吉林市磐石区2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前吉林市磐石区2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广西桂林市德智外国语学校七年级（下）数学暑假作业（选择题））自行车采用三角形架结构比较牢固，而能够自由拉开，关闭的活动门采用四边形结构，其原因说法正确的全面的是（）A.三角形和四边形都具有稳定性B.三角形的稳定性C.四边形的不稳定性D.三角形的稳定性和四边形的不稳定性2.（2016•秦淮区一模）（2016•秦淮区一模）如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等边三角形，BC∥x轴，AB=4，AC的中点D在x轴上，且D（，0），则点A的坐标为（）A.（2，-）B.（-1，）C.（+1，-）D.（-1，-）3.（2022年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷（3月份））下列等式成立的是（）A.=B.（-x-1）（1-x）=1-x2C.=-D.（-x-1）2=x2+2x+14.（2020年秋•江津区期末）三角形中，三个内角的比为1：3：6，它的三个外角的比为（）A.1：3：6B.6：3：1C.9：7：4D.4：7：95.（2021•大连模拟）小明从家乘车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是​25km​​，路线二的全程是​30km​​，走路线二的平均车速是走路线一的平均车速的1.6倍，因此到达体育场比走路线一少用​10min​​．若设走路线一的平均车速为​x​​​km/h​​，根据题意，可列方程为​(​​​)​​A.​25B.​25C.​30D.​306.（2021•武汉模拟）下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.7.（2016•丹东校级一模）下列代数运算正确的是（）A.（x3）2=x5B.（x+1）2=x2+1C.（2x）2=2x2D.x2•x3=x58.（上海市松江区八年级（下）月考数学试卷（3月份））下列方程属于分式方程的是（）A.+5=0B.+2=0C.3x2+x-3=0D.-x=19.（湖南省长沙市麓山国际学校八年级（下）期中数学试卷）如图是香港特别行政区的区徽，区徽中的紫荆花图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A.72°B.108°C.144°D.216°10.（2020年秋•浦东新区期末）下列代数式计算内的结果等于的是（）A.a•÷a2B.a÷(÷a2)C.a÷•a2D.a÷(•a2)评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年天津市和平区中考数学二模试卷）若m=3，则的值等于．12.（2021•雨花区模拟）​​2021013.（2022年春•梅河口市校级月考）某水果批发商购进一批苹果，共a箱，每箱b千克，若将这批苹果的放在大商场销售，则放在大商场销售的苹果有千克（用含a、b的代数式表示）．14.（2022年四川省南充市中考数学试卷（））分解因式：x2-4x-12=．15.（2022年秋•武昌区期末）（2022年秋•武昌区期末）如图，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC=∠BDC=90°，BC=8，AB=AC，∠CBD=30°，BD=4，M，N分别在BD，CD上，∠MAN=45°，则△DMN的周长为．16.分式方程+=，设=y，则化成的整式方程为．17.（2021•张湾区模拟）若​​2021m=6​​，​​2021n18.（2022年春•长兴县月考）已知a、b、c是△ABC三边的长，则化简-|a+b-c|的结果为．19.（山东省菏泽市单县八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•单县期末）如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请写出这个单词所指的物品是．20.（2022年上海市静安区中考数学二模试卷（））（2009•静安区二模）某公司生产10000盒某种商品，原计划生产x天完成，实际提前2天生产完成，那么实际平均每天生产盒（用x的代数式表示）．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•铁西区一模）甲、乙两支工程队修建公路，已知甲队每天修路的长度比乙队每天修路的长度多50米，甲队修路600米与乙队修路300米用的天数相同．（1）求甲、乙两支工程队每天各修路多少米？（2）计划修建长度为3600米的公路，因工程需要，甲、乙两支工程队都要参与这条公路的修建．若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0.5万元，在总费用不超过40万元的情况下，至少安排乙队施工______天．22.（2021•开福区校级一模）先化简，再求值：已知​(​x2+423.