《29.1 第2课时 正投影》课件（两套）

29.1投影第二十九章投影与视图第2课时正投影1.掌握线段、平面图形的正投影规律；2.以正方体为例，掌握其与投影面的两种不同位置下形成的正投影的形状和大小；3.掌握几种基本几何体的正投影.(重点、难点)学习目标1．物体的影子在正北方，则太阳在物体的()A．正北B．正南C．正西D．正东2．太阳发出的光照在物体上是______，车灯发出的光照在物体上是______．（）A.中心投影，平行投影B.平行投影，中心投影C.平行投影，平行投影D.中心投影，中心投影BB复习引入导入新课讲授新课正投影的概念及性质一(1)(2)(3)图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？中心投影平行投影平行投影观察与思考图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面．图（2）中，投影线斜着照射投影面；(1)(2)(3)像图（3）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置；pABA1B1ABABA3(B3)B2A2三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面；（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有交点）．合作探究（1）当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1；（2）当线段AB倾斜于投影面α时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2;（3）当线段AB垂直于投影面α时，它的正投影是一个________．通过观察，我们可以发现：=>点A3(B3)

αABA1B1ABABA3(B3)B2A2结论如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在三个不同位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面．三种情形下纸板的正投影各是什么形状？观察与思考ABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'ABCDA'(B')D'(C')q（3）当纸板P垂直于投影面β时，P的正投影成为_______________．通过观察、测量可知：（1）当纸板P平行于投影面β时，P的正投影与P的_________________；（2）当纸板P倾斜于投影面β时，P的正投影与P的___________________；形状、大小一样形状、大小发生变化一条线段ABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'ABCDA'(B')D'(C')β结论当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．归纳总结画几何体的正投影二

例画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P．ABCDABCFGDHE

分析：（1）当正方体在如图的位置时，正方体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形A´B´C´D´．正方形A´B´C´D´的四条边分别是正方体其余四个面（这些面垂直于投影面）的投影．因此，正方体的正投影是一个正方形．（2）当正方体在如图的位置时，它的面ABCD和面ABGF倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形A´B´C´D´和A´B´G´F´；正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下底面的投影分别是线段D´F´和C´G´．因此，正方体的投影是矩形F´G´C´D´，其中线段A´B´把矩形一分为二．ABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'EFGF'G'（2）如图，正方体的正投影为矩形F´G´C´D´，这个矩形的长等于正方体的底面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长．矩形上、下两边中点连线A´B´是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱EH的投影．解：（1）如图，正方体的正投影为正方形A´B´C´D´，它与正方体的一个面是全等关系．H投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：练一练当堂练习1．球的正投影是()A．圆面B.椭圆面C.点D.圆环.2．木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（）A.大于1.2mB.小于1.2mC.等于1.2mD.小于或等于1.2m3．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A.相交B.平行C.垂直D.无法确定ADB4．下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是()5．下面右图是光线由上到下照射一个正五棱柱时的正投影，你能指出这时正五棱柱的各个面的正投影分别是什么吗？D答：正五棱柱的各个面的正投影分别是正五边形的各条边.正投影正投影的概念及性质课堂小结几何体的正投影平面图形的正投影29.1投影 第2课时正投影1、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影；2、培养动手实践能力，发展空间想象能力.1.什么叫投影?一般地,用

照射物体,在

上得到的影子叫做物体的投影.2.投影的分类:由

形成的投影是平行投影(例如太阳光,探照灯光);由

形成的投影是中心投影(例如灯泡).光线某个平面平行光线点光源发出的光线投影平行投影中心投影正投影斜投影如图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2）、（3）的投影有什么区别？图（2）、（3）的投影与投影面的位置有什么区别？（1）（2）（3）投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.在实际制作中，人们经常应用正投影的原理.ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）铁丝平行于投影面.（2）铁丝倾斜于投影面.（3）铁丝垂直于投影面.线段线段(小)点把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？平行长不变倾斜长缩短垂直成一点通过观察、测量可知：（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB___A1B1.(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB_____A2B2.(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3.=>口诀记忆QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)长方形正方形一条线段如图，把一块长方形硬纸板P（例如长方形ABCD）放在三个不同的位置：

（1）纸板平行于投影面；

（2）纸板倾斜于投影面；

（3）纸板垂直于投影面.

三种情况的正投影各是什么形状？通过观察、测量可知：(1)当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小一样；(2)当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小发生变化；(3)当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为一条线段.平行形不变倾斜形改变垂直成一线口诀记忆物体物体平行于投影面物体倾斜于投影面物体垂直于投影面线段面不同位置形状、大小不变（全等）大小变化点形状、大小不变（全等）形状、大小均变化线当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*PAH物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.【例】画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.

（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；

（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：2、如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（）A、圆B、圆柱C、梯形D、矩形D1、（安顺中考）小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）A3、一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是（）A、AB=CDB、AB≤CDC、A