2017年-2018年上学期九年级数学期末考试卷

./2017—2018学年度上学期学生学业发展水平测试九年级数学试题卷一、选择题〔本大题共6个小题,每小题3分,共18分〕.每小题只有一个正确选项.1．如图所示的几何体的俯视图是〔〕CCDBA正面2．菱形具有而矩形不一定具有的性质是〔〕A．对角线互相垂直B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补3．矩形的长为x,宽为y,面积为8,则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为〔〕A． B．C． D．4．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣8x+12=0的两个根,则该三角形的周长是〔〕A．10 B．14 C．10或14 D．不能确定5．如图,取一X长为a,宽为b的长方形纸片,将它对折两次后得到一X小长方形纸片,若要使小长方形与原长方形相似,则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是〔〕〔第〔第5题〕〔第6题〕A．a=b B．a=2b C．a=2b D．a=4b〔第6题〕6．二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如图所示,对称轴是直线x=1,下列结论：①ab＜0；②b2＞4ac；③3a+c＜0；④a+b+2c＜0．其中正确的是〔〕A．①②③④B．②④ C．①②④ D．①④二、填空题〔本大题共6小题,每小题3分,满分18分〕7．方程x2=2x的解为．8．已知两个相似的三角形的面积之比是16：9,那么这两个三角形的周长之比是．9．某地区为估计该地区黄羊的只数,先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志,然后放回,待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后,第二次捕捉60只黄羊,发现其中2只有标志．从而估计该地区有黄羊只．10．如图,双曲线上有一点A,过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为2,则该双曲线的表达式为______．11．如图,在A时测得某树的影长为4m,B时又测得该树的影长为16m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为．12．如图,四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=6,对角线AC与BD相交于点O,点E在AC上,若OE=2,则CE的长为．三、〔本大题共5小题,每小题6分,共30分〕13．<1>计算：sin245°＋cos30°•tan60°；<2>如图,已知：∠BAC=∠EAD,AB=20.4,AC=48,AE=17,AD=40．求证：△ABC∽△AED．14．<1>如图〔1〕,将平行四边形剪一刀,再拼成一个与其面积相等的矩形；<2>如图〔2〕,将菱形剪两刀,再拼成一个与其面积相等的矩形.15．为了强化全校师生的防震减灾与消防安全意识,提高师生紧急避险、自救自护能力,抚州市某中学拟在周一至周五的五天中随机选择2天进行开展安全逃生疏散演练活动,请完成下列问题：〔1〕周二没有被选择的概率；〔2〕选择2天恰好为连续两天的概率．16．已知关于x的一元二次方程〔a﹣5〕x2﹣4x﹣1=0．〔1〕若该方程有实数根,求a的取值X围．〔2〕若该方程一个根为﹣1,求方程的另一个根． 〔〔第17题〕17．如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D是AB的中点,分别过点D作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点E,F,求证：四边形CEDF是正方形．四、〔本大题共3小题,每小题8分,共24分〕18．如图,在△ABC中,∠A=30°,cosB=,AC=6．〔第18题〕〔第18题〕19．为了贯彻党中央、国务院关于倡导开展全民阅读的重要部署,落实《关于实施中华优秀传统文化传承发展工程的意见》,某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书,并统计每年的借阅人数和图书借阅总量〔单位：本〕．该阅览室在2015年图书借阅总量是7500本,2017年图书借阅总量是10800本．〔1〕求该社区的图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增长率；〔2〕已知2017年该社区居民借阅图书人数有1350人,预计2018年达到1440人．如果2017年至2018年图书借阅总量的增长率不低于2015年至2017年的年平均增长率,那么2018年的人均借阅量比2017年增长a%,求a的值至少是多少？〔第２０题〕图<1>图<2>20．如图〔1〕,太极揉推器是一种常见的健身器材,基本结构包括支架和转盘.如图〔2〕是该太极揉推器的左视图,立柱AB的长为125cm,支架OC的长为40cm,支点C到立柱顶点B的距离为25cm,支架OC与立柱AB的夹角=120°,转盘的直径DE为60cm,点O是DE的中点,支架OC与转盘直径DE垂直.求转盘最低点E〔第２０题〕图<1>图<2>五、〔本大题共2小题,每小题9分,共18分〕.21．如图,已知抛物线y=x2﹣x﹣6,与x轴交于点A和B,点A在点B的左边,与y轴的交点为C．〔1〕用配方法求该抛物线的顶点坐标；〔2〕求sin∠OCB的值；〔3〕若点P〔m,m〕在该抛物线上,求m的值．〔22．如图,在平面直角坐标中,点O是坐标原点,一次函数y1=﹣x+4与反比例函数y2=〔x＞0〕的图象交于A〔1,m〕、B〔n,1〕两点．〔1〕求k、m、n的值．〔2〕根据图象写出当y1＞y2时,x的取值X围．〔3〕若一次函数图象与x轴、y轴分别交于点N、M,则求出△AON的面积．23．如图〔1〕,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,它们的速度均为2cm/s,连接PQ,设运动的时间为t〔单位：s〕〔0≤t≤4〕．解答下列问题：〔1〕当t为何值时,PQ∥BC．〔2〕是否存