九年级下册《第二十九章 投影与视图》单元检测试卷及答案（共七套）

九年级下册数学《第二十九章投影与视图》单元检测试卷（一）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1.如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）A． B． C．D．2.如图的立体图形的左视图可能是（）A．B．C．D．3.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．4.如图的几何体的三视图是（）A．B．C．D．5．下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A． B． C． D． 6．如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（）A． B． C． D． 7．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）A．B．C．D．8．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A． 圆柱 B．正方体 C．球D．圆锥9．如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（）A．B．C．D．10.如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（）A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥11.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．12.如图几何体的俯视图是（）A．B．C．D．13.如图的罐头的俯视图大致是（）A．B．C．D．14.如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（）A．长方体B．圆锥C．圆柱D．三棱柱15．如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（）AB．C．D．16、左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）17．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是【】18.如图，所给三视图的几何体是（）（第1题图）A．球B．圆柱C．圆锥D．三棱锥19.下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）A．正方体B．圆柱（第2题图）C．圆锥D．球20.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）A．B．C．D．21.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）A．60πB．70πC．90πD．160π22.图甲是某零件的直观图，则它的主视图为（）A．B．C．D．23．下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（）A． B． C． D． 5．一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（）A．30πcm2B．25πcm2C．50πcm2D．100πcm2第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题：本大题共7小题，其中16-22题每小题5分，共35分．只要求填写最后结果．1.写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体．2．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是．．3.如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是18cm3．（第1题图）4．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为cm．5.如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为__▲__cm2．(结果可保留根号)6.如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为______cm2参考答案：第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1.如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）A． B． C．D．考点： 简单几何体的三视图．分析： 俯视图是从物体上面看所得到的图形．解答：解：从几何体的上面看俯视图是，故选：D．点评： 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．2.如图的立体图形的左视图可能是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．分析：左视图是从物体左面看，所得到的图形．解答：解：此立体图形的左视图是直角三角形，故选：A．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．解答：从正面看，第一层是两个正方形，第二层左边是一个正方形，故选：C．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．4.如图的几何体的三视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：分别找出图形从正面、左面、和上面看所得到的图形即可．解答：解：从几何体的正面看可得有2列小正方形，左面有2个小正方形，右面下边有1个小正方形；从几何体的正面看可得有2列小正方形，左面有2个小正方形，右面下边有1个小正方形；从几何体的上面看可得有2列小正方形，左面有2个小正方形，右上角有1个小正方形；故选：C．点评：本题考查了三视图的知识，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．5．下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A． B． C． D． 考点： 简单几何体的三视图．分析： 根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．