方程的定义:只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程,据此即可判断.【详解】A、最高次数是2,不是一元一次方程,选项错误;B、是一元一次方程,选项正确;C、含有2个未知数,不是一元一次方程,选项错误;D、含有2个未知数,且最高次数是2,不是一元一次方程,选项错误;故选:B.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义,熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、15【分析】根据“度转换为分乘以60”计算即可得出答案.【详解】,故答案为15.【点睛】本题考查的是度分秒的转换,比较简单,大单位化小单位乘以60,小单位化大单位除以60,注意满60进1.14、-11或9【分析】分别讨论在-1左边或右边10个单位的数,计算得出即可.【详解】解:①-1左边距离10个单位的数为:-1-10=-11,②-1右边距离10个单位的数为:-1+10=9,故答案为-11或9.【点睛】本题是对数轴的考查,分类讨论是解决本题的关键.15、1【分析】根据得,代入求解即可.【详解】∵∴∴故答案为:1.【点睛】本题考查了求代数式的值的问题,掌握代数式之间的等量关系是解题的关键.16、【分析】由得到a+,再将化成含的形式,再代入计算即可.【详解】∵,∴,即=5,∴===.故答案为:.【点睛】考查了分式的化简求值,解题关键是由得到a+和把变形成含的形式.17、-1【分析】先根据平方和绝对值的非负性求出a,b的值,然后代入代数式中即可得出答案.【详解】∵,∴故答案为:-1.【点睛】本题主要考查求代数式的值,掌握平方和绝对值的非负性是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)填表详见解析;(2)能;1007个.【解析】试题分析:(1)仔细分析所给图形的规律可得:当正方形ABCD内点的个数为1时,分割成的三角形的个数为;当正方形ABCD内点的个数为2时,分割成的三角形的个数为;当正方形ABCD内点的个数为3时,分割成的三角形的个数为;即可得到结果;(2)根据正方形被分割成2004个三角形结合(1)中得到的规律即可判断.(1)由题意得(2)能由(1)知,解得答:此时正方形内部有个点.考点:本题考查的是找规律-图形的变化点评:解答本题的关键是仔细分析所给图形的特征得到规律,再把这个规律应用于解题.19、(1)200;16;(2);补全频数分布直方图见解析;(3)估计成绩优秀的学生有940名.【分析】(1)根据B组的频数以及百分比,即可求得总人数,然后根据百分比的意义求得a的值;(2)利用360°乘以对应的百分比,即可求解;(3)利用全校总人数乘以对应的百分比,即可求解.【详解】(1)解:(1)学生总数是40÷20%=200(人),则a=200×8%=16;故答案为:200;16;(2).C组的人数是:.如图所示:;(3)样本D、E两组的百分数的和为,∴(名)答:估计成绩优秀的学生有940名.【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.20、(1)15°;(2)120°,150°;(3)见解析【分析】(1)根据图1可得∠AOD的度数,根据图2可得∠AOB的度数,由图3可知∠DOC的度数,从而可求出∠AOC的度数;(2)由图4和图5可知,根据角的和差可求出图6和图7的度数;(3)根据题中所给的方法拼出图6和图7的平分线即可.【详解】解:(1)由图1知,∠AOD=45°,由图2得,∠AOB=30°,∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=45°-30=15°;由图知,∠DOC=∠DOB+∠BOC=30°∴∠AOC=∠AOD-∠DOC=45°-30°=15°故答案为:15°;(2)∠EOF=30°+90°=120°;∠MON=60°+90°=150°;故答案为:120°,150°;(3)a)先按照图①的方式摆放一副三角板,画出∠EOF,b)再按图②的方式摆放三角板,画出射线OC,c)图③是去掉三角板的图形;同理可画出∠MON的平分线,【点睛】本题考查了利用三角形作图,角的和差,角平分线的定义,熟练掌握作图方法和相关定义是解答此题的关键.21、(1)1;(1)14;(3)秒或2秒【分析】(1)根据左减右加可求点B所对应的数;
(1)先根据时间=路程÷速度,求出运动时间,再根据列出=速度×时间求解即可;
(3)分两种情况①运动后的B点在A点右边4个单位长度;②运动后的B点在A点左边4个单位长度;列出方程求解即可.【详解】解:(1)-1+4=1.
故点B所对应的数是1;
故答案是:1;
(1)(-1+2)÷1=1(秒),
1+1+(1+3)×1=14(个单位长度).
答:A,B两点间距离是14个单位长度,故答案为:14;
(3)①运动后的B点在A点右边4个单位长度时,
设经过x秒长时间A,B两点相距4个单位长度,
依题意得:3x=14-4,
解得x=;②运动后的B点在A点左边4个单位长度时,
设经过x秒长时间A,B两点相距4个单位长度,
依题意得:3x=14+4,
解得x=2.
答:经过秒或2秒时间A,B两点相距4个单位长度.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用;根据行程问题的数量
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