本科“应用统计学”-统计学的基本原理课件

本科“应用统计学”——统计学的基本原理课件统计学导论描述性统计概率论基础参数估计与假设检验回归分析方差分析时间序列分析与预测统计学导论01统计学的定义与分类总结词统计学是一门研究数据收集、整理、分析和推断的科学，旨在探索数据的内在规律和特征。根据应用领域的不同，统计学可以分为描述统计学和推断统计学两大类。描述统计学主要关注数据的描述和呈现，而推断统计学则侧重于通过样本数据对总体进行推断和预测。详细描述统计学的定义与分类总结词统计学的发展历程详细描述统计学的发展经历了多个阶段。早期的统计学主要关注人口普查和简单的数据汇总。随着概率论的引入，现代意义上的统计学开始形成。在20世纪，随着计算机技术的发展，统计学的应用领域不断扩大，涉及到了自然、社会科学、医学、经济学等多个领域。统计学的发展历程统计学的基本概念统计学的基本概念总结词统计学的基本概念包括总体与样本、变量与数据类型、概率与分布等。总体是研究对象的全体，样本是从总体中抽取的一部分。变量是描述研究对象特征的量，数据类型则分为定类、定序、定距和定比四种。概率是描述事件发生可能性的度量，分布则描述了随机变量的取值概率。详细描述描述性统计02数据来源确定数据来源，包括调查、实验、公开数据等，确保数据的可靠性和准确性。数据筛选对数据进行筛选，去除异常值、缺失值和重复值，确保数据的质量和代表性。数据编码对分类变量进行编码，将文字转换为数字，便于进行统计分析。数据收集与整理均值表示数据的平均水平，反映数据的集中趋势。中位数将数据从小到大排序后，位于中间位置的数值，反映数据的分布情况。众数出现次数最多的数值，反映数据的普遍特征。标准差表示数据离散程度的指标，反映数据的波动情况。数据的描述性统计指标用于表示连续变量的频数分布情况，可以直观地展示数据的分布形态。直方图条形图箱线图散点图用于表示分类变量的频数分布情况，可以直观地比较不同类别的频数。用于表示一组数据的中位数、四分位数和异常值的情况，可以直观地展示数据的离散程度和异常值。用于表示两个变量之间的关系，可以直观地展示变量之间的相关性和趋势。数据的图形表示概率论基础03概率描述随机事件发生的可能性大小的量度，取值范围为[0,1]。必然事件概率等于1的事件，表示一定会发生。不可能事件概率等于0的事件，表示一定不会发生。互斥事件两个事件不能同时发生。概率的基本概念随机变量及其分布连续随机变量离散概率分布随机变量可以取任何实数值。描述离散随机变量的概率分布。离散随机变量概率分布函数连续概率分布随机变量可以取有限个或可数个值。描述随机变量取值概率的函数。描述连续随机变量的概率分布。随机变量的数字特征数学期望描述随机变量的平均值。方差描述随机变量取值分散程度的量。协方差描述两个随机变量同时取值的分散程度。相关系数描述两个随机变量线性关系的强度和方向。参数估计与假设检验04点估计与区间估计点估计用单一的数值来估计未知参数的值。常用的点估计方法有矩估计和极大似然估计。区间估计用一个区间来估计未知参数的可能取值范围。区间估计的精度取决于样本量和样本分布。如果一个事件在多次试验中发生的概率很小，那么在一次试验中该事件就不太可能发生。先假设对立假设成立，然后推导出与已知事实或概率原理相矛盾的结论，从而否定对立假设，肯定原假设。假设检验的基本思想反证法小概率事件原理t检验用于比较实际观测频数与期望频数之间的差异。卡方检验F检验Z检验01020403用于检验比例或比率是否显著不同于预期值。用于比较两组数据的均值是否存在显著差异。用于比较两个或多个总体的方差是否存在显著差异。常用的假设检验方法回归分析05VS一元线性回归分析是统计学中用于探索两个变量之间关系的分析方法。一元线性回归分析基于一个因变量和一个自变量，通过最小二乘法拟合一条直线，表示因变量与自变量之间的线性关系。它可以帮助我们预测因变量的取值，并了解自变量对因变量的影响程度。一元线性回归分析多元线性回归分析是用于研究多个自变量与一个因变量之间关系的分析方法。多元线性回归分析通过引入多个自变量，利用最小二乘法拟合一个多元线性模型，以解释因变量的变化。它可以帮助我们预测因变量的取值，并了解多个自变量对因变量的综合影响。多元线性回归分析非线性回归分析是用于研究非线性关系的回归分析方法。非线性回归分析适用于因变量和自变量之间存在非线性关系的场景，例如曲线关系或指数关系。它通过使用不同的模型函数来描述这些非线性关系，并利用适当的优化算法来拟合模型参数。非线性回归分析在许多领域都有广泛应用，例如生物学、经济学和医学等。非线性回归分析方差分析06单因素方差分析是用来比较多个样本均数间是否存在统计学差异的一种统计方法。通过单因素方差分析，可以判断多个样本均数是否来自同一个总体，或者判断多个样本均数间是否存在显著差异。该方法适用于一个自变量对因变量产生的影响，且自变量水平不同的情况。单因素方差分析双因素方差分析是用来比较两个自变量对因变量的影响是否存在统计学差异的一种统计方法。通过双因素方差分析，可以同时考虑两个自变量对因变量的影响，并判断这两个自变量对因变量的影响是否存在显著差异。该方法适用于两个自变量同时对因变量产生影响的情况。双因素方差分析方差分析的应用广泛，但需要注意其应用条件和局限性。方差分析的应用条件包括各组样本独立、各组样本具有相同或相似的方差、数据符合正态分布等。在应用方差分析时，需要注意数据的分布情况、样本量大小、异常值处理等问题，以确保分析结果的准确性和可靠性。方差分析的应用与注意事项时间序列分析与预测07时间序列的分解时间序列数据通常由趋势、季节性和随机波动三部分组成。通过分解，可以识别并提取各组成部分的特征。要点一要点二平稳化处理对于非平稳时间序列，需要进行差分、对数转换等处理，使其变为平稳序列，以便进行更准确的预测和分析。时间序列的分解与平稳化处理线性回归模型利用历史数据建立线性回归模型，预测未来趋势。指数平滑法通过不同权重分配历史数据，预测未来值。这种方法适用于具有长期趋势的时间序列。ARIMA模型自回归积分滑动平均模型，适用于具有季节性和趋势性的时间序列。通过识别和