（陕西省西安音乐学院附中八年级（下）期末数学试卷（A卷））若关于x的方程+1=有增根，求m的值．24.（2016•吴中区一模）（2016•吴中区一模）已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AD=AE，AE⊥BE，垂足为E，连结DE．（1）求证：AB平分∠DAE；（2）若△ABC是等边三角形，且边长为2cm，求DE的长．25.化简：．26.把下列各分式通分：（1），（2），（3），，（4），，．27.（2022年吉林省白城市镇赉县胜利中学中考数学模拟试卷（5月份））商店经销营养品，4月份的营业额为1200元，为扩大销售，5月份该商店对这种营养品打八折销售，结果销售量增加20盒，营业额增加240元，问这种营养品4月份的销售价格是多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：自行车采用三角形架结构，这是利用三角形的稳定性；而活动挂架是四边形结构，这是利用四边形的不稳定性．故选：D．【解析】【分析】根据三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性；四边形的四边确定，形状大小不一定确定，即四边形的不稳定性．2.【答案】【解答】解：因为△ABC是等边三角形，BC∥x轴，AB=4，AC的中点D在x轴上，且D（，0），所以可得点A的纵坐标为-×2=-，横坐标为+1．故选C．【解析】【分析】根据等边三角形的轴对称性质得到点D，由此求得点A的坐标．3.【答案】【解答】解：A、不能约分，此选项错误；B、（-x-1）（1-x）=-1+x2，此选项错误；C、=-，此选项错误；D、（-x-1）2=x2+2x+1，此选项正确．故选：D．【解析】【分析】利用分式的性质以及整式混合运算的计算方法逐一计算结果，进一步判断得出答案即可．4.【答案】【解答】解：∵三角形中，三个内角的比为1：3：6，∴它的三个外角的比为：（3+6）：（1+6）：（1+3）=9：7：4．故选C．【解析】【分析】由三角形中，三个内角的比为1：3：6，根据三角形的外角的性质，即可求得它的三个外角的比．5.【答案】解：设走路线一的平均车速是每小时​x​​千米，则走路线二平均车速是每小时​1.6x​​千米，由题意得：​25故选：​A​​．【解析】设走路线一的平均车速是每小时​x​​千米，则走路线二平均车速是每小时​1.6x​​千米，根据走路线二所用的时间比走路线一所用的时间少10分钟，列方程即可．本题考查了由实际问题抽象出分式方程的知识，解答本题的关键是，读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．6.【答案】解：​A​​．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；​B​​．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；​C​​．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；​D​​．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：​B​​．【解析】根据中心对称图形以及轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形以及轴对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后和原图形重合．7.【答案】【解答】解：A、（x3）2=x6，故错误；B、（x+1）2=x2+2x+1，故错误；C、（2x）2=4x2，故错误；D、正确；故选：D．【解析】【分析】根据幂的乘方、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的乘法，即可解答．8.【答案】【解答】解：A、+5=0不是分式方程，是整式方程，故此选项错误；B、是分式方程，故此选项正确；C、是整式方程，故此选项错误；B、不是分式方程，故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母中含有未知数的方程，判断即可得到结果．9.【答案】【解答】解：该图形被平分成五部分，旋转72度的整数倍，就可以与自身重合，因而A、C、D都正确，不能与其自身重合的是B．故选B．【解析】【分析】该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72°，并且圆具有旋转不变性，因而旋转72度的整数倍，就可以与自身重合．10.【答案】【解答】解：A、原式=•=，正确；B、原式=a÷（•）=a÷=a•a4=a5，错误；C、原式=a•a2•a2=a5，错误；D、原式=a÷1=a，错误，故选A．【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．二、填空题11.【答案】【解答】解：原式==．把m=3代入，得上式==．故答案是：．【解析】【分析】对分子，利用提取公因式法进行因式分解；对分母，利用平方差公式进行因式分解．12.【答案】解：​​20210=1​​，则1相反数是：故答案为：​-1​​．