解答： 解；A、的俯视图是正方形，故A正确；B、D的俯视图是圆，故A、D错误；C、的俯视图是三角形，故C错误；故选：A．点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．6．如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（）A． B． C． D． 考点： 简单组合体的三视图分析： 根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．解答： 解；从左面看下面一个正方形，上面一个正方形，故选：A．点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图．7．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：俯视图是从物体上面看所得到的图形．解答：解：上面看，是上面2个正方形，左下角1个正方形，故选C．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体上面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误地选其它选项．8．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A． 圆柱 B．正方体 C．球D．圆锥考点： 由三视图判断几何体．分析： 由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．解答： 解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥，故选D．点评： 主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥．9．如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：从几何体的正面看可得此几何体的主视图是，故选：D．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．10.如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（）A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥考点：由三视图判断几何体分析：三视图中有两个视图为矩形，那么这个几何体为柱体，根据第3个视图的形状可得几何体的具体形状．解答：解：∵三视图中有两个视图为矩形，∴这个几何体为柱体，∵另外一个视图的形状为圆，∴这个几何体为圆柱体，故选C．点评：考查由三视图判断几何体；用到的知识点为：三视图中有两个视图为矩形，那么这个几何体为柱体，根据第3个视图的形状可得几何体的形状．11.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从上面看所得到的图形即可．解答：解：从上面看可得到一行正方形的个数为3，故选D．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．12.如图几何体的俯视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．解答：解：从上面看，第一层是三个正方形，第二层右边一个正方形，故选：B．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．13.如图的罐头的俯视图大致是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图分析：俯视图即为从上往下所看到的图形，据此求解．解答：解：从上往下看易得俯视图为圆．故选D．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图即从上往下所看到的图形．14.如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（）A．长方体B．圆锥C．圆柱D．三棱柱考点：由三视图判断几何体分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．解答：解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选D．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．15．如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（）AB．C．D．考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图分析：由俯视图，想象出几何体的特征形状，然后按照三视图的要求，得出该几何体的正视图和侧视图．解答：解：由俯视图可知，小正方体的只有2排，前排右侧1叠3块；后排从做至右木块个数1，1，2；故选D．点评：本题是基础题，考查空间想象能力，绘图能力，常考题型．16、左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）考点：简单组合体的三视图.分析：根据主视图是从正面看到的识图分析解答．解答：解：从正面看，是第1行有1个正方形，第2行有2个并排的正方形．故选B．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．17．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是【】【答案】D．【解析】18.如图，所给三视图的几何体是（）（第1题图）A．球B．圆柱C．圆锥D．三棱锥考点：由三视图判断几何体分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．解答：解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥．故选C．点评：本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是了解主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为锥体．19.下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）A．正方体B．圆柱（第2题图）C．圆锥D．球考点：简单几何体的三视图．分析：根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．