信号的频谱分析实验报告

./实验四信号的频谱分析一．实验目的1.掌握利用FFT分析连续周期,非周期信号的频谱,如周期,非周期方波,正弦信号等。理解CFS,CTFT与DFT〔FFT〕的关系。2.利用FFT分析离散周期,非周期信号的频谱,如周期,非周期方波,正弦信号等。理解DFS,DTFT与DFT〔FFT〕的关系,并讨论连续信号与离散信号频谱分析方法的异同。二．实验要求1.编写程序完成任意信号数字谱分析算法；2.编写实验报告。三．实验内容1.利用FFT,分析并画出频谱,改变采样间隔与截断长度,分析混叠与泄漏对单一频率成分信号频谱的影响。〔1〕sin〔100*pi*t〕产生程序：closeall;clc;clear;t=0:0.0025:0.5-0.0025;f=400*t;w0=100*pi;y=sin<w0*t>;a=fft<y>;b=abs<a>/200;d=angle<a>*180/pi;subplot<311>;plot<t,y>;title<'y=sin<wt>'>;xlabel<'t'>;ylabel<'y<t>'>;subplot<312>;stem<f,b>;title<'振幅'>;xlabel<'f'>;ylabel<'y<t>'>;subplot<313>;stem<f,d>;title<'相位'>;xlabel<'t'>;ylabel<'y<t>'>;混叠closeall;clc;clear;t=0:0.0115:0.46-0.0115;f=<t/0.0115>*2;w0=100*pi;y=sin<w0*t>;a=fft<y>;b=abs<a>/40;d=angle<a>*180/pi;subplot<311>;plot<t,y>;title<'y=sin<wt>'>;xlabel<'t'>;ylabel<'y<t>'>;subplot<312>;stem<f,b>;title<'振幅'>;xlabel<'f'>;ylabel<'y<t>'>;subplot<313>;stem<f,d>;title<'相位'>;xlabel<'t'>;ylabel<'y<t>'>;泄漏closeall;clc;clear;t=0:0.0025:0.5-0.0075;f=800*t;w0=100*pi;y=sin<w0*t>;a=fft<y>;b=abs<a>/198;d=angle<a>*180/pi;subplot<311>;plot<t,y>;title<'y=sin<wt>'>;xlabel<'t'>;ylabel<'y<t>'>;subplot<312>;stem<f,b>;title<'振幅'>;xlabel<'f'>;ylabel<'y<t>'>;subplot<313>;stem<f,d>;title<'相位'>;xlabel<'t'>;ylabel<'y<t>'>;〔2〕cos<100*pi*t>;closeall;clc;clear;t=0:0.0025:0.5-0.0025;f=800*t;w0=100*pi;y=cos<w0*t>;a=fft<y>;b=abs<a>/200;d=angle<a>*180/pi;subplot<311>;plot<t,y>;title<'y=cos<wt>'>;xlabel<'t'>;ylabel<'y<t>'>;gridon;holdon;subplot<312>;stem<f,b>;title<'振幅'>;xlabel<'f'>;ylabel<'y<t>'>;gridon;holdon;subplot<313>;stem<f,d>;title<'相位'>;xlabel<'f'>;ylabel<'y<t>'>;混叠closeall;clc;clear;t=0:0.0115:0.46-0.0115;f=<t/0.0115>*2;w0=100*pi;y=cos<w0*t>;a=fft<y>;b=abs<a>/40;d=angle<a>*180/pi;subplot<311>;plot<t,y>;title<'y=cos<wt>'>;xlabel<'t'>;ylabel<'y<t>'>;subplot<312>;stem<f,b>;title<'振幅'>;xlabel<'f'>;ylabel<'y<t>'>;subplot<313>;stem<f,d>;title<'相位'>;xlabel<'t'>;ylabel<'y<t>'>;泄漏closeall;clc;clear;t=0:0.0025:0.5-0.0075;f=800*t;w0=100*pi;y=cos<w0*t>;a=fft<y>;b=abs<a>/198;d=angle<a>*180/pi;subplot<311>;plot<t,y>;title<'y=cos<wt>'>;xlabel<'t'>;ylabel<'y<t>'>;subplot<312>;stem<f,b>;title<'振幅'>;xlabel<'f'>;ylabel<'y<t>'>;subplot<313>;stem<f,d>;title<'相位'>;xlabel<'t'>;ylabel<'y<t>'>;2.利用FFT,分析并对比方波以与半波对称的正负方波的频谱,改变采样间隔与截断长度,分析混叠与泄漏对信号频谱的影响。