【解析】直接利用零指数幂的性质以及相反数的定义得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质以及相反数的定义，正确掌握相关定义是解题关键．13.【答案】【解答】解：∵共a箱，每箱b千克，∴这批苹果共有ab千克，∵将这批苹果的放在大商场销售，∴放在大商场销售的苹果有ab千克．故答案为：ab．【解析】【分析】先求出这批苹果总数，再乘以，列出代数式即可得出答案．14.【答案】【答案】因为-6×2=-12，-6+2=-4，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-4x-12=（x-6）（x+2）．故答案为（x-6）（x+2）．15.【答案】【解答】解：将△ACN绕点A逆时针旋转，得到△ABE，如图：由旋转得：∠NAE=90°，AN=AE，∠ABE=∠ACD，∠EAB=∠CAN，∵∠BAC=∠D=90°，∴∠ABD+∠ACD=360°-90°-90°=180°，∴∠ABD+∠ABE=180°，∴E，B，M三点共线，∵∠MAN=45°，∠BAC=90°，∴∠EAM=∠EAB+∠BAM=∠CAN+∠BAM=∠BAC-∠MAN=90°-45°=45°，∴∠EAM=∠MAN，在△AEM和△ANM中，，∴△AEM≌△ANM（SAS），∴MN=ME，∴MN=CN+BM，∵在Rt△BCD中，∠BDC=90°，∠CBD=30°，BD=4，CD=BD×tan∠CBD=4，∴△DMN的周长为DM+DN+MN=DM+DN+BM+CN=BD+DC=4+4，故答案为：4+4．【解析】【分析】将△ACN绕点A逆时针旋转，得到△ABE，由旋转得出∠NAE=90°，AN=AE，∠ABE=∠ACD，∠EAB=∠CAN，求出∠EAM=∠MAN，根据SAS推出△AEM≌△ANM，根据全等得出MN=ME，求出MN=CN+BM，解直角三角形求出DC，即可求出△DMN的周长=BD+DC，代入求出即可．16.【答案】【解答】解：设y=，则=，代入原方程得：y+=，方程两边同乘以4y整理得：4y2-17y+4=0．故答案为：，4y2-17y+4=0．【解析】【分析】观察方程的两个分式具备的关系，若设y=，则原方程另一个分式为，可用换元法转化为关于y的分式方程．去分母即可．17.【答案】解：​∵20​21m=6​​​∴20212m-n故答案为：9．【解析】根据同底数幂的除法的逆运算解答即可．此题考查同底数幂的除法，关键是根据同底数幂的除法的逆运算计算．18.【答案】【解答】解：∵a、b、c是△ABC三边的长，∴a-b-c＜0，a+b-c＞0，∴-|a+b-c|=-a+b+c-a-b+c=2c-2a．故答案为：2c-2a．【解析】【分析】直接利用三角形三边关系得出a-b-c＜0，a+b-c＞0，进而化简求出答案．19.【答案】【解答】解：如图所示：这个单词是BOOK，所指的物品是书．故答案为：书．【解析】【分析】根据轴对称图形的性质得出这个单词，进而得出答案．20.【答案】【答案】由实际平均每天生产的效率=工作总量÷工作时间列出式子．【解析】公司的产量10000盒不变，实际生产的时间变为（x-2）天，所以实际平均每天生产为10000÷（x-2）=（盒）．三、解答题21.【答案】解：（1）设乙工程队每天修路​x​​米，则甲工程队每天修路​(x+50)​​米，依题意，得：​600解得：​x=50​​，经检验，​x=50​​是原方程的解，且符合题意，​∴x+50=100​​．答：甲工程队每天修路100米，乙工程队每天修路50米．（2）设安排乙工程队施工​m​​天，则安排甲工程队施工​3600-50m依题意，得：​0.5m+1.2(36-0.5m)⩽40​​，解得：​m⩾32​​．即：至少安排乙工程队施工32天．故答案是：32．【解析】（1）设乙工程队每天修路​x​​米，则甲工程队每天修路​(x+50)​​米，根据工作时间​=​​工作总量​÷​​工作效率结合甲队修路600米与乙队修路300米用的天数相同，即可得出关于​x​​的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设安排乙工程队施工​m​​天，则安排甲工程队施工​(36-0.5m)​​天，根据总费用不超过40万元，即可得出关于​m​​的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．22.【答案】解：原式​=(​x​=(​x+2)​=x+2​​，​∵x≠±2​​且​x≠0​​，​∴​​取​x=1​​，则原式​=1+2=3​​．【解析】先计算括号内分式的加法、将除法转化为乘法，再约分即可化简原式，继而选取使分式有意义的​x​​的值代入计算即可．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．23.【答案】【解答】解：方程两边都乘（x-3），得x+x-3=m，∵方程有增根，∴最简公分母x-3=0，即增根是x=3，把x=3代入整式方程，得m=3．【解析】【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母（x-3）=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字