解答：解：A、主视图、俯视图都是正方形，故A不符合题意；B、主视图、俯视图都是矩形，故B不符合题意；C、主视图是三角形、俯视图是圆形，故C符合题意；D、主视图、俯视图都是圆，故D不符合题意；故选：C．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图．20.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）A．B．C．D．考点：由三视图判断几何体．分析：根据三视图判断圆柱上面放着小圆锥，确定具体位置后即可得到答案．解答：解：由主视图和左视图可以得到该几何体是圆柱和小圆锥的复合体，由俯视图可以得到小圆锥的底面和圆柱的底面完全重合．故选C．点评：本题考查了由三视图判断几何体，解题时不仅要有一定的数学知识，而且还应有一定的生活经验．21.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）A．60πB．70πC．90πD．160π考点：由三视图判断几何体．分析：易得此几何体为空心圆柱，圆柱的体积=底面积×高，把相关数值代入即可求解．解答：解：观察三视图发现该几何体为空心圆柱，其内径为3，外径为4，高为10，所以其体积为10×（42π﹣32π）=70π，故选B．点评：本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是得到此几何体的形状，易错点是得到计算此几何体所需要的相关数据．22.图甲是某零件的直观图，则它的主视图为（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据主视图是从正面看得到的视图判定则可．解答：解：从正面看，主视图为．故选A．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．23．下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（）A． B． C． D． 解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，故此选项错误；B、圆锥主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故此选项错误；C、三棱柱主视图是矩形，俯视图是三角形，故此选项错误；D、长方体主视图和俯视图都为矩形，故此选项正确；故选：D．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．24．一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（）A．30πcm2B．25πcm2C．50πcm2D．100πcm2解析：根据主视图与左视图可以得到：圆锥的底面直径是10cm，利用圆的面积公式即可求解．答案：解：根据主视图与左视图可以得到：圆锥的底面直径是10cm，则此圆锥的底面积为：π（）2=25πcm2．故选B．点评：本题考查了圆锥的三视图，正确理解三视图得到：根据主视图与左视图可以得到：圆锥的底面直径是10cm是关键．第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题：本大题共7小题，其中16-22题每小题5分，共35分．只要求填写最后结果．1.写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体．分析：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．解：球的俯视图与主视图都为圆；正方体的俯视图与主视图都为正方形．故答案为：球或正方体．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．2．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是．分析： 根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图，根据矩形的面积公式，可得答案．解：从上面看三个正方形组成的矩形，矩形的面积为1×3=3，故答案为：3．点评：本题考查了简单组合体的三视图，先确定俯视图，再求面积．3.如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是18cm3．（第1题图）考点：由三视图判断几何体．分析：首先确定该几何体为立方体，并说出其尺寸，直接计算其体积即可．解答：解：观察其视图知：该几何体为立方体，且立方体的长为3，宽为2，高为3，故其体积为：3×3×2=18，故答案为：18．点评：本题考查了由三视图判断几何体，牢记立方体的体积计算方法是解答本题的关键．4．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为cm．考点：由三视图判断几何体．分析：根据三视图的对应情况可得出，△EFGFG上的高即为AB的长，进而求出即可．解答：解：过点E作EQ⊥FG于点Q，由题意可得出：FQ=AB，∵EG=12cm，∠EGF=30°，∴EQ=AB=×12=6（cm）．故答案为：6．点评：此题主要考查了由三视图解决实际问题，根据已知得出FQ=AB是解题关键5.如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为__▲__cm2．(结果可保留根号)【解析】据图形得，纸盒的底面为正六边形，正六边形的直径为10cm，盒子的高为12cm。每个底面正六边形的面积==cm2；侧面展开为长方形，侧面积为cm2所以这个密封纸盒的表面积=2个底的面积+侧面积=+360=（75＋360）cm2.【答案】（75＋360）【点评】解决三视图问题时，应熟悉常见的几何体的三视图；计算正六棱柱的表面积时注意2个底面加上侧面积。填空题，不要忘了加括号.6.如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为______cm2【解析】由三视图可知，此几何体是圆锥体，母线长为2，底面直径为2，则侧面积S=lr=×2π×2=2π【答案】2π【点评】本题考查了由三视图得到几何体，然后再利用圆锥体侧面积公式求解。