方波正常closeall;clc;clear;t=0:0.05:5-0.05;f=40*t;w0=2*pi;x=square<w0*t>+1;subplot<311>;stem<t,x>;p=fft<x>;q=abs<p>/100;subplot<312>;stem<f,q>;title<'幅频特性曲线'>;s=angle<p>*180/pi;subplot<313>;stem<f,s>;title<'相频特性曲线'>;gridon;holdon;方波混叠closeallclearclct=0:0.011:0.22-0.011;f=<t/0.011>*2;w0=100*pix=square<w0*t>subplot<311>stem<t,x>p=fft<x>q=abs<p>/20subplot<312>stem<f,q>s=angle<p>*180/pisubplot<313>stem<t,s>方波泄漏closeall;clc;clear;t=0:0.05:5-0.25;f=40*t;w0=2*pi;x=square<w0*t>+1;subplot<311>;stem<t,x>;p=fft<x>;p1=fftshift<p>;q=abs<p1>/96;subplot<312>;stem<f,q>;title<'幅频特性曲线'>;s=angle<p>*180/pi;subplot<313>;stem<f,s>;title<'相频特性曲线'>;gridon;holdon;半波相对称正常closeall;clc;clear;t=0:0.1:10-0.1;f=20*t;w0=2*pi;x=square<w0*t>;subplot<311>;stem<t,x>;p=fft<x>;a=0:0.1:9.9;q=abs<p>/100;subplot<312>;stem<f,q>;title<'幅频特性曲线'>;s=angle<p>*180/pi;subplot<313>;stem<f,s>;title<'相频特性曲线'>;gridon;holdon;半波相对称混叠closeall;clc;clear;t=0:0.4:10-0.4;f=5*t;w0=2*pi;x=square<w0*t>+1;subplot<311>;stem<t,x>;p=fft<x>;q=abs<p>/25;subplot<312>;stem<f,q>;title<'幅频特性曲线'>;s=angle<p>*180/pi;subplot<313>;stem<f,s>;title<'相频特性曲线'>;gridon;holdon;半波相对称泄漏closeall;clc;clear;t=0:0.1:10-0.5;f=20*t;w0=2*pi;x=square<w0*t>;subplot<311>;stem<t,x>;p=fft<x>;q=abs<p>/95;subplot<312>;stem<f,q>;title<'幅频特性曲线'>;s=angle<p>*180/pi;subplot<313>;stem<f,s>;title<'相频特性曲线'>;gridon;holdon;3.利用FFT,分析并画出信号的频谱,改变采样间隔与截断长度,分析混叠与泄漏对信号频谱的影响。e-tu<t>不同Fs的影响closeall;clc;clear;t=0:0.1:10-0.1;t2=0:0.2:20-0.2;y2=exp<-1*t2>;y22=fft<y2>;e=abs<y22>/10;y1=exp<-1*t>;y=fft<y1>;a=abs<y>/10;c=angle<y>*pi/180;h=angle<y22>*pi/180;f=20*t;w=2*pi*t;x=1./<1+j*w>;b=abs<x>;d=angle<x>*pi/180;figure<1>plot<f,a>;holdon;plot<f,e,'g'>;holdon;plot<f,b,'r'>;title<'幅频特性比较'>;figure<2>;plot<f,c>;holdon;plot<f,h,'g'>;holdon;plot<f,d,'r'>;title<'相频特性比较'>;截断长度L对泄漏的影响closeall;clc;clear;t=0:0.1:10-0.1;f=20*t;y1=exp<-1*t>;y=fft<y1>;a=abs<y>/500;b=abs<y>/100;plot<f,a>;holdon;plot<f,b,'r'>;title<'截断长度对泄漏的影响'>;4.利用不同窗函数对内容3.中的信号进行加窗处理,分析对信号频谱的影响；clearall;clc;clear;t=0:0.01:5-0.01;f=200*t;x=exp<-t>;w_ham=<hamming<1000>>';w1=w_ham<501:1000>;x_ham=x.*w1;y1=fft<x_ham>;y4=fftshift<y1>;a=abs<y4>;a2=[a<251:500>,zeros<1,250>];w_han=<hanning<1000>>';w2=w_han<501:1000>;x_han=x.*w2;y2=fft<x_han>;y3=fftshift<y2>;b=abs<y3>;b2=[b<251:500>,zeros<1,250>];w_ju=[ones<1,500>];x_ju=x.*w_ju;y5=fft<x_ju>;y6=fftshift<y5>;c=abs<y6>;c2=[c<251:500>,zeros<1,250>];subplot<211>;plot<t,x_ham>;holdon;plot<t,x_han,'r'>;holdon;plot<t,x_ju,'g'>;title<'加窗后'>;subplot<212>;plot<f,a2>;holdon;plot<f,b2,'r'>;holdon;plot<f,c2,'g'>;title<'幅频特性比较'>;axis<[0,200,0,100]>;5.利用FFT计算线性卷积,验证‘实验三’中时域结果的正确性。验证卷积——方波closeall;clear;clc;t=0:0.1:0.9;k=-9:9;f=k*10/19;x0=rectpuls<t-0.5,1>;y=conv<x0,x0>;m=<length<y>-1>/10;n=0:0.1:m;x1=fft<x0,19>;x2=fftshift<x1>;x3=abs<x2>;z=x1.*x1;z1=ifft<z>;z2=abs<z1>;subplot<221>;stem<t,x0>;title<'方波信号'>;subplot<222>;stem<y>;title<'conv卷积'>;subplot<223>;plot<f,x3>;subplot<224>;stem<z2>;title<'验证卷积'>;验证卷积——e指数clear;clc;t=0:0.1:0.9;x0=rectpuls<t-0.5,1>;a=exp<-2