九年级下册数学《第二十九章投影与视图》单元检测试卷（二）总分：120分时间：100分钟一、选择题（每题3分，共30分）1，如图1，这个几何体的俯视图（从上面看到的平面图形）是如图2所示中的（）图图1图图22，如图3中的①是一个正方体毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图②，对于这个工件，左视图、俯视图正确的一组是（）图图3A.a、bB.b、dD.a、cD.a、d3，在相同时刻，物高与影长成正比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么，影长为30米A.20米B.18米C.16米4，如图4中几何体的主视图是（）图图45，如图5，水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的左视图是（）图图56，某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如图6的展台，则此展台共需这样的正方体（）图图6A.3块B.4块C.5块D.6块7，如图7中各投影是平行投影的是（）图图7A.aB.bC.cD.d8，如图8所示的（1）、（2）、（3）、（4）是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的一项是（）A.（4）、（3）、（1）、（2）B.（1）、（2）、（3）、（4）图9C.（2）、（3）、（1）、（4）D.（3）、（1）、（4）、（2图9图图89，如图9是一个立体图形的二视图，根据图示数据求出这个立体图形的体积是（）A.24πcm3B.48πcm3C.72πcm3D.192πcm10，如图10中的几何体，其三种视图完全正确的一项是（）图图10二、填空题（每题3分，共30分）11，物体的主视图实际上是该物体在某一________光线下的投影.12，同一时刻、同一地区，太阳光下物体的高度与投影长的比是________.13，如图11，是一个野营的帐篷，它可以看成是一个_______；按此图中的放置方式，那么这个几何体的主视图是什么图形？_________.图图12图图1114，小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人”.15，为了测量学校操场上的旗杆的高度，小明请同学帮助，测量了同一时刻自己的影长和旗杆的影长分别为0.5米和3米，如果小明身高为1.5米16，两种视图都相同的几何体有____、_____；三种视图都相同的几何体有______、___.17，用一个平面去截五棱柱，则截面不可能是______①三角形；②四边形；③五边形；④圆.（将符合题意的序号填上即可）18，如图12是由一些相同的小正方体塔成几何体的三种视图，在这个几何体中，小正方体的个数是_________.19，直角坐标平面内，一光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴于D点，C坐标为（3，2），则CD在x轴上的影长为________，点C的影子的坐标为________.图1320，如图13所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，已知房子上的监视器高3m，广告牌高为1.5m，广告牌距离房子5m，则盲区的长度为图13三、解答题（共60分）21，根据如图14中的主视图和俯视图，画出满足条件的相应物体（每种只要求画一个）.图14图1422，晚上，小明在马路的一侧散步，前面有一盏路灯.当小明笔直地往前行走时，他在这盏路灯下的影子也随之向前移动，小明“头顶”的影子所经过的路径是怎样的？它与小明行走的路线有何位置关系？23，小明吃早饭后进行植树，他先后栽了一棵樟树和一棵柳树，如图15，请你猜一猜他先栽的一棵是什么树？请说明你的理由.图图1524，如图16是一个圆柱截去四分之一后得到的几何体，以如图所示的一个截面为正面，请画出它的三种视图.图图1625，在如图所示的太阳光线照射下，应如何摆放木杆才能使其影子最长？画图进行说明.图图1726，已知如图18，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC＝3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影.图18（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，计算DE的长图1827，如图19，在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树，高为AB.当太阳光与水平线成50°时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m，求树高.（精确到0.1m）28，如图20所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ.建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N，小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮.（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）图20（2）已知：MN＝20m，MD＝8m，PN＝24m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM图20参考答案：一、1，B；2，D；3，B；4，C；5，B；6，B；7，C；8，A；9，B；10，D.二、1，平行；2，成正比例的；3，三棱柱，三角形；4，中间；5，9；6，圆柱、球，球、正方体；7，④；8，8；9，2、（5，0）；10，5m.三、21，如图：22，头顶的帽子所经过的路径是一条直线，它与小明行走的路线重合.23，先栽的一棵是樟树，因为太阳光是东起西落，故树的影子是由西向东，而在上午，影子由西→西北→北移动，且影子的大小是由大至小，故先栽的一棵是樟树.24，如图：25，当木杆与太阳光线垂直时如图：26，（1）如图所示，此时DE在阳光下的投影是EF.（2）解：∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE.又∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF，∴．∴DE＝10，∴DE的长10m.27，如图，过点C作水平线与AB的延长线交于点D，则AD⊥CD，∴∠BCD＝15°，∠ACD＝50°.在Rt△CDB中，CD＝7×cos15°，BD＝7×sin15°.在Rt△CDA中，AD＝CD×tan50°＝7×cos15°×tan50°.∴AB＝AD－BD＝（7×cos15°×tan50°-7×sin15°）＝7×（cos15°×tan50°－sin15°）≈6.2（m）.答：树高约为6.2m.28，（1）如图所示，CP为视线，点C为所求位置.（2）∵AB∥PQ，MN⊥AB于M，∴∠CMD＝∠PND＝90°．又∵∠CDM＝∠PDN，∴△CDM∽△PDN，∴.∵MN＝20m，MD＝8m，∴AD＝12m．∴，∴CM＝16（m），∴点C到胜利街口的距离CM为16m.九年级下册数学《第二十九章投影与视图》单元检测试卷（三）一、选择题：（每小题3分，共60分）1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）（（B）（A）（C）（D）正面2．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（）（B（B）（A）（C）（D）主视图左视图俯视图（第3题）3．如图是某物体的三视图，则该物体形状可能是（）（A）长方体（B）圆锥体（C）立方体（D）圆柱体4．下图中几何体的主视图是（）（（B）（A）（C）（D）正面RRSTPQ左图①图②3434（第6题）5．如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）（（B）（A）（C）（D）6．把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（）（A）Q（B）R（C）S（D）T7．两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是()（A）相等（B）长的较长（C）短的较长（D）不能确定8．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是()（A）正方形（B）平行四边形或一条线段（C）矩形（D）菱形9．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）（A）平行（B）相交（C）垂直（D）无法确定10．在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）（A）16m（B）18m（C）20m（D）22m11．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）（A）上午8时（B）上午9时30分（C）上午10时（D）上午12时12．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中时间先后顺序排列，正确的是（）北北东北东北东北东②①③④（A）①②③④（B）④②③①（C）④①③②（D）④③②①13．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，则小正方形的个数是（）a（第a（第14题）aa左视图主视图俯视图（A）4个（B）5个（C）6个（D）7个14．如图所示的几何体的俯视图是（）（（A）（B）（C）（D）15．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用█表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是()（A）（B）（C）（D）16．在同一时刻，两根长度不等的杆子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）（A）两根都垂直于地面（B）两根平行斜插在地上（C）两根竿子不平行（D）一根到在地上17．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）（A）小明的影子比小强的影子长（B）小明的影长比小强的影子短（C）小明的影子和小强的影子一样长（D）无法判断谁的影子长18．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是()（A）圆（B）三角形（C）矩形（D）正方形19．一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（）（（B）（A）（C）（D）20．下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）2224113（B）（A）（C）（D）俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图（第21题）21．一个几何体的三视图如右图,那么这个几何体是.22．请写出三种视图都相同的两种几何体、.23．一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是．(写两个即可)24．小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2米，小刚比小明矮5cm，此刻小明的影长是________米。（精确到0.01米俯视图主视图左视图（第26题）25．身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米俯视图主视图左视图（第26题）26．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有碟子个。三、解答题（36分）27.（12分）分别画出下图中立体图形的三视图：28．（8分）确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子。29．（8分）已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m30．（8分）为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果保留整数）(EQ\R(,3)≈1.732，EQ\R(,2)≈1.414）参考答案一、选择题:1．C2．C3．D4．C5．D6．B7．D8．B9．A10．C11．D12．A13．B14．C15．B16．C17．D18．B19．C20．C二、填空题：21．圆锥22．正方体，球23．圆柱，圆锥，球等24．2.0625．短26．12三、解答题：27．解：28．解：29．解：（1）如图（2）∵EQ\F(AB,BC)＝EQ\F(DE,EF)∵DE＝EQ\F(AB·EF,BC)＝EQ\F(5×6,3)＝10（m）30．解：过点C作CE⊥BD于E在Rt△DEC中，∠DEC＝90°，∠DCE＝30°，CE＝AB＝4∵tan∠DCE＝EQ\F(DE,CE)∴DE＝CE·tan∠DCE＝CE·tan30°＝40×EQ\F(EQ\R(,3),3)≈23.09米∴DB＝DE+BE＝DE+AC＝23.09+1≈24答：新建楼房最高约米九年级下册数学《第二十九章投影与视图》单元检测试卷（四）一、选择题1．平行投影中的光线是()A．平行的 B．聚成一点的 C．不平行的 D．向四面八方发散2．正方形在太阳光下的投影不可能是()A．正方形 B．一条线段 C．矩形 D．三角形3．如图1，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是()4．由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是()第4题图A．8B．7 C．65．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是()A．a＞c B．b＞cC．4a2＋b2＝c2 D．a2＋b2＝c6．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是()A．2 B．3C．4 D．5二、填空题7．一个圆柱的俯视图是______，左视图是______．8．如果某物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是______．第8题图9．一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是______cm2．第9题图10．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于______．三、解答题11．楼房、旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子．(不写作法，保留作图痕迹)12．画出图中的九块小立方块搭成几何体的主视图、左视图和俯视图．13．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．14．如图是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积(取3.14)．15．拿一张长为a，宽为b的纸，作一圆柱的侧面，用不同的方法作成两种圆柱，画出图形并求这两种圆柱的表面积．答案与提示第二十九章投影与视图全章测试1．A．2．D．3．A．4．A．5．D．6．B．7．圆；矩形．8．三棱柱．9．48．10．24．11．如图：12．如图：13．如图：14．体积为×102×32＋30×25×40≈40048(cm3)．15．第一种：高为a，表面积为第二种：高为b，表面积为九年级下册数学《第二十九章投影与视图》单元检测试卷（五）一、选择题（每小题2分，共16分）1．下列图形的主视图中，和其它的有明显不同的是（）2．下列哪种光线形成的投影不是中心投影（）A．探照灯 B．太阳 C．手电筒 D．路灯3．下列四个选项中，哪个选项的图形中的灯光与物体的影子是最合理的（）4．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长 D．无法判断谁的影子长5．一个四棱柱的俯视图如图1所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（）6．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）A．上午12时 B．上午10时 C．上午9时30分 D．上午8时7．下列图形中，可能是棱柱三种视图的是（）8．请根据从前面、左面、上面看到的相应的图案．选出用相同正方体构成的几何体（垒积木）是（）第9第9题9．如下图，一几何体的三视图如下，那么这个几何体是_____。10．在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤正方体、⑥三棱柱这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 （填上序号即可）．第12题11．如果一个几何体的主视图是等腰三角形，那么这个几何体可以是第12题12．若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有桶.13．如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②.对于这个工件.俯视图、主视图依次是.=1\*GB3=1\*GB3①=2\*GB3②QQ图1PMN图2第14题14．图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域.小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在区域.（填写区域代号）15．两种视图都相同的几何体有____、_____；三种视图都相同的几何体有______、___.16．用一个平面去截五棱柱，则截面不可能是______①三角形；②四边形；③五边形；④圆.（将符合题意的序号填上即可）NABCNABCD正视图左视图EBFGHI俯视图KLMYZ图（甲）在三视图中，AB=BC=CD=DA=EI=IG=NZ=MZ=KY=YL，θ=60°，EF=GH=KN=LM=YZ，现搬运工人人小明要搬运此物块边长为acm物块ABCD在地面上由起始位置沿直线不滑行地翻滚，翻滚一周后，原来与地面接触的面ABCD又落回到地面，则此时点B起始位置翻滚一周后所经过的长度是。ABABCDCBAD图（乙）18．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为．三、解答题（共56分）19．（4分）根据如图所示的主视图和俯视图，画出满足条件的相应物体（每种只要求画一个）.第19第19题20．（4分）晚上，小明在马路的一侧散步，前面有一盏路灯.当小明笔直地往前行走时，他在这盏路灯下的影子也随之向前移动，小明“头顶”的影子所经过的路径是怎样的？它与小明行走的路线有何位置关系？第21题21．（4分）第21题22．（6分）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段表示）；（2）图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点表示），并在图中画出人在此光源下的影子．（用线段表示）．23．（6分）在如图所示的太阳光线照射下，应如何摆放木杆才能使其影子最长？画图进行说明.第第23题24．（6分）如图，是同一时刻两根木桩和它们的影子，小华想在图中画出形成木桩影子的光线，而且想知道它们是太阳的光线还是灯光的光线，你能帮她吗？25．（6分）把一个不透光的圆柱体放在桌上，旁边点燃一只蜡烛，会在桌上投下清晰的影子（如图1），如果把蜡烛的个数逐渐增多（如图2），则影子会发生什么变化？若在圆柱体的周围点燃一圈蜡烛（如图3），则影子又有何变化？为什么？想一想，科学家根据这一原理发明了什么器材？用于什么行业？26．（6分）（1）一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝（如图8（1）所示），请指出右边的两个图是从正方体的哪个方向看到的视图．（2）如图8（2）所示，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的主视图、左视图和俯视图．27．（6分）如图，已知：CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A、C、F在同一水平线上）（1）按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE；（2）问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光，试说明理由．28．（8分）如图，在一个长40m，宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿A→B→C的路线以3m/s的速度跑向C地.当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶.当张华跑到距B地2m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上.此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上.（1）求他们的影子重叠时，两人相距多少米（DE的长）？（2）求张华追赶王刚的速度是多少（精确到0.1m/s）？参考答案三、解答题19．略20．略21．先栽的一棵是樟树，因为太阳光是东起西落，故树的影子是由西向东，而在上午，影子由西→西北→北移动，且影子的大小是由大至小，故先栽的一棵是樟树.22．略23．略24．分别过木桩的顶端和它影子的顶端作直线，会发现两直线交于一点，则可知形成木桩影子的光线为灯光的光线．25．（1）如果把蜡烛的个数逐渐增多，则影子会变小，变淡；（2）若在圆柱体的周围点燃一圈蜡烛，则影子消失了；因为四周都有蜡烛照亮，就没有阴影了．科学家根据这一原理发明了无影灯，主要用于医疗行业．26．（1）俯视图；主视图；（2）图略．27．（1）图略；（2）影响采光，理由略．28．答案不惟一，略．九年级下册数学《第二十九章投影与视图》单元检测试卷（六）一、选择题（每小题3分，共24分）1．小琳过14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，它的主视图应该是（）2．某物体三视图如图，则该物体形状可能是（）A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体第3第3题第2题3．如图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个4．如果用“■”表示1个立方体，用“▓”表示两个立方体叠加，用“■”表示三个立方体叠加，那么如图由6个立方体叠成的几何体的主视图是如图所示的（）图图1A．B．C．D．第4题图25．如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（）A．B．C．D．6．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（）A．正视图的面积最大B．左视图的面积最大C．俯视图的面积最大D．三个视图的面积一样大7．如图，一电线杆AB的影子分别落在地上和墙上，某一时刻，小明竖起1m高的直杆，量得其影长为0．5m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3m，落在墙上的影子CD的高为2m，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高，请你计算，电线杆AB的高为（）A．5mB．6mC．7mD．8m第第8题第7第7题第6题8．如图是一个立体图形的二视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积是（）A．24πcm3B．48πcm3C．72πcm3D．192πcm3二、填空题（每小题3分，共30分）9．三视图位置有规定：主视图要在______，它的下方应是______，______坐落在右边.10．主视图反映物体的_______和_______，俯视图反映物体的______和______，左视图反映物体的________和_______.因此，必须注意主视图与俯视图的长对正，主视图与________的高平齐，左视图与_______的宽相等.11．下面几何体的俯视图为圆的是．12．下面4个图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是．13．如图，在桌面上直立着一个圆锥并且还平放着一个圆柱，下面三个图分别是哪种视图．14．小军晚上到泉城广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人的上方”．15．某校九年级科技小组，利用日晷设计原理，设计制造了一台简易的“日晷”，并在一个阳光明媚的日子里记录了不同时刻晷针的影长，其中10∶00时的影长被墨水污染：7∶0010cm8∶007.5cm9∶005.5cm10∶00●cm11∶003cm12∶002.5cm请根据规律，判断10∶00时，该晷针的影长是cm．第17题（1）16．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由第17题（1）第16第16题第17题（2）第17题（2）（1）如图1所示的几何体是______.（2）如图2所示的几何体是______.第18题18．如图这是一个几何体的二视图，则第18题（π取3.14）三、解答题（共46分）19．（6分）画出如图所示立体图形的三视图．第第19题20．（6分）如图是某物体的三种视图，请描述这个物体的形状，并画出其图形．第第20题第21题21．（8分）如第21题第22题22．（8分）如图，一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是边长为4的正方形.第22题23．（8分）分别画出如图所示几何体的三视图，并求几何体的表面积和体积．24．（10分）如图，是一块长、宽、高分别是6cm，4cm和3cm的长方形木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径是多少?参考答案二、填空题9．左上边、俯视图、左视图10．长、高、长、宽、高、度、左视图、俯视11．12．④①③② 13．左视图，俯视图，主视图14．中间15．4 16．13 17．六棱柱、圆台18．40048cm3九年级下册数学《第二十九章投影与视图》单元检测试卷（七）一、选择题（每小题3分，共24分）1．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（）A．A→B→C→D B．D→B→C→AC．C→D→A→B D．A→C→B→D．2．球的正投影是 （）A．圆面 B．椭圆面 C．点